알렉산더 맥팔레인

알렉산더 맥팔레인
태어난	1851년 4월 21일 (1851-04-21) 스코틀랜드의 블레어고리
죽은	1913년 8월 28일 (1913-08-29) (62) 캐나다 온타리오 주 채텀
국적	스코틀랜드의
모교	에든버러 대학교
로 알려져 있다.	과학 전기 물리학 대수
배우자	헬렌 욕설링겐
과학 경력
필드	논리학 물리학 수학
기관	텍사스 대학교 르하이 대학교
박사학위 자문위원	피터 거스리 타이트
영향	윌리엄 로완 해밀턴 윌리엄 킹던 클리퍼드 아서 케이리
영향받은	G. W. 피어스 콰터니온 협회

알렉산더 맥팔레인 FRSE LLD(Alexander Macfarlane FRSE LLD, 1851년 4월 21일 ~ 1913년 8월 28일) 교수는 스코틀랜드의 논리학자, 물리학자, 수학자였다.

인생

맥팔레인은 스코틀랜드의 블레어고리에서 태어나 에든버러 대학에서 공부했다. 그의 박사학위 논문인 "전기의 파괴적 방전"^[1]은 피터 거스리 타이트의 실험 결과를 보고했다.

1878년 맥팔레인은 영국 에든버러 왕립학회에서 조지 불(George Boole)이 소개한 대수논리에 대해 말했다. 그는 에든버러 왕립 협회의 회원으로 선출되었다. 그의 제안자는 피터 거스리 타이트, 필립 켈랜드, 알렉산더 크럼 브라운, 존 허튼 발포어였다.^[2] 다음 해에 그는 부울 변수 표현을 대수적 조작으로 해석한 논리 대수 원리를 출판했다.^[3]

그의 생애 동안 맥팔레인은 연구와 교육에 있어서 중요한 역할을 했다. 그는 에든버러와 세인트 앤드류스 대학에서 가르쳤고 텍사스 대학교 물리 교수(1885–1894)와 ^[4]고등 전기 교수, 후에 르하이 대학교에서 수학 물리학 교수였다. 1896년에 맥팔레인은 대수학을 장려하기 위해 쿼터니온 학생회를 격려했다.^[5] 그는 콰터니온 협회의 비서가 되었고, 1909년에 그것의 회장이 되었다. 그는 1904년 협회가 발간한 콰터니온스의 서보집을 편집했다.

맥팔레인은 또한 물리학자들에 관한 유사한 작품인 1916년 인기 있는 수학 전기 모음집(영국 수학자 10명)의 저자였다(191919년 영국 물리학자 10명 연구). 맥팔레인은 생전에 특히 텍사스 대학의 수학 교수였던 G. B. 할스테드의 영향으로 기하학의 혁명에 휘말렸다.^[6] 맥팔레인은 물리학의 대수학(Agebrage of Physics)을 창안했는데, 이것은 물리학에 쿼터니온을 적응시킨 것이었다. 그의 첫 번째 공간 분석 출판물은 민코프스키 스페이스의 발표보다 17년 앞서 있다.^[7]

맥팔레인은 1893년 시카고에서 열린 원초적 회의와 1900년 파리 회의 등 여러 국제 수학자 회의에 적극적으로 참여하면서 "곡선 좌표에 대한 공간 분석의 적용"에 대해 연설했다.

맥팔레인은 1913년 그가 사망했던 온타리오 주 채텀으로 은퇴했다.^[8]

공간분석

알렉산더 맥팔레인은 자신의 작품을 "공간 분석"이라고 표현했다. 1894년 그는 그의 5개의 앞선 논문과^[9] 알렉산더 맥컬레이의 물리학 쿼터니온스의 효용에 대한 서평을 발표했다. 페이지 번호는 이전 출판물에서 가져온 것이며, 독자는 쿼터니온에 익숙한 것으로 추정된다. 첫 번째 논문은 "물리학 학생은 벡터의 제곱을 음으로 만드는 쿼터니온의 원리에서 난이도를 발견하기 때문에 그가 쌍곡선 쿼터니온 대수학을 처음 제안하는 "물리학 대수의 원리"이다. 두 번째 논문은 "대수의 상상"이다. Homberham Cox (1882/83)와 유사하게,^[10][11] Macfarlane은 해밀턴의 버저에 해당하는 쌍곡선 쿼터니온으로 쌍곡선 버저를 사용한다. 프레젠테이션은 표기법에 의해 제약을 받는다.

