수학적 불안

Mathematical anxiety

수학 공포증이라고도 알려진 수학 불안은 수학을 할 수 있는 능력에 대한 불안감이다.

수학적인 불안은 많은 다른 뿌리를 가지고 있다. 수학에 대한 불안은 연구되기 훨씬 전부터 시작되었다. 일부 학생들은 성적 때문에 수학 과제에 대해 걱정을 했다. 하지만 불안감을 유발할 수 있는 것은 여러 가지가 있다. 수학 불안은 선생님들이 학생들을 효과적으로 가르치는데 도움을 줄 수 있는 다른 척도로 측정될 수 있다. 성별, 문화, 신념에 따른 영향이 크다. 학교에서의 수학은 몇 년 동안 엄청나게 발전해왔으며, 앞으로도 계속 발전하기를 바란다. 불안에는 가정생활, 시험, 교사 등 여러 원인이 있다. 그러나 시간 관리, 기술, IEP 등 해결책도 많다.

수학 불안

마크 H. 애쉬크래프트는 수학 불안을 "수학 수행을 방해하는 긴장감, 불안감 또는 공포감"(2002년, 페이지 1)으로 정의한다.[1] 수학에서 학생들의 문제를 검토할 때 종종 고려되는 현상이다. 미국 심리학 협회에 따르면 수학적인 불안은 종종 불안감을 시험하는 것과 관련이 있다고 한다. 이러한 불안은 괴로움을 야기할 수 있고 수학에 관련된 모든 과제를 싫어하고 회피하게 할 가능성이 있다. 수학 불안의 학문적 연구는 1950년대 초에 시작되었는데, 이 때 메리 피데스 고우는 수학 공포증이라는 용어를 도입하여 수학을 향한 많은 사람들의 공포증 같은 감정을 묘사하였다.[2] 최초의 수학 불안 측정 척도는 1972년 리처드슨과 수인에 의해 개발되었다.[citation needed] 이 발전 이후 여러 연구자들이 경험적 연구에서 수학 불안감을 조사하였다.[1] Hembree[3](1990)는 수학 불안과 관련된 151개 연구의 메타분석을 실시했다. 이 연구는 수학 불안이 수학 성취도 시험에서의 수학 성적 저조와 수학에 대한 부정적인 태도와 관련이 있다고 판단했다. Hembree는 또한 수학의 불안이 수학의 회피와 직접적으로 연관되어 있다고 제안한다.

애쉬크래프트[1](2002)는 매우 불안정한 수학 학생들이 수학 과제를 수행해야 하는 상황을 피할 것이라고 제안한다. 불행히도 수학 기피는 역량과 노출, 수학 연습의 감소로 이어져 학생들이 성취하기 위해 더 많은 불안과 수학적인 준비를 하지 못하게 한다. 대학과 대학교에서 불안한 수학 학생들은 수학 과목을 적게 듣고 그 과목을 부정적으로 생각하는 경향이 있다. 실제로 애쉬크래프트는 수학 불안과 자신감, 동기부여 같은 변수 사이의 상관관계가 강하게 부정적이라는 사실을 밝혀냈다.

샤르에 따르면 수학 불안이 수학 회피의 원인이 될 수 있기 때문에 경험적 딜레마가 발생한다.[4] 예를 들어, 수학에 관심이 많은 학생이 수학 문제에서 실망스러운 성적을 낼 때, 수학에 대한 불안감이나 수학 기피 때문에 수학에 대한 역량이 부족하기 때문일 수 있다. 애쉬크래프트는 점점 더 수학적으로 어려워지는 시험을 시행함으로써 수학에 관심이 많은 사람들 조차도 시험 측정 성능의 첫 번째 부분에서 좋은 결과를 얻는다는 것을 알아챘다고 결론지었다. 그러나, 시험의 후반과 더 어려운 부분에서는, 정확성과 수학 불안 사이에 더 강한 부정적인 관계가 있었다.

