격자 에너지

격자 에너지는 기체 상태의 구성 이온에서 이온 화합물의 한 몰의 형성에 따른 에너지 변화다. 그것은 이온을 묶는 응집력을 측정하는 척도다. 격자 에너지는 용해성, 경도 및 변동성을 포함한 많은 실제적 특성과 관련이 있다. 격자 에너지는 보통 Born-Haber 사이클에서 추론된다.^[1]

격자 에너지 및 격자 엔탈피

결정 격자의 형성은 발열성이며, 즉 ΔH_lattice 값은 이온 격자를 형성하기 위해 진공에서 무한히 분리된 기체 이온의 결합에 해당하기 때문에 음성이 된다.

염화나트륨 결정 격자

격자 에너지의 개념은 원래 이온이 고대칭 결정 격자 부지를 차지하고 있는 NaCl, ZnS와 같은 암석암 구조 및 스팔라이트 구조 화합물을 위해 개발되었다. NaCl의 경우 격자 에너지는 반응에 의해 방출되는 에너지다.

Na⁺ (g) + Cl⁻ (g) → NaCl (s)

-786 kJ/mol에 해당된다.^[2]

어금니 격자 에너지와 어금니 격자 엔탈피 사이의 관계는 다음 방정식에 의해 주어진다.

\Delta U=\Delta H-p\Delta V_{m}

\Delta U=\Delta H-p\Delta V_{m}

=

\Delta U=\Delta H-p\Delta V_{m}

H

\Delta U=\Delta H-p\Delta V_{m}

-

\Delta U=\Delta H-p\Delta V_{m}

\Delta U=\Delta H-p\Delta V_{m}

\Delta U=\Delta H-p\Delta V_{m}

\Delta U=\Delta H-p\Delta V_{m}

{\

여기서 $\Delta U$ $\Delta U$ $\Delta U$ 은 $\Delta U$ 어금니 격자 $\Delta H$ , $\Delta H$ H $\Delta H$ 어금니 $\Delta H$ 격자 엔탈피 및 $\Delta V_{m}$ $\Delta V_{m}$ $\Delta V_{m}$ ${\$ 볼륨 변화 $\Delta V_{m}$ . 따라서 격자 엔탈피는 외압 $[\displaystyle p}$ 에 대해 작업을 수행해야 한다는 점을 추가로 고려한다 $p$

일부 교과서와 흔히 사용되는 화학물리학^[4] CRC 핸드북은 반대 기호를 가진 격자 에너지(및 엔탈피)를 정의한다. 즉, 내열 과정인 진공에서 결정체를 무한히 분리된 기체 이온으로 변환하는 데 필요한 에너지로 정의한다. 이 협약에 따라 NaCl의 격자 에너지는 +786 kJ/mol이 될 것이다. 염화나트륨과 같은 이온 결정체, 철과 같은 금속이나 다이아몬드 같은 공칭으로 연결된 물질에 대한 격자 에너지는 중성 분자가 약한 쌍극-디폴 또는 반 데르 발스 힘만으로 상호작용하는 설탕이나 요오드 같은 고형분자에 비해 크기가 상당히 크다.

이론치료

이온화합물의 격자 에너지는 고체를 구성하는 이온의 전하에 따라 달라진다. 보다 미묘하게 이온의 상대적 및 절대적 크기가 ΔH에_lattice 영향을 미친다.

본-란데 방정식

1918년^[5] Born and Landé는 격자 에너지가 이온 격자 및 반발하는 잠재적 에너지 용어의 전기적 잠재력에서 도출될 수 있다고 제안했다.^[2]

E=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}:{4\pi \varepsilon _{0}}}\왼쪽(1-{\frac {1}{n}\오른쪽),}

어디에

N은_A 아보가드로 상수;

M은 결정의 기하학적 구조와 관련된 마들룽 상수다.

z는⁺ 양이온의 충전 번호.

z는⁻ 음이온의 충전 번호.

e는 1.6022×10⁻¹⁹ C에 해당하는 기본 전하,

ε는₀ 자유 공간의 허용률이며, 8.854×10⁻¹² C J² m과⁻¹⁻¹ 같다.

r은₀ 가장 가까운 이온까지의 거리.

n은 5와 12 사이의 숫자인 Born 지수로 고체의 압축성을 측정하여 실험적으로 결정하거나 이론적으로 도출한 것이다.^[6]

Born-Landé 방정식은 화합물의 격자 에너지가 여러 요인에 의해 결정된다는 것을 보여준다.

