각경

Angular diameter

각도 지름, 각도 크기, 겉보기 지름 또는 겉보기 크기는 주어진 관점에서 볼 때 구 또는 의 크기를 나타내는 각도 거리입니다.시각과학에서는 시각이라고 불리며, 광학에서는 렌즈 구멍이라고 불립니다.각 직경은 외관상의 원의 한쪽에서 반대쪽을 보기 위해 눈이나 카메라가 회전해야 하는 각 변위라고 생각할 수 있다.인간은 약 1 아크미닛(약 0.017° 또는 0.0003 라디안)[1]육안 직경을 통해 분해할 수 있다.이는 1km 거리에서 0.3m 또는 최적의 조건에서 금성을 원반으로 인식하는 것과 일치한다.

공식

각지름 공식에 대한 다이어그램

평면이 시점과 원의 중심 사이의 변위 벡터에 수직인 의 각 지름은 다음[2] 공식을 사용하여 계산할 수 있다.

{ \ 각도 직경이고d { d 물체의 실제 이며D { D 물체까지의 거리입니다.d \ D \ d / \ style \ \d / is is is obtained obtained obtained obtained obtained obtained obtained obtained is is is is obtained obtained obtained obtained obtainediansiansiansiansiansiansiansians when when when 결과는 라디안입니다.

실제 지름이 d {\ D}인 구형 물체의 경우, 여기서 D 구체의 중심까지의 거리이며, 각 직경은 공식에 따라 구할 수 있습니다.

이러한 차이는 구의 겉으로 보이는 가장자리가 구의 중심보다 관찰자에 가까운 접선점이기 때문입니다.다음과 같은 작은 각도 근사치x {\ x[3] 값에 대해 유지되기 때문에 이 차이는 큰 각도 직경의 구형 물체에 대해서만 유의합니다.

손을 이용한 각경 추정

손을 뻗은 팔 길이의 대략적인 각도 10°, 20°, 5° 및 1°.

[4][5][6]직경의 추정치는 그림과 같이 손을 완전히 뻗은 암에 대해 직각으로 유지함으로써 얻을 수 있다.

천문학에서 사용

각도 직경: 물체에 의해 기울어진 각도

천문학에서, 천체들의 크기는 종종 실제 크기보다는 지구에서 본 각지름의 관점에서 주어진다.이러한 각지름은 일반적으로 작기 때문에 초(seconds) 단위로 표시하는 것이 일반적입니다.아크초는 1도(1°)의 1/3600분의 1, 라디안은 180도/180도입니다.따라서 1라디안은 3,600 × / \pi arcseconds, 즉 약 206,265 206 206,264.806247")에 해당합니다.따라서 거리 D에서 물리적 직경이 d인 물체의 각 직경은 [7]초 단위로 다음과 같이 표시됩니다.

,( / ) c c d s \ \ displaystyle =/D { seconds}

이들 물체의 각지름은 1µ입니다.

  • 2.06km 거리에 있는 지름 1cm의 물체
  • 1천문단위(AU) 거리에서 지름 725.27km의 물체
  • 1광년으로 지름 45866916km의 물체
  • 1파섹(pc) 거리에서 직경 1AU(149597871km)의 물체

따라서 1AU가 지구 궤도의 평균 반지름이기 때문에 1pc 거리에서 볼 때 지구 궤도의 각 지름은 이다.

1광년 거리에서 볼 때 태양의 각지름은 0.03도이고 지구의 각지름은 0.0003도이다.위에 제시된 태양의 각지름 0.03㎜는 지구 지름의 거리에 있는 인체의 각지름과 거의 같다.

다음 표는 지구에서 본 주목할 만한 천체의 각도 크기를 보여줍니다.

천체 각경 또는 크기 상대 크기
마젤란 하천 100° 이상
잇몸 성운 36°
은하수 30°(가로 360°)
팔을 뻗은 상태에서 펴진 손의 폭 20° 1km 거리에서 353m
세르펜스-아퀼라 리프트 20°x10°
Canis 메이저 초과도 12° x 12°
스미스의 클라우드 11°
대마젤란 구름 10.75°x9.17° 참고: 밤하늘에서 은하수보다 밝은 은하(0.9 겉보기 등급(V))
바너드 루프 10°
오피우치 제타 Sh2-27 성운 10°
팔을 뻗은 주먹의 폭 10° 1km 거리에서 175m
궁수자리 왜소 구상 은하 7.5°x3.6°
석탄자루 성운 7°x5°
오피우치 로 구름 단지 4.5°x6.5°
히아데스 5°30′ 참고: 밤하늘에서 가장 밝은 성단, 겉보기 등급 0.5(V)
소마젤란 구름 5°20°C×3°5
안드로메다 은하 3°10°x 1° 태양이나 달의 약 6배 크기입니다.장시간 노출 사진 촬영 없이 훨씬 더 작은 코어만 볼 수 있습니다.
베일 성운
심장 성운 2.5°x2.5°
웨스터하우트 5 2.3°x1.25°
Sh2-54 2.3°
용골 성운 2° x 2° 참고: 밤하늘에서 가장 밝은 성운, 겉보기 등급 1.0(V)
북아메리카 성운 2° x 100°
오리온 성운 1°5°x 1°
팔을 뻗은 어린 손가락의 폭 1km 거리에서 17.5m
34′6″ – 29′20″ 달의 지름이 3,474km인 금성 최대치의 32.5~28배(아래 오렌지색 막대) / 2046~1760†
태양. 32′32″ – 31′27″ 금성 최대값의 31~30배(아래 오렌지색 막대) / 1952–1887º 태양의 지름은 1,391,400km
나선 성운 약 16인치 x 28인치
독수리 성운의 첨탑 4′40″ 길이는 280인치
금성 1′6″ – 0′9.7″