시안 베이록과 그녀의 그룹에 의해 시카고 대학에서 발견된 연구에 따르면, 수학에 대한 불안은 단순히 수학을 못하는 것에 대한 것이 아니다. 뇌 스캔을 사용한 후, 학자들은 수학에 대한 기대나 생각이 실제로 수학 불안을 야기한다는 것을 확인했다. 뇌스캔 결과 수학불안증이 있을 때 유발되는 뇌의 부위가 신체 위해가 등록된 뇌의 같은 부위와 겹치는 것으로 나타났다.[5] 그리고 트레지즈와 리브는[6][7] 학생들의 수학 불안이 수학 수업 기간 내내 요동칠 수 있다는 것을 보여준다.

퍼포먼스

수학 불안이 수학 수행에 미치는 영향은 보다 최근의 문헌에서 연구되고 있다. 수학 불안이 있는 개인이 수학에 반드시 능력이 부족한 것은 아니라, 불안의 방해 증상으로 인해 자신의 잠재력을 최대한 발휘하지 못한다.[8] 수학 불안은 신체적, 심리적, 행동적 증상 등 다양한 방식으로 나타나며 이는 모두 학생의 수학 수행에 지장을 줄 수 있다.[9] 높은 수학 불안과 낮은 성취 사이의 강한 부정적인 상관관계는 종종 수학 불안이 작업 기억력에 미치는 영향 때문이라고 생각된다. 작동 메모리는 용량이 제한되어 있다. 이 능력의 상당 부분은 수학 과제를 풀 때 문제 해결에 전념한다. 그러나 수학 불안이 있는 개인에서는 이 공간의 상당 부분이 불안한 생각에 의해 차지되어 개인의 수행 능력을 해친다.[10] 또 학생들이 가장 불안감을 느끼는 경향이 높은 고득점, 시간제 시험에 대한 학교 의존도가 잦으면 수학에 대한 불안이 있는 개인들의 성취도가 낮아질 수 있다.[11] 국제학생평가(PISA) 결과에서 수학불안증을 겪는 학생들이 수학불안증이 없는 학생보다 34점 낮은 수학성적을 보여주며 1년 내내 수학공포증을 앓는 것으로 나타났다.[12] 이러한 연구 결과는 수학 불안과 성취도 감소 사이의 분명한 연관성을 보여주며 수학 불안이 완화되면 학생 성취도가 눈에 띄게 향상될 수 있음을 시사한다.

불안 평가 척도

수학 불안의 등급 척도는 1972년 리처드슨과 수인에 의해 작성되었다.[13] 리처드슨과 수인은 수학 불안을 "다양한 맥락에서 숫자 조작과 수학 문제 완성에 관한 우려와 긴장감"으로 정의했다.[14] 리처드슨과 수인은 1972년 화성(Mathematics Confidence Rating Scale)을 도입했다. 화성 시험에서 점수가 오르면 수학 불안이 커진다. 저자들은 수학불안증을 위한 행동요법 치료 광고에 응답한 397명의 학생들로부터 수집한 표준편차 65.29의 평균점수 215.38점을 포함한 규범적 자료를 제시했다.[15] 시험-검정 신뢰도를 위해 Pearson 제품 순간 계수를 사용하고 0.85의 점수를 계산했는데, 이는 다른 불안 테스트에서 발견된 점수와 유리하고 비교 가능하다. 리처드슨과 수인은 이 연구에서 달성한 결과와 매우 유사한 세 가지 다른 연구의 이전 결과를 공유함으로써 이 테스트의 구성을 검증했다. 그들은 또한 간단하고 복잡한 문제를 포함한 10분간의 수학 시험인 차등 적성 시험을 시행했다.

