고정소득귀속

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고정소득 귀속은 특히 복수의 수익원이 동시에 활동할 때 고정소득 포트폴리오에서 다양한 위험원이 창출하는 수익을 측정하는 과정이다.

예를 들어, 채권포트폴리오의 수익률에 영향을 미치는 위험에는 수익률곡선의 전반적인 수준, 수익률곡선의 기울기, 그리고 포트폴리오 내 채권의 신용 스프레드가 포함된다. 포트폴리오 관리자는 가까운 미래에 이러한 요인들이 어떻게 변화할 것인지에 대해 확고한 견해를 가질 수 있으므로, 세 가지 개별적인 위험 결정에서 그는 예상되는 시장 이동을 활용하기 위해 포트폴리오에 자산을 배치한다. 만약 모든 견해가 이후에 옳다고 증명된다면, 각각의 결정은 이익을 창출할 것이다. 한 관점이 틀리면 손실을 발생시키지만 다른 베팅의 효과는 보상할 수 있다. 그러면 전체적인 성과는 각 위험원으로부터의 성과 기여도의 합이 될 것이다.

그러므로 귀속은 특정 투자 기술을 보유한다는 펀드 매니저의 주장을 검증하는 데 매우 유용한 도구다. 우수한 신용조사에서 일관된 수익을 제공하면서 이자율 중립적인 것으로 마케팅되는 경우, 귀속보고서에서 이러한 청구를 확인할 것이다. 반대로 귀속보고서에서 이 같은 지배인이 금리 이동으로 0이 아닌 수익을 올리고 있다는 것을 보여준다면, 이자율 위험에 대한 그의 노출은 분명히 0이 아니며 그의 투자 과정은 명시적 입장과 분명히 다르다.

따라서 고정 수익 귀속성은 단순한 포트폴리오 성과 보고서에서 얻을 수 있는 것보다 훨씬 더 깊은 수준의 정보를 제공한다. 일반적으로 이러한 보고서는 집계된 수준에서 수익만을 보여주며, 투자자의 진정한 기술이 어디에 있는지를 피드백하지 않는다. 이러한 이유로, 고정 수입 귀속은 투자 산업에서 급속도로 중요해지고 있다.

부문별 귀인

가장 간단한 고정소득 귀속 기법으로는 섹터 기반 귀속 기법이 있다. 이는 포트폴리오와 벤치마크의 유가증권을 변경된 기간에 따라 버킷으로 나누는 표준 브린슨-파클러 귀속방식에 근거한 것이다.

이 계획은 특히 지분력을 가진 경영자들이 쉽게 이해할 수 있는 장점이 있다. 그러나 그다지 심도 있는 분석은 제공하지 않는다. 수익률 곡선의 병렬적 변화의 전체적인 효과는 제공되지만 진정한 고정소득분해에서 제공되는 보다 상세한 분석은 없다.

Dynkin et al.(1998)에는 부문 기반 귀속성에 대한 유용한 계정이 작업 예와 함께 제공 예는 다음과 같다.

항복곡선 귀인

고정 수익 귀인에 대해 더 널리 사용되는 접근법은 위험원별로 개별 증권의 수익을 분해한 다음 이러한 위험 특정 수익을 전체 포트폴리오에 걸쳐 집계하는 것이다. 대표적인 위험원으로는 수익률 수익률, 수익률 곡선 이동에 따른 수익률, 신용 스프레드 변동 등이 있다. 그런 다음 이러한 하위 수익은 시간과 부문에 걸쳐 집계되어 위험원에 의해 귀속되는 전체 포트폴리오 수익을 제공할 수 있다. 이러한 하위 수익을 자가 일관성 있게 결합하는 방법에 대한 설명은 베이컨(2004)을 참조하십시오.

수익원

일정 기간 동안 각 보안의 반환은 다양한 하위 반환으로부터의 반환으로 구성된다(해명은 아래 참조).

