레일리 산란

19세기 영국 물리학자 레일리 경의 이름을 딴 레일리 산란(/ ˈre ɪli/ RAY-lee)은 방사선의 파장보다 훨씬 작은 입자에 의한 빛이나 다른 전자기 방사선의 탄성 산란입니다.산란입자의 공진주파수(정규분산영역)보다 훨씬 낮은 광주파수의 경우 산란량은 파장의 4제곱에 반비례합니다.

레일리 산란은 입자의 전기 분극성으로 인해 발생합니다.광파의 진동하는 전기장은 입자 내의 전하에 작용하여 동일한 주파수로 움직이게 합니다.따라서 입자는 작은 방사 쌍극자가 되며, 이 쌍극자의 복사는 산란광으로 보입니다.입자는 개별 원자 또는 분자일 수 있습니다. 빛이 투명한 고체와 액체를 통과할 때 발생할 수 있지만 가스에서 가장 두드러지게 나타납니다.

지구 대기 중의 레일리 산란은 낮과 황혼 하늘의 파란 색과 낮은 태양의 노르스름한 색에서 붉은 색의 원인인 확산적인 하늘 복사를 일으킵니다.또한 햇빛은 분자의 회전 상태를 변화시키고 편광 효과를 발생시키는 라만 산란의 영향을 받습니다.^[2]

빛의 파장과 동등하거나 더 큰 크기의 입자에 의한 산란은 일반적으로 미에 이론, 이산 쌍극자 근사 및 기타 계산 기술에 의해 처리됩니다.레일리 산란은 빛의 파장에 대해 작고 광학적으로 "부드러운"(즉, 굴절률이 1에 가까운) 입자에 적용됩니다.변칙 회절 이론은 광학적으로 부드럽지만 더 큰 입자에 적용됩니다.

역사

1869년, 존 틴달은 적외선 실험에 사용한 정화된 공기에 오염물질이 남아있는지 확인하려고 시도하던 중, 나노입자에서 산란되는 밝은 빛이 희미하게 푸른빛을 띤다는 것을 발견했습니다.^[3]^[4]그는 비슷한 햇빛의 산란이 하늘에 파란 빛을 주었을 것이라고 추측했지만, 그는 파란 빛의 선호도를 설명할 수 없었고, 대기 먼지도 하늘의 색의 강도를 설명할 수 없었습니다.

1871년 레일리 경은 작은 입자의 부피와 굴절률 측면에서 물방울 속 틴달의 효과를 정량화하기 위해 하늘빛의 색과 편광에 관한 두 개의 논문을 발표했습니다.^[5]^[6]^[7]1881년, 제임스 클러크 맥스웰의 1865년 빛의 전자기적 성질에 대한 증명의 혜택으로, 그는 그의 방정식이 전자기학으로부터 따른다는 것을 보여주었습니다.^[8]1899년, 그는 입자 부피와 굴절률을 포함하는 항들이 분자 분극성에 대한 항들로 대체되면서, 그들이 개별 분자에 적용된다는 것을 보여주었습니다.^[9]

작은 크기 매개변수 근사치

산란 입자의 크기는 종종 비율에 의해 매개변수화됩니다.

x={\frac {2\pir}{\lambda }

여기서 r은 입자의 반지름이고, λ는 빛의 파장이고, x는 입자와 입사 복사의 상호작용을 특징짓는 무차원 매개변수입니다. x ≫ 1을 갖는 물체는 기하학적인 모양으로 작용하여 빛을 투영된 면적에 따라 산란시킵니다.미에 산란의 중간 x ≃ 1에서는 물체 표면에 대한 위상 변화를 통해 간섭 효과가 발생합니다.레일리 산란은 산란 입자가 매우 작고(x ≪ 1, 입자 크기가 1/10 파장) 전체 표면이 동일한 위상으로 재방사하는 경우에 적용됩니다.입자들이 무작위로 위치하기 때문에,산란된 빛은 임의의 위상 집합을 가진 특정 지점에 도달합니다. 그것은 일관성이 없고 결과적인 강도는 단지 각 입자로부터의 진폭의 제곱의 합이고 따라서 파장의 역 4제곱과 그 크기의 6제곱에 비례합니다.^[11]^[12]파장 의존성은 쌍극자 산란의^[11] 특징이며 부피 의존성은 산란 메커니즘에 적용됩니다.구체적으로, 파장 λ과 세기 I의 편광되지 않은 빛의 빔으로부터 직경 d와 굴절률 n의 작은 구들 중 하나에 의해 산란된 빛의 세기는 다음과 같이 주어집니다.

I=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta}{2R^{2}}\left({\frac {2\pi}{\lambda}}}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}

^[13]

여기서 R은 입자까지의 거리이고 θ는 산란각입니다.이를 전체 각도에 걸쳐 평균화하면 Rayleigh 산란 단면이^[14] 나타납니다.

{\displaystyle \sigma _{\text{s}}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}}\left ({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}}}.

