Born-Haber 사이클

Born-Haber 사이클은 반응 에너지를 분석하는 방법입니다. 1919년에 개발한 두 명의 독일 과학자 막스 보른과 프리츠 하버의 이름을 따서 지어졌습니다.^[1][2][3] 또한 카시미르 파얀스(Kasimir Fajans^[4])에 의해 독립적으로 공식화되었으며 같은 저널에 동시에 출판되었습니다.^[1] 이 사이클은 금속(종종 I족 또는 II족 원소)과 할로겐 또는 산소와 같은 기타 비금속 원소의 반응으로 인한 이온 화합물의 형성과 관련이 있습니다.

Born-Haber 사이클은 격자 에너지를 계산하는 수단으로 주로 사용되며, 이를^{[note 1]} 제외하고는 직접 측정할 수 없습니다. 격자 엔탈피는 기체 이온으로부터 이온 화합물을 형성하는 데 관여하는 엔탈피 변화(발열 과정) 또는 이온 화합물을 기체 이온으로 분해하는 에너지(흡열 과정)입니다. Born-Haber 사이클은 헤스의 법칙을 적용하여 원소로부터 기체 이온을 만드는 데 필요한 엔탈피와 이온 화합물의 형성의 표준 엔탈피 변화를 비교하여 격자 엔탈피를 계산합니다.

이 격자 계산은 복잡합니다. 원소에서 기체 이온을 만들기 위해서는 원소를 원자화(각각 기체 원자로 바꾸는 것)한 다음 원자를 이온화하는 것이 필요합니다. 원소가 일반적으로 분자라면 우리는 먼저 결합 해리 엔탈피를 고려해야 합니다(결합 에너지도 참조). 양이온을 만들기 위해 하나 이상의 전자를 제거하는 데 필요한 에너지는 연속적인 이온화 에너지의 합입니다. 예를 들어, Mg를²⁺ 형성하는 데 필요한 에너지는 Mg에서 첫 번째 전자를 제거하는 데 필요한 이온화 에너지와⁺ Mg에서 두 번째 전자를 제거하는 데 필요한 이온화 에너지입니다. 전자 친화력은 기체 상태의 중성 원자나 분자에 전자가 추가되어 음이온을 형성할 때 방출되는 에너지의 양으로 정의됩니다.

Born-Haber 사이클은 특정 알칼리 할로겐화물과 같은 완전 이온성 고체에만 적용됩니다. 대부분의 화합물은 화학적 결합과 격자 에너지에 대한 공유 및 이온 기여를 포함하며, 이는 Born-Haber 열역학적 주기의 연장으로 표현됩니다.^[5] 확장된 Born-Haber 사이클을 사용하여 극성 화합물의 극성과 원자 전하를 추정할 수 있습니다.

예

LiF의 형성

표준 상태(Li 및 F₂(g))의 원소로부터 불화리튬(LiF)이 형성되는 엔탈피는 그림의 5단계로 모델링됩니다.

1. 리튬의 원자화 엔탈피
2. 리튬의 이온화 엔탈피
3. 불소의 원자화 엔탈피
4. 불소의 전자 친화력
5. 격자엔탈피

공정의 각 단계에 대한 에너지의 합은 불화리튬 형성의 엔탈피,$$δ Hf ${\displaystyle \Delta$H_{f}}와 같아야 합니다.

${\displaystyle \Delta H_{f}=V+{\frac {1}{2}}B+{\mathit {IE}}_{{\ce {M}}}-{\ce {EA}}_{{\ce {X}}}+U_{L}}$

• V는 금속 원자(리튬)에 대한 승화 엔탈피입니다.
• B는 (F의₂) 결합 엔탈피입니다. 생성 반응이 Li + 1/2 F → LiF이기 때문에 계수 1/2을 사용합니다.
• $displaystyle {\ce {\mathit$$$$IE}_{M}}}$는 금속 원자의 이온화 에너지입니다. $M$$IE}_{M}->{M+}+e^{-}}}$
• ${\displaystyle {EAX}_{}^{}}$ $displaystyle {\ce{\mathit$ {$EA}}_{X}}}$는 비금속 원자 X(불소)의 전자 친화력입니다.
• ${\displaystyle {UL}_{}}$ ${\$은 격자 엔탈피(여기서 발열로 정의됨)입니다.

형성의 순 엔탈피와 5가지 에너지 중 처음 4가지 에너지는 실험적으로 결정할 수 있지만 격자 엔탈피는 직접 측정할 수 없습니다. 대신, 격자 엔탈피는 형성의 순 엔탈피에서 Born-Haber 사이클의 다른 4개 에너지를 뺀 값으로 계산됩니다. 리튬 이외의 금속 및/또는 불소 이외의 비금속에 대해서도 유사한 계산이 적용됩니다.^[6]

순환이라는 단어는 예제에서 LiF로 시작하고 끝나는 순환 과정에 대한 총 엔탈피 변화를 0과 동일시할 수도 있다는 사실을 나타냅니다. 이것은 다음으로 이어집니다.

${\displaystyle 0=-\Delta H_{f}+V+{\frac {1}{2}}B+{\mathit {IE}}_{{\ce {M}}}-{\mathit {EA}}_{{\ce {X}}}+U_{L}}$

이는 이전 방정식과 동등합니다.

NaBr의 형성

일반 온도에서 Na는 고체이고 Br은₂ 액체이므로 액체 브롬의 기화 엔탈피는 다음 방정식에 추가됩니다.

${\displaystyle \Delta H_{f}=V+{\frac {1}{2}}B+{\frac {1}{2}}\Delta _{vap}H+{\mathit {IE}}_{{\ce {M}}}-{\ce {EA}}_{{\ce {X}}}+U_{L}}$

위 식에서$$δ$$vapH ${\displaystyle \Delta$ _{vap}$H}$는 관심 온도(일반적으로 kJ/mol 단위)에서 Br의₂ 기화 엔탈피입니다.

참고 항목

• 이온성 액체

메모들

참고문헌

외부 링크

• 보른-하버 사이클의 켐가이