기체 상수

Gas constant
R[1] 값 단위
SI 단위
8.31446261815324 J⋅K−1⋅mol−1
8.31446261815324 m3⋅PakKmmol−1−1
8.31446261815324 kg⋅m2⋅s−2⋅K−1⋅mol−1
8.31446261815324(K-12) L⋅kPa⋅K−1⋅mol−1
기타 공통 단위
0.730240507295273 atm atmftftlbmol3−1⋅°R−1
10.731577089016 psi⋅ft3⋅lbmol−1⋅°R−1
1.985875279009 BTU⋅lbmol−1⋅°R−1
297.031214 inH2O⋅ft3⋅lbmol−1⋅°R−1
554.984319180 torr⋅ft3⋅lbmol−1⋅°R−1
8314.46261815324 L⋅Pa⋅K−1⋅mol−1
0.0831446261815324 L⋅bar⋅K−1⋅mol−1
0.082057366080960 L⋅atm⋅K−1⋅mol−1
62.363598221529 L⋅Torr⋅K−1⋅mol−1
1.98720425864083... 칼리−1 Kolmol−1
8.20573660809596...×10−5 m3⋅atm⋅K−1⋅mol−1
8.31446261815324×107 erg⋅K−1⋅mol−1

어금니 기체 상수(기체 상수, 범용 기체 상수 또는 이상적인 기체 상수라고도 함)는 기호 R 또는 R로 나타낸다. 볼츠만 상수에 해당하는 어금니로, 입자당 온도 증가량 에너지보다는 몰당 온도 증가량(즉, 압력-볼륨 제품) 단위로 표현된다. 상수는 보일의 법칙, 찰스의 법칙, 아보가드로의 법칙, 게이 루삭의 법칙에서 나온 상수들의 조합이기도 하다. 이상 기체 법칙, 아르헤니우스 방정식, 네른스트 방정식 등 물리과학의 많은 기본 방정식에 등장하는 물리 상수다.

기체 상수는 물리의 에너지 스케일과 온도 스케일과 물질의 양에 사용되는 스케일을 연관시키는 비례성의 상수다. 따라서 기체 상수의 가치는 궁극적으로 에너지, 온도 및 물질의 양 단위의 설정에서 역사적 결정과 사고에서 비롯된다. 볼츠만 상수와 아보가드로 상수도 비슷하게 결정되었는데, 이것은 에너지를 온도에, 입자수를 물질의 양에 각각 연관시킨다.

기체 상수 R은 아보가드로 상수 N에A 볼츠만 상수 k(또는B k)를 곱한 값으로 정의된다.

2019년 SI 기본 단위의 재정렬 이후 N과A k는 모두 SI 단위로 표현했을 때 정확한 숫자 값으로 정의된다.[2] 그 결과 어금니 가스 상수의 SI 값은 정확히 8.31446261815324 J⋅K−1⋅mol이다−1.

일부에서는 상수의 초기 값을 계산하는 데 정확한 실험 데이터를 사용한 프랑스의 화학자 앙리 빅토르 레그놀트를 기리기 위해 기호 R을 레그놀트 상수라고 명명하는 것이 적절할 수 있다고 제안했다. 그러나 상수를 나타내는 문자 R의 기원은 알 수 없다. 이 보편적인 가스 상수는 클로스리우스의 제자 A.F.에 의해 독자적으로 소개된 것으로 보인다. 1874년 9월 12일 처음 신고한 호르스트만(1873년)[3][4]과 드미트리 멘델레예프.[5] 기체의 성질을 광범위하게 측정해 현대적 가치의 0.3% 이내에서 고도로 정밀하게 계산하기도 했다.[6][7][8]

기체 상수는 이상적인 기체 법칙에서 발생한다.

여기서 P는 절대 압력(SI 단위 파스칼), V는 기체의 부피(SI 단위 입방 미터), n은 기체의 양(SI 단위 몰), m은 V에 포함된 질량(SI 단위 킬로그램), T는 열역학 온도(SI 단위 켈빈)이다. R은specific 질량별 가스 상수다. 기체 상수는 어금니 엔트로피 및 어금니 열 용량과 동일한 단위로 표현된다.

치수

이상적인 가스 법칙 PV = nRT에서 얻을 수 있는 것은 다음과 같다.

여기서 P는 압력, V는 부피, n은 주어진 물질의 두더지 수, T는 온도.

압력이 측정 영역당 힘으로 정의되므로 가스 방정식은 다음과 같이 기록할 수도 있다.

면적과 부피는 각각 (길이)2와 (길이)3이다. 따라서 다음과 같다.

힘 × 길이 = 작업:

R의 물리적 중요성은 점당 도당 작업이다. 작업 또는 에너지를 나타내는 단위(예: 줄), 절대 눈금의 온도 정도를 나타내는 단위(켈빈 또는 랭킨) 및 이드와 같은 시스템에서 거시적 질량과 기본 입자 수의 방정식을 허용하는 몰 또는 이와 유사한 순수 숫자를 지정하는 단위 체계로 표현할 수 있다.eal 가스(아보가드로 상수 참조).

두더지 대신 상수는 일반 입방 미터를 고려해 표현할 수 있다.

그렇지 않으면 다음과 같이 말할 수도 있다.

따라서 R은 다음과 같이 쓸 수 있다.

SI 기본 단위에서는 다음과 같이 한다.

R = 8.314462618... kg⋅m2⋅s−2⋅K−1⋅mol−1.

볼츠만 상수와의 관계

볼츠만 상수 kB(대체 k)는 물질의 양이 아니라 순수 입자수 N에서 작업하여 어금니 가스 상수 대신 사용할 수 있다.

