확장적 및 강도적 정의

Extensional and intensional definitions

논리학에서 확장적 정의와 강도적 정의는 용어가 언급하는 객체, 개념 또는 참조를 정의할 수 있는 두 가지 핵심 방법이다.그들은 어떤 용어에 의미를 부여하거나 폄하한다.

강도 정의

참고 항목:인텐션

강도 정의는 용어를 사용해야 하는 시기에 필요한 조건과 충분한 조건을 명시함으로써 용어에 의미를 부여한다.명사의 경우, 이것은 용어의 참조로 간주되기 위해 객체가 가져야 할 속성을 명시하는 것과 같다.

예를 들어, "Bachelor"라는 단어의 강도 높은 정의는 "미혼남"이다.미혼남성이라는 것은 총각이 되기 위한 필수조건이자 충분한 조건이기 때문에 이 정의는 유효하다: 미혼남성이 아니고서는 총각이 될 수 없기 때문에 필요하며, 미혼남자는 총각이기 때문에 충분하기 때문에 충분하기 때문이다.[1]

이것은 그 정의에 해당하는 모든 것을 나열함으로써 규정하는 확장적 정의와 반대되는 접근방식이다 – 총각의 확장적 정의는 세상의 모든 미혼남성의 나열이 될 것이다.[1]

명확해짐에 따라, 강도 정의는 어떤 것이 명확하게 정의된 속성 집합을 가지고 있을 때 가장 잘 사용되며, 확장 정의에 나열할 참조자가 너무 많은 용어에 대해서는 잘 작동한다.무한히 많은 참조자를 가진 용어에 확장적 정의를 내리는 것은 불가능하지만, 강도는 종종 간결하게 표현될 수 있다 – 고른 숫자가 무한히 많고 열거할 수 없지만, "고른 숫자"라는 용어는 고른 숫자가 2의 정수 배수라고 말해 쉽게 정의할 수 있다.

속과 차이에 의한 정의는 어떤 것이 먼저 그것이 속하는 넓은 범주를 명시함으로써 정의되고 그 다음에 특정한 성질에 의해 구별되는, 강도 정의의 한 유형이다.이름에서 알 수 있듯이, 이것은 린내안 분류학에서 생명체를 분류하기 위해 사용되는 정의의 유형이지만 결코 생물학에 국한된 것은 아니다.어떤 사람이 미니스커트를 " 무릎 위에 헴라인이 있는 스커트"라고 정의한다고 가정해보자.그것은 속 또는 더 큰 등급의 품목에 할당되었다: 그것은 치마의 일종이다.그리고 나서, 우리는 그것을 자신의 서브 타입으로 만드는 특정한 특성인 바리시아를 묘사했다: 그것은 무릎 위에 헴라인을 가지고 있다.

강도 정의는 또한 모든 구성원을 생성하는 절차를 설명함으로써 집합을 정의하는 규칙이나 공리 집합으로 구성될 수 있다.예를 들어, 제곱수의 강도 정의는 "일부 정수를 곱한 숫자로 표현할 수 있는 모든 숫자"가 될 수 있다.규칙—"정수를 가져다가 저절로 곱하기"—는 어떤 정수를 선택하든 항상 제곱수 집합의 구성원을 생성하며, 어떤 정수에 대해서도, 그것을 얻기 위해 스스로 곱한 정수가 있다.

마찬가지로, 체스와 같은 게임의 강도 높은 정의는 게임의 규칙이 될 것이다; 그러한 규칙에 의해 행해지는 모든 게임은 체스 게임이어야 하며, 체스 게임이라고 불리는 어떤 게임도 그러한 규칙에 의해 행해져야만 한다.

확장 정의

참고 항목:확장(수식)

확장적 정의는 용어의 확장, 즉 문제의 용어의 정의에 해당하는 모든 개체를 명시함으로써 용어에 의미를 부여한다.

예를 들어, "세계의 국가"라는 용어의 확장적 정의는 세계의 모든 국가를 나열하거나 해당 계층의 구성원을 인정하는 다른 방법을 제공함으로써 주어질 수 있다.유한 집합에 대해서만 가능하고 비교적 작은 집합에 대해서만 실용적인 확장자의 명시적 목록은 열거적 정의의 한 유형이다.

확장적 정의는 예를 나열하면 다른 정의 유형보다 더 많은 적용 가능한 정보를 제공할 수 있고, 집합의 구성원을 나열하면 질문자에게 해당 집합의 특성에 대해 충분히 알 수 있는 경우에 사용된다.

확장적 정의는 한 집합의 하나 이상의 구성원이 예시로 지적되는 허세적 정의와 유사성을 가지지만, 정의에 포착된 집합의 일부가 되기 위해 어떤 것이 반드시 가져야 하는 특성을 나열함으로써 정의되는 강도적 정의와 명확하게 대비된다.

역사

"intension"과 "extension"이라는 용어는 콘스탄스 존스가[2] 도입했고 루돌프 카르나프가 공식화했다.[3]

참고 항목

참조

  1. ^ a b 쿡, 로이 T. "내성적 정의"철학적 논리 사전에서.에든버러: 에든버러 대학 출판부, 2009. 155.
  2. ^ "Emily Elizabeth Constance Jones: Observations on Intension and Extension". Stanford Encyclopedia of Philosophy. 7 August 2020. Retrieved 19 November 2020.
  3. ^ Fitting, Melvin. "Intensional logic". In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.