근사치

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근사치란 의도적으로 유사하지만 다른 것과 정확히 동일하지는 않은 것을 말합니다.

어원과 사용법

근사라는 단어는 매우 가까운 것을 의미하는 proximus와 다음을 ^[1]의미하는 접두어 ad-(p가 동화에 의해 ap-가 되기 전)에서 유래했다.근사치, 근사치, 근사치 같은 단어는 특히 기술적 또는 과학적 맥락에서 사용됩니다.일상 영어에서 대충이나 대충 같은 단어들이 비슷한 ^[2]의미로 사용된다.그것은 종종 약어로 나타난다.

이 용어는 정확하지는 않지만 비슷하지만 완전히 동일하지는 않은 다양한 특성(예: 값, 수량, 이미지, 설명)에 적용할 수 있다(예: 대략적인 시간은 10시였다).

근사치는 숫자에 가장 자주 적용되지만, 수학 함수, 모양, 물리 법칙과 같은 것에도 자주 적용됩니다.

과학에서 근사치는 정확한 모형을 사용하기 어려울 때 더 단순한 공정이나 모형을 사용하는 것을 나타낼 수 있습니다.계산을 쉽게 하기 위해 근사 모형을 사용합니다.불완전한 정보 때문에 정확한 표현을 사용할 수 없는 경우에도 근사치를 사용할 수 있습니다.

사용되는 근사치의 유형은 사용 가능한 정보, 필요한 정확도, 이 데이터에 대한 문제의 민감도 및 근사치를 통해 달성할 수 있는 절약량(일반적으로 시간과 노력)에 따라 달라집니다.

수학

근사 이론은 함수 분석의 양적인 부분인 수학의 한 분야이다.디오판틴 근사는 유리수에 의한 실수의 근사치를 다룬다.

대개 정확한 형태 또는 정확한 숫자를 알 수 없거나 구하기 어려울 때 근사치가 발생합니다.그러나 일부 알려진 형태가 존재할 수 있고 실제 형태를 나타낼 수 있으므로 유의한 편차를 찾을 수 없습니다.예를 들어, 1⁶.5 × 10은 약 1,500,000이 100,000(실제 값은 1,450,000에서 1,550,000 사이)까지 측정되었음을 의미하며, 이는 1,500,000에서 1,000까지 측정되는 1.500 × 10⁶ 표기법(따라서 1,499,500에서 1,500,500,500 사이의 참 값을 제공함)과는 대조적입니다.

또한 숫자 ,과 같이 숫자가 유리하지 않은 경우에도 사용되며, 숫자 ,는 종종 3.14159로 단축되거나 √2의 단축형인 1.414로 단축된다.

소수 유효 자릿수를 사용하면 수치 근사치가 발생할 수 있습니다.계산에는 반올림 오차 및 기타 근사 오차가 포함될 수 있습니다.로그 테이블, 슬라이드 규칙 및 계산기는 가장 간단한 계산을 제외한 모든 계산에 대한 대략적인 답을 제공합니다.컴퓨터 계산의 결과는 일반적으로 제한된 수의 유효 자릿수로 표현되는 근사치이지만, 보다 정확한 ^[3]결과를 생성하도록 프로그래밍할 수 있습니다.십진수를 한정된 이진수로 표현할 수 없는 경우 근사치가 발생할 수 있습니다.

함수의 근사치와 관련된 것은 함수의 점근값이다. 즉, 함수의 파라미터 중 하나 이상의 값이 임의로 커진다.예를 들어 (k/2)+(k/4)+(k/8)+...(k/2^n)는 점근적으로 k와 같다.수학 전반에 걸쳐 일관된 표기법은 사용되지 않으며, 어떤 텍스트는 거의 같은 것을 의미하기 위해 to을 사용하고 점근적으로 같은 것을 의미하기 위해 ~를 사용하는 반면, 다른 텍스트는 그 반대로 기호를 사용합니다.

과학

과학 실험에서는 자연히 근사치가 발생한다.과학 이론의 예측은 실제 측정과 다를 수 있다.이는 이론에는 포함되지 않은 실제 상황의 요소들이 있기 때문일 수 있다.예를 들어, 간단한 계산에는 공기 저항 효과가 포함되지 않을 수 있습니다.이러한 상황에서, 그 이론은 현실과 근사한 것이다.측정 기법의 한계로 인해 차이가 발생할 수도 있다.이 경우 측정은 실제 값에 대한 근사치입니다.

과학의 역사는 이전의 이론과 법칙이 더 깊은 법칙의 근사치가 될 수 있다는 것을 보여준다.대응 원리 하에서, 새로운 과학 이론은 오래된 이론이 ^[4]작용하는 영역에서 오래되고 잘 확립된 이론의 결과를 재현해야 한다.낡은 이론은 새로운 이론의 근사치가 된다.

물리학의 일부 문제는 직접 분석으로 해결하기에는 너무 복잡하거나 사용 가능한 분석 도구에 의해 진행이 제한될 수 있습니다.따라서 정확한 표현이 알려진 경우에도 근사치는 문제의 복잡성을 크게 줄이면서 충분히 정확한 해답을 산출할 수 있다.물리학자들은 많은 물리적 특성(예: 중력)이 다른 형태보다 구에 대해 계산하기가 훨씬 쉽기 때문에 더 정확한 표현이 가능함에도 불구하고 종종 지구의 모양을 구로 근사한다.