• 수익률에 따른 수익률(현금 쿠폰 또는 미지급 이자 또는 가동 수익률)
• 수익률 곡선 아래로 굴러서 발생하는 수익률
• 기준 항복 곡선의 이동으로 인한 수익률
• 신용 변동에 따른 수익
• 옵션조정 스프레드(OAS), 유동성, 인플레이션, 지불 등과 같은 기타 수익원

첫 번째 원칙 대 섭동 속성

각 효과에서 발생하는 수익을 계산하기 위해, 우리는 각 수익원이 고려되기 전과 후에 가격 계산식이나 다른 알고리즘을 사용하여 보안을 첫 번째 원칙으로부터 다시 계산할 수 있다. 예를 들어, 수익률을 계산할 때, 우리는 계산 간격의 시작과 끝에는 보안 가격을 계산할 수 있지만, 그 간격의 시작에는 수익률을 사용할 수 있다. 그러면 두 가격 간의 차액을 시간 경과에 따른 유가증권 수익률 계산에 사용할 수도 있다.

이 접근방식은 원칙적으로 단순하지만 운영상의 어려움으로 이어질 수 있다. 그것은 필요하다.

• 관련성이 있는 경우 이전 계약, 결제 및 국가별 규약을 포함하는 정확한 가격 결정 공식
• 일수 제한 규약과 같은 보안 관련 자료 및 채권에 비표준 우선 및 최종 쿠폰이 있는지 여부
• 변동금리부 채권과 물가연동증권의 경우 시장수익률 및 기타 변동물량(예: BBSW)과 소비자물가지수(CPI) 요인과 같은 변동물량 및 이러한 수량에 대한 정기적인 업데이트를 포함하는 공식에 대한 정확한 투입물
• 기존 성능 측정 시스템과 귀인 시스템 간의 조정 함수

이러한 이유로 귀속성에 대한 가격결정모형 기반 접근법은 데이터 소싱 또는 조정 문제가 되는 올바른 접근법이 아닐 수 있다. 대안 솔루션은 보안 $P{\displaystyle }$(${\displaystyle y}$, t${\displaystyle }$) ${\$의 가격에 대해 테일러 확장을 수행하고$$ 고차원의 조건을 제거하는 것으로, 다음과 같은 장점이 있다.

${\displaystyle \delta P={\frac {\partial P}{\partial t}}\delta t+{\frac {\partial P}{\partial y}}\delta y+{\frac {1}{2}}{\frac {\partial ^{2}P}{\partial y^{2}}}\delta y^{2}+O\left({\delta t^{2},\delta y^{3}}\right)}$

보안 반환을 다음과 같이 쓰는 중

${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle r}$= ${\displaystyle \Delta \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\$ P$}{P$

이것은 섭동 방정식으로 이어진다.

${\deltayle \delta r=y\cdot \delta t-MD\cdot \delta y+{1}{1}{1}:{1}C\c\cdot \delta y^{2}+O\왼쪽({\delta t^{2},\delta y^{3}}\rig)}}$

여기서 마지막 용어는 무시될 수 있는 고차 보정을 의미한다.

${\displaystyle MD=-{\frac {1}{P}}{\frac {\partial P}{\partial y}}}}$

${\displaystyle C={\frac {1}{P}{\frac {\partial ^{2}P}{\partial y^{2}}:$

$M{\displaystyle }$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle MD}$ $및$ C ${\displaystyle C}$라는 용어는 1차 및 2차 금리 민감도를 측정한다$$. 이것들은 일반적으로 보안의 변형된 지속시간과 대류도로 불리며, 흔히 위험수라고 불린다.

이 귀속 접근법에 대한 데이터 요구사항은 제1원칙 접근법보다 부담이 덜하다. 섭동 방정식은 외부적으로 계산된 위험 수치를 요구하지만, 이러한 양은 수율과 가격과 동일한 출처에서 쉽게 구할 수 있기 때문에 이것은 큰 장애물이 아닐 수 있다. 또한 사용자가 내부 모델에서 민감도 측정을 사용할 수 있도록 해주기 때문에(예를 들어) 이 접근법에는 사용자가 담보부 유가증권에 대해 맞춤형 상환 모델을 가지고 있는 경우에 특히 유용하기 때문에 사용자가 제공한 위험 번호로 작업할 수 있는 능력에 내재된 장점이 있을 수 있다.

잔여 수익의 크기가 매우 낮아야 한다는 점에서 접근법도 자가 점검이다. 그렇지 않을 경우 계산된 수익률이나 위험 수치에 오류가 있을 것으로 추정되며, 또는 다른 위험원이 수익을 왜곡하고 있을 것이다.

