맥시마

Macsyma
이 기사는 오리지널 소프트웨어와 그 상업적 진화에 관한 것입니다.파생된 무료 소프트웨어는 Maxima를 참조하십시오.

Macsyma(/méksmm//; "Project MAC's Symbolic Mannipulator")[1]는 여전히 널리 사용되는 가장 오래된 범용 컴퓨터 대수 시스템 중 하나입니다.1968년부터 1982년까지 MIT Project MAC에서 개발되었습니다.

1982년 맥시마는 심볼릭스에 라이선스되어 상업용 제품이 되었다.1992년 심볼릭스 맥시마는 맥시마, Inc.로 분사되어 1999년까지 맥시마를 계속 개발했습니다.이 버전은 Microsoft의 Windows XP 운영 체제에서 사용할 수 있습니다.

1982년판 MIT Macsyma는 학계 및 미국 정부 기관에서 사용할 수 있으며, 미국 에너지부(DOE)가 배포하고 있습니다.DOE Macsyma라는 버전은 Bill Selter에 의해 관리되었습니다.맥시마라는 이름으로 1999년에 GPL로 출시되어 현재도 유지 보수 중입니다.

발전

이 프로젝트는 1968년 7월 칼 엥겔만,[2] 윌리엄 A에 의해 시작되었습니다. Martin(프런트 엔드, 식 표시, 다항식 산술) 및 Joel Moses(단순화기, 무한 적분: 휴리스틱/Risch).마틴은 1971년까지 이 프로젝트를 담당했고, 모세는 이후 10년 동안 이 프로젝트를 운영했습니다.엥겔만과 그의 직원들은 1969년에 MITRE [1]Corporation으로 돌아가기 위해 떠났다.몇 가지 코드는 초기 연구에서 나왔는데, 특히 Knut Korsvold의 [3][4]단순화였다.핵심 수학 엔진에 나중에 주요한 기부자:[5]Yannis Avgoustis(특별한 기능들), 데이비드 바톤(방정식의 대수적 시스템 해결), 리처드 Bogen(특별한 기능들), 빌 더뷰크(부정 통합, 제한, 멱급수, 수 이론, 특별한 기능들, 기능적인 방정식, 패턴 부합, 계약하는 쿼리들, Gröbner, 있었다. TriangSys), Richard Fateman(합리함수, 패턴 매칭, 임의 정밀 부동소수점), Michael Genesret(비교, 지식 데이터베이스), Jeff Golden(단순화자, 언어, 시스템), R. W. Gosper(확정합, 특수함수, 단순화, 숫자 이론), Carl Hoffman(일반화자, 매크로, 비정사)er, Multics 및 LispM 포트, 시스템, 시각 방정식 편집기, Charles Karney(플롯팅), John Kulp, Ed Lafferty(ODE 솔루션, 특수 함수), Stavros Macrakis(실제/상상대 부품, 컴파일러, 시스템), Richard Pavelle(인디얼 텐서, 일반상대성, 일반 상대성 패키지 및 부분 방정식) 등식)Spear(Gröbner),[6][7] Barry Trager(대칭 통합,[8] 팩터링, Gröbner[9]), Paul S. Wang(다항식 인수분해 및 GCD, 복소수, 한계, 확실한 적분, Fortran 및 LaTeX 코드 생성), David Y. Y. Yun(다항식 GCD), Gail Zacharias(Grobner)[9][10] 및 Rich Zippel(멱급수, 다항식 인수분해, 숫자론, 조합론)입니다.

Macsyma는 Maclisp로 작성되었으며, 경우에 따라서는 숫자 컴퓨팅, 효율적인 컴파일 및 언어 디자인 분야에서 리스프의 사투리를 개선하는 데 중요한 동기부여가 되었습니다.Maclisp 자체는 주로 PDP-6 및 PDP-10 컴퓨터 상에서 실행되지만 Multics OS 및 Lisp Machine 아키텍처에서도 실행됩니다.Macsyma는 그 당시 가장 큰 리스프 프로그램 중 하나였다.

