벡터 분석

벡터 분석(Vector Analysis)은 1901년 처음 출판된 에드윈 비드웰 윌슨의 교재로, 조시아 윌러드 깁스가 예일대에서 이 주제에 대해 강의한 내용을 바탕으로 하고 있다. 이 책은 물리학자와 수학자들이 사용하는 3차원 선형대수와 벡터 미적분학의 표기법과 어휘를 표준화하는데 많은 기여를 했다. 1913년, 1916년, 1922년, 1925년, 1929년, 1931년, 1943년에 예일대에 의해 다시 인쇄되었다. 그 일은 이제 공공의 영역 안에 있다. 그것은 1960년에 도버 출판사에서 다시 출판되었다.

내용물

이 책에는 '수학과 물리학과 학생들의 활용을 위한 교과서'라는 부제가 실려 있다. J.윌러드 깁스 박사, LL.D." 제1장에서는 벡터를 (진짜)칼라의 개념, 벡터를 가진 스칼라의 산물 등 3개의 공간 차원으로 다루고 있다. 두 번째 장은 벡터 쌍을 위한 점과 교차 제품을 소개한다. 이것들은 스칼라 트리플 제품과 쿼드러플 제품으로 확장된다. 77-81페이지에는 구면 삼각법의 본질에 대해 다루고 있는데, 구면 삼각법이 천체 항법에 이용되기 때문에 당시 상당히 관심을 끌었던 주제였다. 제3장에서는 델 연산자에 기초한 벡터 미적분 표기법을 소개한다. 벡터 필드의 헬름홀츠 분해는 237페이지에 제시되어 있다.

마지막 8쪽은 기브스 교수가 예일대에서 가르친 빛의 전자기 이론에 대한 과정에 필수적이었기 때문에 바이브레이터를 개발한다. 첫번째 윌슨은 타원과 바이벡터를 연결했다. 단위 원 위에 복잡한 숫자를 가진 이벡터의 산물을 타원형 회전이라고 한다. 윌슨은 타원 조화 운동과 정지 파동의 사례에 대한 설명을 계속한다.

창세기

깁스 교수는 85쪽 분량의 벡터 처리 개요를 만들어 1888년 올리버 허비사이드에게 보냈다. 1892년 왕립협회의 거래에서 자기만의 벡터적 체계를 형성하고 있던 헤비사이드(Hubiside)는 기브스의 '작은 책'이 "잘 알려질 필요가 있다"고 칭찬했다. 그러나, 그는 또한 그것이 "이 주제에 대한 첫 번째 소개에 비해 너무 응축적이었다"고 언급했다.^[1]

예일대 2년제를 맞아 지식의 진보에 있어 예일대의 역할을 보여주기 위해 일련의 출판물들이 발행될 예정이었다. 깁스는 그 시리즈에 대해 통계역학의 기본원칙을 저술하고 있었다. 이 시리즈의 편집자인 모리스 교수는 혁신적인 대학 교과서에 대한 요구를 염두에 두고, 깁스의 벡터 강의에 바치는 책도 포함하기를 바랐지만, 깁스의 시간과 관심은 전적으로 통계 역학에 의해 흡수되었다.

E. B. Wilson은 그 당시 수학의 새로운 대학원생이었다. 그는 하버드의 제임스 밀스 피어스로부터 쿼터에 대해 배웠지만, 딘 A. W 필립스는 비슷한 문제를 다소 다른 시각에서 다룬 벡터에 대한 깁스의 코스를 택하도록 설득했다. 윌슨이 과정을 마친 후, 모리스는 그에게 교과서 제작 프로젝트에 대해 접근했다. 윌슨은 자신의 수업 노트를 확장하고, 운동을 제공하며, 다른 사람들(아버지를 포함한)과 상담하면서 이 책을 썼다.^[2]

참조

• 알렉산더 지웨트(Alexander Ziwet) "review".{{cite journal}}: Cite 저널 요구 (도움말) 미국수학협회 게시판 8:207–15.
• 아논. (재검토) 과학수학회 26:21–30.
• 빅토르 슐레겔(재심) 자흐르부흐 über die Fortschritte der Mathik 33:96–7.
• Cargill Gilston Knott (재심) 철학잡지 6th Ser, 4:614–22.
• Crowe, M.J. (1967) 노틀담 대학 출판부의 벡터 분석의 역사.

외부 링크

• E. B. 윌슨(1901) 벡터 분석, 인터넷 아카이브에서 J. W. 깁스 강의에 기초한다.