시스템 분석

System analysis
이 기사는 전기 공학 분야에 관한 것이다.학제 간 필드에 대한 내용은 시스템 분석을 참조하십시오.

전기 시스템 및 그 특성을 특징짓는 전기 공학 분야의 시스템 분석.시스템 분석은 인구 증가에서 오디오 스피커에 이르는 거의 모든 것을 나타내기 위해 사용될 수 있다; 전기 공학자들은 종종 그것을 그들의 분야의 많은 분야, 특히 신호 처리, 통신 시스템 및 제어 시스템과 직접적인 관련성 때문에 사용한다.

시스템의 특성화

시스템은 입력 신호에 어떻게 반응하는가에 의해 특징지어진다.일반적으로 시스템은 하나 이상의 입력 신호와 하나 이상의 출력 신호를 가진다.따라서 시스템의 한 가지 자연스런 특성은 그들이 얼마나 많은 입력과 출력을 가지고 있느냐에 의해 이루어진다.

  • SISO(단일 입력, 단일 출력)
  • SIMO(단일 입력, 다중 출력)
  • MISO(복수 입력, 단일 출력)
  • MIMO(다중 입력, 다중 출력)

분석을 위해 시스템을 작은 조각으로 나누는 것이 종종 유용하다(또는 필요하다).따라서 우리는 SIMO 시스템을 다중 SISO 시스템(출력당 하나씩)으로 간주할 수 있으며, MIMO 시스템도 이와 유사하게 간주할 수 있다.지금까지 시스템 분석에서 가장 많은 작업량은 SISO 시스템 내부의 많은 부품들이 복수의 입력(추가자 등)을 가지고 있지만 SISO 시스템에서는 SISO 시스템을 사용해 왔다.

신호는 시간 내에 연속적이거나 이산적일 수 있으며, 주어진 시간에 그들이 취하는 값에서 연속적이거나 이산적일 수 있다.

  • 시간에 연속적이고 값이 연속적인 신호를 아날로그 신호라고 한다.
  • 시간에 불연속하고 값이 불연속적인 신호를 디지털 신호라고 한다.
  • 시간에 불연속적이고 값이 연속적인 신호를 이산 시간 신호라고 한다.예를 들어 스위치형 콘덴서 시스템은 집적회로에서 흔히 사용된다.이산 시간 신호와 시스템을 분석하기 위해 개발된 방법은 대개 디지털 및 아날로그 신호와 시스템에 적용된다.
  • 시간에 따라 연속적이고 값이 불연속적인 신호는 로직 회로나 PWM 증폭기의 타이밍 분석에서 볼 수 있지만 시스템 분석에서는 거의 또는 전혀 쓸모가 없다.

이러한 신호 분류로 시스템은 다음 중 어떤 유형의 신호를 처리하는지를 특징 지을 수 있다.

  • 아날로그 입력과 아날로그 출력을 갖는 시스템을 아날로그 시스템이라고 한다.
  • 디지털 입력과 디지털 출력을 가진 시스템을 디지털 시스템이라고 한다.
  • 아날로그 입력과 디지털 출력 또는 디지털 입력과 아날로그 출력이 가능한 시스템이다.그러나 아날로그-디지털 또는 디지털-아날로그 컨버터뿐만 아니라 아날로그-디지털 또는 디지털-아날로그 컨버터를 분석하기 위해 이러한 시스템을 분해하는 것이 일반적으로 가장 쉽다.

시스템을 특징짓는 또 다른 방법은 주어진 시간에 그들의 출력이 단지 그 시간에 입력에 의존하는지 아니면 아마도 과거 (또는 미래!)의 입력에 의존하는지 하는 것이다.

