라운드 로빈 토너먼트

참가자가 10명인 라운드 로빈 토너먼트의 예

라운드 로빈 토너먼트(또는 올 플레이 토너먼트)는 각 참가자가 다른 참가자를 차례로 만나는 ^[1]^[2]경기입니다.라운드 로빈은 일정 수의 패배 후 참가자가 탈락하는 엘리미네이션 토너먼트와 대비된다.

용어.

라운드 로빈이라는 용어는 "리본"을 뜻하는 프랑스어 루반에서 유래되었습니다.장기간에 걸쳐,^[3]^[4] 그 용어는 부패되었고 로빈이라는 관용어로 쓰이게 되었다.

단일 라운드로빈 스케줄에서는 각 참가자가 다른 참가자와 1회씩 플레이합니다.각 참가자가 다른 참가자를 모두 2회 플레이하는 경우, 이것은 보통 더블 라운드 로빈이라고 불립니다.이 용어는 모든 참가자가 두 ^[1]번 이상 서로 경기를 할 때 거의 사용되지 않으며, 한 참가자가 다른 참가자와 경기할 때 결코 사용되지 않습니다(거의 모든 미국 주요 프로 스포츠 리그와 마찬가지로, 예외에 대해서는 AFL(1940-41)과 All-American Football Conference 참조).영국에서 라운드 로빈 토너먼트는 테니스나 당구 같은 스포츠에서 미국 토너먼트라고 불리는데, 이것은 비록 지금은 거의 ^[5]^[6]^[7]행해지지 않지만, 보통은 녹아웃 토너먼트를 가지고 있다.이탈리아어로 그것은 지로네 올이탈리아나라고 불린다.세르비아어로는 체스 선수 요한 베르거의 이름을 따서 베르제르 시스템(Berger system, Bergerov sistem)이라고 불린다.

4명이서 하는 라운드 로빈 토너먼트는 때때로 "쿼드" 또는 "포섬"^[8]이라고 불립니다.

사용하다

시즌마다 경기가 많은 스포츠에서는 더블 라운드 로빈이 흔하다.세계 대부분의 축구 리그는 더블 라운드 로빈 방식으로 구성되어 있으며, 각 팀은 리그 내의 다른 모든 팀들과 홈과 원정 경기를 한 번 치른다.이 시스템은 또한 FIFA 월드컵과 대륙 대회(예: UEFA 유럽 축구 선수권 대회, CONCACAF 골드 컵, AFC 아시안컵, CONMEBOL 코파 아메리카, CAF 네이션스 컵)와 같은 주요 토너먼트의 예선에도 사용된다.라운드 로빈 브리지, 체스, 드래프트, 바둑, 아이스하키, 컬링, 스크래블 대회도 있다.세계 체스 선수권 대회는 2005년과 2007년에 각각 한 명씩 백인과 흑인으로 상대하는 8인 2회전 로빈 토너먼트를 결정했다.

더 극단적인 예로, KBO 리그는 10개 팀 각각이 팀당 총 144개의 경기를 위해 16번 서로 경기를 하는 16번의 라운드 로빈을 한다.

그룹 토너먼트 순위는 보통 다양한 동점자 기준과 함께 이기고 추첨한 경기 수에 따라 결정된다.

더 넓은 토너먼트 내 당구 스테이지가 라운드 로빈 방식으로 진행되는 경우가 많다.단일 라운드 로빈 스케줄링을 사용하는 예로는 FIFA 월드컵, UEFA 유럽 축구 선수권 대회 및 UEFA 컵(2004-2009년), 슈퍼 12와 슈퍼 14(그러나 이후 15, 18팀 형식에는 해당되지 않음)가 있다.Eague, 주요 20-20 크리켓 토너먼트, 그리고 빅 12(현재 10명의 회원이 있는)와 같은 많은 미식축구 대학 컨퍼런스가 있습니다.유럽축구연맹(UEFA) 클럽 대회와 코파 리베르타도레스(Copa Libertadores)의 조별 리그는 유로리그의 정규 시즌(이전 16강)을 포함한 미국 밖의 대부분의 농구 리그와 마찬가지로 더블 라운드 로빈으로 경쟁한다. 유나이티드 풋볼 리그는 2009년과 2010년 시즌 모두 더블 라운드 로빈을 사용했다.