국제우주정거장(ISS) 1′3″ ISS의 폭은 약 108m이다.[8]
사람의 눈으로 최대 분해능 직경 1′ ;[9] 1km[10] 거리에서 0.3m
표면에서 약 100km 1′ 코페르니쿠스 분화구와 같은 큰 의 분화구, 시들어가는 쪽의 오세아너스 프로셀라룸 동쪽의 두드러진 밝은 점, 달 근처의 밝은 남쪽의 티코 분화구와 같은 특징의 크기에 필적합니다.
목성 50.1″ – 29.8″

사람의 눈으로 확인할 수 있는 최대 지점/간극 40″ ;[9] 0.04mm의 매우 얇은[10] 머리카락의 폭을 가까이서 볼 때
화성 25.1″ – 3.5″

토성 20.1″ – 14.5″

수성. 13.0″ – 4.5″

천왕성 4.1″ – 3.3″

해왕성 2.4″ – 2.2″

가니메데 1.8″ – 1.2″

가니메데의 지름은 5,268km이다.
ISS 평균 고도인 350km 떨어진 우주인(~1.7m) 1″
갈릴레오 갈릴레이의 최대 38mm 굴절 망원경의한 최대 분해능 직경 ~1″ 주: 30배의[12] 배율로 매우 강력한 현대의 지상 쌍안경에 필적합니다.[11]
케레스 0.84″ – 0.33″

베스타 0.64″ – 0.20″

명왕성 0.11″ – 0.06″

에리스 0.089″ – 0.034″

도라두스 0.062″ – 0.052″

참고: 황새치자리 R은 지구에서 볼 때 가장 큰 겉보기 크기를 가진 외계 별일 것으로 생각됩니다.
베텔게우스 0.060″ – 0.049″

알파드 0.00909″
센타우루스자리 알파 A 0.007″
카노푸스속 0.006″
시리우스 0.005936″
알테어 0.003″
데네브 0.002″
센타우루스자리 프록시마 0.001″
알니탁 0.0005″
2019년 이벤트 호라이즌 망원경으로 촬영한 M87 은하 중심에 있는 블랙홀 M87*의 이벤트 호라이즌. 0.000025″

(2.5×10−5)

달의 테니스 공에 버금가는 것
알니탁 같은 별은 허블우주망원경이 볼 수[13] 있는 거리에 있다. 6×10−10 아크초
다양한 천문기기와 비교하여 다양한 빛의 파장에 대한 회절 한계에서의 조리개 직경각도 분해능 로그 그림.예를 들어, 파란색 별은 허블 우주 망원경의 가시 스펙트럼이 0.1 초로 거의 회절 제한이 있음을 보여주는 반면, 빨간색 원은 이론적으로는 인간의 눈이 20 초의 분해능을 가져야 한다는 것을 나타냅니다. 하지만 보통은 60 초밖에 되지 않습니다.
태양, 달, 행성의 각지름 비교.크기를 제대로 표현하려면 "달: 최대" 원의 103배 거리에서 이미지를 봅니다.예를 들어 모니터에서 이 원의 폭이 5cm인 경우 5.15m 떨어진 곳에서 확인하십시오.
이 사진은 2017년 4월 10일 목성과 그 네 개의 갈릴레이 위성(최대 연장시 칼리스토)의 겉보기 크기와 보름달의 겉보기 직경을 비교한 것이다.

이 표는 위에서 설명한 것처럼 지구에서 볼 때 태양의 각 지름이 약 32°(1920° 또는 0.53°)임을 보여줍니다.

따라서 태양의 각지름은 시리우스의 약 250,000배이다.(시리우스의 지름은 2배, 거리는 500,000배입니다.태양은 10배 밝기 때문에10 10의5 각지름 비율에 해당합니다.따라서 시리우스는 단위 고체 각도에서 대략 6배 밝습니다.)

태양의 각지름은 센타우루스자리 알파 A의 약 25만 배입니다(지름은 같고 거리는 25만 배입니다; 태양은 4×1010 배 밝기 때문에 20만 개의 각지름 비율에 해당하므로 센타우루스자리 알파 A는 단위 고체 각도에서 조금 밝습니다).

