전미 수학 교사 협의회
National Council of Teachers of Mathematics |
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| 형성 | 1920 |
|---|---|
| 본사 | 버지니아 주 |
대통령 | 트레나 윌커슨 |
| 웹 사이트 | www |
| 이 기사는 에 관한 시리즈의 일부입니다. |
| 에서의 교육 미국 |
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| 요약 |
| 문제들 |
| 교육 수준 |
 교육 포털 미국 포털 |
1920년에 설립된 National Council of Mathematic (National Council of Mathematic)[1]
NCTM은 교사를 위한 연례 전국 및 지역 회의를 개최하고 5개의 저널을 발행합니다.
일지
NCTM은 5개의 공식 저널을 발행합니다.모두 인쇄판 및 온라인 버전으로 제공됩니다.
Teaching Children Mathematics는 모든 학생들에게 더 많은 그리고 더 나은 수학을 제공하기 위한 교사들의 자원으로써 K-6 이전의 수학 교육의 개선을 지원합니다.수학 아이디어, 활동, 교육학적 전략을 교환하거나 연구를 공유하고 해석하기 위한 포럼이다.
중학교에서의 수학 교습은 실무 및 예비 교사, 감독관 및 교사 교육자의 자원 역할을 함으로써 5~9급 수학 교육의 개선을 지원합니다.수학 아이디어, 활동, 교육학적 전략을 교환하거나 연구를 공유하고 해석하기 위한 포럼이다.
수학 교사는 8학년부터 14학년까지의 수학 교육을 개선하고 교사 교육 프로그램을 지원하는 데 전념하고 있습니다.활동 및 교육 전략을 공유하고, 수학 아이디어에 대한 이해를 깊게 하며, 수학 교육 연구와 실천을 연계하는 장을 제공합니다.
수학교사교육자협회와 공동으로 발행된 수학교사교육자는 실무자 지식을 바탕으로 개발 및 강화하는 수학교사교육자를 위한 전문지식기반 구축에 기여하고 있습니다.이 저널은 수학 교사들의 준비와 지원과 관련된 실무자들의 지식을 공개, 공유, 저장뿐만 아니라 시간이 지남에 따라 검증되고 개선되는 수단을 제공한다(Hiebert, Galimore, Stigler 2002).
NCTM은 수학교육에 관한 연구를 실시하지 않지만, JRME(수학교육연구저널)는 발행하고 있습니다.JRME는 유치원부터 성인까지 모든 수준의 수학 및 수학교육 교사들의 관심사에 전념하고 있습니다.JRME는 수학의 교육과 학습에 대한 규율 있는 연구를 위한 포럼이다.편집자들은 다양한 원고의 제출을 장려한다: 실험, 사례 연구, 조사, 철학적 연구, 그리고 역사 연구를 포함한 연구에 관한 보고서, 문학 리뷰와 이론적 분석을 포함한 논문, 연구의 간단한 보고서, 기사와 책의 비평, 그리고 이슈에 대한 간단한 논평.연구와 관련된 것입니다.
NCTM 표준
NCTM은 미국과 캐나다에서 학교 수학의 비전을 설명하는 수학 표준 시리즈를 출판했습니다.1989년에 NCTM은 학교 수학의 커리큘럼과 평가 기준을 개발하였고, 이어서 수학의 전문 교수 기준(1991년)과 학교 수학의 평가 기준(1995년)을 개발하였다.교육 관계자들은 이러한 수학 기준을 칭찬했고, 국립과학재단은 이 기준의 권고에 부합하는 커리큘럼을 개발하기 위해 여러 프로젝트에 자금을 지원했다.교육부는 이 프로그램들 중 몇 가지를 "예시"로 인용했다.그러나 이 개혁의 시행은 부모의 반란과 수학적으로 옳고 그름, 보류와 같은 개혁 반대 단체의 설립 등 거센 비판과 반대에 부딪혔다.이러한 조직들은 특히 기본 기술과 사실의 연습과 암기에 대한 관심을 크게 감소시키는 커리큘럼 개혁에 반대한다.개혁에 대한 비판론자 중에는 성대 수학자들이 포함되어 있으며, 일부 다른 수학자들은 적어도 과거에 개혁자들에 대한 심각한 비판을 표명했다.
2000년에 NCTM은 업데이트된 학교 수학 원칙과 표준을 발표했습니다.원칙과 기준은 이전 개혁보다 더 균형 있고 논란의 여지가 적은 개혁 비전이라고 널리 알려져 있습니다.