여기서 N은A 아보가드로 상수다. 예를 들어 볼츠만 상수에 관한 이상적인 가스 법칙은

여기서 N은 입자의 수(이 경우 분자) 또는 국소 형태가 갖는 불균형 시스템에 일반화한다.

여기서 ρ은N 숫자 밀도다.

측정 및 정의된 값으로 대체

2006년 현재, 다른 압력 P에서 물의 3중점 온도 T에서 아르곤으로 음 c(P, T)의a 속도를 측정하고, 0압력 한계 ca(0, T)로 외삽하여 R의 가장 정밀한 측정을 얻었다. 그런 다음 R 값은 관계에서 얻는다.

여기서:

  • γ는0 열용량비 ( ()이다.아르곤과 같은 단원자 가스의 경우 5/3;
  • T는 그 당시 켈빈의 정의에 의한 온도TPW T = 273.16 K이다.
  • Ar(Ar)는 당시 정의된 바와 같이 아르곤과 Mu = 10−3 kg relativemol의−1 상대적 원자 질량이다.

그러나, 2019년 SI 기본 단위의 재분석에 따라, R은 이제 정확히 정의된 다른 물리적 상수의 관점에서 정의된 정확한 값을 갖게 되었다.

특정 기체 상수

R특정의
건조한 공기를 위해. 		단위
287.058 J⋅kg−1⋅K−1
53.3533 ft⋅lbf⋅lb−1⋅°R−1
1,716.49 ft⋅bf⋅slug−1⋅°R−1
평균 어금니 질량 기준
28.9645 g/190의 건조한 공기.

기체 또는 기체의 혼합물(Rspecific)의 특정 기체 상수는 어금니 기체 상수를 기체 또는 혼합물의 어금니 질량(M)으로 나눈 값이다.

이상적인 기체 상수는 볼츠만 상수와 관련될 수 있듯이, 특정 기체도 볼츠만 상수를 기체의 분자 질량으로 나누어 상수할 수 있다.

또 다른 중요한 관계는 열역학에서 온다. 메이어의 관계는 특정 기체 상수와 칼로리학적으로 완벽한 기체 및 열적으로 완벽한 기체의 특정 열 용량과 관련된다.

여기서 c는p 일정한 압력에 대한 특정 열 용량이고 c는v 일정한 체적에 대한 특정 열 용량이다.[9]

특히 엔지니어링 애플리케이션에서 기호 R로 특정 기체 상수를 나타내는 것은 일반적이다. 이 경우 보편적 기체 상수는 보통 R과 같은 다른 기호를 부여하여 구별한다. 어떤 경우에도 기체 상수의 컨텍스트 및/또는 단위는 보편적 기체 상수를 참조하는지 또는 특정 기체 상수를 참조하는지 여부를 명확히 해야 한다.[10]

미국 스탠더드 분위기

미국 표준 대기, 1976년(USSA1976)은 기체 상수 R을∗ 다음과 같이 정의한다.[11][12]

R∗ = 8.31432×103 N⋅m⋅kmol−1⋅K−1 = 8.31432 J⋅K−1⋅mol−1.

킬로몰 단위를 사용하면 상수에 1,000의 계수가 된다는 점에 유의하십시오. USSA1976은 이 값이 아보가드로 상수 및 볼츠만 상수에 대해 인용된 값과 일치하지 않음을 인정한다.[12] 이러한 차이는 정확도에서 크게 벗어나는 것이 아니며 USSA1976은 표준 대기권의 모든 계산에 이 R 값을∗ 사용한다. R의 ISO 값을 사용할 때 계산된 압력은 11km(17.4cm 또는 6.8인치 차이만 해당)에서는 0.62 파스칼, 20km에서는 0.292 Pa (33.8cm 또는 13.2인치 차이만 해당)만 증가한다.

또한 이는 상수에 정확한 값이 부여된 2019년 SI 재정의 훨씬 이전인 점에 유의한다.

참조

  1. ^ "2018 CODATA Value: molar gas constant". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-05-20.
  2. ^ "Proceedings of the 106th meeting" (PDF). 16–20 October 2017.
  3. ^ Jensen, William B. (July 2003). "The Universal Gas Constant R". J. Chem. Educ. 80 (7): 731. Bibcode:2003JChEd..80..731J. doi:10.1021/ed080p731.
  4. ^ "Ask the Historian: The Universal Gas Constant — Why is it represented by the letter R?" (PDF).
  5. ^ Mendeleev, Dmitri I. (September 12, 1874). "An exert from the Proceedings of the Chemical Society's Meeting on Sept. 12, 1874". Journal of Russian Chemical-Physical Society, Chemical Part. VI (7): 208–209.
  6. ^ Mendeleev, Dmitri I. (1875). On the elasticity of gases [Объ упругости газовъ]. A.M. Kotomin, St.-Petersburg.
  7. ^ D. 멘델레예프. 가스의 탄성에 대하여. 1875년(러시아어) icon of an open green padlock
  8. ^ Mendeleev, Dmitri I. (March 22, 1877). "Mendeleef's researches on Mariotte's law 1". Nature. 15 (388): 498–500. doi:10.1038/015498a0. icon of an open green padlock
  9. ^ Anderson, Hypersonic 및 High-Summer Gas Dynamics, AIAA Education Series, 2006년 2차 Edition,
  10. ^ 모란과 샤피로, 2000년 4월 4일, 와일리, 엔지니어링 열역학 기초학
  11. ^ "Standard Atmospheres". Retrieved 2007-01-07.
  12. ^ a b NOAA, NASA, USAF (1976). U.S. Standard Atmosphere, 1976 (PDF). U.S. Government Printing Office, Washington, D.C. NOAA-S/T 76-1562.CS1 maint: 복수 이름: 작성자 목록(링크) Part 1, 페이지 3 (링크된 파일은 17 Meg)

외부 링크