는 피어슨 적률 상관 계수 계수의 MARS시험 및 차동 능력 시험 점수 사이에 계산이었다−0.64(p<>.01)은 고가 MARS점수 낮은 수학 시험 점수와 "이후 높은 걱정과 성능, 그리고 부족한 수행 불안을 방해하게 연결되어 있는지 여부를 나타내는 값, 이 결과 증거가 M.을 제공한다ARS 수학적인 불안감을 측정한다"[16]고 말했다. 이 테스트는 수학 불안 진단, 다양한 수학 불안 치료 접근방식의 효과성 테스트 및 감응 치료에 사용되는 불안 계층 설계에 사용하기 위한 것이었다.[15] MARS 시험은 상담심리학자들이[17] 관심을 갖고 있으며 수학불안 연구에 많이 사용된다. 그것은 길이가[18] 다양한 몇 가지 버전으로 제공되며 정신적으로 건전한 것으로 간주된다.[19] 엘리자베스 페네마와 줄리아 셔먼의 Fennema-Sherman 수학 태도 척도(FSMAS)와 같이 수학 불안의 다른 치수를 측정하기 위해 종종 다른 시험이 주어진다. FSMAS는 리커트식 척도(성공에 대한 태도, 남성 영역으로서의 수학, 어머니의 태도, 아버지의 태도, 선생님의 태도, 수학 학습에 대한 자신감, 수학 불안감, 정서적 동기부여, 수학의 유용성 등 9개 특정 영역을 평가한다.[20] 새로운 계측기의 도입에도 불구하고, MAS 시험의 사용은 그 특수성과 다작용으로 인한 수학 불안의 측정을 위한 교육 표준으로 보인다.[21]

수학과 문화

수학 능력 습득과 관련하여 중요한 유사점이 있는 반면, 연구원들은 어린이들의 수학 능력은 나라마다 다르다는 것을 보여주었다. 캐나다의 경우, 수학 문제 해결과 운영에서 한국, 인도, 싱가포르 학생들보다 훨씬 낮은 점수를 받는다. 연구원들은[who?] 국가들 간의 철저한 비교를 실시했고 대만과 일본과 같은 일부 국가에서는, 부모들이 학교 성공에서 타고난 지적 능력보다는 노력에 더 중점을 둔다고 결정했다. 타고난 지적 능력보다 노력을 더 중시함으로써 자녀가 성장 마인드를 키울 수 있도록 돕고 있다.[22] 성장 마인드를 키우는 사람들은 누구나 지적 능력을 키우고, 실수로부터 배우고, 보다 탄력적인 학습자가 될 수 있는 능력이 있다고 믿는다. 성장 마인드를 가진 학생들은 문제에 얽매여 포기하기보다는 문제를 해결하기 위해 다른 전략을 시도한다. 성장 사고방식은 수학 계산을 해결하려는 사람들뿐만 아니라 모든 사람들에게 혜택을 줄 수 있다. 게다가, 이러한 나라의 부모들은 그들의 자녀들에게 더 높은 기대와 기준을 세우는 경향이 있다. 결국, 학생들은 미국 아이들보다 숙제에 더 많은 시간을 보내고 숙제를 더 중요시한다.[23]

수학과 성별

연구에서 종종 탐구되는 수학 능력의 또 다른 차이점은 성차별에 관한 것이다. 여러 나라에서 표준화된 시험의 성 차이를 조사하는 연구가 있었다. 벨러와 가프니는 약 9살의 아이들이 수학 실력과 관련하여 일관된 성별 차이를 보이지 않는다는 것을 보여주었다. 그러나 이 연구에서 조사된 20개국 중 17개국에서 13세 남자아이는 여자아이들보다 더 높은 점수를 받는 경향이 있었다. 게다가, 수학은 종종 남성적인 능력으로 분류된다; 그 결과, 여학생들은 종종 그들의 수학 능력에 대해 낮은 자신감을 가진다.[24] 이러한 성 고정관념은 여학생들에 대한 낮은 신뢰도를 강화시킬 수 있고 표준화된 수학 시험의 수행이 자신의 신뢰에 의해 영향을 받는다는 연구 결과가 나오면서 수학 불안을 야기할 수 있다.[25] 그 결과, 교육자들은 수학 불안을 피하기 위해 모든 학생들에게 수학에 대한 자신감을 키워줌으로써 이러한 고정관념을 없애려고 노력해 왔다.[26]

