모델 리스크

Model risk
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금융에서 모델 리스크는 금융증권을 평가하는 맥락에서 의사결정을 하기 위해 불충분하게 정확한 모델을 사용함으로써 발생하는 손실위험이다.[1] 다만 소비자 신용점수 배정, 사기성 카드 거래의 실시간 확률 예측, 항공 여객이 테러리스트일 확률 계산 등 금융증권 평가 이외의 활동에서는 모델 리스크가 점점 더 만연하고 있다. 2002년 리보나토는 모델 리스크를 "복합상품과/또는 고유하지 않은 금융상품의 마크투모델 가치와 시장에서 동일한 금융상품이 거래된 것으로 드러난 가격 간에 유의적인 차이가 발생할 위험"으로 정의한다.

종류들

버크는 모델을 사용하지 않는 것(전문가의 판단에 따라 과도한 반복)을 모델 리스크의 한 유형으로 간주한다.[2] Derman은 모델을 사용함으로써 발생하는 다양한 유형의 모델 위험을 설명한다.[1]

잘못된 모델

  • 모델의 적용 불가.
  • 잘못된 모델 사양.

모델 구현

  • 프로그래밍 오류.
  • 기술적 오류.
  • 부정확한 숫자 근사치의 사용.

모델 사용법

  • 구현 위험.
  • 데이터 문제.
  • 교정 오류.

원천

변동성에 대한 불확실성

변동성은 위험관리 모델과 가격결정 모델에서 가장 중요한 투입물이다. 변동성에 대한 불확실성은 모델 리스크로 이어진다. 더먼은 변동성 미소에 따라 가치가 달라지는 상품들이 모델 리스크에 가장 많이 시달릴 것으로 보고 있다. 그는 "변동성 미소를 모델링하는 것보다 모델 리스크가 더 이슈화된 분야는 없다고 봐도 무방하다고 생각한다"[3]고 썼다. 아베라네다&파라시스(1995)는 변동성 불확실성에 따른 모델 리스크를 연구하고 완화하는 체계적인 방법을 제안했다.[4]

시간 불일치

부라스치와 코리엘리는 이자율의 기간 구조를 완벽하게 맞출 수 있는 무임의 모델에 대해 '시간 불일치' 개념을 공식화한다. 이 모델에서 현재 수익률 곡선은 입력이므로 수익률 곡선의 새로운 관측치를 사용하여 정규 주파수에서 모델을 업데이트할 수 있다. 그들은 이 종류의 모델에서 시간 일관성과 자기 자금 조달 전략의 문제를 탐구한다. 모델 리스크는 세 가지 주요 리스크 관리 단계인 사양, 추정 및 구현에 모두 영향을 미친다.[5]

상관 불확실성

상관 계수의 불확실성은 모델 위험의 또 다른 중요한 원천이다. Cont와 Deguest는 다중자산지분파생상품의 모형 위험 익스포저를 계산하는 방법을 제안하고, 바스켓의 최악의 성과나 최선의 성과에 의존하는 옵션(즉 무지개 옵션)이 지수옵션보다 모형 불확실성에 더 많이 노출된다는 것을 보여준다.[6]

Gennheimer는 가격 바스켓 디폴트 파생상품에 존재하는 모델 리스크를 조사한다. 그는 이 파생상품에 다양한 코플라를 가격을 매기고 "..."라고 결론짓는다. 신용바스켓을 지배하는 의존성 구조에 대해 확신이 서지 않는 한, 바스켓 디폴트 상품을 거래하고자 하는 투자자는 반드시 대체 코풀라 사양에 따라 가격을 계산하고 시뮬레이션의 추정 오류를 검증하여 최소한 그들이 실행하는 모델 위험을 알아야 한다."[7]

복잡성

모형이나 금융계약의 복잡성은 모형위험의 원인이 될 수 있으며, 모형위험요인의 잘못된 식별을 초래할 수 있다. 이 요인은 2007년 위기 당시 모기지 지원 증권 포트폴리오의 모델 리스크의 주요 원인으로 지목되었다.

고유성 및 모델 위험

모형위험은 복잡한 금융계약에만 존재하는 것이 아니다. Frey(2000년)는 시장 고유성이 모델 리스크의 원천인 방법에 대한 연구를 제시한다. 그는 "완벽한 유동성 시장의 가정과 관련하여 위험회피와 위험관리 목적으로 사용되는 모델의 강건성을 이해하는 것은 일반적으로 모델 리스크 분석에서 중요한 문제"[8]라고 썼다. 전환사채, 담보부 증권, 고수익 채권은 종종 부정이 심하고 가치평가가 어려울 수 있다. 이들 증권을 거래하는 헤지펀드는 투자자를 위해 매월 NAV를 계산할 때 모델 리스크에 노출될 수 있다.[9]

스프레드시트 오류

많은 모델은 특히 구현 오류가 발생하기 쉬운 스프레드시트 기술을 사용하여 제작된다. [10] 완화 전략에는 일관성 검사 추가, 입력 검증, 특수 도구 사용 등이 포함된다. [11]

양적 접근법

모델 평균화 대 최악의 경우 접근 방식

Rantala(2006)는 "모델 리스크에 직면하여, 선택된 단일 '최상의' 모델에 기초하여 결정을 내리기 보다는, 모델 평균을 이용하여 모델 전체 세트에 자신의 추론을 기초로 할 수 있다"[12]고 언급한다. 이 접근법은 "평균의 법칙"[13]을 회피한다.

