릴렉스(물리학)

자연과학에서 이완은 보통 교란된 시스템이 평형으로 돌아오는 것을 의미한다.각 릴렉스 프로세스는 릴렉스 시간 θ로 분류할 수 있다.시간 t의 함수로서의 이완에 대한 가장 간단한 이론적인 설명은 지수 법칙 exp(-t/θ)(지수 붕괴)입니다.

단순한 선형 시스템

메카닉: 감쇠 미사용 발진기

균질 미분 방정식을 다음과 같이 설정합니다.

mbrac {d^{2}y}{dt^{2}}+\display {frac {dy}{dt}+ky=0

스프링에 가해지는 무게의 완충되지 않은 진동.

그러면 변위는 $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ ( $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ ) $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ e - $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ / $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ ( $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ t - $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$ ) { $displaystyle$ y ( t ) $=$ $Ae^{-t/T}\cos(\mu$ t- $\delta$ $=2m/\gamma$ T( $=2m/\gamma$ $=2m/\gamma$ m / $=2m/\gamma$ {\(\ $displaystyle$ = $2$ m/\ $display$ $=2m/\gamma$ 를 시스템의 완화시간이라고 하며 상수 μ는 준주파수라고 합니다.

전자제품: RC회로

충전 캐패시터와 저항을 포함하는 RC 회로에서 전압은 기하급수적으로 감소합니다.

V(t)=V_{0}e^{-{\frac {t}{RC}}\,

상수 $\tau =RC\$ $\tau =RC\$ $\tau =RC\$ C $\tau =RC\$ { $displaystyle$ \ $displaystyle = RC\}$ 를 회로의 완화 $\tau =RC\$ 시간 또는 RC 시간 상수라고 합니다.저항을 통한 콘덴서의 반복 방전에 의해 반복 파형을 생성하는 비선형 발진기 회로를 완화 발진기라고 한다.

응집 물질 물리학에서

응집물질 물리학에서 이완은 보통 작은 외부 섭동에 대한 선형 반응으로 연구된다.외부 섭동이 없는 경우에도 기본적인 현미경 과정이 활성화되기 때문에 일반적인 "균형으로의 완화" 대신 "균형에서의 완화"를 연구할 수 있다(변동-분산 정리 참조).

스트레스 완화

연속체 역학에서 응력 완화란 점탄성 매체가 변형된 후 응력이 점진적으로 사라지는 것을 말한다.

유전체 완화 시간

유전체 재료에서 유전체 편파 P는 전계 E에 의존한다.E가 변화하면 P(t)는 반응한다: 분극은 새로운 평형을 향해 완화된다.이것은 유전체 분광학에서 중요하다.이완 시간이 매우 길면 유전체 흡수가 이루어집니다.

유전체 완화 시간은 전기 전도도와 밀접하게 관련되어 있습니다.반도체에서 그것은 전도 과정에 의해 중화되는 데 걸리는 시간을 측정하는 것입니다.이 완화 시간은 금속에서는 짧고 반도체와 절연체에서는 클 수 있습니다.

액체 및 비정질 고체

비정질 인도메타신 등의 비정질 고체는 분자운동의 온도 의존성을 나타내며, 이는 준안정성 과냉각 액체 또는 유리 중의 고체가 결정의 분자운동 특성에 근접하는 평균 완화시간으로 정량할 수 있다.미분 주사 열량 측정은 분자 구조 이완에 의한 엔탈피 변화를 정량화하기 위해 사용될 수 있다.

"구조 완화"라는 용어는 1947/48년 아무런 설명 없이 과학 문헌에 소개되었으며, NMR에 적용되었으며, "열 완화"^[1]와 같은 의미이다.

NMR에서의 스핀 완화

핵자기공명(NMR)에서는 다양한 완화가 측정되는 특성입니다.

화학적 완화 방법

화학반응속도학에서는 매우 빠른 반응속도를 측정하기 위해 완화법을 사용한다.처음에 평형상태에 있는 시스템은 용제의 온도(가장 일반적으로), 압력, 전계 또는 pH와 같은 파라미터의 급격한 변화에 의해 교란된다.평형으로의 복귀는 보통 분광학적 수단과 측정된 완화 시간에 의해 관찰된다.시스템의 화학적 평형 상수와 함께, 이것은 순방향 및 ^[2]역방향 반응에 대한 속도 상수를 결정할 수 있게 한다.