수학 교육학

수학의 원리는 일반적으로 어린 나이에 이해된다; 미취학 아동들은 계산의 기초가 되는 대부분의 원리를 이해할 수 있다. 유치원별로 보면 아이들이 숫자를 더하고 빼서 셈을 더 정교하게 사용하는 것이 일반적이다. 유치원생들은 숫자를 세기 위해 손가락을 사용하는 경향이 있지만, 이 습관은 곧 버려지고 보다 정교하고 효율적인 전략으로 대체된다; 아이들은 약 6살 때부터 정신적으로 덧셈과 뺄셈을 하기 시작한다. 아이들이 대략 8살이 되면, 그들은 기억에서 수학 방정식의 답을 찾을 수 있다. 적절한 가르침으로 대부분의 아이들은 이러한 기본적인 수학 능력을 습득하고 정교한 훈련으로 더 복잡한 수학 문제를 해결할 수 있다.[26] (Kail & Zolner, 2005)

수학에 대한 불안감을 더 잘 이해하기 위해 고위험 교수 스타일을 탐구하는 경우가 많다. 굴딩, 롤랜드, 바버[27](2002)는 교사의 과목 지식 부족과 교재를 효과적으로 계획할 수 있는 능력 사이에 연관성이 있음을 시사한다. 이러한 연구 결과는 수학에 충분한 배경을 가지고 있지 않은 교사들이 학생들을 위한 종합적인 수업 계획의 개발에 어려움을 겪을 수도 있음을 시사한다. 마찬가지로 라터너의 연구(2002년[28])는 수학 자격증을 가진 교사들이 자격증이 없는 교사들보다 수학을 가르치는 데 더 열정적이고 헌신적이라는 것을 보여준다. 그러나, 자격증이 없는 사람들은 수업 준비 과정에 따라 직업에 대한 헌신이 다르다.

가와카미, 스틸, 시파, 필스, 도비디오[29](2008)가 실시한 연구에서는 수학 시험 중 수학에 대한 태도와 행동에 대해 조사했다. 이 연구는 여성들에게 수학에 접근하는 방법을 가르치는 데 있어서 광범위한 훈련의 효과를 조사했다. 그 결과는 수학을 기피하기보다는 접근하는 훈련을 받은 여성들이 수학에 대해 긍정적인 암묵적 태도를 보인다는 것을 보여주었다. 이러한 발견들은 초기 수학에 대한 식별력이 낮은 여성들과만 일치했다. 이 연구는 수학에 접근하도록 장려되거나 중립적인 훈련을 받은 여성들을 대상으로 복제되었다. 결과는 일관성이 있었고, 여성이 수학에 접근하도록 가르친 것보다 수학에 접근하는 것이 암묵적인 긍정적인 태도를 가지고 있으며 수학 문제를 중립적으로 접근하도록 가르친 것보다 더 많이 완성했다는 것을 보여주었다.

존스, 슈마더, 마텐스[30](2005)는 여성의 수학 성적 향상을 위한 수단으로서 고정관념적 위협을 가르치는 것의 효과를 조사한 연구를 실시했다. 연구원들은 문제가 수학 방정식으로 설명될 때 여성이 남성보다 더 나쁜 성적을 내는 경향이 있다고 결론지었다. 그러나 시험 순서가 문제풀이로 묘사되거나 고정관념적 위협에 대해 알게 된 상태로 설명될 때 여성들은 남성과 다르지 않았다. 이 연구는 실질적인 시사점을 가지고 있다. 그 결과는 학생들에게 고정관념 위협에 대해 가르치는 것이 해로운 영향을 줄이고 여학생의 수행 능력과 수학적 능력을 향상시키는 실질적인 수단을 제공할 수 있다는 것을 시사했고, 연구자들은 고정관념 위협에 대해 여성 교사들을 교육하는 것이 학급에서 그것의 부정적인 영향을 줄일 수 있다는 결론을 내리게 했다.옴