제2차 세계 대전 후의 계획
1944년 NCTM은 제2차 세계대전이 수학 교육에 지속적인 영향을 미치도록 돕기 위해 전후 계획을 세웠다.1~6등급은 대수학에 초점을 맞춘 수학 개념의 기초를 쌓는 데 중요한 해로 간주되었다.전쟁 기간 동안, 대수학은 하나의 알려진 목적을 가지고 있었다: 전쟁 노력으로 군대와 산업을 돕는 것이다.수학 교육자들은 그들의 학생들이 일상적인 [2]시민들의 삶에서 대수학의 필요성을 깨닫는 것을 돕기를 원했다.이 보고서는 수학 교육자들이 일상적인 대수 사용을 강조하는 데 도움이 되는 세 가지 전략을 개략적으로 설명했다.첫째, 교사들은 개념 뒤에 있는 의미에 초점을 맞췄다.지금까지 교사는 드릴 또는 의미론을 사용해야 했습니다.이제, 선생님들은 학생들에게 많은 문제를 제공하면서 모든 개념의 배후에 목적을 부여했다.둘째, 교사들은 비공식적인 교수법을 포기했다.이 기술은 1930년대에 유행했고 전쟁 중에도 계속되었으며, 본질적으로는 학생들이 그들의 흥미와 필요에 따라 무엇을 배우고자 하는가에 달려 있었다.대신 수학 교사들은 체계적인 방법으로 그 자료에 접근했다.단순히 학생이 문제에 관심이 없다는 이유만으로 수학 자체가 타협할 수 없는 매우 독특한 조직을 가지고 있다는 생각이었다.셋째, 선생님들은 학생들이 [2]성공하기 위해 필요한 적절한 연습을 제공함으로써 학생들에게 적응하는 법을 배웠다.6학년 이후, 7학년과 8학년은 학생들이 개념을 확실히 익히는 데 중요한 요소로 여겨졌고, 점점 더 모든 학생들에게 평준화 되었다.이 몇 년 동안, 선생님들은 학생들이 고등학교에서 제공되는 순차적인 수학 과정을 준비하면서, 이전에 배운 모든 핵심 개념들이 숙달되었음을 확인했습니다.육군은 전쟁 중 남성의 저조한 성적을 수학 개념을 잊어버린 탓으로 돌렸다; 과거에 배운 개념을 보강하는 것이 이 문제를 해결할 수 있을 것이라고 권고되었다.이 보고서는 최근 몇 년 동안 가르쳐야 할 주제들의 구성을 열거하고 있다. (1) 숫자와 계산, (2) 일상생활의 기하학, (3) 그래픽 표현, (4) 초등 대수학의 본질에 대한 소개.[2]동시에, 이 해들은 학생들이 삶의 모든 측면에 적용할 수 있는 비판적인 사고 기술을 습득하도록 돕기 위한 것이었다.중학교에서 학생들은 수학에서 성숙해야 하고, 과거 자료에 [2]대한 자신감을 얻어야 한다.9학년 때, NCTM은 큰 학교 학생들을 위한 투 트랙 커리큘럼의 필요성을 표현했다.수학을 공부하고 싶은 욕구가 더 큰 사람들은 대수학을 공부하면서 하나의 길로 갈 것이다.수학에 큰 관심이 없었던 사람들은 일반 수학을 공부하면서 다른 길로 가게 되었고, 이것은 학생들의 [2]발목을 잡는 문제를 없앴다.마침내, 10-12학년이 수학의 성숙도를 키웠다.10년째에는 대수적 사용을 통한 기하학에 초점을 맞췄다.11번째 해는 더 고급 대수학 주제들의 연속에 초점을 맞췄다.이 주제들은 9학년 때 논의된 주제들보다 더 발전되었다.하지만, 만약 그 학생이 9학년 동안 고급 대수학 수업을 들었다면, 그는 12학년 때 제공된 학기 수업 중 두 개의 수업을 들었다.
1961년 학교 수학의 혁명
NCTM은 New Mathematics의 채택을 홍보하는 데 참여하였다.NCTM은 1960년 미국 국립과학재단의 재정 지원을 받아 미국 각지에서 8개의 수학 지역 오리엔테이션 컨퍼런스를 개최하고 "학교 [3]수학의 신속한 향상을 위해 노력"을 다졌습니다.1961년에 그것은 "학교 수학의 혁명"이라는 제목의 보고서를 발행했다.
