AC 전원

전기회로에서 순간전력은 회로의 특정 지점을 지나는 에너지 흐름의 시간 속도입니다.교류회로에서 인덕터 및 캐패시터와 같은 에너지 저장 소자는 에너지 흐름 방향을 주기적으로 반전시킬 수 있습니다.SI 단위는 와트입니다.

AC 파형의 전체 사이클에 걸쳐 평균화되어 한 방향으로 에너지가 순전송되는 순간 전력의 부분을 순간 활성 전력이라고 하며, 시간 평균은 활성 전력 또는 ^{[1]: 3} 실제 전력이라고 합니다.에너지가 순전송되지 않고 대신 저장된 에너지로 인해 각 사이클에서 소스와 부하 사이에서 진동하는 순간 전력의 부분을 순간 무효 전력이라고 하며, 그 진폭은 ^{[2][1]: 4} 무효 전력의 절대값입니다.

정현파 정상 상태에서의 능동, 반응, 외관 및 복합 전력

소스와 선형시변부하로 이루어진 단순교류(AC)회로에서 전류와 전압은 모두 같은 ^[3]주파수로 정현파이다.부하가 순수하게 저항성일 경우 두 양이 동시에 극성을 반전시킵니다.매 순간 전압과 전류의 곱은 양 또는 0이며, 그 결과 에너지 흐름의 방향이 반전되지 않습니다.이 경우 활성 전원만 전송됩니다.

로드가 순수하게 반응하는 경우 전압과 전류는 90도의 위상을 벗어납니다.각 사이클의 2/4에서는 전압과 전류의 곱은 양이지만 나머지 2/4에서는 음의 곱이 됩니다. 즉, 평균적으로 부하로 유입되는 에너지가 역류하는 양만큼 많다는 것을 나타냅니다.각 반주기 동안 순 에너지 흐름은 없습니다.이 경우 무효 전원만 흐릅니다.부하에 대한 에너지의 순전송은 없지만, 전원은 와이어를 따라 흐르고 동일한 와이어를 따라 역류하여 되돌아갑니다.이 무효 전력 흐름에 필요한 전류는 이상적인 부하 장치 자체가 에너지를 소비하지 않더라도 라인 저항의 에너지를 소산합니다.실제 부하에는 인덕턴스 또는 캐패시턴스뿐만 아니라 저항도 있기 때문에 활성 전원과 비활성 전원 모두 일반 부하로 흐릅니다.

겉보기 전력은 전압 및 전류 RMS 값의 곱입니다.전력 시스템을 설계 및 운용할 때는 외관상 전력이 고려됩니다.이는 무효 전력과 관련된 전류가 부하에서는 작동하지 않지만 여전히 전원에 의해 공급되어야 하기 때문입니다.도체, 변압기 및 발전기는 유용한 작동을 하는 전류뿐만 아니라 총 전류를 흐르도록 크기를 조정해야 합니다.전기 그리드에 충분한 무효 전원이 공급되지 않으면 전압 레벨이 저하되고 특정 동작 조건에서는 네트워크가 완전히 붕괴되거나 정전될 수 있습니다.또 다른 결과로는 두 부하에 대해 겉보기 전력을 더하면 전류와 전압의 위상차가 동일하지 않으면 총 전력이 정확하게 공급되지 않습니다(동일한 역률).

기존에는 캐패시터를 무효전력을 발생시키는 것처럼 취급하고 인덕터를 소비하는 것처럼 취급한다.콘덴서와 인덕터가 병렬로 배치되어 있는 경우 콘덴서와 인덕터를 통과하는 전류는 추가가 아니라 취소되는 경향이 있습니다.이는 전력 전송의 역률을 제어하는 기본 메커니즘입니다. 캐패시터(또는 인덕터)는 부하에 의해 '소비'된 무효 전력을 부분적으로 보상하기 위해 회로에 삽입됩니다.순수 용량성 회로는 전류 파형이 전압 파형을 90도 앞서는 상태에서 무효 전력을 공급하는 반면 순수 유도 회로는 전류 파형이 전압 파형보다 90도 늦은 상태에서 무효 전력을 흡수합니다.그 결과 용량성 회로 소자와 유도성 회로 소자가 서로 ^[4]상쇄되는 경향이 있습니다.