공통신앙

마가렛 머레이에 따르면, 미국의 여성 수학자들은 거의 항상 소수였다. 비록 정확한 차이는 시대에 따라 변동하지만, 그녀는 2차 세계 대전 이후 미국에서 전문적인 정체성을 창조하는 그녀의 책에서 "1980년 이후, 여성들은 수학 박사들의 17퍼센트 이상을 벌었다. [미국에서]."[31] 성별의 추세는 결코 분명하지 않지만, 아마도 평등이 여전히 갈 길일 것이다. 1995년 이후, 연구는 28개국 중 15개국에서 남학생들이 여학생들을 앞지르기 때문에 대부분의 수학 표준화된 시험에서 성별 격차가 남학생들에게 유리하다는 것을 보여주었다. 그러나 2015년 현재 성별 격차가 거의 역전돼 여성의 존재감이 증가하고 있는 것으로 나타났다. 이는 여성들이 수학과 과학 시험과 등록에서 꾸준히 성적을 올리고 있지만, 동시에 남성들이 설 자리를 잃었기 때문에 생겨나고 있다. 이러한 역할 반전은 과학, 기술, 공학, 수학(STEM) 분야에서 발견되는 성 규범적 고정관념과 크게 연관될 수 있으며, 이는 "수학은 누구를 위한 것인가"와 "STEM 직업을 위한 것인가"로 간주된다. 이러한 고정관념은 젊은 여성 인구 사이에 이미 존재하는 수학적인 불안감을 부채질할 수 있다.[32] 따라서 동등성은 수학적인 불안감을 극복하기 위해 더 많은 작업을 필요로 할 것이고 이것이 수학에서 여성들이 젊은 여성들의 롤모델이 되는 한 가지 이유다.

학교에서는

원인들

수학적인 불안감을 유발할 수 있는 것들이 많다. 일부 학생들은 수학을 배우는 데 필수적인 기술로 보지 않는 가정 출신이다. 수학을 우선시하지 않고 평생을 살아온 가정이 많다. 아이들 몫으로 우선시하지 않았기 때문에 자기 자식 몫으로 우선시하지 않고 있다. 또한, 일부 학생들은 이전의 수학 시험이나 평가에서 잘 하지 못했을 수도 있다. 안타깝게도, 학생들은 쉽게 낙담할 수 있다. 당장 성공하지 않아도 괜찮다는 것을 규칙적으로 일깨워 주지 않으면 화제에 대한 불안감이 커질 수 있다. 수학과 씨름하지만 도움이 될 만한 자원이 없어 불안감을 갖게 하는 학생도 있다. 많은 가정들은 그들의 아이들을 위해 전문 교사나 도움을 줄 여유가 없다. 마지막으로, 학생들은 특정 분야에서 수학 능력에 대해 스스로 불안해하는 교사들로부터 배운 결과로 학교에서 수학적인 불안감을 키울 수 있다. 수학 교사가 무능하거나 반경쟁적인 경우가 많은 영역의 대표적인 예로는 분수, (긴)분할, 대수학, "증거가 있는 기하학", 미적분, 위상 등이 있다. 많은 나라에서 수학 교사는 수학 시험에서 51%의 합격 점수를 얻어야만 한다. 그래서 수학 교사의 49%를 자신의 교육 과정 내내 이해하지 못한 수학 학생이 수학 교사가 될 수 있고, 종종 그렇게 한다. 하지만, 미국에서 교사들은 가르칠 학위를 얻기 위해 평균 이상의 점수로 수많은 수업과 시험을 통과해야 한다. 교사들이 반드시 들어야 하는 과목은 공학자나 다른 수학자들이 수강하는 과목과 비슷하다. 미국의 교사들은 수년간의 광범위한 수학 수업 후에 높은 자격을 얻게 된다.

존 테일러 가토에 따르면, 여러 장문의 책에 소개된 바와 같이,[33][page needed] 현대의 서양 학교들은 19세기 후반에[dubious – discuss] 공포와 불안을 조성하고 학문을 예방하거나 지연시키는 데 이상적인 환경을 조성하기 위해 의도적으로 설계되었다. 가토의 논문에 동조하는 많은 사람들은 가토의 입장을 불필요하게 극단적으로 여긴다.[34] 조지 H.W. 부시 행정부 시절 교육부 차관보를 지낸 다이앤 라비치는 학습보다 순응을 우선시하는 [34]미국 교육시스템 구축에 사회공학의 요소(즉, 순응하는 시민의 제조)가 있다는 점을 인정하면서 가토의 의견에 어느 정도 동의한다.