편의상, 동요적 접근법은 새로운 가격 코드나 데이터 유형을 요구하지 않고 새로운 자산 유형으로 확장될 수 있으며, 또한 벤치마크 부문뿐만 아니라 개별 증권에도 적용되므로 부문 수준에서만 벤치마크 데이터를 이용할 수 있는 경우에 유용하다.

항복 곡선 모델링

역사적으로 고정수익 포트폴리오에서 수익률의 가장 중요한 요인 중 하나는 수익률 곡선이었고, 많은 투자전략은 수익률 변화 측면에서 표현된다. 따라서 고정수익속성에 대한 어떠한 논의도 곡선의 변화가 어떻게 설명되는지, 그리고 그 변화가 포트폴리오의 성과에 미치는 영향에 대한 이해를 필요로 한다.

특정 성숙도에서 수익률 곡선의 총 변화에만 관심이 있다면 필요한 경우 보간법을 사용하여 다양한 데이터 집합을 읽어낼 수 있으며 곡선의 어떤 부분도 모델링할 필요가 없다.

반면에 트레이더(또는 추론)가 사용하는 용어로 곡선 움직임을 기술하고자 한다면, 어떤 형태의 매개변수화가 필요하다. 수익률 곡선 변화를 설명하기 위해 가장 널리 사용되는 명칭은 "shift", "twist", "butterfly"라는 용어를 사용한다. 간략하게:

• 시프트는 곡선이 모든 만기에 걸쳐 병렬로 위 또는 아래로 이동한 정도를 측정한다.
• 트위스트는 곡선이 가파르거나 평평해진 정도를 측정한다. 예를 들어, 10년 만기 채권 미래 수익률과 3년 만기 채권 미래 수익률의 차이로 호주 수익률 곡선의 가파른 정도를 측정할 수 있다.
• 곡률(또는 나비 또는 곡선 재형성)은 용어 구조가 다소 곡선화된 정도를 측정한다. 예를 들어 직선에 적합할 수 있는 수율 곡선은 곡면성을 전혀 나타내지 않는다.

이러한 움직임을 수치로 설명하려면 일반적으로 제한된 수의 모수를 사용하여 관측된 수율 곡선에 모형을 적합시켜야 한다. 그런 다음 이러한 매개변수를 교대, 트위스트, 나비 동작으로 변환하거나 트레이더가 사용하기로 선택한 다른 해석으로 변환할 수 있다. 이 모델은 CDS 외삽에 자주 사용된다.

가장 널리 사용되는 모델 중 두 가지는 다항식 기능과 넬슨-시겔 함수(1987)이다.

• 여기서 다항식 함수는 대개 형식이다.

${\displaystyle y\왼쪽(m\오른쪽)=a_{0}+a_{1}m+a_{2}m^{2}}$

여기서 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$이(가$$${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {성숙도}_{}}$이고${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$,$$a 1, 2 {\$displaystyle$a_{$0},a_${1},a_${2$}}은$$ 장착할 파라미터이며, $y{\displaystyle (m}$ ${\displaystyle )}$ ${\$은 $성숙도{\displaystyle }$ m ${\displaystym}$에서 곡선의 수율이다$.$

• 넬슨-시겔 함수는 형태를 취한다.

${\displaystyle y\left(m\right)=\beta _{0}+\beta _{1}{\frac {\left[{1-\exp \left({-m/\tau }\right)}\right]}{m/\tau }}+\beta _{2}{\left({\frac {\left[{1-\exp \left({-m/\tau }\right)}\right]}{m/\tau }}-\exp \left({-m/\tau }\right)\right)}}$

where ${\displaystyle y\left(m\right)}$ and ${\displaystyle m}$ are as above, and ${\displaystyle \beta _{0}}$, ${\displaystyle \beta _{1}}$, ${\displaystyle \beta _{2}}$ and ${\displaystyle \tau }$, are parameters to be fitted via a least-squares or similar algorithm (see Diebold 및 Li[2006]; 볼더 및 스트렐리스키 [1999]:

• ${\displaystyle {\beta }_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(하중은 1, 붕괴되지$$ 않는 상수) 장기 금리 수준으로 해석된다.
• ${\displaystyle {\beta }_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$}는 단기 성분이다(1에서 시작하여$$ 단조롭고 빠르게 0으로 분해됨).
• ${\displaystyle {\beta }_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$}}은$$ 중기 성분이다(0에서 시작하여 증가하다가 0으로 소멸함).
• ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle \tau }$은(는) 붕괴인자: 작은 값은 느린 붕괴를 낳고 긴 만기에 곡선을 더 잘 맞출 수 있는 반면, 큰 값은 빠른 붕괴를 만들어$$ 내고 짧은 만기에 곡선을 더 잘 맞출 수 있다; $\tau {\displaystyle }$ ${\displaystyle$$\tau$ $}$은$($는) ${\displaystyle {또한\mathrm{}}_{}}$ $\beta {\displaystyle {}_{}}$ 2 ${\$data.

스벤손(1994)은 "제2의 혹" 용어를 추가하며, 이것은 넬슨-시겔-스벤손(NSS) 모델이다. 추가 기간은 다음과 같다.

${\displaystyle +\beta _{3}{\left({\frac {\left[{1-\exp \left({-m/\tau _{2}}\right)}\right]}{m/\tau _{2}}}-\exp \left({-m/\tau _{2}}\right)\right)}}$,

해석은$$ $위$의 ${\displaystyle {\beta \mathrm{}}_{}}$2 {\$displaystyle \property_{2}$및$$ $\tau {\displaystyle }$ ${\displaystyle \tau }$과 같다.

Nelson-Siegel의 또 다른 일반화는 선형 계수 수가 자유로운 지수 다항식 모델^[1]("EPM(n)")의 계열이다.

곡선이 설치되면 사용자는 시프트, 트위스트, 나비 등의 다양한 측도를 정의하고 계산된 파라미터에서 값을 계산할 수 있다. 예를 들어, 다항 함수에 의해 모델링된 곡선의 이동량은 연속적인 날짜에 다항식 ${\displaystyle {a\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 매개변수$$ 사이의 차이로 모델링할 수 있다. 실제로 넬슨-시겔 함수는 장기간에 걸쳐 품행이 양호하며, 그 매개변수를 사실상 모든 수익률 곡선을 모형화할 수 있다는 장점이 있다(넬슨과 시겔 [1987] 참조).

인자 기반 귀인

수율 곡선 이동의 인자 기반 모델은 미리 정의된 만기에서 수율 이동의 공분산 행렬을 도출하고 이 행렬의 고유 벡터와 고유값을 계산하여 계산한다. 각 고유 벡터는 수율 곡선의 기본 모델에 해당하며, 각 고유 벡터는 직교하므로, 주어진 날짜에 곡선 이동이 기본 고유 벡터의 선형 조합이다. 그러면 이 행렬의 고유값은 이러한 곡선 이동의 상대적 가중치 또는 중요성을 제공한다. [포아(1998년)]

인자 모델은 과거 수율 곡선 데이터의 많은 표본을 사용하고 이러한 곡선 움직임을 가장 경제적인 방법으로 나타내기 위해 선형적으로 결합할 수 있는 일련의 기본 함수를 구성한다. 알고리즘은 항상 곡선 이동의 많은 부분을 1base 함수에, 그 다음 가능한 한 2base 함수에 귀속시킨다. 이러한 기능들은 대략 우리의 이동과 트위스트 동작에 해당하기 때문에, 이 접근방식은 거의 모든 곡선이 이 두 모드에 변경되어 상위 모드의 기여도가 매우 작다. 일반적인 결과는 곡선 이동의 90%를 변속 변화에, 8%는 트위스트에, 2%는 곡률(또는 나비) 움직임에 귀속시킨다. 그러나 이러한 기본 기능이 위험 결정이 표현되었던 것과 다를 수 있다는 문제는 널리 인정되지 않는다.

고정수익 금융상품에 대한 기존 위험분석은 일반적으로 모든 만기에 걸친 병렬 수익률 변화를 가정하기 때문에, 병렬 동작 모드가 다른 모드를 지배하는 것으로 판명된 경우에 가장 편리할 것이며, 사실 이것은 다소 발생하게 되는 것이다.