이온의 전하가 증가함에 따라 격자 에너지는 증가한다(음수 증가).
이온이 서로 가까이 있을 때 격자 에너지가 증가한다(음극이 더 많이 음극임).

예를 들어, NaCl 구조로 마들룽 상수가 동일한 바륨산화물(BaO)은 결합 반지름이 275피코미터, 격자 에너지가 -3054kJ/mol인 반면, 염화나트륨(NaCl)은 283피코미터, 격자 에너지는 -786kJ/mol이다.

카푸스틴스키 방정식

카푸스틴스키 방정식은 높은 정밀도가 필요하지 않은 격자 에너지를 도출하는 더 간단한 방법으로 사용될 수 있다.^[2]

편광 효과

결정학적 지점 그룹 C₁, C₁_h, C 또는_n C_nv(n = 2, 3, 4, 6)로 격자 부위를 점유하는 이온 화합물의 경우 격자 에너지와 Born-Haber 사이클의 개념을 확장해야 한다.^[7] 이 경우 극지방 격자 부위의 이온과 관련된 양극화 에너지 E는_pol 본-하버 사이클에 포함되어야 하며 고체 형성 반응은 이미 극지방화된 종에서 시작해야 한다. 예를 들어, 유황 이온이 점₃ 대칭군 C의 격자 부위를 차지하는 철피라이트 FeS의₂ 경우를 생각할 수 있다. 격자 에너지 정의 반응 판독값

Fe²⁺ (g) + 2 pol S⁻ (g) → FeS₂ (s)

여기서 pol S는⁻ 편광, 기체 황 이온을 의미한다. 효과의 부정으로 인해 유황 양극화 효과가 포함된 FeS의₂ 이론적 열역학적 사이클 에너지와 실험적 열역학적 사이클 에너지의 차이가 15%에 불과한 것으로 나타났다.^[8]

대표 격자 에너지

다음 표에는 구조 유형뿐만 아니라 일부 공통 화합물에 대한 격자 에너지 목록이 나와 있다.

화합물	실험 격자 에너지^[1]	구조형식	댓글
LiF	−1030 kJ/mol	NaCl	양이온과 음이온 모두에 대해 더 큰 전하/하중으로 인한 염화나트륨 대 차이
NaCl	−786 kJ/mol	NaCl	NaCl 격자용 기준 화합물
나브르	−747 kJ/mol	NaCl	약한 격자 vs. NaCl
나이	−704 kJ/mol	NaCl	약한 격자 vs. NaBr, 아세톤에 용해성
CsCl	−657 kJ/mol	CsCl	CsCl 격자용 참조 화합물
CsBr	−632 kJ/mol	CsCl	Trend vs CsCl like NaCl vs. NaBr
CsI	−600 kJ/mol	CsCl	Trend vs CsCl like NaCl vs. NaI.
MGO	−3795 kJ/mol	NaCl	MO²⁺^2- 물질은 격자 에너지가 높은 반면 MO⁺⁻. MgO는 모든 용제에 용해되지 않는다.
CaO	−3414 kJ/mol	NaCl	MO²⁺^2- 물질은 격자 에너지가 높다. MO⁺⁻. CaO는 모든 용매에서 용해되지 않는다.
SRO	−3217 kJ/mol	NaCl	MO²⁺^2- 물질은 격자 에너지가 높다. MO⁺⁻. SrO는 모든 용매에서 용해되지 않는다.
MGF₂	−2922 kJ/mol	발정적인	MgO와²⁺^2- 대조하다
티오₂	−12150 kJ/mol	발정적인	TiO₂(Rutile)와 일부 다른⁴⁺ M(O^2-)₂ 화합물은 내화성 물질이다.