단분자 1차 가역 반응

평형에 가까운 단분자 1차 가역반응은 다음과 같은 기호구조로 시각화할 수 있다.

${A ->[k] B -> [k'] A}$

$({displaystyle {A <=> B})$

즉, 반응속도 상수 k, k'에 근거하여 반응물 A와 생성물 B가 서로 형성되고 있다.

A의 농도를 해결하려면 순방향 반응( $A$ ${\ce {A ->[{k}] B}}$ ${\ce {A ->[{k}] B}}$ ({ $displaystyle {$ A $->$ [ $k$ } $B$ 은 시간이 지남에 따라 A의 농도를 감소시키는 반면 역방향 $반응$ ( ${\ce {B ->[{k'}] A}}$ k ${\ce {B ->[{k'}] A}}$ A \ $display$ {B -> { $k'} A$ 은 A의 농도를 증가시키는 것을 인식한다.

${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ d ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ [ ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ t $=$ - ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ [ ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ + ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ [ ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]$ ]{ $displaystyle {d[A]$ \ $over$ dt}=- $k[A]+k'[B$ (A 및 B 주위의 괄호는 농도를 나타낸다)

$t=0,[A(t)]=[A]_{0}$ $t=0,[A(t)]=[A]_{0}$ $t=0,[A(t)]=[A]_{0}$ [ $t=0,[A(t)]=[A]_{0}$ ( $t=0,[A(t)]=[A]_{0}$ t ) ] $t=0,[A(t)]=[A]_{0}$ [ $t=0,[A(t)]=[A]_{0}$ ] $t=0,[A(t)]=[A]_{0}$ { \ $displaystyle$ t = $0$ , [ $A$ ( t ) $=$ [ A ] $_$ { $0$ } 이라고 하고, 질량 보존의 법칙을 적용한다면, A와 B의 농도의 합은 $A_{0}$ 든지 $A$ 의 0 $A_{0}$ . 0 $style$ 의 농도와 같아야 한다고 말할 수 있다 $.$ 변경:

$[A]+[B]=[A]_{0}\오른쪽 화살표 [B]=[A]_{0}-[A]$

이 값을 A(0) 및 A(t) 수율의 관점에서 [B]에 대입하면

$k$ ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ $]$ + $k'$ [ $A ]$ _ ${d[A] \over dt}=-k[A]+k'[B]=-k[A]+k'([A]_{0}-[A])=-(k+k')[A]+k'[A]_{0}$ { $0$ } - ( ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ + ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ ) ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ + ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ [ ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ ] ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ d [ ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ ] ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ t ${1 \over -(k+k')[A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt$ \ $displaystyle$ { $1$ \over - $( k$ + $k$ ) [ $A]+k'[A]_{0}}d[A]=dt}$

이 방정식은 [ $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ - $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ e $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ - ( $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ + $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ ) $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ k + $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ [ $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ ] $[A]={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}[A]_{0}$ { $display$ [ A ] = { $k'-$ ke $^{-(k+k')t}$ \ $over k+k'[A]_{$ 0}로 치환하여 풀 수 있다.

대기과학에서

구름의 소멸

클라우드의 과포화 부분을 생각해 보십시오.그리고 상승기류, 교란물, 기타 증기원/싱크 및 입자의 성장을 유도하는 것(얼음 또는 물)을 차단한다.그런 다음 이 과포화가 감소하여 평형 상태인 포화 상태(예: 습도 = 100%)가 될 때까지 기다립니다.과포화가 소멸되는 데 걸리는 시간을 완화 시간이라고 합니다.구름 속에서 얼음 결정이나 액체 수분 함량이 증가하여 포함된 수분을 소비할 때 발생합니다.이완의 역학은 정확한 수학적 모델링을 위해 구름 물리학에서 매우 중요합니다.