  • 메모리 없는 시스템은 과거의 입력에 의존하지 않는다.일반적인 사용에서 메모리 없는 시스템은 또한 미래의 입력과 독립적이다.이것의 흥미로운 결과는 어떤 기억 없는 시스템의 충동 반응은 그 자체로 스케일링된 충동이라는 것이다.
  • 메모리가 있는 시스템은 과거의 입력에 의존한다.
  • 인과 시스템은 미래의 입력에 의존하지 않는다.
  • 비-관심 또는 예상 시스템은 미래의 입력에 따라 달라진다.
    참고: 물리적으로 "실시간"에 운영되는 비경관제를 실현할 수 없다.그러나 분석의 관점에서 보면 두 가지 이유로 중요한 것이다.첫째로, 주어진 적용에 이상적인 시스템은 종종 비침해적 시스템인데, 물리적으로 가능하지는 않지만 유사한 목적을 달성하기 위해 파생된 인과적 시스템의 설계에 대한 통찰력을 줄 수 있다.둘째, 시스템이 "실시간"에 작동하지 않고 오히려 오디오나 비디오 녹음을 후처리하는 것과 같이 컴퓨터에 의해 "오프라인"으로 시뮬레이션되는 경우가 있다.
    또한 일부 비경관 시스템은 시차를 도입하여 의사실시간으로 운영할 수 있는데, 향후 1초 동안 시스템이 입력에 의존할 경우 1초 지연으로 실시간 처리가 가능하다.

메모리가 있는 아날로그 시스템은 더 이상 일괄 또는 분산으로 분류될 수 있다.그 차이는 시스템에서의 기억의 의미를 고려함으로써 설명될 수 있다.메모리가 있는 시스템의 미래 출력은 과거의 다양한 시간에 입력 또는 출력 값과 같은 미래의 입력 및 여러 상태 변수에 따라 달라진다.미래 산출물을 기술하는 데 필요한 상태변수의 수가 한정되어 있으면 시스템은 덩어리가 되고, 무한하면 시스템이 분산된다.

마지막으로 시스템은 분석을 용이하게 하는 특정 속성으로 특징지어질 수 있다.

  • 시스템은 중첩 및 스케일링 속성을 가진 경우 선형이다.선형이 아닌 시스템은 비선형이다.
  • 시스템의 출력이 시간에 따라 명시적으로 달라지지 않는 경우, 시스템은 시간 변동을 수반한다고 하며, 그렇지 않은 경우 시간[citation needed] 변동을 수반한다고 한다.
  • 주어진 입력에 대해 항상 동일한 출력을 생성하는 시스템은 결정론적이라고 한다.
  • 주어진 입력에 대해 서로 다른 출력을 내는 시스템은 확률적이라고 한다.

LTI(Linear Time-invariant) 결정론적 시스템을 위해 특별히 개발된 분석 방법은 많다.불행하게도 아날로그 시스템의 경우, 이러한 속성들 중 어느 것도 완벽하게 달성되지 않는다.선형성은 시스템 운용이 임의로 큰 규모로 확장될 수 있다는 것을 의미하며, 이는 가능하지 않다.시간 상조는 시간이 지남에 따라 아날로그 시스템의 출력을 변경할 수 있는 노화 효과(일반적으로 몇 년 또는 수십 년)에 의해[citation needed] 위반된다.열 소음과 기타 무작위 현상은 아날로그 시스템의 작동이 어느 정도 확률적 동작을 갖도록 보장한다.그러나 이러한 한계에도 불구하고 이러한 이상과의 일탈은 작을 것이라고 보는 것이 보통 타당하다.

LTI 시스템

주요기사 : 선형시간변환계통

위에서 언급한 바와 같이 LTI 시스템(Linear time-variant system)을 위해 특별히 개발된 분석 방법이 많다.이는 규격의 단순성 때문이다.LTI 시스템은 전송 기능(디지털 및 일괄 아날로그 LTI 시스템에 대한 합리적인 기능)에 의해 완전히 지정된다.대신에, 우리는 LTI 시스템이 그것의 주파수 응답에 의해 완전히 지정되는 것을 생각할 수 있다.LTI 시스템을 지정하는 세 번째 방법은 특징적인 선형 미분 방정식(아날로그 시스템의 경우) 또는 선형 차이 방정식(디지털 시스템의 경우)이다.어떤 설명이 가장 유용한지는 응용 프로그램에 따라 달라진다.

일괄 LTI 시스템과 분산형 LTI 시스템의 구분이 중요하다.일괄 LTI 시스템은 그 전달 함수의 0과 극 또는 그 미분 방정식의 계수처럼 한정된 수의 매개변수로 지정되는 반면, 분산 LTI 시스템의 사양은 완전한 함수 또는 부분 미분 방정식을 필요로 한다.

참고 항목

시스템 분석의 중요 개념

관련분야