각경
Angular diameter각도 지름, 각도 크기, 겉보기 지름 또는 겉보기 크기는 주어진 관점에서 볼 때 구 또는 원의 크기를 나타내는 각도 거리입니다.시각과학에서는 시각이라고 불리며, 광학에서는 렌즈 구멍이라고 불립니다.각 직경은 외관상의 원의 한쪽에서 반대쪽을 보기 위해 눈이나 카메라가 회전해야 하는 각 변위라고 생각할 수 있다.인간은 약 1 아크미닛(약 0.017° 또는 0.0003 라디안)[1]의 육안 직경을 통해 분해할 수 있다.이는 1km 거리에서 0.3m 또는 최적의 조건에서 금성을 원반으로 인식하는 것과 일치한다.
공식
평면이 시점과 원의 중심 사이의 변위 벡터에 수직인 원의 각 지름은 다음[2] 공식을 사용하여 계산할 수 있다.
서 { \ 는 각도 직경이고d { d는 물체의 실제 이며D { D는 물체까지의 거리입니다.d \ D \ d / \ style \ \d / is is is obtained obtained obtained obtained obtained obtained obtained obtained is is is is obtained obtained obtained obtained obtainediansiansiansiansiansiansiansians when when when 결과는 라디안입니다.
실제 지름이 d {\ D}인 구형 물체의 경우, 여기서 D는 구체의 중심까지의 거리이며, 각 직경은 공식에 따라 구할 수 있습니다.
이러한 차이는 구의 겉으로 보이는 가장자리가 구의 중심보다 관찰자에 가까운 접선점이기 때문입니다.다음과 같은 작은 각도 근사치가 x {\ x[3] 값에 대해 유지되기 때문에 이 차이는 큰 각도 직경의 구형 물체에 대해서만 유의합니다.
손을 이용한 각경 추정
각 [4][5][6]직경의 추정치는 그림과 같이 손을 완전히 뻗은 암에 대해 직각으로 유지함으로써 얻을 수 있다.
천문학에서 사용
천문학에서, 천체들의 크기는 종종 실제 크기보다는 지구에서 본 각지름의 관점에서 주어진다.이러한 각지름은 일반적으로 작기 때문에 초(seconds) 단위로 표시하는 것이 일반적입니다.아크초는 1도(1°)의 1/3600분의 1, 라디안은 180도/180도입니다.따라서 1라디안은 3,600 × / \pi arcseconds, 즉 약 206,265 206 206,264.806247")에 해당합니다.따라서 거리 D에서 물리적 직경이 d인 물체의 각 직경은 [7]초 단위로 다음과 같이 표시됩니다.
- ,( / ) c c d s \ \ displaystyle =/D { seconds}。
이들 물체의 각지름은 1µ입니다.
- 2.06km 거리에 있는 지름 1cm의 물체
- 1천문단위(AU) 거리에서 지름 725.27km의 물체
- 1광년으로 지름 45866916km의 물체
- 1파섹(pc) 거리에서 직경 1AU(149597871km)의 물체
따라서 1AU가 지구 궤도의 평균 반지름이기 때문에 1pc 거리에서 볼 때 지구 궤도의 각 지름은 2µ이다.
1광년 거리에서 볼 때 태양의 각지름은 0.03도이고 지구의 각지름은 0.0003도이다.위에 제시된 태양의 각지름 0.03㎜는 지구 지름의 거리에 있는 인체의 각지름과 거의 같다.
다음 표는 지구에서 본 주목할 만한 천체의 각도 크기를 보여줍니다.