시즌 종료 테니스 대회도 준결승 전에 라운드로빈 형식을 사용한다.

평가하기

포맷의 장점

라운드 로빈 토너먼트의 챔피언은 무승부가 가능한 경우를 제외하고 가장 많은 경기를 이긴 선수입니다.

이론적으로, 라운드 로빈 토너먼트는 알려져 있고 고정된 참가자들 중에서 챔피언을 결정하는 가장 공정한 방법이다.선수든 팀이든 각 참가자는 다른 모든 상대와 동등한 기회를 갖는다. 왜냐하면 주어진 페어 간의 경기를 막는 참가자의 사전 시드가 없기 때문이다.한두 번의 부진이 반드시 선수의 최종 우승 기회를 망칠 필요는 없기 때문에 녹아웃제에 비해 행운의 요소가 줄어드는 것으로 보인다.참가자들의 최종 기록은 더 정확하다. 같은 반대 의견에 대해 장기간에 걸친 결과를 나타낸다는 점에서.

이 시스템은 또한 우승자를 가리는 데 그치지 않고 모든 참가자의 순위를 매기는 데 더 좋습니다.이것은 다른 스테이지나 경기의 자격과 상금을 목적으로 가장 강한 선수부터 가장 약한 선수까지 모든 선수의 최종 순위를 결정하는 데 도움이 된다.

팀 스포츠에서 (라운드 로빈) 메이저 리그 챔피언은 일반적으로 (탈락) 컵 우승자가 아닌 "최고의" 팀으로 간주된다.

게다가, 피파나 ICC 월드컵과 같은 토너먼트에서는, 4개 팀 사이의 여러 개의 미니 라운드 로빈으로 구성된 1라운드 스테이지가, 팀이 수천 마일을 여행할 가능성을 막아주지만, 스트레이트 녹아웃 시스템에서 단 한 번의 부진한 성적을 거둔 후에야 탈락한다.이 그룹에서 상위 1위, 2위 또는 때로는 3위 팀이 토너먼트의 남은 기간 동안 연속 녹아웃 스테이지에 진출한다.

죽음의 원(아래 참조)에서는 추첨이 없어도 라운드 로빈 토너먼트에서 챔피언이 나오지 않을 가능성이 있다.하지만, 대부분의 스포츠는 이것을 해결하는 동점자 시스템을 가지고 있다.

포맷의 단점

라운드 로빈은 다른 토너먼트 타입에 비해 너무 길어서 나중에 예정된 경기가 큰 의미가 없을 수 있다.또한 동점 처리도 필요할 수 있습니다.

스위스의 시스템 토너먼트는 라운드 로빈과 엘리미네이션 형식의 요소를 결합하여 라운드 로빈보다 적은 라운드를 사용하여 무승부를 허용하면서 가치 있는 챔피언을 제공하려고 시도한다.

토너먼트 기간

라운드 로빈 토너먼트의 가장 큰 단점은 그것을 완료하는 데 시간이 걸린다는 것이다.매 라운드마다 참가자의 절반이 탈락하는 녹아웃 토너먼트와 달리 라운드 로빈은 참가자 수보다 한 라운드가 적다.예를 들어, 16개 팀으로 구성된 토너먼트는 녹아웃(단일 탈락) 형식으로 4라운드(15경기)로 완료할 수 있다. 이중 탈락 토너먼트 형식은 30경기(31경기)가 필요하지만, 라운드 로빈은 각 선수가 한 번 맞붙으면 15라운드(120경기)가 필요하다.

다른 문제는 라운드 로빈 형식의 이론적인 공정성과 실제 이벤트에서의 연습의 차이에서 비롯됩니다.여러 라운드를 거쳐 점차 승리자가 도착하기 때문에 성적이 좋지 않은 팀들은 타이틀 경쟁에서 빨리 탈락할 수 있는 팀들은 남은 경기를 치를 수밖에 없다.따라서 경쟁자들 간의 경쟁에서는 승산이 남아있지 않은 채 늦게 경기가 진행됩니다.게다가, 일부 이후의 경기는 경기할 것이 남아 있는 선수 한 명과 그렇지 않은 선수 한 명을 짝을 짓게 될 것이다.또한 다른 선수가 약한 상대와 간헐적으로 경기를 하는 동안 라운드 로빈에서 가장 강한 상대와 연속적으로 경기를 할 수도 있다.이러한 비대칭성은 같은 상대와 경기하는 것이 반드시 완전히 공평한 것은 아니라는 것을 의미한다.