참고 항목

메모들

참조

^ ^a ^b Atkins; et al. (2010). Shriver and Atkins' Inorganic Chemistry (Fifth ed.). New York: W. H. Freeman and Company. ISBN 978-1-4292-1820-7.
^ ^a ^b ^c David Arthur Johnson, Metals and Chemical Change, Open University, Royal Society of Chemistry, 2002,ISBN 0-85404-665-8
^ Zumdahl, Steven S. (1997). Chemistry (4th ed.). Boston: Houghton Mifflin. pp. 357–358. ISBN 978-0-669-41794-4.
^ Haynes, William M.; Lide, David R.; Bruno, Thomas J. (2017). CRC handbook of chemistry and physics : a ready-reference book of chemical and physical data. Boca Raton, FL: CRC Press, Taylor & Francis Group. pp. 12–22 to 12–34. ISBN 9781498754293.
^ I.D. Brown, The Chemical Bond in Vergic Chemistry, IUCr monographics, Oxford University Press, 2002, ISBN 0-19-850870-0
^ 면, F. 앨버트; 윌킨슨, 제프리; (1966년) 고급 무기화학(2d Edn) 뉴욕:와일리-인터사이언스
^ M. Birkholz (1995). "Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – I. concept". Z. Phys. B. 96 (3): 325–332. Bibcode:1995ZPhyB..96..325B. CiteSeerX 10.1.1.424.5632. doi:10.1007/BF01313054.
^ M. Birkholz (1992). "The crystal energy of pyrite". J. Phys.: Condens. Matter. 4 (29): 6227–6240. Bibcode:1992JPCM....4.6227B. doi:10.1088/0953-8984/4/29/007.

[Shriver-1] Atkins; et al. (2010). Shriver and Atkins' Inorganic Chemistry (Fifth ed.). New York: W. H. Freeman and Company. ISBN 978-1-4292-1820-7.

[Johnson-2] David Arthur Johnson, Metals and Chemical Change, Open University, Royal Society of Chemistry, 2002,ISBN 0-85404-665-8

[3] Zumdahl, Steven S. (1997). Chemistry (4th ed.). Boston: Houghton Mifflin. pp. 357–358. ISBN 978-0-669-41794-4.

[4] Haynes, William M.; Lide, David R.; Bruno, Thomas J. (2017). CRC handbook of chemistry and physics : a ready-reference book of chemical and physical data. Boca Raton, FL: CRC Press, Taylor & Francis Group. pp. 12–22 to 12–34. ISBN 9781498754293.

[5] I.D. Brown, The Chemical Bond in Vergic Chemistry, IUCr monographics, Oxford University Press, 2002, ISBN 0-19-850870-0

[6] 면, F. 앨버트; 윌킨슨, 제프리; (1966년) 고급 무기화학(2d Edn) 뉴욕:와일리-인터사이언스

[ZPB1995a-7] M. Birkholz (1995). "Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – I. concept". Z. Phys. B. 96 (3): 325–332. Bibcode:1995ZPhyB..96..325B. CiteSeerX 10.1.1.424.5632. doi:10.1007/BF01313054.

[BJPC1992-8] M. Birkholz (1992). "The crystal energy of pyrite". J. Phys.: Condens. Matter. 4 (29): 6227–6240. Bibcode:1992JPCM....4.6227B. doi:10.1088/0953-8984/4/29/007.

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v t 화학 용액
해결책	이상적인 솔루션 수용액 고체 용액 완충용액 플로리-허긴스 혼합물 현수 콜로이드 위상도 위상분리 Eutectic point 합금 포화 초고속화 직렬 희석 희석(등가) 겉보기 어금니 속성 오타블리티 갭
집중력 관련 수량	어금니 농도 질량농도 수집중도 부피 농도 정규성 어금니티 몰 분율 질량분수 동위원소 풍부 배합비 3차 플롯
용해성	용해도 평형 총 용존고형물 용배 용배 껍데기 용액 엔탈피 격자 에너지 라울트의 법칙 헨리의 법칙 용해도 표(데이터) 용해도표 부정확성
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