모델 리스크에 대한 또 다른 접근방식은 길보아와 슈마이들러의 의사결정 이론에서 주창하는 최악의 경우, 즉 미니맥스 접근법이다.[14] 이 접근법에서는 다양한 모델을 고려하고 최악의 경우 발생하는 손실을 최소화한다. 모델 위험에 대한 이러한 접근방식은 Cont(2006)에 의해 개발되었다.[15]

족하체와 슈미트(2018)는 베이시안 방법론을 활용한 여러 가지 모델 리스크 대책을 제안한다. 그들은 모델 리스크를 통합하고 일관된 시장 및 모델 리스크 관리를 가능하게 하는 과장된 리스크 대책을 도입한다. 또한, 그들은 모형 위험 조치의 공리를 제공하고, 재무 위험 관리 및 우발적 클레임 가격 결정의 맥락에서 과장 모형 위험 조치의 몇 가지 실제 사례를 정의한다.

모델 위험 노출 수량화

모형에 의해 유발되는 위험을 측정하기 위해서는 대체 모델 또는 일련의 대체 벤치마크 모델과 비교해야 한다. 문제는 이런 벤치마크 모델을 어떻게 선택하느냐다.[16] 파생상품 가격 결정의 맥락에서, Cont(2006)는 파생상품 포트폴리오의 모델 위험 익스포저 측정에 대한 양적 접근법을 제안한다. 첫째, 일련의 벤치마크 모델을 명시하고 유동성 금융상품의 시장가격에 따라 보정한 다음, 목표 포트폴리오를 모든 벤치마크 모델에 따라 가격을 책정한다. 모델 리스크에 대한 노출 측정치는 현재 포트폴리오 평가와 벤치마크 모델에 따른 최악의 경우 평가 간의 차이에 의해 제시된다. 그러한 측정치는 파생상품 포트폴리오의 모형위험에 대한 적립금을 결정하는 방법으로 사용될 수 있다.[15]

포지션한도 및 가치평가준비금

족하제와 슈미트(2018)가 모델 리스크 손실을 커버하는 통화시장 리스크 대책을 도입한다. 그들의 방법론은 시장 및 모델 리스크 관리를 조화시키고 리스크 포지션에 대한 한도 및 필요한 자본을 정의할 수 있다.

카토와 요시바는 모델 리스크를 통제하는 정성적, 정량적 방법에 대해 논의한다. 이들은 "양적 관점에서 보면 가격 모델의 경우 대체 모델을 이용한 추정의 차이를 감안하여 적립금을 설정할 수 있다"고 쓰고 있다. 리스크 측정 모델의 경우 리스크 요인의 다양한 변동 패턴에 대해 시나리오 분석을 실시할 수도 있고, 시나리오 분석에서 얻은 정보를 바탕으로 포지션 한계를 설정할 수도 있다."[17] Cont(2006)는 그러한 적립금 계산을 위해 모델 위험 노출의 사용을 지지한다.

완화

이론적 근거

  • 주요 가정을 고려한다.
  • 간단한 사례와 그 해결책(모델 경계)을 고려한다.
  • 시시모니.

실행

  • 소유에 대한 자부심.
  • 모델을 질서정연하게 외부로 배포한다.

테스트

  • 스트레스 테스트 및 역테스트.
  • 나중에 작은 문제가 큰 문제로 눈덩이처럼 불어나지 않도록 하십시오.
  • 독립 유효성 검사
  • 지속적인 모니터링 및 시장 대비

모델 위험 완화 예제

파르시모니

Taleb은 블랙-숄즈 모델의 부적절함을 시정하려는 대부분의 새로운 모델들이 왜 받아들여지지 않는지를 설명하면서 다음과 같이 썼다.

