교류불안

Interchange instability

교류 불안정성자기장이 곡선인 영역에서 자기압력의 구배(gradients)에 의해 구동되는 자기융합 에너지에서 보이는 플라즈마 불안정성의 일종이다.[1]

불안정성의 명칭은 자기장 라인(즉[2], 우주에서의 힘의 선들이 서로 교환됨)과 함께 외부장의 기하학에 큰 방해 없이 플라즈마 위치를 바꾸는 작용을 말한다.[3]불안정성은 플라즈마 표면에 플루트 같은 구조물이 나타나게 하여 그 불안정성을 플루트 불안정이라고도 한다.[1][2]교류 불안정성은 자기장이 자기장으로 둘러싸인 부피에 플라즈마를 가두기 위해 사용되는 핵융합 에너지 분야의 핵심 쟁점이다.

기본 개념은 마틴 데이비드 크러스칼마틴 슈바르츠실트의 1954년 논문에서 처음으로 언급되었는데, 이 논문은 고전 유체의 레일리-테일러 불안정성과 유사한 상황이 자성적으로 제한된 플라스마 속에 존재한다는 것을 보여주었다.문제는 자기장이 곡선 안쪽에 플라즈마를 두고 오목한 곳이면 어디서나 발생할 수 있다.에드워드 텔러는 그해 말 회의에서 이 문제에 대해 강연하면서 당시 연구되고 있던 대부분의 핵융합장치에서 문제가 된 것으로 보인다고 지적했다.그는 젤리 덩어리 바깥쪽에 고무줄의 비유를 사용했는데, 고무줄들이 서로 부딪쳐 젤리를 중심에서 꺼내는 자연스러운 경향이 있다.

그 시대의 대부분의 기계들은 훨씬 더 강력한 다른 불안정에 시달렸고, 교류의 불안정성이 일어나고 있는지 여부는 확인할 수 없었다.이것은 마침내 1961년 국제 회의에서 소련의 자기 거울 기계에 의해 의심의 여지없이 증명되었다.미국 대표단이 거울에 이 문제가 보이지 않는다고 말했을 때, 그들은 그들의 도구 사용에 오류를 범하고 있다는 지적을 받았다.그 점을 고려했을 때, 미국의 실험도 같은 문제에 의해 영향을 받고 있는 것이 분명했다.이로 인해 일련의 새로운 거울 설계뿐만 아니라 항성기와 같은 다른 설계에 음의 곡면성을 추가하도록 수정되었다.이것들은 큐브 모양의 장을 가지고 있어서 플라즈마가 볼록한 들판, 이른바 "자기 웰" 구성 안에 들어 있었다.

현대 설계에서 교류의 불안정성은 들판의 복잡한 형상에 의해 억제된다.토카막 설계에는 여전히 "곡률 불량" 영역이 있지만, 플라즈마 내의 입자는 "곡률 양호" 영역으로 순환되기 전에 그러한 영역에서 짧은 시간만 소비한다.현대의 항성기들은 유사한 구성을 사용하며, 그러한 쉐이핑이 어떻게 만들어지는지에 있어서 토카막과는 크게 다르다.

기본개념

기본 자석 거울.힘의 자기선(녹색)은 플라즈마 입자가 선(검은색) 주위를 회전하게 하여 플라즈마 입자를 구속한다.입자들이 거울의 끝에 다가갈 때, 그들은 방의 중앙으로 다시 증가하는 힘을 본다.이상적으로는 모든 입자가 계속 반사되어 기계 내에 머무를 수 있다.

자석 구속 시스템은 자기장을 사용하여 진공 챔버 내에서 플라즈마를 고정하려고 시도한다.플라즈마 입자는 전기적으로 충전되며, 따라서 로렌츠 때문에 장으로부터 전달되는 힘을 본다.입자의 원래 선형 운동이 이 횡단력에 중첩될 때, 공간을 통과하는 그것의 결과적인 경로는 나선형 또는 코르크따개 모양이다.따라서 그러한 장은 혈장을 선을 따라 흐르게 하여 혈장을 함정에 빠뜨릴 것이다.[4]