농도가 더 크고(cm당³ 수백 개), 온도가 더 따뜻한(따라서 얼음 구름에 비해 훨씬 낮은 과포화 속도를 허용) 물 구름에서는 완화 시간이 매우 짧다(초에서 분).^[3]

얼음 구름에서는 농도가 더 낮고(리터당 몇 개만), 온도가 더 낮기 때문에(매우 높은 과포화 속도), 완화 시간은 몇 시간까지 길어질 수 있습니다.휴식 시간은 다음과 같이 주어진다.

T = (440 DNRK ⁻¹)초입니다.여기서:

D = 확산 계수 [m²/s]
N = (얼음 결정 또는 물방울의) 농도 [m⁻³]
R = 평균 입자 반지름 [m]
K = 캐패시턴스 [유닛 없음]

천문학에서

천문학에서 릴렉스 시간은 은하계의 별과 같이 중력적으로 상호작용하는 물체의 성단과 관련이 있습니다.완화 시간은 시스템의 한 물체("테스트 별")가 시스템의 다른 물체("필드 별")에 의해 크게 교란되는 데 걸리는 시간의 척도입니다.이 시간은 가장 일반적으로 테스트 별의 속도가 순서대로 변하는 시간으로 정의됩니다.

테스트 별의 속도가 v. 항성이 궤도를 따라 이동할 때 그 움직임은 근처 별의 중력장에 의해 불규칙하게 교란된다고 가정합니다.릴렉스 시간은 다음과 같습니다.

\displaystyle T_{r}={0.34\sigma ^{3} \over G^{2}m\rho \ln \Lambda }}

약 0.95×10^{10}!\lefthrm \over 200,\mathrm {km,s}^{-1}\right)^{\!3}\!!\left({\rho \over 10^{6}, M_{\odot },\mathrm {pc}^{-3}}\right)^{\!-1}\!\!\left({m_{\star}\over M_{\odot}}\right)^{\!-1}\!!\left({\ln \Lambda \over 15}\right)^{\!-1}\!\mathrm {yr}}

여기서 θ는 평균 밀도, m은 시험별 질량, θ는 필드별의 1d 속도 분산, ln δ는 쿨롱 로그입니다.

이완 시간과 관련된 다양한 사건들이 발생하는데, 여기에는 핵 붕괴, 에너지 균등화, 초질량 블랙홀 주변의 바콜-울프 교두보가 포함된다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ 키텔, 프로그 의원님1947년, 홀, 물리1948년 개정판; 윈트너 물리1948년 목사
^ 앳킨스 P.와 드 폴라 J.앳킨스의 물리화학(에드8, W.H.)Freeman 2006) 페이지 805-7, ISBN 0-7167-8759-8
^ Rogers, R.R.; Yau, M.K. (1989). A Short Course in Cloud Physics. International Series in Natural Philosophy. Vol. 113 (3rd ed.). Elsevier Science. ISBN 0750632151.
^ Spitzer, Lyman (1987). Dynamical evolution of globular clusters. Princeton, NJ: Princeton University Press. p. 191. ISBN 0691083096.

[1] 키텔, 프로그 의원님1947년, 홀, 물리1948년 개정판; 윈트너 물리1948년 목사

[2] 앳킨스 P.와 드 폴라 J.앳킨스의 물리화학(에드8, W.H.)Freeman 2006) 페이지 805-7, ISBN 0-7167-8759-8

[3] Rogers, R.R.; Yau, M.K. (1989). A Short Course in Cloud Physics. International Series in Natural Philosophy. Vol. 113 (3rd ed.). Elsevier Science. ISBN 0750632151.

[spitzer-4] Spitzer, Lyman (1987). Dynamical evolution of globular clusters. Princeton, NJ: Princeton University Press. p. 191. ISBN 0691083096.

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목차

단순한 선형 시스템

메카닉: 감쇠 미사용 발진기

전자제품: RC회로

응집 물질 물리학에서

스트레스 완화

유전체 완화 시간

액체 및 비정질 고체

NMR에서의 스핀 완화

화학적 완화 방법

단분자 1차 가역 반응

대기과학에서

구름의 소멸

천문학에서

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