매슬랜드
Mathland |
MathLand는 1989년 NCTM 표준에 따라 설계된 몇 가지 초등 수학 커리큘럼 중 하나이다. 크리에이티브 퍼블리셔스에서 개발·출판되었으며, 미국 캘리포니아 주와 미국 국방부가 1990년대 중반까지 운영하는 학교에서 처음 채택되었다. 숫자, 데이터, 공간의 조사와 같은 커리큘럼과 달리 2007년까지 매스랜드는 출판사에서 더 이상 제공하지 않았고, 이후 많은 얼리 어답터들에 의해 삭제되었다. 그것의 사망은 적어도 부분적으로는 비평가들에 의한 집중적인 조사의 결과일 수 있다(아래 참조).
입양
이후 노벨상 수상자 4명과 필즈상 수상자 2명을 포함해 200명의 수학자와 과학자가 워싱턴포스트(WP)에 이 패널의 연구 결과를 개탄하는 편지를 실었지만, 한 교육부 패널이 '약속'으로 평가한 수학 커리큘럼에 포함되었다. MathLand는 1992년 California Framework의 법적 의무와 가장 밀접하게 일치하는 자료로 많은 캘리포니아 학군에서 채택되었다. 그 이후 그 틀은 잘못 이해되었다는 불명예를 안고 전통적인 수학에 기초한 새로운 표준으로 대체되었다.[1] 그것은 그 틀을 교체하는 과정 자체가 심각한 정밀 조사를 받게 된 것에 주목한다.[2]
개념
수학랜드는 "개념 이해, 의사소통, 추리, 문제 해결에 대한 주의"에 초점을 맞추고 있다. 아이들은 소그룹으로 모여 자기만의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나누기 방법을 발명하는데, 이것은 어린 학습자들을 '선생님이 강요하는 규칙'에서 벗어나게 한다. 고정된 내용에 대한 지시를 체인으로 하지 않는 정신으로, 수학랜드는 교과서를 폐지한다.[3] 교과서는 물론 다른 연습서적도 있어 수업에서 배운 개념을 보강할 수 있었다.
표준 산술
MathLand는 운반과 차용을 포함한 표준 산술 알고리즘을 가르치지 않는다. 어른들에게 친숙한 이런 방법들은 교과과정에 빠져있기 때문에 원한다면 보완할 필요가 있을 것이다. 다자리 곱셈의 표준방법은 6학년이 되어서야 제시되고, 그 다음에 오류가 발생하기 쉬운 방법의 예로서만 제시된다. 대신 13 x 18 = 234를 계산하는 러시아 농민들의 알고리즘이 선호된다. 각종 종이를 자르고 붙이면 3분할, 3배수, 취소, 3숫자 추가만 하면 해결이 가능하다.
6학년 학생들은 다음과 같은 문제를 풀어야 한다.
"지금 막 1,344페이지에 달하는 도서관 책을 대출했어! 그 책은 3주 안에 출간될 예정이다. 책을 제시간에 끝내려면 하루에 몇 페이지를 읽어야 할까?"
긴 분할은 1,344를 21로 나누는 데 사용되지 않는다. 대신, 커리큘럼 가이드는 "매스랜드에서의 분할은 마스터하기 위한 별도의 작업이 아니라, 연속적인 근사, 곱하기, 덧셈과 뺄셈을 결합한 것으로, 모두 학생들의 숫자 감각과 함께 이루어진다"고 설명한다.
비평
샌프란시스코 크로니클의 Debra J. Sunders는 Mathland를 "확정된 수치적 결과"로 수업을 하지 않는 것을 선호하는 수학 커리큘럼이라고 부른다. 킹스 카운티 4학년 교사 더그 검스는 교사 18명 중 14명이 보충물로만 매스랜드를 이용하고 있다고 말한다. 그는 "매스랜드가 아이들에게 곱셈을 가르치는데 도움이 되느냐"는 질문에 "아니, 아주 솔직하게"라고 답했다.[4]
데니스 맥아더는 국방부의 아동 교육에 관한 성조기에 게재된 편지에서 "박사에 의하면 이렇게 썼다. U.C. Berkeley의 수학 교수인 Wu는 인터랙티브 수학 시리즈는 내가 접해 본 수학 교과서 중 가장 형편없는 것이다. 또 다른 수학자는 AMS의 통지에 "나는 AMS 지도부에 NCTM 표준에 대한 지지를 철회할 것을 정중히 촉구한다"고 썼다. 이 표준은 '초등학생 표준 곱셈 알고리즘'을 개발하지 못하는 '수학랜드'와 같은 초등 교육계의 발판을 마련했다. 그리고 또 다른, "...매스랜드의 제안된 자료들은, 우리 아이들의 기본적인 기술 부족이나 시험에서의 형편없는 성적은 다루지 않는다... 그것은 "개혁" 운동의 철학을 온전히 수용하고 있다. 수학과 교육계에 의해 심각하게 의심받고 있는 운동이다. 그렇게 명백한 불충분한 것을 채택하는 것은 어리석은 일일 것이다."[5]
Mathland는 2000년대 중반까지 인기가 떨어졌고 2007년 현재 Creative Publishes에서 더 이상 제공되지 않았다.