근사치는 별 주위를 도는 여러 행성의 움직임을 분석하는 데도 사용됩니다.이것은 서로에 ^[5]대한 행성들의 중력 효과의 복잡한 상호작용 때문에 매우 어렵다.반복을 실시함으로써 대략적인 해법을 얻을 수 있다.첫 번째 반복에서는 행성의 중력 상호작용은 무시되고 별은 고정된 것으로 추정됩니다.보다 정밀한 해법이 필요한 경우, 첫 번째 반복에서 확인된 행성의 위치와 움직임을 사용하여 다른 각 행성에서 1차 중력 상호작용을 추가함으로써 또 다른 반복이 수행됩니다.이 과정은 만족할 만큼 정확한 해결책을 얻을 때까지 반복될 수 있다.

오류를 수정하기 위해 섭동을 사용하면 보다 정확한 해결책을 얻을 수 있습니다.행성과 별의 움직임을 시뮬레이션하는 것 또한 더 정확한 해답을 만들어냅니다.

과학철학의 가장 일반적인 버전은 경험적 측정이 항상 근사치라는 것을 인정한다. 즉, 측정되는 것을 완벽하게 나타내지 못한다.

타이포그래피

≅ ≈
거의 같다 거의 같다
유니코드	U+2245 † 약 동일(≅, ≅) U+2248 † ALMASS Equal TO (≈, &app;, &asmp;, ≈, ≈)
와는 다르다
와는 다르다	U+2242 ≂ 마이너스 칠데
관련된
「 」를 참조해 주세요.	U+2249 ≉ 거의 동등하지 않다 U+003D = 등호 U+2243 ≃ 점근적으로 같다

영국의 수학자 Alfred ^[6]Greenhill에 의해 거의 같은 기호인 ,가 도입되었다.

LaTeX 기호

LaTeX 마크업에 사용되는 기호.

• $§$ ${\displaystyle$about$}$ (\approx$usually{\displaystyle }$ 3${\displaystyle .14}$($displaystyle \pi$\$about$3.$14$$)$와 같이 수치 사이의 근사치를 나타냅니다.
• $§$ $(\displaystyle\$approx가 $아닌$exposs$)$ (\not\approx일반적으로 숫자가 거의 동일하지 않음을 나타냅니다(1 1$$\ $displaystyle$\$not$\approx$$） 2$$ 。
• $§$ ${\displaystyle\$$displayq$ (\simeqf${\displaystyle }$(${\displaystyle n}$ )${\displaystyle {}^{}}$ 3 n$$ \ $displaystyle f$ ( n ) \ $simeq$ 3 n ^ {2}$$}와 같이 기능 간의 점근적 동등성을 나타내기 위해 ${\displaystyle \mathrm{일반적}}$으로${\displaystyle }$),$$3.${\displaystyle 14}$( $displaystyle \pi$ \ $simeq$3.14)를$$ 쓰는 것은 널리 사용되더라도 이 정의에서는 잘못될 수 있습니다.
• $~$ {\$displaystyle \sim}$ (\sim)는 일반적으로 기능 간의 비례성을 나타내기 위해 위의 행과 동일한 f$){displaystyle$ f$(n)}$ ~${\displaystyle n^{}}$ 2({displaystyle f$(n)\sim$ n$^{2$가 $됩니다{\displaystyle }$.
• $§$ ${\displaystyle$ \cong$}$ (\cong） ), ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ C ${\displaystyle 、}$ ${\displaystyle \mathrm{B}}$ ${\displaystyle {、}^{}}$ B ${\displaystyle c{}^{}}$ C $、$ C display \ $displaystyle$\ $Delta$ ABC \ $cong$\ $Delta$ A$'B'C$와 같이 그림 간의 일치성을 나타냅니다.
• $§$ ${\displaystyle$ \eqsim$}$ (\eqsim)는 일반적으로 두 수량이 상수와 같다는 것을 나타냅니다.
• $§$ ${\displaystyle$lessabout$}$ (\lessapprox$($ ) 및 $(\displaystyle$ \$gtrapprox$) (\gtrapprox)는 일반적으로 부등식이 유지되거나 두 값이 거의 동일함을 나타냅니다.

유니코드

거의 동일한 항목을 나타내기 위해 사용되는 기호는 물결 모양 또는 점이 있는 ^[7]등호입니다.

• U+223C ~ TILDE 연산자: 비례성을 나타낼 때도 있습니다.
• U+223D reversed REVERSED TILDE : 비례성을 나타낼 때도 있습니다.
• U+2245 approxim AUBLICAL EQUALT TO: 동형 또는 합치를 나타내기 위해 사용되는 "solution"과 "="의 또 다른 조합
• U+2246 ≆ 대략적이지만 실제로는 동일하지 않다
• U+2247 ≇ 거의 같지도 않고 실제로 같지도 않다
• U+2248 ≈ 거의 같다
• U+2249 ≉ 거의 동등하지 않다
• U+224A ≊ AUTH Equal OR Equal TO: 등가 또는 대략적인 등가성을 나타내는 데 사용되는 "filen"과 "="의 또 다른 조합
• U+2250 ≐ ACCESS THE LIMIT : 변수 y의 제한에 대한 접근을 나타내는 데 사용할 수 있습니다.$일반$ ${\displaystyle \underset{}{구문}}$과 $마찬가지$로 lim ${\displaystyle \underset{}{}\underset{}{\mathrm{}\to })}$y ( ${\displaystyle x}$ ) { display$style$ \scriptstyle $\lim$_ {$x\to$ \infty$}y$ ( x )$$$)$ 0
• U+2252 † 약칭 OR THE IMAGE OR OR THE OF: 일본, 대만 및 한국에서 """과 같이 사용됩니다.
• U+2253 image이미지 또는 거의 동일 : U+2252 52의 역변동
• U+225F ≟ 동일한 질문
• U+2A85 ⪅ 보다 작거나 거의 같다
• U+2A86 ⪆ 보다 크거나 거의 같다

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

외부 링크

• Wikimedia Commons 근사 관련 매체