또한 대회 마지막 경기에서 두 선수가 우연히 만나지 않는 한 쇼케이스 결승전은 예정되어 있지 않다. 이 경기 결과에 따라 우승이 결정된다.이러한 행사의 주목할 만한 예는 1950년 우루과이와 브라질의 FIFA 월드컵 경기이다.

자격 있는 팀

더 큰 토너먼트에서 라운드 로빈을 예선전으로 사용할 경우 더 많은 문제가 발생한다.마지막 경기 전에 이미 다음 스테이지에 진출할 자격을 갖춘 선수는 열심히 노력하지 않거나(다음 스테이지의 자원을 절약하기 위해) 일부러 패할 수도 있다(낮은 스테이지의 예정된 다음 스테이지 상대가 높은 스테이지의 상대보다 쉽다고 판단되는 경우).

2012년 올림픽 배드민턴 여자 복식 4쌍은 다음 라운드에 진출하여 동포와 더 나은 랭킹의 ^[9]상대방을 피하기 위해 라운드 로빈 단계에서 패하려다 퇴장당했다.올림픽의 라운드 로빈 단계는 새로운 도입이었고, 이러한 잠재적인 문제점들은 대회 전에 쉽게 알려져 있었다; 이러한 이벤트의 재발을 막기 위해 다음 올림픽 이전에 변경되었다.

죽음의 원

특히 소형 라운드 로빈의 또 다른 단점은 "죽음의 고리"인데, 이 원에서는 두 팀이 정면 승부를 벌일 수 없다.A가 B를, B가 C를, C가 A를 이기는 3개 팀 라운드 로빈에서는 3명 모두 1승 1패의 성적을 내고 동점자를 ^[10]투입해 팀을 갈라놓아야 한다.이것은 1994년 FIFA 월드컵 E조 때 일어난 것으로 잘 알려져 있는데, 그 때 네 팀은 모두 1승 1무 1패로 경기를 마쳤다.이 현상은 투표 이론의 Condorcet 역설과 유사하다.

스케줄링 알고리즘

n ${displaystyle$ n $}$ 이 $n$ 선수 수일 경우, 순수 라운드 로빈 토너먼트는 ${\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}(n-1)$ - $){displaystyle {begin{n}{n}}\end{matrix}(n-1)}$ 개의 ${\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}(n-1)$ 게임이 ${\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}(n-1)$ 하다.n ${displaystyle$ n $}$ 이 $n$ 짝수일 $경우$ , $displaystyle (n-1)$ 각 $(n-1)$ ${\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}$ 에서 ${$ {\ $frac {n}{2}}\end {matrix}$ 게임을 ${\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}$ 동시에 실행할 수 있다(예: 테니스 토너먼트의 코트). $(displaystyle$ n $)$ 이 $n$ 홀수일 경우, n ${\begin{matrix}{\frac {n-1}{2}}\end{matrix}}$ $displaystyle$ n $)$ 라운드가 $n$ $있고$ , ${\begin{matrix}{\frac {n-1}{2}}\end{matrix}}$ 라운드에서 $(style$ { $begin{matrix}\frac$ {n-1 $}{2}}\end{$ matrix $})$ 게임이 ${\begin{matrix}{\frac {n-1}{2}}\end{matrix}}$ 있고, 한 명의 선수가 해당 라운드에서 경기를 치르지 않는다.

서클법

서클 방식은 라운드 로빈 토너먼트의^{[citation needed]} 스케줄을 작성하기 위한 표준 알고리즘입니다.모든 선수는 번호에 배정되고, 1차 라운드에서 짝을 이룬다.

