RC 시간 상수

직렬 RC 회로

RC 회로의 시간 상수(초 단위)인 타우라고도 하는 RC 시간 상수는 회로 저항(옴 단위) 및 회로 캐패시턴스(패러드 단위)의 산물과 동일하다.

\tau =RC

=

\tau =RC

\tau =RC

\tau =RC

\tau =RC

[초]

초기 충전 전압이 인가된 DC 전압 값의 약 63.2%에서 저항을 통해 캐패시터를 충전하거나, 동일한 저항을 통해 캐패시터를 초기 충전 전압의 약 36.8%로 배출하는 데 필요한 시간이다. (이 값은 수학적 상수 e $63.2\%=1-e^{-1}$ $63.2\%=1-e^{-1}$ % = $63.2\%=1-e^{-1}$ - $63.2\%=1-e^{-1}$ - 1 ${\$ 에서 도출된다 $.$ $2\%=1-e^{-1}$ 및 $63.2\%=1-e^{-1}$ $36.8\%=e^{-1}$ % $36.8\%=e^{-1}$ = $36.8\%=e^{-1}$ - 1 ${\$ $8\%=e^{-1}.)$ 다음 공식은 정전기와 직렬로 된 저항기에 일정한 전압이 인가된다고 가정하여 시간 경과에 따른 정전압의 결정을 위해 사용한다.

인가 전압 방향으로 충전(캐패시터 전반에서 초기 0V, 상수) V₀ 저항기와 콘덴서를 함께 사용)

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

:

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

(

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

t

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

)

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

= V

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

(

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

-

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

-

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

/

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(1-e^{-t/\tau })

)

{\displaystyle V_{0}:\quad V(t)=

V_{0}(1-e^{-t/\tau }})}

초기 전압에서 0 방향으로 방전(초기) V₀ 캐패시터 전체에서, 저항기와 캐패시터를 합친 정전압)

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

: V

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

(

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

)

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

=

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

(

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

- t /

V_{0}:\quad V(t)=V_{0}(e^{-t/\tau })

)

{\displaystyle V_{0}:\quad V(t)=

V_{0}(e^{-t/\tau }})

컷오프 주파수

시간 상수 $\tau$ $\tau$ 은(는) RC 회로의 대체 매개 변수인 컷오프 주파수 f와_c 관련된다 $\tau$ .

\tau =RC={\frac {1}{2\pi f_{c}}}

또는 동등하게

f_{c}={\frac {1}{2\pi RC}={\frac {1}{2\pi \tau }}}

여기서, 패러드의 옴 및 캐패시턴스 저항은 시간 상수(초 단위) 또는 컷오프 주파수(Hz 단위)를 산출한다.

$10^{6}/(2\pi )$ $10^{6}/(2\pi )$ / $10^{6}/(2\pi )$ ( $10^{6}/(2\pi )$ $10^{6}/(2\pi )$ ) $10^{6}/(2\pi )$ 에 대한 값을 사용하는 짧은 조건 방정식 $10^{6}/(2\pi )$

f_c in Hz = 159155 / µs µs

µs = 159155 / f_c(Hz)

기타 유용한 방정식은 다음과 같다.

상승 시간(20% ~ 80%)

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

{\

약

1.4\tau

\

t_{r}\approx 1.4\tau \approx {\frac {0.22}{f_{c}}}

약

{\frac {0.22}{f_{c}}}}}}}}}}

상승시간(10%~90%)

t_{r}\approx 2.2\tau \approx {\frac {0.35}{f_{c}}}

t_{r}\approx 2.2\tau \approx {\frac {0.35}{f_{c}}}

2.

t_{r}\approx 2.2\tau \approx {\frac {0.35}{f_{c}}}

0.

t_{r}\approx 2.2\tau \approx {\frac {0.35}{f_{c}}}

c

{\

2.2

\tau

\

t_{r}\approx 2.2\tau \approx {\frac {0.35}{f_{c}}}

약

{\frac{0.35}{f_{c}}}}}}}}}}}}}}}}"(")

둘 이상의 저항기 및/또는 콘덴서로 구성된 보다 복잡한 회로에서 개방 회로 시간 상수 방법은 여러 RC 시간 상수의 합계를 계산하여 컷오프 주파수를 근사화하는 방법을 제공한다.

지연

그룹 지연 또는 위상 지연 또는 디지털 전환의 유효 전파 지연으로 측정되는 와이어 또는 기타 회로의 신호 지연은 거리 및 다른 파라미터에 따라 저항 용량성 효과에 의해 지배되거나 다른 리얼미터의 광 효과의 유도, 파동 및 속도에 의해 지배될 수 있다.

저항 수용성 지연 또는 RC 지연은 마이크로 전자 집적 회로의 속도 증가를 방해한다. 시계 속도를 증가시키기 위해 형상 크기가 점점 작아질 때, RC 지연은 점점 더 중요한 역할을 한다. 이러한 지연은 구리로 알루미늄 전도선을 교체하여 저항을 줄일 수 있으며, 또한 층간 유전체(일반적으로 이산화규소)를 낮은 유전체 물질로 변경하여 정전 용량을 줄일 수 있다.

저항성 와이어의 일반적인 디지털 전파 지연은 R 곱하기 C의 약 절반이다. R과 C는 모두 와이어 길이에 비례하기 때문에 지연 눈금은 와이어 길이의 제곱과 같다. 19세기 중엽 켈빈 경이 설명한 것과 같이 그러한 전선에서 전하가 확산되어 퍼진다.^[2] Hubiside가 Maxwell의 방정식이 회로에 충분한 인덕턴스가 있을 때 파장의 전파를 암시한다는 것을 발견할 때까지, 이 사각 확산 관계는 장거리 전신 케이블의 개선에 근본적인 한계를 제공하는 것으로 생각되었다. 그 오래된 분석은 전신 영역에서 대체되었지만, 긴 온-칩 상호연결에는 여전히 관련이 있다.^[3]^[4]^[5]

참고 항목

참조

^ "Capacitor Discharging".
^ Andrew Gray (1908). Lord Kelvin. Dent. p. 265.
^ Ido Yavetz (1995). From Obscurity to Enigma. Birkhäuser. ISBN 3-7643-5180-2.
^ Jari Nurmi; Hannu Tenhunen; Jouni Isoaho & Axel Jantsch (2004). Interconnect-centric Design for Advanced SoC and NoC. Springer. ISBN 1-4020-7835-8.
^ Scott Hamilton (2007). An Analog Electronics Companion. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-68780-5.

외부 링크

[1] "Capacitor Discharging".

[2] Andrew Gray (1908). Lord Kelvin. Dent. p. 265.

[3] Ido Yavetz (1995). From Obscurity to Enigma. Birkhäuser. ISBN 3-7643-5180-2.

[4] Jari Nurmi; Hannu Tenhunen; Jouni Isoaho & Axel Jantsch (2004). Interconnect-centric Design for Advanced SoC and NoC. Springer. ISBN 1-4020-7835-8.

[5] Scott Hamilton (2007). An Analog Electronics Companion. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-68780-5.

[2]

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