엔지니어는 시스템 내 에너지 흐름을 설명하기 위해 다음 용어를 사용합니다(또한 각각 다른 단위를 할당하여 구별합니다).

• 활성 전력,^[5] P 또는 실제 전력:^[6] 와트(W);
• 무효 전력, Q: 전압-암페어 무효(var);
• 복합 전력, S: 전압 암페어(VA);
• 겉보기 전력, S : 복합 전력의 크기 S: 전압 암페어(VA);
• 전류에 대한 전압 위상 θ: 전류와 전압 사이의 차이 각도(도 단위). ${\displaystyle \theta }$ $=$ arg${\displaystyle \theta }$ (${\displaystyle V)}$ - arg${\displaystyle }$θ (${\displaystyle I}$ )$${$displaystyle \varphi$ =\$arg(V)-\arg(I$ 전류 지연 전압(δ IV 벡터), 선도 전압(δ IV 벡터).

이것들은 모두 인접한 다이어그램(파워 트라이앵글이라고 불립니다)에 나타나 있습니다.

그림에서 P는 활성 전력, Q는 무효 전력(이 경우 양의 값), S는 복소 전력, S의 길이는 겉보기 전력입니다.무효 전력은 아무런 작용을 하지 않기 때문에 벡터 다이어그램의 가상 축으로 표현됩니다.액티브 파워는 동작하기 때문에, 실제의 축입니다.

전력 단위는 와트(기호: W)입니다.외관전력은 RMS전압과 RMS전류의 곱이기 때문에 전압암페어(VA)로 표시되는 경우가 많습니다.무효 전력의 단위는 var로, volt-ampere reactive를 나타냅니다.무효 전력은 부하에 순 에너지를 전달하지 않기 때문에 "와트리스" 전력이라고도 합니다.그러나 이는 전기망에서 중요한 기능을 수행하며, 2003년 ^[7]북동부 정전사태에서 그 부재가 중요한 요인으로 언급되어 왔다.이 세 가지 수량의 관계를 이해하는 것은 전력 공학을 이해하는 데 있어 핵심입니다.이들 사이의 수학적 관계는 벡터로 나타내거나 복소수 S = P + j Q (여기서 j는 가상 단위)로 나타낼 수 있다.

정현파 정상 상태의 계산 및 방정식

단계적 형태의 복소 전력(단위: VA) 공식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle S}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle {}^{}}$ I ${\displaystyle {\ast }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ S ${\displaystyle \angle \mathrm{}}$ 、 { $displaystyle$ S =$VI$^{*} $= S$ \$angle \varphi$

여기서 V는 진폭은 RMS인 위상 형식의 전압을 나타내고, I는 위상 형식의 전류를 RMS로 나타냅니다. 또한 관례상 I의 복합 켤레가 사용되며, I는 I가 아니라 I {\$${ $displaystyle$ I$^{*}}($$또는{\displaystyle \stackrel{}{}}$ I $¯$ {$displaystyle$ { $overline {I}})$로 $표시$됩니다.그렇지 않으면 제품 V I를 사용하여 S를 정의하면 V 또는 I에 대해 선택한 기준 각도에 따라 달라지지만, S를 V I*로 정의하면 기준 각도에 따라 달라지지 않고 S와 P 및 ^[8]Q를 관련시킬 수 있는 양이 되기 때문입니다.

다른 형태의 복잡한 전력(볼트 암페어 단위, VA 단위)은 부하 임피던스(옴 단위, Ω 단위)인 Z에서 도출됩니다.

${\displaystyle S}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ Z ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{{}^{\mathrm{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{{}^{}}}$ Z ${\$ { $displaystyle$ S =$I$^{$2}Z$=$flac${$V$^{$2}}$ {$Z$

따라서 전력 삼각형을 기준으로 실제 전력(와트 단위, W)은 다음과 같이 도출됩니다.