관형 진공실에 감싼 솔레노이드 형태의 전자석을 이용해 선형장을 만들 수 있다.이 경우 플라즈마는 챔버 중앙을 따라 흐르는 선들을 공전하며 벽 쪽으로 바깥쪽으로 이동하지 못하게 된다.이것은 혈장을 관의 길이를 따라 제한하지 않고, 끝부분을 빠르게 흐르게 할 것이다.이러한 현상을 방지하는 디자인은 1950년대 초반에 등장했고 1953년부터 본격적인 실험이 시작되었다.그러나 이 모든 장치들은 예상보다 훨씬 높은 비율로 혈장이 누출되는 것으로 판명되었다.[5]

1954년 5월 마틴 데이비드 크루스칼마틴 슈바르츠실트는 자기장의 플라스마가 본질적으로 불안정하다는 것을 의미하는 두 가지 효과를 보여주는 논문을 발표했다.[6]꼬임 불안정으로 알려지게 된 두 가지 효과 중 하나는 이미 초기 z-pinch 실험에서 보여지고 있었고 영화 필름에 포착될 만큼 천천히 일어났다.안정이라는 화제는 즉시 그 분야에서 의의를 갖게 되었다.[7]

논문에서 언급된 다른 불안정은 자기장에 의해 중력에 대항하여 지탱되는 무한대의 플라스마 시트를 고려했다.그것은 고전 물리학에서 하나의 중액이 가벼운 액체에 의해 지지되어 레일리-테일러의 불안정성을 야기할 때 유사한 행동이 있을 것이라고 제안했다.초기 균일한 분야의 작은 수직 교란은 필드가 횡방향으로 전하를 잡아당겨 초기 교란이 더욱 확대되는 결과를 초래할 수 있다.기존 기기에서 대형 플라즈마 시트가 일반적이지 않았기 때문에, 이 효과의 결과는 즉시 명백하지 않았다.얼마 지나지 않아 코롤라리가 분명해졌다; 초기 교란으로 인해 플라즈마와 외부장 사이에 곡면 인터페이스가 생기게 되었고, 이는 밭에 볼록한 영역이 있는 어떤 디자인에도 내재되어 있었다.[7]

1954년 10월, 여전히 비밀인 프로젝트 셔우드 연구자들의 회의가 프린스턴 대학의 건 클럽 빌딩에서 열렸다.에드워드 텔러는 이러한 불안정의 주제를 꺼내 들며 고려되고 있는 두 가지 주요 설계, 즉 항성기와 자기 거울 모두 그러한 곡률의 넓은 영역을 가지고 있으므로 본질적으로 불안정할 것으로 예상되어야 한다고 지적했다.그는 상황을 고무줄과 함께 있는 젤로와 비교함으로써 그것을 더 설명했다. 그러한 설정이 만들어질 수 있는 동안, 약간의 방해는 고무줄을 수축시켜 젤로를 꺼낼 것이다.이러한 위치 교환은 특히 거울 케이스와 동일한 것으로 나타났는데, 자장이 내부 장력을 가지는 동안 플라즈마는 자연스럽게 팽창하고 싶어했다.[8]

실험 장치에서는 그러한 행동을 볼 수 없었지만, 상황을 더 깊이 고려함에 따라 곡률이 더 큰 영역에서는 더욱 분명해 질 것이 분명해졌고, 기존 장치들은 상대적으로 평탄한 자기장을 사용하였다.그럼에도 불구하고 이는 상당한 문제를 제시하였다. 원자로 설계의 매력에 대한 주요 척도는 베타, 제한된 혈장 대비 자기장 강도의 비율이었다. 베타 수준이 높을수록 동일한 자석에 대한 더 많은 혈장(plasma)을 의미했고, 이는 비용에서 중요한 요소였다.그러나 베타 수준이 높을수록 이러한 장치의 곡면성이 높아져 점점 불안정해질 수 있다.이것은 원자로를 낮은 베타 수준에서 작동하도록 강요할 수 있고 경제적으로 매력이 없을 것이다.[9]

문제의 중대성이 명백해지자 회의는 자연스레 안정된 배열이 있었느냐는 질문으로 돌아섰다.짐 터크는 해결책을 제공할 수 있었다; 피켓 울타리 원자로 개념은 다른 문제인 브렘스스트라흘룽 손실의 해결책으로 개발되었지만, 그는 크러스칼/슈워즈차일드 논문에서 보여지는 조건 하에서 자연적으로 현장 배치가 안정적일 것이라고 지적했다.그럼에도 불구하고 아마사 비숍이 지적한 바와 같이;