용어 구조 변경의 인자 기반 분해는 수학적으로 우아하지만 귀속 목적에는 상당한 단점이 있다.

• 첫째, 이러한 기본 모드는 계산에 사용된 과거 데이터 집합에 의존하기 때문에(예를 들어, 병렬 곡선 이동 - 순수하게 수학적인 용어로 정의될 수 있는) 이러한 기본 모드는 실제로 무엇인지에 대해서는 합의할 수 없다. 따라서 각 시장은 각 분석 간격에 걸쳐 서로 다른 일련의 기본 모드를 생성하고 따라서 서로 다른 귀속 분해 결과를 산출할 것이며, 따라서 더 긴 간격에 걸쳐 귀속 결과 집합을 비교하는 것은 불가능할 수 있다.
• 그러한 접근법을 사용하기로 결정함으로써, 특정 데이터 기록과 (실제적으로) 데이터/소프트웨어 공급업체에 암묵적으로 잠기게 된다.
• 모드의 형태는 사용자의 예상과 일치하지 않을 수 있으며, 실제로 포트폴리오가 이러한 기본 모드를 참조하여 관리되고 위험회피될 가능성은 거의 없을 것이다. 매니저는 단순한 시프트와 트위스트 측면에서 미래의 커브 움직임을 더 잘 볼 수 있다.

인자 기반 접근법의 큰 장점은 가능한 한 많은 곡선 운동이 이동 이동으로 귀속되도록 보장하고, 비틀림과 곡률 운동을 가능한 한 작은 값으로 부여한다는 것이다. 이해하기 어려운 곡선 이동에는 항상 귀인 분석에서 작은 가중치가 할당되기 때문에, 이것은 분명히 간단한 보고를 가능하게 한다. 그러나 이는 다른 결과의 왜곡을 감수해야 한다. 반면 수익률 곡선 움직임에 적용할 때 시프트, 트위스트, 곡률이라는 용어를 순진하게 해석하면 투자자가 예상하는 것보다 훨씬 높은 고차 이동을 야기할 수 있다.

시프트와 트위스트라는 용어의 정확한 정의에도 문제가 있다. 처음에 트위스트 포인트를 고정하지 않으면 넬슨-시겔 또는 다항식 제형에 이러한 용어에 대한 고유한 값이 없다. 그러나 이 트위스트 포인트의 위치가 사용자의 예상과 일치하지 않을 수 있다. 이 점에 대한 자세한 설명은 콜린(2005)을 참조한다.

이자수익률

고정수익 포트폴리오의 첫 번째 수익원은 이자 때문이다. 대다수의 증권들은 정기 쿠폰을 지불할 것이며, 이것은 시장에서 일어나는 일(채무불이행 및 이와 유사한 재난을 무시함)에 관계없이 지불된다. 예를 들어 연 10%의 쿠폰을 지급하는 채권은 시장 상황에 변화가 없더라도 매년 액면가의 10%를 소유자에게 지급한다.

그러나 채권의 시장가격은 보통 액면가와는 다르기 때문에 채권의 유효수익률은 당연히 다를 수 있다.

수익률 수익은 다음에서 계산된다.

${\displaystyle r_{exe}=y\cdot \cdot t}$

여기서 $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$은(는) 보안 성숙도에 대한 수익률이며 $\Delta {\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \t}$은 경과 시간이다.

채권의 수명이 다하면 우리는 종종 당기는 대 패리티 효과를 보게 된다. 만기가 다가옴에 따라, 채권 가격은 이자율 수준과 관계없이 명목금액으로 수렴되며, 이는 채권 가격이 통상적으로 기대되는 것과 다른 방식으로 이동하게 할 수 있다.

롤 리턴

롤 리턴은 수익률 곡선이 가파르게 경사졌을 때 발생할 수 있다. 곡선의 변화가 없을 경우, 보안이 시간이 지남에 따라 유지됨에 따라 만기가 감소하고 수익률(곡선을 읽어내는 대로)이 변화할 것이다. 경사가 긍정적이면 수익률이 떨어지고 유가도 상승한다.

가파르게 경사진 수익률 곡선을 이용하기 위해 포트폴리오의 자산을 배치하는 것을 종종 수익률 곡선을 타는 것으로 부른다. 엄격히 말하면, 롤리턴은 엄격한 수익률 효과도 아니고 수익률 곡선의 변화로 인한 수익률도 아니기 때문에 별도의 범주에 속한다.