"트레이더들은 블랙-숄즈-머튼 모델에 속지 않는다. '능동성 표면'의 존재는 그러한 적응의 하나이다. 그러나 그들은 또 다른 변수를 정확히 추정하기보다는 한 가지 변수 즉 변동성을 왜곡하고 만기 및 가격 결정의 함수로 만드는 것이 더 바람직하다고 생각한다."[18]

그러나 체루비니와 델라 룬가는 변덕성과 상관관계 모델링의 맥락에서 시모니의 단점을 설명한다. 심하게 지정된 모델을 선택하는 동안 과도한 수의 모수를 사용하면 과도한 적합을 유발할 수 있으며, 모형의 잘못 지정과 미래 분포를 나타내기 위한 체계적 실패를 쉽게 유발할 수 있다.[19]

모델리스크프리미엄

Fender와 Kiff(2004)는 CDO와 같은 복잡한 금융상품을 보유하는 것은 "이러한 가정에 대한 의존도가 높아져 모델 리스크가 높아진다"고 지적했다. 이 위험은 시장에서 가격을 결정할 것으로 예상해야 하기 때문에 동일한 등급의 단일 채무상품과 관련하여 획득한 수익률 픽업 중 일부는 모델 위험을 직접 반영할 가능성이 높다."[20]

사례 연구

참고 항목

메모들

  1. ^ a b "Model Risk" (pdf). 1996. Retrieved September 10, 2013.
  2. ^ http://www.siiglobal.org/SII/WEB5/sii_files/Membership/PIFs/Risk/Model%20Risk%2024%2011%2009%20Final.pdf[영구적 데드링크]
  3. ^ Derman, Emanuel (May 26, 2003). "Laughter in the Dark: The Problem of the Volatility Smile".
  4. ^ Avellaneda, M.; Levy, A.; Parás, A. (1995). "Pricing and hedging derivative securities in markets with uncertain volatilities". Applied Mathematical Finance. 2 (2): 73–88. doi:10.1080/13504869500000005.
  5. ^ Buraschi, A.; Corielli, F. (2005). "Risk management implications of time-inconsistency: Model updating and recalibration of no-arbitrage models". Journal of Banking & Finance. 29 (11): 2883. doi:10.1016/j.jbankfin.2005.02.002.
  6. ^ Cont, Rama; Romain Deguest (2013). "Equity Correlations Implied by Index Options: Estimation and Model Uncertainty Analysis". Mathematical Finance. 23 (3): 496–530. doi:10.1111/j.1467-9965.2011.00503.x. S2CID 43322093. SSRN 1592531.
  7. ^ Gennheimer, Heinrich (2002). "Model Risk in Copula Based Default Pricing Models". CiteSeerX 10.1.1.139.2327. 누락 또는 비어 있음 url= (도움말)
  8. ^ Frey, Rüdiger (2000). "Market Illiquidity as a Source of Model Risk in Dynamic Hedging". CiteSeerX 10.1.1.29.6703. 누락 또는 비어 있음 url= (도움말)
  9. ^ Black, Keith H. (2004). Managing a Hedge Fund. McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-143481-2.
  10. ^ "EuSpRIG Horror Stories".
  11. ^ "Ferret Out Spreadsheet Errors". February 2004.
  12. ^ Rantala, J. (2006). "On joint and separate history of probability, statistics and actuarial science". In Liksi; et al. (eds.). Festschrift for Tarmo Pukkila on his 60th Birthday. University of Tampere, Finland. pp. 261–284. ISBN 951-44-6620-9.
  13. ^ Savage, Sam (November 2002). "The Flaw of Averages". Harvard Business Review.
  14. ^ Gilboa, I.; Schmeidler, D. (1989). "Maxmin expected utility with non-unique prior" (PDF). Journal of Mathematical Economics. 18 (2): 141. doi:10.1016/0304-4068(89)90018-9.
  15. ^ a b Cont, Rama (2006). "Model uncertainty and its impact on the pricing of derivative instruments" (PDF). Mathematical Finance. 16 (3): 519–547. doi:10.1111/j.1467-9965.2006.00281.x. S2CID 16075069.
  16. ^ Sibbertsen; Stahl; Luedtke (November 2008). "Measuring Model Risk" (PDF). Leibnitz University Discussion Paper No. 409. Archived from the original (PDF) on 2014-03-10. Retrieved 2014-03-10.
  17. ^ Kato, Toshiyasu; Yoshiba, Toshinao (December 2000). "Model Risk and Its Control" (PDF). Monetary and Economic Studies.
  18. ^ Taleb, Nassim (2010). Dynamic Hedging: Managing Vanilla and Exotic Options. New York: Wiley. ISBN 978-0-471-35347-8.
  19. ^ Cherubini, Umberto; Lunga, Giovanni Della (2007). Structured Finance. Hoboken: Wiley. ISBN 978-0-470-02638-0.
  20. ^ Fender, Ingo; Kiff, John (2004). "CDO rating methodology: Some thoughts on model and its implications". BIS Working Papers No. 163. SSRN 844225.
  21. ^ "Model Validation and Backtesting". Archived from the original on 2009-04-03. Retrieved 2008-12-01.
  22. ^ "Controlling Model Risk".
  23. ^ Simmons, Katerina (1997). "Model Error" (PDF). New England Economic Review: 17–28. 다양한 금융모델의 평가
  24. ^ "National Australia Bank chief promises review as share price drops".
  25. ^ "Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street". Wired. February 23, 2009.

참조