수학 교수 모리스 클라인은 그의 책 "조니가 추가할 수 없는 이유"에서 다음과 같이 주장했다. '학교 수학 혁명이 일으킨 새로운 수학의 실패'는 새로운 수학 커리큘럼을 새롭고 개선된 수학 프로그램을 설립하는 데 필요한 이정표라고 묘사하며 "개혁을 채택하지 못한 행정가들이 무관심이나 게으름을 피웠음을 암시한다"[4]고 말했다.대부분의 학교 관리자들은 "제안된 혁신을 평가할 수 있는 폭넓은 과학적 배경을 가지고 있지 않다"[4]며, 그들은 현대적 프로그램 중 하나를 채택하거나, 아니면 어느 것의 장점을 판단할 자격이 없다는 것을 인정해야 하는 선택에 직면했다.결국, "많은 교장들과 교육감들은 단지 학부모들과 학교 이사회들이 경각심을 갖고 활동한다는 것을 보여주기 위해 그들의 선생님들에 대한 현대적인 커리큘럼을 촉구했다."[4]
클라인은 수학 교육에 대한 현대 수학 접근법을 비판하고 "현대 수학"이라는 용어를 "순수한 선전"이라고 명명했다.그는 "전통적인 의미는 오래된 것, 불충분함, 불임성을 의미하며 비난의 용어이다.현대는 최신, 관련성 및 필수 요소를 내포하고 있습니다."[4]
1989 학교 수학 교육과정 및 평가기준
논란이 되고 있는 1989년 NCTM 표준은 어린이들이 어떻게 배우는지에 대한 구성주의적 이해를 통해 개념적 이해와 문제 해결에 더욱 중점을 둘 것을 요구했습니다.개념에 대한 강조가 증가함에 따라 사실과 알고리즘의 직접 지시 강조가 감소하였다.이러한 전통적인 암기 학습의 감소는 때때로 이 기준의 비평가들과 지지자들 모두 기본적인 스킬과 정확한 답을 제거하는 것을 의미한다고 이해되었지만 NCTM은 이 [5]해석을 반박했다.
개혁 수학에서, 학생들은 1학년 때부터 패턴과 교환 특성과 같은 대수적 개념을 접하게 된다.표준 산수법은 수학 원리가 어떻게 작용하는지를 아이들이 탐색하고 이해할 수 있는 기회를 가질 때까지 가르쳐지지 않는다. 보통 먼저 문제를 풀기 위한 그들만의 방법을 발명하고 때로는 전통적인 방법에 대한 어린이들의 지도적인 발견으로 끝나기도 한다.이 기준서에서는 복잡한 계산훈련의 강조를 없앨 것을 요구하였다.
이 기준은 처음으로 여성과 대표성이 낮은 소수자를 포함한 모든 학생들의 목표로서 평등과 수학력을 증진하기 위한 민주적 비전을 제시한다.계산기와 조작의 사용이 장려되었고 암기력이 강조되지 않았다.1989년 기준은 수학적 사상의 표현을 배우기 위해 쓰기를 장려했다.모든 학생들은 대학에서 성공하기 위해 충분한 수학에 숙달할 것으로 기대되었고, 성공을 서열로 정의하기 보다는, 모든 학생들에게 획일적이고 높은 기준이 설정되었다.기준 기반 교육 개혁의 명확한 목표는 모든 학생들이 높은 수준의 성과를 통과하고, 국제 경쟁력을 향상시키고, 성취 격차를 없애고, 생산적인 노동력을 생산하는 것이었다.이러한 믿음은 모든 학생들이 기준을 충족할 것이라는 결과 기반 교육과 기준 기반 교육 개혁이라는 민주적 비전과 일치한다고 여겨졌다.하지만 학자들의 집단 항의 광고에서 워싱턴 포스트로 빠져나가고, 원인에 교육 과정 가장 광범위하게 실험 점수에서 입증된 개선에 기준을 선택해 있다고 밝히면서 대답했다 미국 교육부는"모범적인"로, 여러 표준 기반의 교육 과정.[표창 필요한]
이 표준은 곧 Core-Plus 수학 프로젝트와 같은 연방정부에서 지원하는 많은 새로운 커리큘럼의 기초가 되었고 많은 지방 및 주 커리큘럼 프레임워크의 기초가 되었다.비록 이 표준들이 실제 생활에서 수학을 가르치는 사람들의 공감대였지만, 일부 지역사회에서 수학 교육의 일부 더 급진적인 변화에 반대하는 "수학 전쟁"이 일어나면서 비판의 피뢰침이 되기도 했다. 예를 들어, 매스랜드의 판타지 런치, 그리고 일부는 "우림 대수"라고 불렀다.일부 학생들은 그들의 새로운 수학 코스가 대학에서의 보충수학에 자신들을 포함시켰다고 불평했지만, 나중 연구는 전통적인 커리큘럼의 학생들이 훨씬 더 많은 수의 보충수학에 들어간다는 것을 발견했다.('앤도버 토론' 참조).