$\displaystyle h\alpha ^{A}=\cosh A+\sinh A\\ \alpha ^{\pi /2}.}$

이후 오일러와 소푸스 리가 사용하는 표기 exp(A α)에 순응했다. $\alpha {\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\pi }^{}}$/ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$이라는 표현은 α가 오른쪽 버시버라는 것을 강조하기 위한 의미인데$$, 여기서 2/2는 라디안 단위로 직각의 측도라는 뜻이다. 지수의 π/2는 사실상 불필요한 것이다.

논문 3편과 4편은 그가 세계 컬럼비아 전시회와 관련하여 시카고에서 전년도 수학자대회에서 발표했던 "공간을 위한 일반화 분석의 근본적 이론"과 "삼각계 함수의 정의에 대하여"이다. 그는 조지 Salmon의 뒤를 이어 쌍곡선 기능인 쌍곡선 각도를 보여준다. 다섯 번째 논문은 코사인의 구면 법칙을 구의 근본 정리로 간주하는 '엘리프틱과 쌍곡선 분석'으로, 그가 코사인의 쌍곡선 법칙을 제공하는 1과 2장의 혁명의 타원형, 일반 타원형, 등변형 하이퍼볼로이드에 대한 비교로 진행된다.

1900년에 알렉산더는 에든버러 왕립 협회와 함께 "하이퍼볼릭 콰터니온"^[12]을 출판했고, 9개의 인물 한 장을 포함시켰는데, 그 중 2개는 하이퍼볼라를 디스플레이한다. 자신의 물리학 대수학 비연관성에 대한 대벡터 논쟁에서 쏘였던 그는 1853년부터 해밀턴 학생들이 사용한 대수학인 바이쿼터니온으로 되돌아가며 연상성을 회복했다.

작동하다

• 1879: 인터넷 아카이브에서 논리 대수학의 원리.
• 1885: 인터넷 아카이브의 물리적 산술.
• 1887: 수학실록의 기하학적 이론의 논리적 형태: 154,5
• 1894: 공간 분석에 관한 논문.
• 1898: 서평: C.A.의 "라 수학; 철학 등 종단" 사이언스 8: 51–3.
• 1899 과학의 피타고라스 정리 34: 181,2.
• 1899: 과학의 대수학의 기본 원리 10: 345–364.
• 1906: 벡터 분석과 쿼터니언.
• 1910: 콰터니온학회 회보로부터의 공간 대수학의 원리의 통일과 발전.
• 1911: 서평: P.G.의 삶과 과학 작품 C.G. Knott가 사이언스 34: 565,6.
• 1912: 벡터 분석을 위한 표기 체계; Quaternion 협회의 게시판에서 기본 원리에 대한 논의와 함께.
• 1913: Quaternion 학회 회보로부터의 일반화된 대수학으로서의 벡터 분석.
• Macfarlane, Alexander (1916). Lectures on Ten British Mathematicians of the Nineteenth Century. New York: John Wiley and Sons.^[13][14]
• Macfarlane, Alexander (1919). Lectures on Ten British Physicists of the Nineteenth Century. New York: John Wiley and Sons.^[15]
• 1913년 콰터니온학회 회보 알렉산더 맥팔레인의 출판물

참고 및 참조

• Colaw, J. M. (1895). "Alexander Macfarlane, M.A., D. Sc., LL.D". The American Mathematical Monthly. 2 (1): 1–4. doi:10.2307/2971573. JSTOR 2971573.
• Robert de Boer (2009) WebCite에서 온 Alexander Macfarlane의 전기.
• 전기 스코틀랜드 역사 전기
• Knott, Cargill Gilston (1913) Alexander Macfarlane, Nature.
• 텍사스 대학교의 맥팔레인 논문

외부 링크

• 위키미디어 커먼스의 알렉산더 맥팔레인 관련 매체
• 구텐베르크 프로젝트의 알렉산더 맥팔레인 작품
• 인터넷 아카이브에서 알렉산더 맥팔레인 또는 그에 대한 작업