그러나 피켓펜스 개념의 제안은 회의의 끝을 향해 가라앉은 암울한 분위기를 불식시키는 데는 별 도움이 되지 못했다.텔러가 제안했던 안정성 기준은 분명히 잠정적이었지만, 실망스럽게도 타당해 보였다; 아마도 더 중요한 것은, 그것은 셔우드 프로그램 전체를 그것의 존재를 위협하는 문제와 직면하게 했다.[10]

그리고 나서 단순화된 모델의 정확성에 의문을 제기하고 추가 연구로 이어졌다.1955년 2월 뉴욕대 해럴드 그래드, 로스앨러모스콘래드 롱미어, 에드워드 A가 참석한 버클리에서의 후속 모임에서 그 답이 나타났다. 프린스턴 대학의 프리맨은 모든 것이 실제적이고 더 나쁜 효과가 높은 베타뿐만 아니라 어떤 베타에서도 기대되어야 한다는 것을 증명하는 독립적인 개발을 제시했다.로스 알라모스의 추가 연구는 그 효과가 거울과 별자리 모두에서 보여져야 한다는 것을 보여주었다.[10]

효과는 자기 거울 장치에 가장 뚜렷이 나타난다.거울에는 실린더의 열린 중심을 따라 흐르는 들판이 있고, 끝에는 함께 뭉쳐져 있다.챔버의 중심에서 입자들은 선을 따라 장치의 양쪽 끝을 향해 흐른다.거기서 자기밀도가 증가하면 '반사'하여 방향을 반대로 하고 다시 중앙으로 흐르게 된다.이상적으로는 이렇게 되면 플라즈마가 무한정 제한될 것이지만 이론상으로도 입자 궤적과 입자가 빠져나갈 수 있는 거울의 축 사이에 임계 각도가 있다.초기 계산에 따르면 이 과정을 통한 손실률은 우려할 것이 없을 정도로 작을 것으로 나타났다.[4]

실제로 모든 미러 기계는 이러한 계산이 제시한 것보다 훨씬 높은 손실률을 보였다.[11]교류의 불안정성이 이러한 손실의 주요 원인 중 하나였다.거울장은 시가 모양을 하고 있고, 끝부분의 곡률도 높아진다.플라즈마가 설계 위치에 위치하면 전자와 이온이 대략 섞인다.그러나 혈장이 변위된 경우, 전자의 균일하지 않은 성질은 이온의 더 큰 궤도 반경이 전자가 내부에 머무르는 동안 그들을 구속 영역 밖으로 데려간다는 것을 의미한다.이온이 용기의 벽에 부딪혀 플라즈마에서 제거될 가능성이 있다.이렇게 되면 플라즈마의 바깥쪽 가장자리가 음전하를 띠게 되어 양전하를 띤 이온을 더 많이 끌어들이고, 이온 역시 빠져나간다.[4]

이 효과는 아주 작은 변위라도 전체 플라스마 질량을 용기 벽까지 구동시킬 수 있게 한다.플라스마가 충분한 곡률의 영역 내에 있는 원자로 설계에서도 동일한 영향이 발생하며, 여기에는 토카막항성기와 같은 토로이드 기계의 외부 곡선이 포함된다.이 과정은 비선형성이 매우 높기 때문에 고립된 지역에서 발생하기 쉬우며, 플라즈마 전체의 질량 이동과는 반대로 플루트 같은 팽창이 일어난다.[4]

역사

1950년대에 이론 플라즈마 물리학 분야가 등장했다.전쟁에 대한 비밀 연구는 기밀 해제되었고 매우 영향력 있는 논문의 출판과 확산을 허용했다.세계는 최근 원자력에 관한 폭로를 이용하기 위해 앞다퉈 뛰어들었다.비록 완전히 실현된 것은 아니지만, 제어된 열핵융합 아이디어는 많은 사람들이 플라즈마 물리학의 새로운 구성을 탐구하고 연구하도록 동기를 부여했다.불안정성은 초기 인공 혈장 구속 장치의 설계를 괴롭혔고, 그 영향을 억제하기 위한 수단으로서 부분적으로는 빠르게 연구되었다.상호교환을 위한 해석 방정식은 1954년 Kruskal과 Schwarzschild에 의해 처음 연구되었다.[12]그들은 이상적인 액체가 자기장에 의해 중력에 대항하여 지지되는 시스템(마지막 절에서 설명한 초기 모델)을 포함한 몇 가지 간단한 시스템을 조사했다.