${\displaystyle P}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle S}$ cos ${\displaystyle }$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{{}^{\mathrm{}}}{}}$ 2 ${\displaystyle \frac{Z}{{}^{}}\frac{{}^{\mathrm{}}}{}}$ × ${\displaystyle R}$（ \ $display style$ P $= S$ \ $cos$ \ $cos$} =$I$^{$2}R$=$scfrac${ V$^{2}}$ \$times$ {$R$

순수 저항성 부하의 경우, 실제 전력은 다음과 같이 단순화할 수 있습니다.

${\displaystyle P}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{{}^{\mathrm{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$R({$style$ P$=squalfrac${ $V$^{$2}}$ {$R$

R은 부하의 저항(옴 단위, δ)을 나타냅니다.

무효 전력(볼트-암페어-반응 단위, var)은 다음과 같이 도출됩니다.

${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \mathrm{Sin}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{V}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{\mathrm{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{Z}{{}^{}}\frac{{}^{\mathrm{}}}{}}$ ×$$ { $display style$ Q $= S$ \$sin${ $varphi$ } =$I$^{$2}X$=$frac${ V$^{2}}\times {X$

순수 무효 부하의 경우 무효 전력을 다음과 같이 단순화할 수 있습니다.

${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{{}^{\mathrm{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$X ({$style$ Q =$vfrac${ $V$^{$2}}$ {$X}}$ $),$

여기서 X는 부하의 리액턴스(옴 단위, δ)를 나타냅니다.

복합전원(볼트암페어 단위, VA)은 다음과 같이 역추출됩니다.

${\displaystyle S}$ ${\displaystyle =P}$ + ${\displaystyle j}$Q {$displaystyle$ S$=P+jQ$

그리고 겉보기 전력(볼트 암페어, VA 단위)은 다음과 같습니다.

$displaystyle$$$$\}\}\}\}\}.$

이들은 멱삼각형에 의해 도식으로 단순화됩니다.

역률

회로의 겉보기 전력에 대한 활성 전력의 비율을 역률이라고 합니다.동일한 양의 활성 전력을 전송하는 두 시스템의 경우 부하 내 에너지 저장소에서 소스로 돌아오는 에너지로 인해 역률이 낮은 시스템의 순환 전류가 높아집니다.이러한 전류가 높을수록 손실이 커지며 전체 전송 효율이 저하됩니다.역률회로가 작을수록 외관전력이 높아지고 같은 양의 액티브전력에 대한 손실이 커집니다.역률은 전압과 전류가 동일할 때 1.0입니다.전류가 전압을 90도 리드 또는 지연할 경우 0입니다.전압과 전류가 180도 어긋나면 역률은 마이너스 1이 되고 부하가 에너지를 공급합니다(예를 들어 지붕에 태양전지가 있는 가정은 태양이 비칠 때 전력망에 전력을 공급합니다).역률은 일반적으로 전압에 대한 전류의 위상각 신호를 나타내기 위해 "선행" 또는 "지연"이라고 합니다.전압은 전류 각도를 비교하는 기준으로 지정됩니다. 즉, 전류는 "선행" 또는 "래깅" 전압으로 간주됩니다.파형이 순수 사인파일 경우 역률은 $$와 전압 사인파 사이의 위상각( ($$\$displaystyle \varphi$의 코사인입니다.이 때문에 기기 데이터 시트 및 명판에서는 역률을 "${\displaystyle \cos }$"$$(\$displaystyle \cos \phi$로 생략하는 경우가 많습니다.

예:활성 전력은 700W이고 전압과 전류 사이의 위상각은 45.6°입니다.역률은 cos(45.6°)입니다. = 0.700.외관상 전력은 700W/cos(45.6°)입니다. = 1000VA.이 예에서는, AC회로의 전력 소산의 개념을 설명하고 있습니다.

예를 들어 역률이 0.68이면 공급되는 총 전류의 68%(규모)만 실제로 작동하고 있으며 나머지 전류는 부하에서 작동하지 않습니다.