1라운드 (1회는 14회, 2회는 13회, ...)
1	2	3	4	5	6	7
14	13	12	11	10	9	8

그런 다음 테이블의 첫 번째 또는 마지막 열에 있는 선수 중 한 명은 고정되고(이 예에서는 숫자 1), 다른 선수는 시계 방향으로 한 위치를 회전한다.

2라운드 (1회는 13회, 14회는 12회, ...)
1	14	2	3	4	5	6
13	12	11	10	9	8	7

3라운드 (1회는 12회, 13회는 11회, ...)
1	13	14	2	3	4	5
12	11	10	9	8	7	6

이는 거의 초기 위치로 돌아갈 때까지 반복됩니다.

13라운드 (1회는 2회, 3회는 14회, ...)
1	3	4	5	6	7	8
2	14	13	12	11	10	9

$짝수$ n $(\display style$ n $)$ 의 $n$ 경쟁업체와 함께 이 알고리즘은 가능한 모든 조합을 실현하기 위해(동등하게 실현된 모든 쌍이 쌍으로 다르다는 것을) 다음과 같이 주장한다.

첫째, 알고리즘은 경쟁자 중 하나가 1 $(비동작 경쟁자)$ 에 $1$ 하는 경우 모든 경쟁자를 명확하게 인식합니다.

다음으로 $,$ $1명$ 이 $아닌$ 2명의 $1$ 선수의 경우 $k<{\frac {n}{2}}$ 한 선수가 다른 선수가 가지고 있는 위치에 도착하기 위해 회전 횟수를 $k<$ 2}})로 $k<{\frac {n}{2}}$ 한다.

예( $n=14$ $n=14$ $n=14$ { $displaystyle$ n $=14})$ 에서 2 $(displaystyle$ 2 $)$ 는 $2$ 1 $(style$ 1)에서 $1$ 3 $(displaystyle$ 3 $)$ 까지 $3$ 및 $14(style$ 14 $)$ 까지이며 $14$ , $6$ $(displaystyle$ 6 $)$ 에서 $6$ 8 $(displaystyle$ 8 $)$ 및 $8$ 9 $(style$ 9 $9$ 까지입니다.

라운드에서 가장 왼쪽이 아닌 위치(1 $displaystyle$ 1)는 고정된 거리를 가진 선수만 사용할 수 있다.이 예의 $(디스플레이 스타일$ 1 $)$ 에서는 $1$ 두 번째 포지션의 $경쟁자$ 2 $($ $디스플레이 스타일$ 2)가 $2$ 13 $($ $디스플레이 스타일$ 13 $2$ 과 $맞붙습니다$ . $디스플레이 스타일$ 2)에서는 14 $(디스플레이 스타일$ 14 $)$ 와 $14$ 12 $(디스플레이 스타일$ 12 $12$ 가 이 포지션을 차지합니다. $거리$ 2 $(디스플레이 스타일$ 2) $2$ 등입니다.마찬가지로 다음 포지션( $라운드$ 1에서3대 $($ $디스플레이$ 12 $1$ $라운드$ 2에서 11 $(디스플레이 스타일$ 11 $)$ $대$ 2 $($ $디스플레이 스타일$ 2)는 $2$ 4 $(디스플레이 스타일$ 4 $)$ $4$ 만 $4$ 거리를 유지할 수 있다.

k $k<{\frac {n}{2}}$ < $k<{\frac {n}{2}}$ 2 $k<{\frac {n}{2}}$ （ $display style$ k ） < \ $frac$ { $n$ $n-1$ }{2 $}$ 마다 $거리$ k(\ $displaystyle n-1$ 쌍이 $n-1$ 정확히 $n-1$ $n-1$ $(\$ $displaystyle$ $n-1)$ 라운드가 $n-1$ 있으며 $n-1$ 같은 위치에서 거리 $(\$ $display style$ k $)$ 쌍을 $k$ 실현합니다.이들 쌍은 쌍으로 다른 것이 분명합니다.결론적으로 모든 거리 $(\display style$ k $)$ 쌍이 $k$ 실현됩니다.

이 값은 $모든$ k(\ $displaystyle$ k $k$ 에 대해 유지되므로 모든 쌍이 실현됩니다.