애착의 역할은 불안의 발달에 영향을 미치는 것으로 제시되어 왔다.[35] 불안정한 애착 스타일을 가진 아이들은 불안감을 더 잘 드러낼 수 있었다.

수학은 옳고 그른 과목으로 가르쳐졌고 정답을 맞히는 것이 무엇보다 중요했다. 대부분의 과목과 대조적으로 수학 문제는 거의 항상 정답이 있지만 답을 얻는 방법은 많다. 이전에는 학생들이 정답을 맞췄더라도 문제를 해결할 수 있는 올바른 방법이 있고 다른 접근법이 틀릴 것처럼 과목을 가르치는 경우가 많았다. 고맙게도, 수학은 발전했고 그것을 가르쳤다. 학생들은 수학의 가르침으로 인해 더 높은 불안감을 느끼곤 했다. "선생님들은 아이들이 자신의 사고 과정을 공유하도록 격려하고, 수학 연산을 할 때 큰 소리로나 글로 답을 정당화할 때 아이들에게 가장 큰 혜택을 준다……. 옳고 그름에 대한 강조는 줄이고 과정에 대한 강조를 통해 교사들은 학생들의 수학에 대한 불안감을 덜어줄 수 있다.[36]

많은 과목을 가르치는 것이 기계 암기법에서 현재의 구성주의적 접근법으로 바뀌었지만, 수학은 기계 학습 행동론자 접근법으로 자주 가르쳐진다. 그것은

  • 문제 세트가 도입됨
  • 솔루션 기법을 도입한다.
  • 숙달될 때까지 연습 문제를 반복한다.

구성주의 이론은 학습과 지식이 학생의 창조물이라고 말하지만, 수학에 대한 올바른/잘못된 접근방식은 학생들에게 외적인 것을 보장한다.

해결 방법

아이의 교육 과정을 발달시키는 데 부모들이 관여하는 것이 필수적이라는 많은 연구들이 있어왔다. 학생의 학교에서의 성공은 부모가 가정과 학교에서 모두 교육에 참여한다면 증가한다(Henderson & Map, 2002).[37] 그 결과 수학 불안을 줄이는 가장 쉬운 방법 중 하나는 부모가 자녀의 교육에 더 많이 관여하는 것이다. 또한, 연구에 따르면 수학에 대한 부모의 인식이 자녀의 수학에 대한 인식과 성취에 영향을 미친다고 한다(Yee & Ecles,[38] 1988) 이는 부모가 수학을 즐기지 않거나 수학을 잘하지 못한다는 점을 분명히 한다면 자녀가 수학을 보는 방식에 영향을 미칠 수 있다는 것을 의미한다. 학부모의 사고방식은 학생들의 사고방식과 직결될 것이다. 부모가 기꺼이 배우고 도와주면 학생도 기꺼이 배울 것이다.

게다가 Herbert P의 연구. 컬럼비아 대학의 긴즈버그는 '학습의 그 영역에서 아이의 기대'에 대한 부모와 교사들의 태도가 미치는 영향을 보여준다. '중요한 것은 실제 가르침보다는 교사나 학부모의 태도와 기대'이다. 이는 메릴랜드 주 몽고메리 카운티 학생들을 대상으로 "수학에 대한 관심의 주된 원동력"이라고 지적한 설문조사를 통해 더욱 뒷받침된다.[39]

클라우디아 자슬라프스키는[39] 수학에는 두 가지 요소가 있다고 주장한다. 첫 번째 요소는 답을 계산하는 것이다. 또한 이 구성 요소에는 두 개의 하위 구성 요소, 즉 해답과 정답을 결정하는 데 사용되는 프로세스 또는 방법이 있다. 과정이나 방법에 더 집중하는 것은 학생들이 실수를 할 수 있게 하지만 '수학에서 실패'하는 것은 아니다. 두 번째 요소는 연구되고 있는 문제를 밑받침하는 수학 개념을 이해하는 것이다… "… 그리고 이런 점에서 수학 공부는 역사나 생물학을 공부하는 것보다 공부, 말하자면 음악이나 그림에 훨씬 가깝다."