무효 전력

직류회로에서 부하로 흐르는 전력은 부하를 통과하는 전류의 곱과 부하를 가로지르는 전위강하량에 비례한다.에너지는 소스로부터 부하로 한 방향으로 흐릅니다.AC 전원에서는 전압과 전류가 모두 거의 정현파적으로 변화합니다.회로에 인덕턴스 또는 캐패시턴스가 있으면 전압 및 전류 파형이 완벽하게 정렬되지 않습니다.전력 흐름은 2개의 컴포넌트로 구성되어 있습니다.한 컴포넌트는 전원에서 부하로 흐르며 부하에서 작업을 수행할 수 있습니다.다른 컴포넌트는 "반응 전력"이라고 불리며 전압과 전류 사이의 지연으로 인해 위상각이라고 불리며 부하에서 유용한 작업을 수행할 수 없습니다.잘못된 시간(너무 늦거나 너무 이른 시간)에 도달하는 전류라고 생각할 수 있습니다.무효 전력과 유효 전력을 구별하기 위해 "전압-암페어 무효" 또는 var 단위로 측정됩니다.이러한 단위는 와트로 단순화할 수 있지만 실제 작업 출력이 없음을 나타내기 위해 var로 유지됩니다.

네트워크의 용량성 또는 유도성 요소에 저장된 에너지는 무효 전력 흐름을 일으킵니다.무효 전력 흐름은 네트워크 전체의 전압 레벨에 큰 영향을 미칩니다.전원 시스템이 허용 가능한 한계 내에서 작동할 수 있도록 전압 레벨과 무효 전력 흐름을 신중하게 제어해야 합니다.무효 보상이라고 알려진 기술은 전송선에서 공급되는 무효 전력을 줄이고 국소적으로 공급함으로써 부하에 대한 명백한 전력 흐름을 줄이기 위해 사용됩니다.예를 들어 유도 부하를 보상하기 위해 부하 자체에 가까운 곳에 션트 캐패시터를 설치합니다.이를 통해 부하에 필요한 모든 무효 전력이 캐패시터에 의해 공급되고 전송선을 통해 전송될 필요가 없습니다.이 방법은 전력회사가 동일한 양의 작업을 수행하기 위해 생산해야 하는 에너지의 양을 줄이기 때문에 에너지를 절약합니다.또한 더 작은 도체 또는 더 적은 수의 번들 도체를 사용하여 보다 효율적인 송전선 설계를 가능하게 하고 송전탑 설계를 최적화할 수 있습니다.

용량성 부하와 유도성 부하

모터 또는 캐패시터와 같은 부하 장치의 자기장 또는 전기장에 저장된 에너지는 전류와 전압 파형 사이의 오프셋을 유발합니다.콘덴서는 에너지를 전기장의 형태로 저장하는 장치이다.전류가 캐패시터를 통해 구동될 때 전하 축적은 캐패시터 전체에 반대 전압을 발생시킵니다.이 전압은 캐패시터 구조에 의해 지정된 최대값까지 증가합니다.AC 네트워크에서는 콘덴서 전체의 전압이 항상 변화합니다.캐패시터가 이 변화에 반대하여 전류가 위상 전압을 유도합니다.캐패시터는 무효 전력을 "공급"하기 때문에 선도적인 역률을 발생시킨다고 합니다.

유도 기계는 오늘날 전력 시스템에서 가장 일반적인 유형의 부하입니다.이 기계들은 자기장의 형태로 에너지를 저장하기 위해 인덕터 또는 큰 와이어 코일을 사용합니다.코일에 전압이 처음 배치될 때 인덕터는 전류 및 자기장의 이러한 변화에 강하게 저항하며, 이로 인해 전류가 최대값에 도달하는 시간 지연이 발생합니다.이로 인해 전류가 위상 전압에 뒤떨어집니다.인덕터는 무효 전력을 "감소"하기 때문에 역률 저하를 초래한다고 합니다.유도 발전기는 무효 전력을 공급하거나 싱크할 수 있으며, 무효 전력 흐름 및 ^[9]전압에 대한 제어 수단을 시스템 운영자에게 제공합니다.이러한 장치는 전압과 전류 사이의 위상각에 반대 효과가 있기 때문에 서로의 영향을 "취소"하는 데 사용할 수 있습니다.이것은 보통 유도 모터에 의해 발생하는 지연 역률을 상쇄하기 위해 사용되는 콘덴서 뱅크의 형태를 취합니다.