^[15]

단위 이동 길이(예: 미터)에 걸쳐 입자를 산란시켜 산란된 빛의 비율은 단위 부피당 입자의 수 N배 단면입니다.예를 들어, 대기의 주요 구성 요소인 질소는 532nm(녹색광) 파장에서 5.1×10m의⁻³¹² 레일리 단면을 가지고 있습니다.^[16]이것은 대기압이 1입방미터 당 약 2×10개의²⁵ 분자가 있을 때, 1미터 이동할 때마다 약 10분의⁻⁵ 1의 빛이 산란된다는 것을 의미합니다.

산란(~ λ)의 강한 파장 의존성은 더 짧은(파란색) 파장이 더 긴(빨간색) 파장보다 더 강하게 산란됨을 의미합니다.

분자로부터

위의 표현은 빛의 전기장에 의해 유도되는 쌍극자 모멘트에 비례하여 굴절률에 대한 의존성을 분자 분극성 α로 표현함으로써 개별 분자의 용어로 표기할 수도 있습니다.이 경우 단일 입자에 대한 레일리 산란 강도는 다음과^[17] 같이 CGS 단위로 주어집니다.

I=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta )

SI 단위로

I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}\alpha ^{2}}{{\varepsilon _{0}}^{2}\lambda ^{4}R^{2}}{\frac {1+\cos ^{2}(\theta )}{2}}}

.

변동효과

볼륨 $V$ 의 특정 영역 $V$ 의 유전율 ϵ ${\displaystyle \epsilon$ }이 $($ 가) 매질 ϵ ¯ ${\displaystyle$ {\ $bar {\epsilon}}$ 의 평균 유전율과 다를 때 입사광은 다음 식에 따라 산란됩니다 ${\bar {\epsilon }}$

I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon}^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}}{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}

여기서 σ ϵ

\sigma _{\epsilon }^{2}

{\displaystyle

\sigma

_{\epsilon}^{2}}

는 유전 상수 ϵ

\epsilon

의 변동 폭을 나타냅니다

\epsilon

파란하늘색의 원인

산란된 푸른 빛은 편광됩니다.오른쪽 그림은 편광 필터를 통해 촬영됩니다: 편광자는 특정 방향으로 선편광된 빛을 투과시킵니다.

산란(~ λ)의 강한 파장 의존성은 더 짧은(파란색) 파장이 더 긴(빨간색) 파장보다 더 강하게 산란됨을 의미합니다.이로 인해 하늘의 모든 영역에서 간접적으로 푸른 빛이 들어옵니다.레일리 산란은 산란 입자가 작은 크기(파라미터)를 갖는 다양한 매체 내에서 빛의 산란이 일어나는 방식에 대한 좋은 근사치입니다.

태양으로부터 오는 빛의 일부는 대기 중의 가스 분자와 다른 작은 입자들을 흩뿌립니다.여기서 레일리 산란은 주로 태양광과 무작위로 위치한 공기 분자의 상호작용을 통해 발생합니다.주위의 하늘에 밝은 빛과 색깔을 주는 것이 바로 이 산란광입니다.앞서 설명한 바와 같이, 레일리 산란은 파장의 4제곱에 반비례하므로, 더 짧은 파장의 보라색과 청색광은 더 긴 파장(노란색과 특히 적색광)보다 더 많이 산란됩니다.그러나 태양도 여느 별과 마찬가지로 고유의 스펙트럼을 가지고 있기 때문에 위의 산란식에서 I는₀ 일정하지 않고 보라색으로 떨어져 나갑니다.게다가 지구 대기의 산소는 스펙트럼의 자외선 영역의 가장자리에서 파장을 흡수합니다.옅은 파란색처럼 보이는 이 결과색은 사실 주로 파란색과 녹색으로 흩어진 모든 색들의 혼합물입니다.반대로, 태양을 향해 눈을 돌리면, 흩어지지 않은 색들, 즉 붉은 빛과 노란 빛과 같은 긴 파장들이 직접적으로 보여지고, 태양 자체가 약간 노란 색을 갖게 됩니다.하지만 우주에서 보면, 하늘은 검은색이고 태양은 하얀색입니다.

태양으로부터 직접 받는 빛이 더 많은 대기를 통과해야 하기 때문에 태양이 지평선 근처에 있을 때 태양의 붉어지는 현상은 더욱 심해진다.햇빛이 지구 표면 가까이에 있는 더 많은 양의 대기를 통과해야 하기 때문에 그 효과는 더욱 커집니다.이렇게 하면 관찰자로 가는 직접 경로에서 짧은 파장(파란색)과 중간 파장(녹색) 빛의 상당 부분이 제거됩니다.따라서 산란되지 않은 나머지 빛은 대부분 긴 파장으로 이루어져 있고 더 붉은 색으로 나타납니다.