홀수 선수가 있을 경우, 주어진 라운드에서 예정된 상대가 경기를 하지 않고 자리를 비우는 더미 선수를 추가할 수 있다.따라서 일정은 더미가 고정 선수이거나 회전 선수인 것처럼 계산할 수 있다.

한 위치를 회전하는 대신 ( $(n-1)$ - $)({displaystyle (n-1)})$ 에 $(n-1)$ 상대적으로 소수인 숫자를 지정하면 전체 일정이 생성됩니다.위쪽과 아래쪽 열은 스포츠에서는 홈/어웨이, 체스에서는 흰색/검은색을 나타낼 수 있다. 선수 1은 항상 첫 번째 열에 있기 때문에 공평성을 보장하기 위해 라운드를 번갈아 표시해야 한다.예를 들어, 선수 3과 8이 세 번째 라운드에서 그들의 고정장치를 이행할 수 없다면, 두 선수 모두 이미 그 라운드에서 다른 상대와 마주하게 되므로, 다른 라운드에서 일정을 재조정해야 한다.스케줄링 제약이 복잡할수록 복잡한 알고리즘이 ^[11]필요할 수 있습니다.이 일정은 체스와 드래프트 토너먼트의 빠른 경기에서 적용되며, 선수들은 물리적으로 테이블을 돌며 움직인다.프랑스에서는 이것을 회전목마-베르제 시스템(시스템 Rutch-Berger)^[12]이라고 부릅니다.

스케줄은 모든 경기가 서로 다른 시간에 열리는 "비동기" 라운드 로빈 토너먼트에도 사용할 수 있습니다(예를 들어 장소가 하나뿐이기 때문에).경기는 각 라운드에서 왼쪽에서 오른쪽으로, 그리고 첫 번째 라운드에서 마지막 라운드로 진행된다.선수 수가 짝수일 때는 경기 간 휴식시간 등 품질과 공정성 측면에서 좋은 성과를 거둔다.한편, 경쟁사의 수가 홀수인 경우에는 실적이 좋지 않고,^[13] 이러한 대책에 대해서는 다른 스케줄이 유리하다.

버거 테이블

오스트리아 체스의 거장 요한 버거의 이름을 딴 버거 ^[14]테이블은 토너먼트의 계획에서 널리 사용되고 있다.베르거는 그의 두 개의 샤흐-야흐르뷔처(^[16]^[17]체스 연보)에 페어링 테이블을 발표했는데, 이는 발명가 리하르트 슈리그의 ^[18]^[19]말을 인용한 것이다.

1라운드	1 – 14	2 – 13	3 – 12	4 – 11	5 – 10	6 – 9	7 – 8
2라운드	14 – 8	9 – 7	10 – 6	11 – 5	12 – 4	13 – 3	1 – 2
3라운드	2 – 14	3 – 1	4 – 13	5 – 12	6 – 11	7 – 10	8 – 9
...	...
13라운드	7 – 14	8 – 6	9 – 5	10 – 4	11 – 3	12 – 2	13 – 1

$이$ 는 플레이어 $14가$ 고정된 위치를 차지하고 다른 모든 플레이어는 $시계$ ${\frac {n}{2}}$ $방향$ 으로 회전하는 일정입니다 $.$ 이 일정은 수동으로 쉽게 생성됩니다.다음 라운드를 구축하기 위해 1라운드의 마지막 8번 플레이어가 테이블의 선두로 이동하고, 이어서 플레이어 9, 플레이어 7, 플레이어 10, 플레이어 6 순으로 플레이어 1, 플레이어 2가 된다.산술적으로 이는 $n$ 을 제외하고 앞줄에 $(\$ $displaystyle$ ${n$ $n$ $2})$ 를 ${\frac {n}{2}}$ ${\frac {n}{2}}$ 것과 같습니다. 덧셈 결과가 ( $(n-1)$ $(n-1)$ - 1 $)(\displaystyle$ ( $n-1$ 보다 $(n-1)$ 크면 $(n-1)$ ( $(n-1)$ $-$ 1)(\displaystyle ( $n-1)$ 을 $(n-1)$ 합계에서 $(n-1)$ 뺍니다.