무효 전원 제어

일반적으로 무효 전력 흐름을 지원하려면 변속기 연결 발전기가 필요합니다.예를 들어, 영국 전송 시스템에서 발전기는 그리드 코드 요건에 의해 지정된 단자에서 유도되는 0.85 역률 지연 한계와 0.90 역률 사이의 정격 전력을 공급해야 합니다.시스템 오퍼레이터는 무효 전력 균형 방정식을 유지하면서 안전하고 경제적인 전압 프로파일을 유지하기 위해 전환 작업을 수행합니다.

$\displaystyle \mathrm {Generator\MVARs+시스템\게인+션트\캐패시터=MVAR\Demand+Reactive\션트\reactors}}$

「시스템 게인」은, 상기의 전력 밸런스 방정식에서 중요한 무효 전력원입니다.이것은 전송 네트워크 자체의 용량 특성에 의해 생성됩니다.수요가 증가하기 전에 이른 아침에 단호한 전환 조치를 취함으로써 시스템 게인을 조기에 극대화할 수 있어 하루 종일 시스템 확보에 도움이 된다.방정식의 균형을 맞추려면 고장 전 대응형 발전기를 사용해야 합니다.또한 사용될 다른 무효 전력 공급원에는 션트 캐패시터, 션트 리액터, 정적 VAR 보상기 및 전압 제어 회로가 포함됩니다.

불균형 정현파 다상계

모든 시스템에서 활성 전력과 무효 전력이 잘 정의되어 있지만, 불균형 다상 시스템에 대한 외관 전력의 정의는 전력 공학에서 가장 논란이 많은 주제 중 하나로 간주된다.원래 겉으로 드러난 권력은 단지 공로자일 뿐이다.이 개념의 주요 설명은 Stanley의 유도 코일에서의 지연 현상(1888)과 Steinmetz의 공학 이론 요소(1915)에 기인한다.그러나 3상 배전의 개발로 외관 전력과 역률의 정의를 불균형 다상 시스템에 적용할 수 없다는 것이 명백해졌다.1920년, "AIEE와 전미전등협회 특별 공동 위원회"가 이 문제를 해결하기 위해 만났다.그들은 두 가지 정의를 고려했다.

$\displaystyle S_{A} = S_{\mathrm {a} } + S_{\mathrm {b} } + S_{\mathrm {c} } }$

$p$ f A ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P\frac{{}_{}{a\mathrm{}}_{}}{}}$ + ${\displaystyle \frac{P_{}}{}}$b + ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{c\mathrm{}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{S_{}}{}}$ A$$\ $displaystyle$\ $mathrm${ $pf } _$ { A } = { $P _$ { \ $mathrm { a } }$ + P _ { \ $mathrm${$c }$$}$ ,

즉, 위상 외관 파워의 산술적 합계

${\displaystyle S_{V}= P_{\mathrm {a}+P_{\mathrm {c}}+j(Q_{\mathrm {a}}}+Q_{\mathrm {c}})$

$p$ f V ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \frac{{P\mathrm{}}_{}}{}}$ a${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$+ ${\displaystyle \frac{P_{}}{}}$b + ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{c_{}}{{}_{}}}$ S$$ \ $displaystyle$ \$mathrm${ $pf } _$ { V } = { $P _$ { \ $mathrm { a } }$ + P _ { \ $mathrm${ $c }$$}$ ,

즉, 총 3상 복합 전력의 크기입니다.

1920년 위원회는 아무런 의견 일치를 보지 못했고 그 주제는 계속해서 논의를 지배했다.1930년, 또 다른 위원회가 구성되었고 다시 한번 그 문제를 해결하는 데 실패했다.그들의 토론록은 AIEE에 ^[10]의해 출판된 것 중 가장 길고 논란이 많은 것이다.이 논쟁의 추가적인 해결은 1990년대 후반까지 이루어지지 않았다.

대칭 성분 이론에 기초한 새로운 정의는 비대칭 사인파 전압으로 공급되는 불균형 선형 부하에 대해 1993년에 알렉산더 이매뉴얼에 의해 제안되었다.