미국에서는 커리큘럼이 주 또는 지방 수준에서 설정됩니다.캘리포니아 주 교육 위원회는 1989년 표준을 가장 먼저 채택한 기관 중 하나이며, 전통적인 [6]표준으로 되돌아간 최초의 기관 중 하나이기도 합니다.
2000 학교 수학의 원칙과 기준
1989년 기준을 둘러싼 논란은 보다 명확성과 균형을 추구한 개정 기준의 길을 열었다.2000년에 NCTM은 수학자, 교사, 교육 연구자가 참여하는 합의 과정을 사용하여 이전의 모든 출판물을 대체한 "학교 수학 원리 및 표준"의 발표와 함께 표준을 개정했습니다.새로운 표준은 6개의 원칙(에쿼티, 커리큘럼, 교육, 학습, 평가, 기술)과 10개의 스트랜드로 구성되었으며, 여기에는 5개의 콘텐츠 영역(수치 및 연산, 대수, 기하학, 측정, 데이터 분석 및 확률)과 5개의 프로세스(문제 해결, 추론 및 증명, 커뮤니케이션)가 포함되어 있습니다.s, 및 표현)을 참조해 주세요.원칙과 기준은 1989년 기준만큼 급진적이라고 인식되지 않았고 상당한 비판을 초래하지 않았다.새로운 기준은 교과서 제작, 주 및 지방 커리큘럼, 그리고 현재의 교육 트렌드를 알리기 위해 널리 사용되어 왔다.
2006년 커리큘럼 초점
2006년 9월 NCTM은 유치원 8학년 수학을 위한 커리큘럼 포커스를 발표했습니다. 일관성을 위한 탐색.NCTM은 Focus Points에서 각 학년 수준에서 가장 중요한 수학적 토픽을 특정합니다.여기에는 이해와 지속적인 학습의 기반이 되는 관련 아이디어, 개념, 스킬, 절차 등이 포함됩니다.NCTM은 Focus Points에서 표준 알고리즘이 산술 명령어에 포함되도록 명확히 했습니다.
미국의 수학 커리큘럼은 다른 나라의 커리큘럼과 비교할 때 종종 "1마일 폭 1인치 깊이"로 묘사된다.학년 수준별 예상 내용 범위는 26~89개입니다.각 학년당 단 3개(및 몇 가지 추가 "연결" 주제)에서 초점은 긴 목록의 제목보다 더 많은 것을 제공하며, 대신 각 학년 수준에서 가장 중요한 수학적 개념과 기술에 대한 설명을 제공하고 다른 주제와의 중요한 연결을 식별한다.NCTM은 원칙과 표준이 프로세스 표준에서 다루는 프로세스(커뮤니케이션, 추론, 표현, 연결, 특히 문제 해결)를 명확하게 강조하면서 이러한 초점들을 중심으로 커리큘럼을 편성하면 학생들에게 연결되고 일관성이 있으며 지속적으로 확장되는 매트의 본체를 제공할 수 있다고 생각합니다.혈액학적 지식과 사고방식.
포커스 포인트는 대부분의 주에서 새로운 수학 커리큘럼의 기초로 채택한 2010년 공통 핵심 국가 표준을 만드는 데 사용된 문서 중 하나이다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ "Overview - National Council of Teachers of Mathematics".
- ^ a b c d e National Council of Teachers of Mathematics (1941) [1941], Arithmetic in general education : The final report of the national council committee on arithmetic, Bureau of Publications, Teachers College, Columbia University.
- ^ "The Revolution in School Mathematics: A Challenge for Administrators and Teachers" (PDF). 1961.
- ^ a b c d Kline, Morris (1973). Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math. New York: St. Martin's Press. ISBN 0-394-71981-6.
- ^ "From the President". Archived from the original on 2007-04-29.
- ^ http://www.air.org/news/documents/Singapore%20Report%20(Bookmark%20Version).pdf 2013-05-31년 Wayback Machine AIR 보고서(pdf) 아카이브 "캘리포니아 수학 프레임워크는 싱가포르 및 일본 프레임워크를 기반으로 합니다."