항복곡선 귀인

기간 구조의 변화는 포트폴리오에서 가장 중요한 위험원 중 하나를 형성한다. 단지 1차원적으로 움직이는 지분가격과 달리 고정소득보장의 가격은 할인된 현금흐름의 합으로 계산되는데, 이때 사용하는 할인율은 그 만기 때의 금리에 따라 달라진다. 따라서 곡선 변화의 규모와 형태는 고정 수입 관리자들에게 매우 중요하다.

가장 기본적인 수준에서 우리는 재무부 변동과 신용 변화 측면에서 수익률 변화를 타파할 수 있다. 어느 만기 때든 목표 보안의 변화와 해당 정부 지원 보안의 변화를 비교할 수 있는데, 이는 신용 등급이 가장 높고 따라서 수익률이 가장 낮을 것이다. 모든 증권은 동등한 만기 정부 증권보다 수익률이 같거나 더 높으며, 이는 시장에서 이동의 벤치마크 역할을 한다.

많은 투자 등급의 증권들이 재무부 곡선으로 스프레드에 거래되고 있는데, 이 스프레드의 규모는 현재 경제 상황과 개인 보안의 신용 등급에 따라 달라진다. 예를 들어, 2005년 4월, 제너럴 모터스 사의 부채는 등급 기관에 의해 비투자, 즉 쓰레기 지위로 격하되었다. 그 결과, 신용 스프레드(또는 이러한 위험 투자를 보유하는 투자자가 요구하는 수익)가 150 베이시스 포인트 이상 상승했고, 이에 따라 제너럴 모터스 사채의 가치는 하락했다. 이것이 초래한 실적 손실은 전적으로 신용 효과에 기인했다.

사실상 모든 고정수익상품의 수익률은 재무곡선의 형태변화에 의해 영향을 받기 때문에, 트레이더들이 이 곡선의 변화에 비추어 미래와 과거의 실적을 검토하는 것은 놀라운 일이 아니다.

적절한 항복 곡선

특정 국가에서 거래되는 금융상품이라도 포트폴리오 전체에 걸쳐 하나의 수익률 곡선을 사용하는 것이 항상 적절한 것은 아니다. 인플레이션과 연계된 증권은 자체 곡선을 사용하며, 그 움직임은 더 넓은 시장의 수익률 곡선과 강한 상관관계를 보이지 않을 수 있다. 단기 자금시장 유가증권은 어음곡선을 위한 별도의 모델로 더 잘 모형화할 수 있으며, 다른 시장에서는 자금곡선보다는 스왑곡선을 사용할 수 있다.

신용 귀속

상황은 최근 신용시장의 혁신과 신용디폴트스왑, 담보채무(CDO)에서 서로 다른 금융상품의 트랑슈를 분리할 수 있는 능력 등 신용위험을 정확하게 겨냥할 수 있는 금융상품의 폭발적인 성장으로 복잡하다.

신용수익률을 가장 간단하게 간주할 수 있는 방법은 시장의 기준곡선 이동에 따른 변동이 제거된 후, 유가증권의 수익률 변화에 따른 수익으로 보는 것이다. 이것은 단순한 포트폴리오에 꽤 적합할 수 있지만, 고의적으로 이율 중립적이고 신용 베팅에서 모든 수익을 올리고 있는 트레이더들에게는 좀 더 상세한 것이 아마도 필요할 것이다.

신용상품의 수익률이 더 높다고 간주할 수 있는 다른 방법은 신용상품이 기준곡선 위에 있는 서로 다른 수익률곡선을 벗어난 가격이라고 보는 것이다. 신용등급이 낮을수록 스프레드가 높아져 리스크가 커야 하는 추가 수익률 프리미엄이 반영됐다. 이 모델을 사용하여 AAA 곡선의 이동과 신용 스프레드의 이동(긴축 또는 확대) 측면에서 A 등급 보안의 수익을 설명할 수 있다.