이 관점을 지지하는 다른 사람들 중에는 박사의 업적이 있다. 유진 기이스트,[40] 오하이오 주 아테네 대학교 교수 및 유아 교육 전문가 가이스트 박사의 권고안에는 정답보다는 개념에 초점을 맞추고, 정답이 제시되기 전에 학생들이 스스로 공부하고 해결책을 토론하도록 하는 내용이 포함되어 있다. 젊은이들은 틀리는 것을 싫어하고, 틀려서 당황할 수 있는 상황을 싫어한다는 점을 강조한다.

수학 불안을 예방하고자 하는 교사들을 위한 NCTM (National Council of Mathem) (1989, 1995b) 제안은 다음과 같다.

  • 다양한 학습 스타일 수용
  • 다양한 테스트 환경 구축
  • 수학 수업에서 긍정적인 경험을 설계하는 것
  • 자부심을 수학으로 성공과 결부시키는 것을 자제한다.
  • 모든 사람이 수학에서 실수를 한다는 것을 강조한다.
  • 수학을 관련성 있게 만드는 것
  • 학생들이 자신의 평가에 어느 정도 의견을 가질 수 있도록 허용
  • 수학 학습에 대한 다양한 사회적 접근 허용
  • 공식을 기계적으로 조작하는 것보다 독창적이고 질 높은 사고의 중요성을 강조함

Hackworth(1992)[41]는 다음과 같은 활동이 수학 불안을 줄이고 완화하는데 도움이 될 수 있다고 제안한다.

  • 수학 감정에 대해 토론하고 쓰십시오.
  • 좋은 수학 교육 및 학습 기법에 대해 숙지한다.
  • 학습해야 할 정보 유형 인식
  • 능동적인 학습자가 되어 문제 해결 기법을 만드십시오.
  • 자신의 학습 내용을 평가하십시오.
  • 시각화, 긍정적 메시지, 이완 기술, 좌절감 휴식 등 수학에 대한 두려움을 진정/긍정적으로 대처하는 방법을 개발한다.
  • 학생들에게 수학 자신감을 심어주기 위해 점진적이고 반복적인 성공을 사용하라.

산술(및 통계) 테라피는 코칭과 상담이 결합된 것으로 상담과 수학 교육에서 모두 자격증을 가진 사람들이 성인에게 제공한다. 수학 치료에서는 불안의 이유와 부족한 수학 실력을 다루게 된다. 두려움, 혐오 또는 다른 부정적인 감정이 수학(또는 통계) 학습을 방해하지 않도록 새로운 대처 능력을 도입하고 실천한다.

교사들이 1년 내내 아이들을 가르치고 주기적으로 연습할 수 있는 불안감 감소 기술은 몇 가지 있다. 교사들은 이러한 기술들을 배우고 학생들이 집에서 그것들을 연습하고 시험 전에 또는 수학 수업 중에 불안감을 느낄 때 그것들을 사용하도록 권장할 필요가 있을 것이다.

여러 연구에서 이완 기법이 수학에 관련된 불안감을 완화하는데 사용될 수 있다는 것을 보여주었다. 신시아 아렘은 자신의 워크북 '수학불안 정복'에서 수학 회피와 불안을 줄이기 위한 구체적인 전략을 제시한다. 그녀가 옹호하는 한 가지 전략은 이완 운동이며, 10~20분 동안 규칙적으로 이완 기술을 연습함으로써 학생들이 불안감을 크게 줄일 수 있다는 것을 나타낸다.[42]

'스포츠를 위한 정신 강인성 훈련'(1986)이라는 책에서 따온 에드문도 제이콥슨 박사의 '진행적 근육 이완'(1986)은 웹사이트 하이프노제네시스(HypnoGenesis)에 게재된 것처럼 불안감을 줄이기 위해 변형된 형태로 사용할 수 있다.[43]

시각화는 또한 수학 불안감을 줄이는데 효과적으로 사용되어 왔다. Arem은 시험 불안 감소를 다루고 시각화 사용을 옹호하는 장을 가지고 있다. 시험 불안 정복(9장)이라는 장에서 그녀는 학생들이 시험하는 동안 차분하고 자신감을 갖도록 돕기 위해 시각화 기법에 전념하는 특정한 운동을 하고 있다.[44]