산란의 일부는 황산염 입자에 의한 것일 수도 있습니다.대규모 플리니안 분출 후 몇 년 동안, 성층권 가스의 지속적인 황산염 부하로 인해 하늘의 푸른 색조가 눈에 띄게 밝아졌습니다.예술가 J.M.W.터너의 몇몇 작품들은 그의 일생 동안 탐보라 산의 폭발 덕분에 그들의 선명한 붉은 색을 빚지고 있을지도 모릅니다.^[19]

빛 공해가 적은 지역에서는 달빛이 햇빛을 반사하기 때문에 달밤 하늘도 푸른색을 띠는데, 달의 갈색으로 인해 색온도가 약간 낮아지기 때문입니다.그러나 달빛이 비치는 하늘은 파란색으로 인식되지 않습니다. 왜냐하면 낮은 빛 수준에서 인간의 시력은 주로 어떤 색 지각도 생성하지 않는 막대 세포에서 나오기 때문입니다.(푸르킨제 효과).^[20]

무정형 고체의 소리

레일리 산란은 유리와 같은 무정형 고체에서의 파동 산란의 중요한 메커니즘이기도 하며, 낮거나 너무 높지 않은 온도에서 유리와 입상 물질에서의 음향파 감쇠 및 포논 감쇠를 담당합니다.^[21]이것은 더 높은 온도의 안경에서 레일리 유형의 산란 체계가 온도가 상승함에 따라 점점 더 중요해지는 무조화 감쇠(일반적으로 ~ λ 파장 의존성)에 의해 가려지기 때문입니다.

기체에서의 레일리 산란은 엄밀하게 말하면 가시광선의 전자기장의 미세한 쌍극자 변동에 의해 유도됩니다.무정형 고체에서 레일리형 산란은 탄성전단계수의 거시적 공간변동에 의한 파동산란으로 발생한다고 주장하는 이론들이 제안되었습니다.^[22]그러나 최근에는 감쇠 계수의 음 파장에 대한 레일리 유형의 4차 의존성인 ~ λ이 원자 또는 입자의 미세한 운동(즉, 고체의 미세한 구성 블록)의 파동 산란에 기초한 첫 번째 원리로부터 유도되었으며, 이는 "노아핀" 운동으로 알려져 있습니다.무정형 고체의 탄성에 매우 중요한 것.그 효과는 Baggioli & Zaccone에^[23] 의해 도출되었고 Szamel & Flenner에 의해 독립적으로 수치적으로 확인되었습니다.^[24]수치 분석은 또한 전단 탄성 계수의 거시적 변동에서 ~ λ 기여가 비아핀 운동에서 ~ λ 산란 기여에 비해 정량적으로 무시할 수 있음을 밝혀냈습니다.또한 미시 이론은 낮은 파동 벡터에서 지배하는 확산형 ~ λ 산란에서 높은 파동 벡터에서 레일리형 ~ λ 산란으로의 교차를 복구할 수 있습니다.

무정형 고체 – 유리 – 광섬유에서

레일리 산란은 광섬유에서 광 신호의 산란의 중요한 구성 요소입니다.실리카 섬유는 밀도와 굴절률의 미세한 변화를 가진 무질서한 물질인 유리입니다.이로 인해 산란광으로 인한 에너지 손실이 발생하며, 다음과 같은 계수가 있습니다.^[25]

\alpha _{\text{scat}}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}n^{8}p^{2}kT_{\text{f}}\beta

여기서 n은 굴절률, p는 유리의 광탄성 계수, k는 볼츠만 상수, β는 등온 압축률입니다.T는_f 가공의 온도로, 밀도 변동이 물질 내에서 "동결"되는 온도를 나타냅니다.

다공질 재료에

레일리형 λ 산란은 다공성 물질에 의해서도 나타날 수 있습니다.나노 다공성 물질에 의한 강한 광학 산란을 예로 들 수 있습니다.^[27]소결 알루미나의 세공과 고체 부분 사이의 굴절률의 강한 대비는 빛이 평균 5 마이크로미터씩 완전히 방향을 바꾸는 매우 강한 산란을 초래합니다.λ형 산란은 단분산 알루미나 분말을 소결하여 얻어진 나노세공 구조(~70 nm 부근의 좁은 기공 크기 분포)에 의해 발생합니다.

참고 항목

레일리 하늘 모형
리치안 페이딩
광학 현상 – 빛과 물질의 상호작용으로 인해 관찰 가능한 사건 방향 전환 대상에 대한 간단한 설명을 표시하는 페이지
동적 광산란 – 입자의 크기 분포를 측정하는 기술
라만 산란 – 광자의 비탄성 산란
레일리-간 근사
틴달 효과 – 미세 현탁액 등 콜로이드 내 입자에 의한 빛의 산란
임계백색
HRS Computing – 과학 시뮬레이션 소프트웨어
마리안 스몰루코프스키 – 폴란드의 물리학자
Rayleigh 기준 – 객체의 작은 세부 정보를 구별할 수 있는 이미지 형성 장치의 기능방향 하는 페이지
항공 원근법 – 멀리 떨어진 물체의 외관에 미치는 대기 영향
파라메트릭 프로세스 – 빛과 물질 간의 상호작용 현상
브래그의 법칙 – 매질을 통한 복사의 산란각에 관한 물리법칙

작동하다

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Rayleigh, Lord (1881). "X. On the electromagnetic theory of light". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 12 (73): 81–101. doi:10.1080/14786448108627074.
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참고문헌

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추가열람

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외부 링크

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