${\displaystyle S=sqrt {left(V_{\mathrm {a} } }^{2} + V_{\mathrm {b} }^2} + V_{\mathrm {c} }^{2} \right(I_{\mathrm {a} } ^{2} + I_{{2} } ^{2})}}}$

${\displaystyle \mathrm{p}}$ f ${\displaystyle =\frac{{}^{}}{}P\frac{{}^{}}{}}$ +$$ \$style \mathrm {pf}$= {$P^{+} \over$ S$\},$

즉, 라인 전압 제곱합에 라인 전류 제곱합을 곱한 루트입니다.${\displaystyle {}^{}}$P$$ {\$displaystyle$ P$^{+}}$는 양의 시퀀스 파워를 나타냅니다.

$({displaystyle P^{+}=3 V^{+} I^{+} \cos {(\cos {(V^{+})}-\arg {(I^{+})})})}}$

${\displaystyle V^{}}$+ {\$displaystyle$ V$^{+}}$은 양의 시퀀스 전압 페이저를 나타내고${\displaystyle {}^{}}$I$$+ {\$displaystyle$ I$^{+}}$은 양의 시퀀스 전류 ^[10]페이저를 나타냅니다.

실수 공식

완벽한 저항은 에너지를 저장하지 않으므로 전류와 전압은 위상이 일치합니다.$따라서{\displaystyle }$ 무효 전력이 ${\displaystyle \mathrm{없으며}}$ P $=$ S$($패시브 부호 규약 사용)입니다.따라서 완벽한 저항을 위해

${\displaystyle P}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {R\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{M}}_{}}$ ${\displaystyle {S\mathrm{}}_{}}$ I R ${\displaystyle {\mathrm{M}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{S}}_{}}$ ${\displaystyle {=}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {R\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{M}}_{}^{}}$ ${\displaystyle \frac{{\mathrm{S}}_{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{2_{\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{{V\mathrm{}}_{}^{}}{}}$ R ${\displaystyle \frac{{\mathrm{2}}_{}^{}}{}}{\displaystyle \frac{{}_{}^{}}{}}$ { $displaystyle$ P =$$S$$=$$V _ { \ $mathrm${ RMS$}$ I $_${ \ $mathrm${ RMS } = I _ $mathrm$ { R$}$

완벽한 캐패시터 또는 인덕터에서는 순전력 전송이 없기 때문에 모든 전력이 무효입니다.따라서 완벽한 캐패시터 또는 인덕터의 경우:

$P$$P&=0\Q$&=S$=V_{\mathrm${RMS$} }I_{\mathrm${RMS} } $=I_{\mathrm${RMS$} }^{2$} X $=sq$ frac ${V_{\mathrm${RMS$} }$ } {$X}$} }} } } }} } } arigned }

$여기$서 X$(\displaystyle$ X$)$는 캐패시터 또는 인덕터의 리액턴스입니다.

X$(\displaystyle$ X$)$가 인덕터에서는 양의 값, 캐패시터에서는 음의 값으로 정의되어 있는 $경우{\displaystyle }$ 모듈러스 부호는 S 및 X에서 제거되어 다음과 같이 됩니다.

${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle {I\mathrm{}}_{}^{}}$ R ${\displaystyle {\mathrm{M}}_{}^{}}$ ${\displaystyle S_{\mathrm{}}^{}}$ 2 ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle V\frac{{}_{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{\mathrm{R}}_{}^{}}{}}$ M ${\displaystyle \frac{{\mathrm{S}}_{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{2_{\mathrm{}}^{}}{}}$ ({ $display style$Q$$= I _ { \$mathrm$ { RMS }$}^{$2}X$$=$flac${ V _ { \ $mathrm${ RMS $}$}^2}} ${{2$

순간 전력은 다음과 같이 정의됩니다.

${\displaystyle p}$(${\displaystyle t}$ ) $=$ (${\displaystyle t}$ )${\displaystyle i}$ (${\displaystyle t}$) \ $displaystyle$ p$(t$)=$v(t),i(t$

$여기$서 v${\displaystyle (}$ $)$ {$displaystyle$ v$(t)}$ $및$ i${\displaystyle (}$ $)$ {$displaystyle$ i$(t)}$는 시간 지연 전압 및 전류 파형입니다.