연구는 학생들이 수동적인 학습자보다 활동적일 때 가장 잘 배운다는 것을 보여주었다.[45]

다중 지능 이론은 다른 학습 방식을 다룰 필요가 있음을 시사한다. 수학 수업은 시각/공간, 논리/수학, 음악, 청각, 신체/육체, 대인관계 및 비인격적 학습 스타일과 언어/언어 학습 스타일에 맞춰질 수 있다. 이러한 학습 방식의 이론은 통제된 실험에서 사실임이 입증된 적이 없다. 연구에 따르면, 스타일을 배우는 학생 개개인에게 유익하게 맞춤 수업을 해주는 것을 뒷받침할 증거가 없다.[46]

새로운 개념은 놀이 연기, 협동 그룹, 시각 보조 도구, 활동 또는 정보 기술을 통해 가르칠 수 있다.[47] 통계 학습을 돕기 위해 인터넷에서 학생들이 확률 분포에서 선형 회귀에 이르기까지 많은 것들을 배울 수 있도록 도와주는 애플릿이 많이 발견된다. 이 애플릿들은 많은 학생들이 그것을 사용함으로써 이익을 얻으므로, 일반적으로 통계 입문 수업에서 사용된다.[original research?][who?]

능동적 학습자가 다음과 같은 중요한 질문을 던짐: 왜 우리는 그렇게 하지 않고 이렇게 하는 거지? 어떤 교사들은 이런 질문들이 짜증나거나 대답하기 어렵다고 생각할 수도 있고, 실제로 그러한 질문들에 대해 적개심과 경멸감을 가지고 응답하도록 훈련받았을 수도 있는데, 두려움을 심어주기 위해 고안된 것일 수도 있다. 더 좋은 교사들은 이러한 질문에 열심히 대답하고, 학생들이 그들이 선호하는 방법을 스스로 선택할 수 있도록 대안적인 방법을 검토함으로써 학생들의 이해를 깊게 하는데 도움을 준다. 이 과정은 의미 있는 수업 토론으로 이어질 수 있다. 말하기란 학생들이 수학에 대한 이해와 지휘력을 높이는 방법이다.[48] 교사는 공식을 교대로 조작하는 것보다 독창적인 사고의 중요성을 강조할 수 있다. 이것은 수업 대화를 통해 할 수 있다. 교사들은 학생들에게 "이 문제를 해결함으로써 어떤 목적을 달성하는가?", "왜 우리는 이것을 배우라는 것인가?"[49]와 같은 질문을 함으로써 왜 특정한 내용을 배우는지에 대한 통찰력을 줄 수 있다.

반사 저널은 학생들이 그들의 이해에 대해 생각하도록 함으로써 인식 능력을 발달시키도록 돕는다. 푸갈리에 따르면,[50] 글쓰기는 학생들이 수학을 더 잘 이해하는데 도움을 주는 그들의 생각을 정리하는데 도움을 준다. 더구나 수학 시간에 글을 쓰는 것은 학생들의 문제 해결과 수학 추리력 향상에 도움이 된다. 학생들이 수학적 추리를 사용할 줄 알면 문제 해결에 대한 불안감이 줄어든다.

그러나, 학교 수학 교육에는 여전히 "대량 생산" 암기, 반복, 기계적으로 수행된 운영으로 구성된 많은 부분이 있다. 시간표는 수학 수행에 필수적인 수학 학습의 한 예다. 어린 나이에 시간표를 배우지 못하면 나중에 수학 불안을 경험할 수 있는데, 그 때 모든 반 친구들은 표를 기억할 수는 있지만 배울 수는 없다.

아이들은 수학을 일상생활과 관련된 방법으로 가르칠 때 가장 잘 배운다. 아이들은 실험하는 것을 즐긴다. 어떤 깊이에서든 수학을 배우려면 학생들이 탐구, 추측, 사고뿐 아니라 규칙과 절차에 대한 암기 학습에도 참여해야 한다.[51]

참고 항목

참조

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