이 일정은 또한 (n-1, n-1) 테이블로 나타낼 수 있으며, 선수들이 서로 만나는 라운드를 표현할 수 있다.예를 들어 플레이어 7은 플레이어 11과 4라운드에서 플레이한다.플레이어가 자신을 만났을 경우, 이것은 선수 n과의 경기 또는 안녕을 나타냅니다.라운드의 모든 게임은 테이블에서 대각선을 구성합니다.

대각선 방식
×	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1													1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
2												1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
3											1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
4										1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
5									1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
6								1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
7							1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
8						1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
9					1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
10				1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
11			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
12		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
13	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13

라운드 로빈 스케줄
×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	1
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	1	2
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	1	2	3
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	1	2	3	4
6	6	7	8	9	10	11	12	13	1	2	3	4	5
7	7	8	9	10	11	12	13	1	2	3	4	5	6
8	8	9	10	11	12	13	1	2	3	4	5	6	7
9	9	10	11	12	13	1	2	3	4	5	6	7	8
10	10	11	12	13	1	2	3	4	5	6	7	8	9
11	11	12	13	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
12	12	13	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
13	13	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

위의 스케줄은 다음과 같이 그래프로 나타낼 수도 있습니다.

라운드 로빈 스케줄 범위도

그래프와 스케줄 모두 에두아르 루카스에^[20] 의해 레크리에이션용 수학 퍼즐로 보고되었다.이 방법이 간단하고 기발하다고 말하는 루카스는 이 해결책을 Lycé Condorcet의 교사 Felix Walecki의 탓으로 돌린다.루카스는 또한 슬라이딩 퍼즐을 통해 대체 솔루션을 포함시켰다.

리처드 슈릭의 페어링 테이블 원구성 (1886)

$짝수$ n(\ $displaystyle$ n $)$ 또는 $n$ 홀수 $(\displaystyle n-1)$ 경쟁사의 $n-1$ 경우 Schurig는^[19] n $n/2$ (\ $displaystyle$ n/ $2$ 수직 $n-1$ 과 $(\displaystyle n-1)$ 수평 $n-1$ 행으로 테이블을 $n/2$ 합니다.그런 다음 왼쪽 상단 모서리부터 1~n - $n-1$ 의 숫자 순서를 반복하여 채웁니다. 다음은 7~8명의 선수를 위한 예제 표입니다.

1라운드	1	2	3	4
2라운드	5	6	7	1
3라운드	2	3	4	5
4라운드	6	7	1	2
5라운드	3	4	5	6
6라운드	7	1	2	3
7라운드	4	5	6	7

그런 다음 상대를 잡기 위해 두 번째 테이블을 만듭니다.각 $가로줄$ x(\ $displaystyle$ x)에는 $x$ 이전 표의 $x+1$ + $x+1$ 1(\ $displaystyle x+1$ ) $x+1$ 과 $x+1$ 같은 번호(원래 표의 첫 번째 행에 있는 숫자로 채워짐)가 입력되지만, 역순서(오른쪽에서 왼쪽으로)가 입력됩니다.

1라운드	– 1	– 7	– 6	– 5
2라운드	– 5	– 4	– 3	– 2
3라운드	– 2	– 1	– 7	– 6
4라운드	– 6	– 5	– 4	– 3
5라운드	– 3	– 2	– 1	– 7
6라운드	– 7	– 6	– 5	– 4
7라운드	– 4	– 3	– 2	– 1

위의 표를 합치면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

1라운드	1 – 1	2 – 7	3 – 6	4 – 5
2라운드	5 – 5	6 – 4	7 – 3	1 – 2
3라운드	2 – 2	3 – 1	4 – 7	5 – 6
4라운드	6 – 6	7 – 5	1 – 4	2 – 3
5라운드	3 – 3	4 – 2	5 – 1	6 – 7
6라운드	7 – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
7라운드	4 – 4	5 – 3	6 – 2	7 – 1

그런 다음 첫 번째 열이 업데이트된다. 선수 수가 짝수일 경우 $선수$ 번호n(\ $displaystyle$ n $)$ 이 $n$ 첫 번째와 두 번째 위치를 번갈아 대체하고, 선수 수가 홀수일 경우 바이(bye)를 사용한다.