신용 스프레드에 의해 발생하는 수익을 살펴보는 다른 방법은 산업 부문 곡선을 기준으로 각 보안의 수익률을 측정하는 것이다. 또는 (유로본드의 경우) 신용 등급과 통화는 동일하지만 발행 국가별로 다른 채권 사이의 확산을 측정하는 것이다.

담보부증권귀속

담보부 증권(MBS)은 금융상품 구조에 포함된 중도상환옵션에 의해 내재된 불확실성 때문에 실질적으로 바닐라 채권보다 가격에 더 복잡하다. 이상적으로는 이러한 다른 위험에서 발생하는 수익을 귀인 보고서에 표시해야 한다.

단순 위험 조치

MBS에 대한 이자율 민감도의 가장 간단한 척도는 유효기간이다. 채권의 변경된 기간은 현금흐름이 기간구조의 움직임에 대응하여 변동하지 않는다고 가정하며, 이는 MBS의 경우가 아니다. 예를 들어 금리가 하락하면 선불금리가 상승하고 MBS 기간도 하락할 것으로 보이는데, 이는 전적으로 바닐라 채권과 반대되는 행동이다. 이러한 이유로 유효기간 $D{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\$는 이자율 민감도의 단일 수치로서, 다음과$$ 같은 경우에 더 좋다.

${\displaystyle D_{e}=-{\frac {P\좌측({y+\delta y}\우측)-P\좌측({y-\delta y}\우측)}{2\cdot P\좌측(y\우측)\cdelta y}}}$

${\displaystyle \mathrm{여기}}$서 $P{\displaystyle }$( y${\displaystyle }$) ${\$오른쪽$)}$은 적절한 중도상환 모델을 사용하여 계산된 수익률 $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$의 MBS 가격이다$.$

압축적이고 효과적인 지속시간은 모든 만기에 걸친 수익률 곡선의 평행 이동 효과만을 측정한다. 비병렬 수율 곡선 이동, 볼록도, 옵션 조정 스프레드 등 다른 위험 요인은 적용되지 않는다. 그러나 많은 관리자에게는 기본적인 위험조치로 유효기간이 충분할 수 있다.

MBS에 대한 다른 위험원의 귀속성에 대한 연구는 사실상 발표되지 않았다.

기준금리기간

수익률곡선의 형상변화를 상세하게 설명해야 하는 관리자의 경우 이자율 민감도에 대한 단일 위험조치가 불충분하고 전체 기간 구조에 걸쳐 변화를 측정하는 보다 상세한 방법이 요구된다.

이것을 달성하기 위한 가장 인기 있는 기술 중 하나는 토마스 호(1992)에 의해 도입된 KRD의 사용이다. Ho는 수익률 곡선의 많은 만기를 기준금리 기간으로 정의하는데, 대표적인 값은 3개월, 1, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 25, 30년이다. 각 지점에서 다른 만기에서의 기간 효과가 주변 지점으로 선형적으로 감소하면서 해당 시점의 이동에 대한 이자율 민감도를 측정하는 기간을 정의한다.

다시 말하면, 기준금리 지속기간은 특정 만기에 국부화되어 그 만기와 가까운 곳에 국한되는 수익률곡선의 변화 효과를 측정하는데, 보통은 그 변화가 인접한 지점에서 선형적으로 영(0)으로 떨어지게 하는 것이다.

물론 수익률 곡선은 이런 식으로 행동할 가능성이 가장 낮다. 수익률 곡선의 실제 변화는 톱니바퀴 함수의 합으로 모델링할 수 있다는 생각이다. 각 기준금리 기간 동안 우리는 곡선의 수익률 변화를 알고 있으며, 이러한 변화를 KRD와 결합하여 포트폴리오의 전반적인 가치 변동을 계산할 수 있다. 바꾸어 말하면, 환언하면

${\displaystyle \delta r_{eval}=\sum \limits _{i=1}^{m}{KRD_{i}\cdot \delta y_{i}}}}}}$

모든 기준금리 만기에 걸쳐 계산된 금액이다.

금융상품의 주요 이자율 지속시간의 합은 변경된 기간과 거의 같다. 수정 지속시간이 평탄한 수익률 곡선을 가정하기 때문에 합계가 정확하지 않을 수 있다.