1958년 번스타인은 시스템이 안정되려면 잠재력의 변화가 0보다 커야 한다는 것을 엄격하게 증명하는 에너지 원리를 도출했다.[13]이 에너지 원리는 특정 구성의 가능한 불안정성에 대한 안정성 조건을 확립하는 데 필수적이다.

1959년 토마스 골드제임스 앨런이 발행한 파이오니어 3세의 자료를 이용하여 지구 주위의 플라즈마 순환을 설명하기 위해 인터체인지 모션의 개념을 사용하려고 시도하였다.[14]금은 또한 "지구 자기장이 가스와 급속 충전된 입자의 움직임을 지배적으로 제어하는 전리층 위의 지역"을 설명하기 위해 "자기권"이라는 용어를 만들었다.마샬 로젠탈과 콘래드 롱마이어는 1957년 논문에서 행성 자기장플럭스 튜브가 어떻게 전하를 축적하는지 설명했다.[citation needed]구배, 곡률, 원심 표류 모두 행성 회전을 따라 같은 방향으로 이온을 보내는데, 이는 플럭스 튜브의 한쪽에는 양의 축적이 있고 다른 한쪽에는 음의 축적이 있다는 것을 의미한다.전하 분리는 플럭스 튜브를 가로지르는 전기장을 형성했고, 따라서 E x B 운동을 추가해 플럭스 튜브가 행성을 향해 보내졌다.이 메커니즘은 우리의 상호 교환 불안정 프레임워크를 지원하여 방사상으로 덜 밀도가 높은 가스를 주입하게 한다.크루스칼과 슈바르츠실트의 논문 이후 다차원 구성, 다양한 경계 조건, 복잡한 기하학적 구조를 다루는 엄청난 양의 이론 작업이 이루어졌다.

우주탐사기를 가진 행성 자석공간에 대한 연구는 특히 목성과 토성의 자석공간의 상호교환 운동을 포괄적으로 이해하는데 불안정한 이론의[citation needed] 개발에 도움을 주었다.

플라즈마 시스템의 불안정성

플라즈마의 가장 중요한 특성은 안정성이다.MHD와 그 파생된 평형 방정식은 매우 다양한 플라스마 구성을 제공하지만 그러한 구성의 안정성은 문제되지 않았다.좀 더 구체적으로 말하면, 시스템은 간단한 조건을 만족시켜야 한다.

자유도를 위한 잠재적 에너지의 변화는 어디에 있는가?이 조건을 충족시키지 못하는 것은 보다 정력적으로 선호하는 상태가 있음을 의미한다.이 시스템은 진화하여 다른 상태로 전환되거나 결코 안정된 상태에 도달하지 못할 것이다.이러한 불안정은 연구실에서 안정적인 혈장 구성을 목표로 하는 사람들에게 큰 어려움을 준다.그러나, 그들은 또한 우리에게 플라즈마의 행동에 관한 유익한 도구, 특히 행성 자석공간의 검사에 관한 정보를 제공해 주었다.

이 과정은 더 뜨겁고 낮은 밀도의 플라즈마를 더 차갑고 더 높은 밀도 영역에 주입한다.잘 알려진 레일리-테일러 불안정MHD 아날로그다.레일리-테일러 불안정성은 저밀도 액체가 중력장에서 고밀도 액체를 밀어내는 인터페이스에서 발생한다.중력장이 있는 유사한 모델에서, 상호교체 불안정성은 같은 방식으로 작용한다.그러나 행성 자석 공간에서는 공회전력이 지배적이며 그림을 약간 변화시킨다.

심플 모델

우선 균일한 중력장 g에서 자기장 B에 의해 지지되는 플라즈마의 단순한 모델을 생각해 보자.문제를 단순화하기 위해, 플라즈마 경계에 있는 중력 및 자기장 압력의 균형으로부터 정적 평형을 얻을 수 있도록 시스템의 내부 에너지가 0이라고 가정한다.전위의 변화는 다음 방정식에 의해 주어진다: ?경계를 따라 반대쪽에 놓여 있는 두 개의 인접한 플럭스 튜브(유체 튜브 1개와 자속 튜브 1개)를 상호 교환하면 체적 요소가 변하지 않고 자기장 라인이 직선이다.따라서 자기 전위는 변하지 않지만, z축을 따라 이동했기 때문에 중력 전위는 변화한다.의 변화가 부정적이기 때문에 잠재력은 감소하고 있다.