상용화

1979년 당시 UC 버클리 대학의 교수였던 Richard Fateman의 요청에 따라 MIT는 Macsyma 코드에 대한 임시 라이센스를 제공했습니다.이것은 Fateman의 그룹이 쓴 Maclisp의 사투리 Franz Lisp를 사용하여 거의 즉시 새로운 VAX-11/780 컴퓨터에서 제기되었습니다.MIT는 적절한 라이선스에 대한 협상이 완료되면 라이선스가 취소되는 조건으로 버클리 대학에서 Caltech를 시작으로 약 50개 대학에 VAX Macsyma 버전을 마지못해 라이선스했다.실제로 심볼릭스(아래 참조)와의 협상이 완료되었을 때 이러한 일이 발생했습니다.심볼릭스는 VAX 제품의 라이선스를 꺼렸습니다.VAX는 자사의 Lisp Machine에 대한 경쟁 하드웨어를 구성했기 때문에 VAX 소프트웨어를 5년간 억제했습니다.UC 버클리에서는, Motorola 68000 베이스의 시스템, 특히 Sun 워크스테이션에 Macsyma 의 카피를 도입했습니다.심볼릭스는 그것들도 억압했다.동시에 Fateman은 Macsyma의 (현재 취소된) 임시 라이선스를 좀 더 영구적인 것으로 바꾸기 위해 노력했다.

결국, 미국 에너지부는 1982년에 MIT에 국립 에너지 소프트웨어 센터(NESC) 라이브러리에 복사본을 공개하는 한편, MIT가 높은 가격과 재배포 없는 측면에서 제한을 주장할 수 있도록 해야 한다는 요구사항을 부과했다.이는 Symbolics에 대한 기술 이전을 보호하기 위한 것입니다.(이러한 제한은 2002년 이후 해제되었습니다.)이른바 DOE Macsyma는 MIT에서 NIL lisp라는 이름의 사전 공통 리스프 방언으로 고쳐 썼으며, Berkeley VAX Unix가 일반적이던 학계의 비인기 시스템인 VAX/VMS에 불완전하게 구현되었습니다.DOE Macsyma는 훨씬 더 나중에 오픈 소스 Maxima 시스템의 기초를 형성했습니다.

1981년 MIT 직원이자 공학 및 과학 분야에 맥시마를 적용하는 것을 지지하는 모세와 리처드 파벨레는 맥시마를 상용화하기 위해 회사를 설립하려고 시도했다.파벨레는 맥시마를 사용하여 많은 과학 논문을 썼다.서류를 손에 들고 Pavelle과 Moses는 Macsyma 스타트업 자금 조달에 관심을 보이는 몇몇 벤처 캐피털 회사에 접근했다.잠재적인 거래가 거의 마무리 단계에 이르자, MIT는 갑자기 MIT 직원이 MIT 개발로부터 직접 이익을 얻으면 안 된다고 결정했습니다.1982년 초, Macsyma는 MIT에 의해 Arthur D에게 라이센스를 받았습니다. Little, Inc. (ADL)는 맥시마의 브로커가 되었고 곧 1982년 말에 심볼릭스에 맥시마를 라이선스했다.모세는 ADL에 의해 쫓겨났고 파벨레는 심볼릭스의 맥시마 부서의 수장이 되었다.Symbolics는 LMI라는 Lisp Machine 사업에서 Macsyma의 소프트웨어 카탈로그에서 Macsyma를 배제하는 것 만큼 코드에 관심이 없는 것이 분명했습니다.Symbolics와 Arthur D의 비즈니스 계약입니다.ADL에 대한 Macsyma 총매출액의 15%의 로열티를 지불할 필요가 거의 없었습니다.이러한 로열티는 MIT와 ADL이 MACSYMA의 번영을 기대한다는 추측을 낳았습니다.맥시마의 개발은 심볼릭스의 매출과 리스프 머신의 레버리지 매출이 2년 만에 전체 매출의 10%에 달했음에도 불구하고 심볼릭스가 주력 사업으로 간주했던 리스프 머신의 매출에 대한 전환으로 여겨졌음에도 불구하고 심볼릭스에서 계속되었다.심볼릭스의 많은 반대에도 불구하고 Macsyma는 80년대 초중반 버클리 Franz Lisp를 사용하는 DEC VAX 컴퓨터와 Sun 워크스테이션용으로 출시되었습니다.