이 접근방식은 이러한 수익률 곡선 이동 유형으로 인한 가격 변동을 제공하기 위해 시프트, 트위스트 및 곡률 구성요소로 분해한 이전의 방식과 쉽게 결합될 수 있다. 예를 들어, 각 기준금리 만기에 수익률 곡선이 가파른 정도를 안다고 가정합시다. 그런 다음 재무성 곡선이 가파르게 상승함에 따른 MBS의 수익은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle \delta r_{liepening}^{{steepening}=\sum \limits_{i}{{KRD_{i}\cdot \delta y_{i}^{steipening}}}}}}}}}}}}$

기타위험요인

MBS는 바닐라 본드에 사용되는 것보다 훨씬 더 많은 위험 요소를 가지고 있으며, 귀인 체계는 그것들을 모두 모델링할 필요가 있다. 여기에는 다음이 포함된다.

• 담보대출 상환선택권을 보상하기 위해 유가증권 보유자가 요구하는 옵션-매도 스프레드 또는 추가 수익률
• 전류 확산
• 용적.
• 대류성
• 운반비

이러한 모든 요인은 MBS 수익의 변경에 대한 회계처리에 중요할 수 있지만, 실제로 특정 사용자는 부분 집합만을 선택할 수 있다. 그 이유는 동요 분석은 각 요인에 대한 위험 민감도 수치를 제공해야 하기 때문이며, 경우에 따라서는 이러한 수치를 단순히 이용할 수 없을 수도 있다. 이러한 미확정 위험으로 인한 수익은 귀인 보고서에서 '기타' 범주로 분류할 수 있다.

벤치마크

벤치마크의 중요성은 여전히 크게 과소평가되어 있다.

포트폴리오에 귀속하기 위해서는 관련 벤치마크에 귀속해야 하며, 이는 종종 상당한 어려움을 나타낸다. 벤치마크에 대해 동일한 수준의 세부사항으로 귀인 정보를 제공하려면 광범위하고 상세한 가중치와 수익이 필요하며, 이러한 정보를 찾기 어려운 경우가 많다. 예를 들어, 널리 사용되는 많은 벤치마크는 수천 개의 채권을 포함하고 있다. 전체 수익률이 발표된 수치와 일치하도록 업계 벤치마크의 보안 수준 수익을 도출하는 것은 대부분의 실무자들에게 중요한 과제로 남아 있다.

벤치마크는 관리되는 포트폴리오보다 계기 유형의 균일성이 훨씬 클 수 있지만, 순전히 유가증권의 수, 그리고 각 유가증권의 재조정에 필요한 데이터 유지 문제, 그리고 쿠폰을 지불할 때 정확한 쿠폰 금액과 시기를 사용하는 데 필요한 데이터 유지 문제는 세부적인 벤치마크 모델링이 매우 어렵다는 것을 의미한다. 또한 벤치마크 계산의 투명성과 관련된 이슈들이 있으며, 기초적인 조치들 중 많은 것들이 불명확하게 남아 있다.

심지어 가격 데이터도 어떤 경우에는 구하기 어려울 수 있다. 일부 아시아 벤치마크의 경우, 고유하지 않은 시장은 정확한 수익률 데이터가 전혀 공표되지 않는다는 것을 의미할 수 있으며, 이는 위험의 계산을 매우 어렵게 만들 수 있다.

미래의 과제

고정 수익 시장의 순전히 다양하고, 이 분야의 혁신 속도는 처음부터 귀속 기능을 제공하는 것이 중요한 과제를 계속 제기할 것임을 의미한다. 특별한 순서가 아닌, 직면해야 할 문제에는 다음이 포함된다.

• 자본계보다 훨씬 더 많은 위험요인
• 훨씬 더 복잡한 악기 종류
• 새로운 종류의 악기가 계속 등장하다.
• 속성에 대한 표준 접근 방식 없음 – 부문, 수익률 기반, 요인 기반

해결해야 할 과제가 산적해 있지만 고정소득 귀속현황은 5년 전만 해도 훨씬 덜 어둡다. 그 이유는 다음과 같다.

• 타사 소프트웨어 시스템 개선
• 더 까다로운 사용자
• 데이터에 대한 손쉬운 액세스
• 보다 저렴하고 강력한 컴퓨팅 시스템
• 귀속 방법을 보다 잘 이해

참조

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