잠재력이 감소하면 보다 정력적으로 유리한 시스템이 되며 결과적으로 불안정성을 나타낸다.이러한 불안정의 기원은 혈장과 자기장 사이의 경계에서 발생하는 HE J × B 힘이다.이 경계에서는 낮은 지점에서 더 많은 중력이 중력에 대해 지지되기 때문에 낮은 지점의 전류가 높은 지점보다 커야 하는 약간의 파동 같은 동요가 있다.전류의 차이는 음전하와 양전하가 계곡의 반대편에 쌓일 수 있게 한다.충전으로 언덕과 계곡 사이에 E 필드가 생성된다.수반되는 E × B 드리프트는 리플과 같은 방향에 있어 효과를 증폭시킨다.이것은 물리적으로 "교환" 동작이 의미하는 것이다.

이러한 교환 동작은 큰 원심력을 가진 시스템에 있는 플라스마에서도 발생한다.원통형 대칭 플라즈마 장치에서 방사형 전기장은 축 주위의 컬럼에서 플라즈마가 빠르게 회전하도록 한다.단순 모델에서 중력에 반대되는 작용으로 원심력은 플라즈마를 밖으로 이동시켜, 경계에서 리플과 같은 동요(때로는 "flutt" 불안정성)가 발생하는 곳으로 이동시킨다.이것은 행성의 반대 중력보다 공회전력이 강한 자력권의 연구에 중요하다.효과적으로, 밀도가 낮은 "버블스"는 이 구성에서 반경방향으로 안쪽으로 주입된다.

중력이나 관성력이 없다면 플라즈마가 곡선 자기장 내에 있을 경우 상호교체 불안정성이 여전히 발생할 수 있다.만약 우리가 전위 에너지가 순수하게 자석이라고 가정한다면, 전위 에너지의 변화는 다음과 같다. 만약 유체가 압축할 수 없다면, 방정식은 단순화될 수 있다. 왜냐하면, (압력 균형을 유지하기 위해), 위의 방정식은 시스템이 불안정하다면,물리적으로 이것은 필드 라인이 더 높은 혈장 밀도의 영역을 향하면 시스템이 상호 교환 동작에 취약함을 의미한다.보다 엄격한 안정성 조건을 도출하기 위해서는 불안정을 야기하는 동요가 일반화되어야 한다.저항성 MHD에 대한 운동 방정식은 선형화된 다음 선형 힘 연산자로 조정된다.순수하게 수학적인 이유 때문에 분석을 정상 모드 방법과 에너지 방법의 두 가지 접근방식으로 나눌 수 있다.정상 모드 방법은 본질적으로 고유모드와 고유주파수를 찾고 해결책을 종합하여 일반 용액을 형성한다.에너지 방법은 상태를 유지하기 위해 임의의 동요를 위해 발견되는 위에서 설명한 간단한 접근법과 유사하다.이 두 가지 방법은 배타적이지 않으며 안정성에 대한 신뢰할 수 있는 진단을 확립하는 데 함께 사용할 수 있다.

공간 내 관측치

모든 자기권에서 플라즈마의 상호 수송을 위한 가장 강력한 증거는 주입 사건의 관찰이다.지구, 목성, 토성의 자석 공간에서 이러한 사건들의 기록은 상호교환 운동을 해석하고 분석하는 주요 도구다.