천체 | 각경 또는 크기 | 상대 크기 |
---|---|---|
마젤란 하천 | 100° 이상 | |
잇몸 성운 | 36° | |
은하수 | 30°(가로 360°) | |
팔을 뻗은 상태에서 펴진 손의 폭 | 20° | 1km 거리에서 353m |
세르펜스-아퀼라 리프트 | 20°x10° | |
Canis 메이저 초과도 | 12° x 12° | |
스미스의 클라우드 | 11° | |
대마젤란 구름 | 10.75°x9.17° | 참고: 밤하늘에서 은하수보다 밝은 은하(0.9 겉보기 등급(V)) |
바너드 루프 | 10° | |
오피우치 제타 Sh2-27 성운 | 10° | |
팔을 뻗은 주먹의 폭 | 10° | 1km 거리에서 175m |
궁수자리 왜소 구상 은하 | 7.5°x3.6° | |
석탄자루 성운 | 7°x5° | |
오피우치 로 구름 단지 | 4.5°x6.5° | |
히아데스 | 5°30′ | 참고: 밤하늘에서 가장 밝은 성단, 겉보기 등급 0.5(V) |
소마젤란 구름 | 5°20°C×3°5′ | |
안드로메다 은하 | 3°10°x 1° | 태양이나 달의 약 6배 크기입니다.장시간 노출 사진 촬영 없이 훨씬 더 작은 코어만 볼 수 있습니다. |
베일 성운 | 3° | |
심장 성운 | 2.5°x2.5° | |
웨스터하우트 5 | 2.3°x1.25° | |
Sh2-54 | 2.3° | |
용골 성운 | 2° x 2° | 참고: 밤하늘에서 가장 밝은 성운, 겉보기 등급 1.0(V) |
북아메리카 성운 | 2° x 100° | |
오리온 성운 | 1°5°x 1° | |
팔을 뻗은 어린 손가락의 폭 | 1° | 1km 거리에서 17.5m |
달 | 34′6″ – 29′20″ | 달의 지름이 3,474km인 금성 최대치의 32.5~28배(아래 오렌지색 막대) / 2046~1760† |
태양. | 32′32″ – 31′27″ | 금성 최대값의 31~30배(아래 오렌지색 막대) / 1952–1887º 태양의 지름은 1,391,400km |
나선 성운 | 약 16인치 x 28인치 | |
독수리 성운의 첨탑 | 4′40″ | 길이는 280인치 |
금성 | 1′6″ – 0′9.7″ | |
국제우주정거장(ISS) | 1′3″ | ISS의 폭은 약 108m이다.[8] |
사람의 눈으로 최대 분해능 직경 | 1′ | ;[9] 1km[10] 거리에서 0.3m |
달 표면에서 약 100km | 1′ | 코페르니쿠스 분화구와 같은 큰 달의 분화구, 시들어가는 쪽의 오세아너스 프로셀라룸 동쪽의 두드러진 밝은 점, 달 근처의 밝은 남쪽의 티코 분화구와 같은 특징의 크기에 필적합니다. |
목성 | 50.1″ – 29.8″ | |
사람의 눈으로 확인할 수 있는 최대 지점/간극 | 40″ | ;[9] 0.04mm의 매우 얇은[10] 머리카락의 폭을 가까이서 볼 때 |
화성 | 25.1″ – 3.5″ | |
토성 | 20.1″ – 14.5″ | |
수성. | 13.0″ – 4.5″ | |
천왕성 | 4.1″ – 3.3″ | |
해왕성 | 2.4″ – 2.2″ | |
가니메데 | 1.8″ – 1.2″ | 가니메데의 지름은 5,268km이다. |
ISS 평균 고도인 350km 떨어진 우주인(~1.7m) | 1″ | |
갈릴레오 갈릴레이의 최대 38mm 굴절 망원경에 의한 최대 분해능 직경 | ~1″ | 주: 30배의[12] 배율로 매우 강력한 현대의 지상 쌍안경에 필적합니다.[11] |
케레스 | 0.84″ – 0.33″ | |
베스타 | 0.64″ – 0.20″ | |
명왕성 | 0.11″ – 0.06″ | |
에리스 | 0.089″ – 0.034″ | |
도라두스 | 0.062″ – 0.052″ | 참고: 황새치자리 R은 지구에서 볼 때 가장 큰 겉보기 크기를 가진 외계 별일 것으로 생각됩니다. |
베텔게우스 | 0.060″ – 0.049″ | |
알파드 | 0.00909″ | |
센타우루스자리 알파 A | 0.007″ | |
카노푸스속 | 0.006″ | |
시리우스 | 0.005936″ | |
알테어 | 0.003″ | |
데네브 | 0.002″ | |
센타우루스자리 프록시마 | 0.001″ | |
알니탁 | 0.0005″ | |
2019년 이벤트 호라이즌 망원경으로 촬영한 M87 은하 중심에 있는 블랙홀 M87*의 이벤트 호라이즌. | 0.000025″ (2.5×10−5) | 달의 테니스 공에 버금가는 것 |
알니탁 같은 별은 허블우주망원경이 볼 수[13] 있는 거리에 있다. | 6×10−10 아크초 |
이 표는 위에서 설명한 것처럼 지구에서 볼 때 태양의 각 지름이 약 32°(1920° 또는 0.53°)임을 보여줍니다.
따라서 태양의 각지름은 시리우스의 약 250,000배이다.(시리우스의 지름은 2배, 거리는 500,000배입니다.태양은 10배 밝기 때문에10 10의5 각지름 비율에 해당합니다.따라서 시리우스는 단위 고체 각도에서 대략 6배 밝습니다.)
태양의 각지름은 센타우루스자리 알파 A의 약 25만 배입니다(지름은 같고 거리는 25만 배입니다; 태양은 4×1010 배 밝기 때문에 20만 개의 각지름 비율에 해당하므로 센타우루스자리 알파 A는 단위 고체 각도에서 조금 밝습니다).
