내접수
Inscribed figure
기하학에서, 새겨진 평면형상이나 고체는 다른 기하형상이나 고형상 안에 둘러 싸여 있고 "귀엽게 잘 어울린다"는 것이다. "그림 F가 그림 G에 새겨져 있다"고 말하는 것은 "그림 G가 그림 F에 대해 제한되어 있다"와 정확히 같은 것을 의미한다. 볼록 폴리곤(또는 볼록 폴리곤에 새겨진 구체 또는 타원체)에 새겨진 원 또는 타원은 외부 형상의 모든 면이나 면에 접한다(그러나 의미적 변형은 Inmidated sector 참조). 원, 타원 또는 다각형(또는 구, 타원 또는 다면체로 새겨진 다각형)에 새겨진 다각형은 외형에는 각 꼭지점이 있고, 외형이 다각형 또는 다면체라면 외형 각 면에는 내접된 다각형 또는 다면체의 정점이 있어야 한다. 내접된 형상이 반드시 방향에서 독특한 것은 아니다. 예를 들어, 외측 형상이 원일 때, 내접된 형상의 회전이 원래 형상과 일치하는 다른 내접 형상을 나타내는 경우, 이것은 쉽게 볼 수 있다.
새겨진 글자의 친숙한 예로는 삼각형이나 일반 다각형으로 새겨진 원과 원형으로 새겨진 삼각형이나 일반 다각형이 있다. 어떤 다각형에 새겨진 원을 그 근골이라고 하는데, 이 경우 다각형은 접선 다각형이라고 한다. 원 안에 새겨진 다각형은 순환 다각형이라고 하며, 원은 원형의 원 또는 원형으로 되어 있다고 한다.
주어진 외형상의 인라디우스 또는 충만반경은 새겨진 원이나 구(구)의 반지름이다.
위에 주어진 정의는 관련 물체가 2차원 또는 3차원 유클리드 공간에 내장되어 있다고 가정하지만, 더 높은 차원 및 다른 미터법으로 쉽게 일반화될 수 있다.
"구문"이라는 용어의 대체 용어의 경우 네 개의 정점이 모두 해당 그림에 있는 경우 사각형이 다른 형상(비정형 형상도 포함)에 새겨진 것으로 간주되는 새겨진 사각형 문제를 참조하십시오.
특성.
- 모든 원에는 주어진 세 가지 각도 측도(물론 180°까지 합한)가 새겨진 삼각형이 있고, 모든 삼각형은 어떤 원(원형으로 된 원 또는 원형으로 불림)에 새겨질 수 있다.
- 모든 삼각형에는 동그라미라고 불리는 새겨진 원이 있다.
- 모든 원에는 n≥3에 대해 n개의 면으로 된 규칙적인 다각형이 새겨져 있으며, 모든 규칙적인 다각형은 어떤 원(그 원곡선이라고 함)에 새겨질 수 있다.
- 모든 일반 다각형에는 원(주근이라고 함)이 새겨져 있고, 모든 원은 어떤 n≥3에 대해서도 n개의 면의 어떤 일반 다각형에 새겨질 수 있다.
- 3면 이상의 다각형이 모두 원형을 새긴 것은 아니다. 이러한 다각형을 접선 다각형이라고 한다. 3면 이상의 다각형이 모두 원의 새겨진 다각형은 아니다. 그렇게 새겨진 다각형은 순환 다각형이라고 불린다.
- 모든 삼각형은 그것의 Steiner callelipse 또는 단순히 그것의 Steiner 타원이라고 불리는 타원 안에 새겨질 수 있는데, 그 중심은 삼각형의 중심이다.
- 모든 삼각형에는 타원이 새겨져 있다. 그 중 하나는 원이고, 그 중 하나는 측면의 중간점에 있는 삼각형에 접하는 슈타이너 이넬리프스다.
- 모든 급성 삼각형에는 세 개의 정사각형이 새겨져 있다. 직각 삼각형에서는 두 개가 합쳐져 서로 일치하므로 뚜렷하게 새겨진 정사각형 두 개만 있을 뿐이다. 둔탁한 삼각형은 하나의 새겨진 정사각형을 가지고 있으며, 한쪽 면은 삼각형의 가장 긴 면의 일부와 일치한다.
- 뢰레오 삼각형 또는 보다 일반적으로 일정한 폭의 곡선은 적절한 크기의 정사각형 안에 어떤 방향도 새겨질 수 있다.