지구

비록 우주선이 1960년대 이후 지구의 내부와 외부 궤도를 여러 번 여행했지만, 우주선 ATS 5[es]는 교환 동작에 의해 구동되는 방사형 주사제의 존재를 신뢰성 있게 결정할 수 있는 최초의 주요 플라즈마 실험이었다.분석 결과 뜨거운 플라즈마 구름의 주입이 자주 일어나는 것은 자력권의 외부 층에 있는 서브텀에서 안쪽으로 주입되는 것으로 나타났다.[15]주입은 주로 야간 반구에서 발생하며, 자력권의 꼬리 영역에서 중성 시트 구성의 탈극화와 관련이 있다.그렇다면 이 논문은 지구의 자석궤도 지역이 상호교환 메커니즘을 통해 에너지를 저장하고 방출하는 주요 메커니즘임을 암시한다.교류의 불안정성은 또한 야간 측 플라스마포즈 두께에 제한 요인이 있는 것으로 밝혀졌다[Wolf et al. 1990].이 논문에서 플라스마포오스는 원심력과 중력 전위가 정확히 소멸되는 지동기 궤도 근처에 있는 것으로 밝혀졌다.플라즈마 일시정지 관련 플라즈마 압력의 급격한 변화는 이러한 불안정성을 가능하게 한다.불안정성의 증가율과 플라스마포제 경계의 두께를 비교한 수학적 치료는 교류의 불안정성이 그 경계의 두께를 제한한다는 것을 밝혀냈다.

목성

교류의 불안정성은 목성의 Io 플라즈마 토러스에서 플라즈마의 방사상 이동에 중요한 역할을 한다.이러한 행동의 첫 번째 증거는 Thorne 외 연구진에 의해 발표되었는데, 그들은 목성 자력권의 Io torus에서 "열성적인 플라즈마 시그니처"를 발견했다.[16]우주선 갈릴레오의 정력적인 입자 검출기(EPD)의 데이터를 이용하여, 이 연구는 한 가지 특정한 사건을 조사했다.Thorne 등지에서.그들은 이 사건들이 적어도 2, km의 공간적 척도와 약 km/s의 내부 속도의 밀도 차이를 가지고 있다고 결론지었다.이러한 결과는 상호 교환 운송에 대한 이론적 주장을 뒷받침한다.

후에, 더 많은 주사 사건들이 갈릴레오로부터 발견되고 분석되었다.마우크 외100개가 넘는 조비안 주사를 사용하여 이러한 사건들이 에너지와 시간에 어떻게 분산되는지 연구했다.[17]지구의 주입과 비슷하게, 그 사건들은 종종 제때에 군집화되었다.저자들은 이것이 주사 사건이 조비안 자력권에 대한 태양풍 활동에 의해 촉발되었음을 나타낸다고 결론지었다.이것은 지구상의 자기폭풍 관계 주입 사건과 매우 유사하다.그러나, 조비안 주사는 모든 현지 시간 위치에서 발생할 수 있으므로 지구 자기권의 상황과 직접 관련될 수 없다는 것이 밝혀졌다.비록 조비안 주사가 지구 주사의 직접적인 유사점은 아니지만, 유사점은 이 과정이 에너지를 저장하고 방출하는 데 중요한 역할을 한다는 것을 보여준다.그 차이는 조비안 계통에 이오가 있는 데서 나타날지도 모른다.이오는 화산활동으로 인해 플라즈마 질량을 많이 생산하고 있다.이는 Io 근처의 작은 반경 범위에서 교대 동작의 대부분을 볼 수 있는 이유를 설명한다.

토성

우주선 카시니의 최근 증거는 토성에서도 같은 교환 과정이 두드러진다는 것을 확인했다.목성과 달리, 그 사건들은 훨씬 더 자주 그리고 더 명확하게 일어난다.차이점은 자기권의 구성에 있다.토성의 중력이 훨씬 약하기 때문에 주어진 입자 에너지와 L에 대한 구배/곡선 표류 속도가 약 25배 빠르다.토성의 자기권은 목성과 토성 양쪽에서 과정이 필수적이긴 하지만 이러한 조건 하에서 교류의 불안정성을 연구하는데 훨씬 더 나은 환경을 제공한다.한 번의 주입 이벤트에 대한 사례 연구에서 카시니 플라즈마 분광계(CAPS)는 플라즈마 밀도와 플라즈마 입자의 온도에 대한 특성 방사상 프로파일을 생성하여 주입 원점과 방사상 전파속도를 계산할 수 있었다.사건 내부의 전자 밀도는 약 3배 낮추고, 전자 온도는 배경보다 크기순으로 높았으며, 자기장이 약간 증가했다.[18]이 연구는 또한 피치 각도 분포 모델을 사용하여 < 사이에 발생한 사건을 추정했으며 방사상 속도는 약 260+60/--70 km/s이었다.이러한 결과는 앞서 논의한 갈릴레오 결과와 유사하다.[16]그 유사점들은 토성과 목성의 과정이 동일하다는 것을 암시한다.

참고 항목

참조

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