그러나 심볼릭스가 아닌 다른 컴퓨터에서 맥시마의 판매를 둘러싼 심볼릭스의 문제가 결국 맥시마의 판매 감소로 이어졌다.1986년 상반기 Macsyma의 수익은 1985년 상반기보다 낮았습니다.울프램의 SMP 프로그램과 워털루 메이플은 이 시기에 성장했지만, MACSYMA는 상징 수학에서 이들 패키지보다 훨씬 뛰어났다.

Pavelle은 1986년 초까지 Symbolics에서 Macsyma 사업부를 운영했습니다.1986년 하반기에 Richard Petti는 매출을 줄이고 Symbolics 직원과의 충돌을 피하기 위해 Macsyma 사업의 매니저가 되었습니다.Macsyma는 인원을 줄였지만 영업 인력 및 마케팅을 확장했으며 개발자들은 고객이 요구하는 기능에 더 집중했습니다(예를 들어 1970년대에 MIT에서 구현된 Spear-Zacharias(Gröbner) 기반 알고리즘은 1987년에야 출하된 Macsyma에 설치되었습니다).1987년에 맥시마의 연간 수익은 약 두 배로 증가했습니다.MACSYMA는 사용자 친화적으로 바뀌었습니다.설명서와 on-line help가 재편성 및 확장되었으며, 일부 명령어 이름은 보다 니모닉하게 변경되었습니다.시스템은 (Kent M. Pitman에 의해) Common Lisp로 이식되었습니다.페티는 심볼릭스 경영진에 맥시마는 주력 워크스테이션 사업의 전망이 아니라 실적과 잠재력을 바탕으로 자금을 조달해야 하는 '전략적 사업부'라고 주장했다.그러나 심볼릭스는 이 급격한 성장기 이후 맥시마의 인력을 감축했다. 심볼릭스는 맥시마를 그 30배에 달하는 워크스테이션 사업에서 손해를 보는 자금을 마련하기 위해 작은 자금줄로 이용하려 했다.

맥시마의 가장 큰 제품 약점은 수치 분석이었다.상징적 수학을 마스터하는 것은 어려운 일이었지만, 훨씬 더 큰 공학 및 보급형 과학 시장의 일부를 차지하기 위해서는 수치적 능력이 매우 중요했습니다.MIT에서 Macsyma는 IMSL(현재의 Perforce Software 제품) 수치 라이브러리에 대한 링크를 가지고 있었지만 Macsyma가 Symbolics로 이동하면서 이 링크가 끊어졌습니다.Symbolics의 Lisp 개발자들은 일반적으로 수치 분석이 Lisp 애플리케이션에 중요하지 않은 오래된 기술이라고 생각하여 투자를 거부했습니다.Macsyma(PC 버전)의 2배 정밀 산술은 Fortran보다 약 6배 느렸다.또한 Macsyma의 매트릭스는 목록 목록으로 구현되었으며, 주요 알고리즘의 경우 속도가 5-10배 정도 더 소요되었습니다.맥시마는 LU 분해와 같은 수치 선형 대수의 기본 알고리즘을 많이 가지고 있지 않았다.

1987-88년 Macsyma 그룹은 Gold Hill Lisp로 PC Macsyma를 구축하려고 했습니다.(이전 Symbolics는 리스프 기계 판매와 경쟁하지 않기 위해 표준 컴퓨터용 리스프 컴파일러를 구축하는 자체 프로젝트를 중단했습니다.이것은, 일부의 설명에 의하면, 고위 경영진의 승인 없이 행해진, 논란의 여지가 있는 움직임이었다.심볼릭스는 또한 같은 이유로 Sun 워크스테이션에서 리스프를 사용할 수 있도록 하기 위해 Sun과의 협력을 거부했다.)Gold Hill Lisp는 너무 불안정했고, 그것의 약한 건축은 Gold Hill이 그 버그를 제거하는 것을 불가능하게 만들었다.이것은 Macsyma에게 결정적인 실패였다.1988년 중반 매스매티카가 애플 컴퓨터에 등장했을 때 맥시마는 PC에서 반응할 수 없었다.Macsyma는 1989년 8월에 Symbolics의 CLOE Lisp를 사용하여 Windows PC에 등장했습니다.그러나 Macsyma의 직원은 너무 적었고 Mathematica의 그래픽, 노트북 인터페이스 및 더 나은 계산을 추가하는 데 필요한 기술이 부족했습니다.