이 정의는 사인파 여부에 관계없이 모든 파형에 적용되므로 유용합니다.이는 비 사인파 파형이 일반적인 전력 전자 장치에서 특히 유용합니다.

일반적으로 엔지니어는 저주파수 라인 사이클이든 고주파 전력 변환기 전환 기간이든 일정 기간 평균화된 활성 전력에 관심이 있습니다.이 결과를 얻는 가장 간단한 방법은 원하는 기간에 대한 순간 계산의 적분을 취하는 것입니다.

${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle {\text{avg}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{t\mathrm{}}_{}{}_{}}{}}$ - t ${\displaystyle \frac{{1\mathrm{}}_{}}{}{}_{\mu {}_{}}^{}}$ ${\displaystyle {{t\mathrm{}}_{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {{}_{}}_{{}_{}}^{}}$ t ${\displaystyle {{}_{}}_{}^{}}$v (${\displaystyle t}$ )${\displaystyle i}$(${\displaystyle t}$ ) ${\displaystyle d}$ t$$t { $display style$ P _ { \ $text${ $avg$ } =$snfrac {1}$ {$t_{2}$ - $t_{1}}$ \$int$_ {$t_{$1} } {$t_{t} v(t)\mathrm$ {$d$ $t}$ t$}$

이 평균 전력 계산 방법은 파형의 고조파 함량에 관계없이 활성 전력을 제공합니다.실제 응용 프로그램에서는 디지털 도메인에서 이 작업이 수행되며, 여기서 RMS 및 위상을 사용하여 활성 전력을 결정하는 것에 비해 계산이 간단해집니다.

$]$$$$I[k$

다중 주파수 시스템

RMS 값은 모든 파형에 대해 계산할 수 있으므로, 이 파형에서 겉보기 전력을 계산할 수 있습니다.활성 전력의 경우 처음에는 많은 제품 조건을 계산하고 모든 제품의 평균을 산출해야 할 것으로 보입니다.그러나 이러한 제품 용어 중 하나를 자세히 살펴보면 매우 흥미로운 결과를 얻을 수 있습니다.

$디스플레이 스타일A\cos(\obega_{1}t+k_{1}\cos(\obega_{2}t+k_{2})\={}&{\frac {A}{2}\cos \left[\left(\obega_{1}t+k_{1}\right)+left(\obe_{2}\light)\cos\cos \left(\light)\={}&{\frac {A}{2}}\cos \left[\left(\opega _{1}+\opha _{2}\right) t+k_{1}+k_{2}+{right]+{\frac {A}{2}}\cos \left(\left(\ope {1}-{1}-{1}-{{1}-right})\cos\cos\cos\cos\cos\cos \left}_{k}_{k}_{k}-{k}-{k}_{k}_$

단, θ가 0이 아닌 경우 cos(θt + k) 형식의 함수의 시간 평균은 0이다.따라서 평균값이 0이 아닌 유일한 제품 항은 전압과 전류의 주파수가 일치하는 항입니다.즉, 각 주파수를 개별적으로 처리하고 답을 합산하는 것만으로 활성(평균) 전력을 계산할 수 있습니다.또한 주전원의 전압이 단일 주파수(통상 그렇듯이)라고 가정할 경우 고조파 전류가 나쁘다는 것을 나타냅니다.0이 아닌 항이 추가되므로 RMS 전류가 증가하므로 겉보기 전력은 증가하지만 전송된 활성 전력에는 영향을 미치지 않습니다.따라서 고조파 전류는 역률을 감소시킵니다.고조파 전류는 장치 입력에 배치된 필터에 의해 감소될 수 있습니다.통상, 이것은 캐패시터(전원의 기생 저항과 인덕턴스에 의존) 또는 캐패시터 인덕터 네트워크로 구성됩니다.입력의 액티브 역률 보정 회로는 일반적으로 고조파 전류를 더욱 감소시켜 역률을 단일성에 가깝게 유지합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 해류 전쟁
• 송전
• 트랜스포머
• 주전원 전기
• 전력의 변형

레퍼런스

외부 링크

• "AC Power Java 애플릿"