페어링 테이블은 마스터 토너먼트 개최 준비에 관한 부록으로 발행되었다.슈릭은 그의 알고리즘에 대한 증거나 동기를 제시하지 않았다.자세한 내용은 ^[21]Arrens를 참조하십시오.

「」를 참조해 주세요.

동점자 제도 세부사항을 포함한 그룹 토너먼트 순위 체계
순서 n의 균형 잡힌 토너먼트 설계인 조합 설계(BTD(n))
토너먼트(그래프 이론), 라운드 로빈 토너먼트의 수학적 모델
기타 토너먼트 시스템:
- 스위스 시스템 토너먼트
  - McMahon 시스템 토너먼트, 조기 편중 페어링을 방지하기 위해 토너먼트 전 랭킹을 포함하는 스위스 시스템의 변형
- 싱글 엘리미네이션 토너먼트
  - 4개 팀이 참가하는 싱글 엘리미네이션 토너먼트 방식의 쇼네시 플레이오프 제도
- 더블 엘리미네이션 토너먼트
- 싱글 엘리미네이션 토너먼트와 더블 엘리미네이션 토너먼트의 기능을 조합한 일련의 토너먼트 형식인 McIntyre System
브리지:
- 브리지 이동의 중복
체스:
- 라운드 로빈 체스 대회 목록
- 한 팀의 각 멤버가 다른 팀의 각 멤버와 경기하는 Scheveningen 시스템
투표:
- 콘도르세트법
- 조건부 기준

레퍼런스

^ ^a ^b 웹스터의 세 번째 새로운 영어사전, Unabredged(1971년, G. & C. Merriam Co.), 1980년 페이지.
^ Orcutt, William Dana (1895). Official Lawn Tennis Bulletin. Vol. 2. New York: The Editors. pp. 1, 3.
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[Webster-1] 웹스터의 세 번째 새로운 영어사전, Unabredged(1971년, G. & C. Merriam Co.), 1980년 페이지.

[2] Orcutt, William Dana (1895). Official Lawn Tennis Bulletin. Vol. 2. New York: The Editors. pp. 1, 3.

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[9] "Eight Olympic badminton players disqualified for 'throwing games'". The Guardian. August 1, 2012. Retrieved August 1, 2012.

[10] "UC Berkeley Quiz Bowl: How To Make Schedules". www.ocf.berkeley.edu.

[11] Dinitz, Jeff (November 13, 2004). "Designing Schedules for Leagues and Tournaments" (PDF). Home Page for Jeff Dinitz. Mount Saint Mary College: GRAPH THEORY DAY 48.

[12] Le livre de l'arbitre : édition 2008 (PDF) (in French). Fédération Française des Échecs. 2008. p. 56. ISBN 978-2-915853-01-8.

[13] Suksompong, Warut (2016). "Scheduling asynchronous round-robin tournaments". Operations Research Letters. 44 (1): 96–100. arXiv:1804.04504. doi:10.1016/j.orl.2015.12.008. S2CID 4931332.

[14] Table de Berger(프랑스어)는 최대 30명의 참가자를 대상으로 한 라운드 로빈 스케줄의 예입니다.

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[16] Berger, Johann (1893). Schach-Jahrbuch für 1892/93 (in German). Leipzig. pp. 26–31. OCLC 651254787.

[17] Berger, Johann (1899). Schach-Jahrbuch für 1899/1900 : Fortsetzung des Schach-Jahrbuches für 1892/93 (in German). Leipzig. pp. 21–27. OCLC 651254792.

[18] 리처드 슈릭 (프랑스어)

[SchurigTables-19] Schurig, Richard (1886). "Die Paarung der Theilnehmer eines Turniers". Deutsche Schachzeitung (in German). 41: 134–137. OCLC 556959107.

[20] Lucas, Edouard (1883). "Les jeux de demoiselles". Récréations Mathématiques (in French). Paris: Gauthier-Villars. pp. 161–197.

[21] Ahrens, Wilhelm (1901). "Anordnungs Probleme, Aufgabe 2". Mathematische Unterhaltungen und Spiele (in German). Leipzig: B. G. Teubner. ark:/13960/t2w37mv93.

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