1989년까지 Petti는 Symbolics가 제품 전략의 부실로 인해 파괴되고 Macsyma가 함께 사용될 것이라는 것을 분명히 알게 되었습니다. (일부 제품 문제: (1) Symbolics의 소프트웨어는 MIT급 소프트웨어 개발자를 위해 설계되었지만 다른 소프트웨어에는 충분한 양보를 하지 않았습니다. (2) Symbolics의 세계적 수준의 소프트웨어는 v에 의존하여 시장에서 점유율을 잃었습니다.고비용 하드웨어. (3) 1980년대 중반 VLSI 하드웨어로 이행하면서 Symbolics는 이 변경에 따른 막대한 개발 비용을 시장에서 정당화하지 않고 36비트 워드 크기에서 40비트로 전환했습니다.)맥시마는 MIT의 협력이 부족했기 때문에 인수팀을 구성할 수 없었습니다.1986년 이후 제품 문제에 대해 상당히 침묵을 지켜온 Petti는 1988년 말 소프트웨어 전용 또는 이사회 수준의 전략을 채택하도록 Symbolics를 설득하려고 했습니다.그러나 4년 만에 4번째 사장은 이에 대해 아무 말도 듣지 못했습니다.1990년에 Petti는 심볼릭스를 떠나 사업을 시작했다.

맥시마

주식회사 맥시마는 1992년 러셀 노프츠커(심볼릭스를 공동 설립한 회장)와 리처드 페티(심볼릭스에서 잠시 맥시마를 돌린 사장)가 병든 심볼릭스에서 [11]맥시마에 대한 권리를 매입해 설립한 회사다.시장은 빠르게 성장하고 있었지만, 1991년과 1992년 초 맥시마의 판매량은 여전히 빠르게 감소하고 있었다.Macsyma의 상징적 수학 소프트웨어 시장 점유율은 1987년 70%에서 1992년 1%로 떨어졌다.1993년까지 시장 성장은 둔화되었고 시장은 매스매티카와 메이플로 표준화되었다.경쟁사들은 1990년대 맥시마의 48배에 달하는 개발 인력을 보유하고 있었다.

1995년 초에 회사는 Macsyma 2.0.5를 출하했으며, 다음과 같은 많은 개선 사항을 포함했습니다.웨스터의 상징 수학에 대한 대규모 테스트에서 맥시마 2.0.5는 메이플보다 10%, 매스매티카보다 15%[12] 더 높은 점수를 받았습니다.Macsyma 2.0.5는 여전히 숫자에 있어서 매우 느리지만, 수치 분석과 선형 대수 루틴의 포트폴리오가 크게 강화되었다.(1996년 맥시마는 LAPACK을 추가해 대부분의 수치 선형 대수의 속도를 크게 높였다.)

당시 개발팀에는 Jeff Golden(언어, 컴파일러 등), Bill Gosper(특수 함수, 요약), Howard Cannon(사용자 인터페이스, 최적화) 및 여러 컨설턴트가 포함되어 있었습니다.Bill Dubuque는 적분, 방정식 풀기, 데이터베이스 및 최적화에 대해 연구했습니다.크리스토퍼 스테이시와 데이비드 H.Wood는 MATLAB의 언어와 매트릭스 기능을 추가했습니다.다른 개발자들은 수치 분석, 그래픽, 도움말 시스템에 큰 기여를 했다.

직원을 48배 이상 능가하고 시장의 기세를 역전시키기 위해 무한정 지속할 수는 없었다.경쟁사가 모든 주요 계정에서 자리를 잡았기 때문에 시장 점유율은 2%를 넘지 않았습니다. 새 제품으로 전환하려면 학습 시간이 매우 많이 소요되며 시장 성장률은 감소했습니다.또한, 1992년 또는 1993년부터, 매스소프트는 맥시마가 세계 최고 수준의 제품을 재건하기 위해 애쓰고 있을 때 상징적 수학 시장의 나머지 성장의 상당 부분을 차지했던 매우 저렴한 가격에 다이렉트 메일에 1천만 달러를 쓰는 전략을 펼쳤다.