태양의 각지름은 의 각지름과 거의 같다. (태양의 지름은 400배이며 거리도 같다; 태양은 보름달의 20만배에서 50만배 밝기(그림은 다양하다)로 450 대 700의 각지름 비율에 해당한다.따라서 지름이 2.5 대 4인 천체의 밝기는 동일하다.t 입체각은 보름달과 같은 밝기를 가질 것이다.)

명왕성은 물리적으로 케레스보다 크지만 지구에서 볼 때(예: 허블 우주 망원경으로 볼 때) 케레스는 겉보기 크기가 훨씬 큽니다.

도 단위로 측정한 각도 크기는 더 큰 하늘의 부분에 유용합니다(예를 들어 벨트의 세 은 각도 크기의 약 4.5°를 가리킵니다).그러나 은하, 성운 또는 밤하늘의 다른 물체의 각도 크기를 측정하려면 훨씬 더 미세한 단위가 필요합니다.

따라서 도수는 다음과 같이 세분됩니다.

  • 360도(°)의 완전한 원 모양
  • 1도로 60 아크 분(표준)
  • 1 아크 분에 60 아크 초(표준)

이를 종합해 보면 지구에서 볼 때 보름달은 대략1°2° 또는 30°C(또는 1800°C)하늘을 가로지르는 달의 움직임은 매시간 약 15° 또는 초당 15°의 각도 크기로 측정될 수 있습니다.달 표면에 그려진 1마일 길이의 선은 지구에서 볼 때 약 1인치 길이로 보일 것이다.

지구 표면에서 본 각지름으로 지구에서 달의 최소, 평균 및 최대 거리 측정

천문학에서는 일반적으로 물체까지의 거리를 직접 측정하는 것이 어렵지만, 그 물체는 알려진 물리적 크기(아마도 알려진 거리를 가진 더 가까운 물체와 유사함)와 측정 가능한 각지름을 가질 수 있다.이 경우, 각지름 공식은 다음과 같이 먼 물체에 대한 각지름 거리를 산출하기 위해 반전될 수 있다.

팽창하는 우주와 같은 비유클리드 공간에서, 각지름 거리는 거리에 대한 몇 가지 정의 중 하나일 뿐이므로, 같은 물체에 다른 "거리"가 있을 수 있습니다.거리 측도(코스몰로지)참조하십시오.

비원형 객체

은하와 성운같은 많은 깊은 하늘의 물체는 비원형으로 보이며, 따라서 일반적으로 장축과 단축의 두 가지 지름 측정값이 주어집니다.를 들어, 소마젤란 구름의 가시 지름은 5°20º×3°5º이다.

조명의 결함

조명의 결함은 주어진 관측자가 보는 천체의 조명되지 않은 부분의 최대 각도 폭입니다.예를 들어 물체의 직경이 40º이고 75%가 조명된 경우 조명결과는 10º이다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Yanoff, Myron; Duker, Jay S. (2009). Ophthalmology 3rd Edition. MOSBY Elsevier. p. 54. ISBN 978-0444511416.
  2. ^ 이는 다음 위치에서 찾을 수 있는 코드 길이의 공식을 사용하여 도출할 수 있습니다.
  3. ^ "A Taylor series for the functionarctan" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2015-02-18. Retrieved 2015-01-23.
  4. ^ "Coordinate Systems". Archived from the original on 2015-01-21. Retrieved 2015-01-21.
  5. ^ "Photographing Satellites". 8 June 2013. Archived from the original on 21 January 2015.
  6. ^ Wiki 다양성:물리 및 천문학 연구실/각도 크기
  7. ^ Michael A. Seeds; Dana E. Backman (2010). Stars and Galaxies (7 ed.). Brooks Cole. p. 39. ISBN 978-0-538-73317-5.
  8. ^ "Problem 346: The International Space Station and a Sunspot: Exploring angular scales" (PDF). Space Math @ NASA !. 2018-08-19. Retrieved 2022-05-20.
  9. ^ a b Wong, Yan (2016-01-24). "How small can the naked eye see?". BBC Science Focus Magazine. Retrieved 2022-05-23.
  10. ^ a b "Sharp eyes: how well can we really see?". Science in School – scienceinschool.org. 2016-09-07. Retrieved 2022-05-23.
  11. ^ Graney, Christopher M. (Dec 10, 2006). "The Accuracy of Galileo's Observations and the Early Search for Stellar Parallax". arXiv.org. doi:10.1007/3-540-50906-2_2. Retrieved May 21, 2022.
  12. ^ "Galileo's telescope - How it works". Esposizioni on-line - Istituto e Museo di Storia della Scienza (in Italian). Retrieved May 21, 2022.
  13. ^ 지구에서 본 알니탁의 각도 직경보다 800,000배 작습니다.알니탁은 푸른 별이기 때문에 크기에 비해 많은 빛을 발산합니다.만약 이 행성이 80만 배 더 멀리 있다면 허블 망원경이 볼 수 있는 한계치인 31.5등급이 될 것입니다.

외부 링크