태양의 각지름은 달의 각지름과 거의 같다. (태양의 지름은 400배이며 거리도 같다; 태양은 보름달의 20만배에서 50만배 밝기(그림은 다양하다)로 450 대 700의 각지름 비율에 해당한다.따라서 지름이 2.5 대 4인 천체의 밝기는 동일하다.t 입체각은 보름달과 같은 밝기를 가질 것이다.)
명왕성은 물리적으로 케레스보다 크지만 지구에서 볼 때(예: 허블 우주 망원경으로 볼 때) 케레스는 겉보기 크기가 훨씬 큽니다.
도 단위로 측정한 각도 크기는 더 큰 하늘의 부분에 유용합니다(예를 들어 벨트의 세 별은 각도 크기의 약 4.5°를 가리킵니다).그러나 은하, 성운 또는 밤하늘의 다른 물체의 각도 크기를 측정하려면 훨씬 더 미세한 단위가 필요합니다.
따라서 도수는 다음과 같이 세분됩니다.
이를 종합해 보면 지구에서 볼 때 보름달은 대략1°2° 또는 30°C(또는 1800°C)하늘을 가로지르는 달의 움직임은 매시간 약 15° 또는 초당 15°의 각도 크기로 측정될 수 있습니다.달 표면에 그려진 1마일 길이의 선은 지구에서 볼 때 약 1인치 길이로 보일 것이다.
천문학에서는 일반적으로 물체까지의 거리를 직접 측정하는 것이 어렵지만, 그 물체는 알려진 물리적 크기(아마도 알려진 거리를 가진 더 가까운 물체와 유사함)와 측정 가능한 각지름을 가질 수 있다.이 경우, 각지름 공식은 다음과 같이 먼 물체에 대한 각지름 거리를 산출하기 위해 반전될 수 있다.
팽창하는 우주와 같은 비유클리드 공간에서, 각지름 거리는 거리에 대한 몇 가지 정의 중 하나일 뿐이므로, 같은 물체에 다른 "거리"가 있을 수 있습니다.거리 측도(코스몰로지)를 참조하십시오.
비원형 객체
은하와 성운과 같은 많은 깊은 하늘의 물체는 비원형으로 보이며, 따라서 일반적으로 장축과 단축의 두 가지 지름 측정값이 주어집니다.예를 들어, 소마젤란 구름의 가시 지름은 5°20º×3°5º이다.
조명의 결함
조명의 결함은 주어진 관측자가 보는 천체의 조명되지 않은 부분의 최대 각도 폭입니다.예를 들어 물체의 직경이 40º이고 75%가 조명된 경우 조명결과는 10º이다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ Yanoff, Myron; Duker, Jay S. (2009). Ophthalmology 3rd Edition. MOSBY Elsevier. p. 54. ISBN 978-0444511416.
- ^ 이는 다음 위치에서 찾을 수 있는 코드 길이의 공식을 사용하여 도출할 수 있습니다.
- ^ "A Taylor series for the functionarctan" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2015-02-18. Retrieved 2015-01-23.
- ^ "Coordinate Systems". Archived from the original on 2015-01-21. Retrieved 2015-01-21.
- ^ "Photographing Satellites". 8 June 2013. Archived from the original on 21 January 2015.
- ^ Wiki 다양성:물리 및 천문학 연구실/각도 크기
- ^ Michael A. Seeds; Dana E. Backman (2010). Stars and Galaxies (7 ed.). Brooks Cole. p. 39. ISBN 978-0-538-73317-5.
- ^ "Problem 346: The International Space Station and a Sunspot: Exploring angular scales" (PDF). Space Math @ NASA !. 2018-08-19. Retrieved 2022-05-20.
- ^ a b Wong, Yan (2016-01-24). "How small can the naked eye see?". BBC Science Focus Magazine. Retrieved 2022-05-23.
- ^ a b "Sharp eyes: how well can we really see?". Science in School – scienceinschool.org. 2016-09-07. Retrieved 2022-05-23.
- ^ Graney, Christopher M. (Dec 10, 2006). "The Accuracy of Galileo's Observations and the Early Search for Stellar Parallax". arXiv.org. doi:10.1007/3-540-50906-2_2. Retrieved May 21, 2022.
- ^ "Galileo's telescope - How it works". Esposizioni on-line - Istituto e Museo di Storia della Scienza (in Italian). Retrieved May 21, 2022.
- ^ 지구에서 본 알니탁의 각도 직경보다 800,000배 작습니다.알니탁은 푸른 별이기 때문에 크기에 비해 많은 빛을 발산합니다.만약 이 행성이 80만 배 더 멀리 있다면 허블 망원경이 볼 수 있는 한계치인 31.5등급이 될 것입니다.