1999년 맥시마는 이전에 심볼릭스를 인수했던 지주회사인 테네도스 LLC에 인수되었다.지주회사는 Macsyma를 재출시 또는 재판매하지 않았지만 Macsyma는 Symbolics for Microsoft Windows 버전에 의해 Windows [13]XP까지 계속 배포되고 있습니다.

사용 가능한 버전

1982년 DOE Macsyma 버전을 기반으로 한 Maxima라는 GPL 라이센스 버전도 있으며, 이후 Common Lisp용으로 수정되어 William Selter에 의해 강화되었습니다.현재 개발 중이며 여러 개의 공통 리스프 시스템에서 컴파일할 수 있습니다.Linux, Microsoft Windows, Mac OS X 및 기타 시스템(그래픽 사용자 인터페이스 포함)용 다운로드 가능한 실행 파일을 사용할 수 있습니다.Maxima는 1982~1999년 상용 개발 기간 동안 추가된 많은 기능들을 포함하지 않지만, 다양한 추가 기능, 몇 가지 대체 프런트 엔드 및 다수의 공통 리스프 엔진과 함께 작동하는 자유롭고 개방적인 최신 코드 베이스입니다.이로 인해 Macsyma와 Maxima 사이의 호환성이 다소 떨어지는 반면, Macsyma 대수적 언어로 작성된 프로그램은 종종 두 시스템 모두에서 사소한 변경만으로 실행될 수 있습니다.

1982년 경의 ITS Macsyma를 사용할 수 있으며 대부분의 파일은 MAXSRC라는 디렉토리에 있습니다.

레퍼런스

  1. ^ a b Moses, Joel (May 2008). "Macsyma: A Personal History" (PDF). Milestones in Computer Algebra.. 도 참조해 주세요.
  2. ^ "Carl Engelman Memorial Fund" (PDF). The FINITE STRING Newsletter. American Journal of Computational Linguistics, Volume 9, Numbers 3-4, July–December 1983. Archived from the original (PDF) on 2003-04-28.
  3. ^ Richard J. Fateman, "MACSYMA의 General Simplifier:"철학과 운영", Macsyma 사용자 컨퍼런스 1979 전문, 섹션 2
  4. ^ Knut Korsvold, "비수대수를 위한 온라인 프로그램", SYMSAC '66 기호 및 대수조작에 관한 제1회 ACM 심포지엄의 속행 페이지 1301-1314 doi:10.1145/800005.807963
  5. ^ Maccone, Claude (2012). Mathematical SETI: Statistics, Signal Processing, Space Missions. Springer. p. 75. ISBN 978-3-642-27436-7.
  6. ^ Spear, David (July 1977). "A constructive approach to commutative ring theory". Proceedings of the 1977 MACSYMA Users' Conference.
  7. ^ Mora, Teo (2005). Chapter 26, Spear, in: Solving Polynomial Equation Systems II: Macaulay's Paradigm and Gröbner Technology. ISBN 9780521811569.
  8. ^ Trager, Barry (1984). "Integration of algebraic functions. Ph.D. thesis, M.I.T., Cambridge, MA". hdl:1721.1/15391.
  9. ^ a b Gianni, Patrizia; Trager, Barry; Zacharias, Gail (1988). "Gröbner bases and primary decomposition of polynomial ideals". Journal of Symbolic Computation. 6 (2–3): 149–167. doi:10.1016/S0747-7171(88)80040-3.
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  11. ^ Maccone, Claudio (2012-08-30). Mathematical SETI: Statistics, Signal Processing, Space Missions. Springer Science & Business Media. ISBN 9783642274374.
  12. ^ "A Critique of the Mathematical Abilities of CA Systems". 웨스터의 1995년 리뷰와 1999년 리뷰
  13. ^ Macsyma 홈페이지, http://www.symbolics-dks.com/Macsyma-1.htm

외부 링크