봄베

Bombe
이 기사는 Bletchley 공원에서 사용되는 암호 해독 장치에 관한 것이다. 이전 폴란드 암호 해독 장치는 봄바(암호그래피)를 참조하십시오. 같은 이름의 유럽 디저트는 봄베 빙하를 참조하십시오. 다른 용도는 봄베(동음이의)를 참조하십시오.
Bletchley Park Bombe 전시 사진

bombe(영국: /bɒmb/)는 제2차 세계 대전 중 독일의 에니그마 기계로 암호화된 비밀 메시지를 해독하는 데 도움을 주기 위해 영국 암호학자들이 사용하는 전자 기계 장치였다.[1] 미 해군과[2] 미 육군은[3] 서로 다르게, 그리고 폴란드와 영국 폭탄으로부터 설계되었지만, 후에 동일한 기능 사양으로 그들만의 기계를 생산했다.

영국의 봄베는 이전 7년간 독일의 에니그마 메시지를 깨뜨려온 암호학자 마리안 레제프스키가 '봄바'(폴란드어:Bomba Kryptologiczna)로 폴란드에서 설계한 '봄바'(Bomba:Bomba Kryptologiczna)라는 장치를 이용해 개발했다. 영국 봄베의 초기 디자인은 앨런 튜링(Alan Turing)이 1939년 영국 정부 코드와 사이퍼 스쿨(GC&CS)에서 제작했으며,[4] 1940년 고든 웰치먼이 고안한 중요한 정교함을 가지고 있다.[5] 엔지니어링 설계와 시공은 영국 태블링 머신 컴퍼니의 해롤드 킨의 작품이었다. 코드명 Victory인 첫 번째 bombe는 1940년[6] 3월에 설치되었고, 두 번째 버전인 Welchman의 새로운 디자인을 통합한 Agnus Dei 또는 Agnes는 1940년 8월까지 작동되었다.[7]

bombe는 다양한 독일군 네트워크에서 Enigma 기계의 일별 설정 중 일부를 발견하도록 설계되었다. 특히 사용 중인 로터의 집합과 기계 내의 위치, 메시지의 로터 코어 시작 위치, 메시지 키 및 플러그 보드의 wiring 중 하나이다.[8][9][10]

에니그마 기계

주요 기사: 에니그마 기계
에니그마
암호기
Enigma-logo.svg
플러그 보드가 있는 3-로터 에니그마(Steckerbrett)
에니그마 기계에서 나온 3개의 로터 시리즈 묘사

에니그마는 비밀 메시지의 암호화와 암호 해독에 사용되는 전기 기계식 로터 기계다. 그것은 1920년대에 독일에서 개발되었다. 키보드에서 램프보드로의 반복적인 전기 경로 변경은 다알파자 치환 암호를 구현하는데, 이 암호는 일반 텍스트를 암호문(ciphertext)으로 바꾸어 다시 되돌린다. 에니그마의 스크램블러에는 양쪽에 26개의 전기 접점이 있는 로터가 들어 있는데, 이 로터가 배선을 통해 양쪽의 다른 위치로 전류를 전환한다. 키보드의 키를 누르면 스크램블러의 오른쪽 끝에 있는 엔트리 드럼을 통해 전류가 흐른 다음, 로터 세트를 통해 반사 드럼(또는 반사기)으로 흘러 들어가 로터와 엔트리 드럼을 통해 다시 회전시키고, 램프 보드의 램프 중 하나를 비춘다.[11]

각 키 압력에서 우측 또는 "빠른" 로터가 한 위치로 전진하여 변위가 변한다. 또한 회전당 1회, 우측 로터는 중간 로터가 전진하도록 하고, 중간 로터는 마찬가지로 좌측 로터(또는 "느린" 로터가 전진하도록 한다. 각 로터의 위치는 창을 통해 표시되는 알파벳 문자로 표시된다. 에니그마 조작자는 손으로 바퀴를 회전시켜 메시지를 암호화하거나 해독하기 위한 시작 위치를 설정한다. 로터의 시작 위치를 나타내는 3자 시퀀스는 "메시지 키"이다. 263 = 17,576개의 다른 메시지 키와 3개의 로터 세트의 다른 위치가 있다. 기계 뚜껑을 열고 압축 바를 풀면 스핀들에 있는 3개의 로터가 기계에서 제거되고 그 순서(블레첼리 파크에서 "휠 순서"라고 함)가 변경된다. 6개의 가능한 휠 오더에 17,576을 곱하면 105,456개의 다른 방법으로 스크램블러를 설정할 수 있다.[12]

S-O와 A-J라는 두 쌍의 문자가 교환된 것을 보여주는 에니그마 기계의 플러그판. 제2차 세계 대전 동안, 10개의 플러그 보드가 연결되었다.

10만5456명이 많은 숫자지만 안전을 보장하지는 않는다.[13] 흉포한 공격도 가능하다. 각각 1000개의 로터 설정을 사용하여 메시지를 해독하려고 했던 100명의 암호원을 사용하는 것을 상상할 수 있다. 폴란드인들은 로터 위치를 쉽게 찾을 수 있도록 카드 카탈로그를 개발했다; 영국은 "을 만들었다.EINS"(1위라는 뜻의 독일어 공통어) 카탈로그. 덜 집중적인 방법 또한 가능했다. 하루 동안의 모든 메시지 트래픽이 동일한 로터 시작 위치를 사용한 경우, 각 위치에 대한 주파수 분석은 폴리 알파벳 대체물을 복구할 수 있다. 서로 다른 로터 시작 위치를 사용한 경우, 메시지의 겹치는 부분은 우연의 일치 지수를 사용하여 찾을 수 있다.[14] 로터 배선을 안다면 (독일군을 포함한) 많은 강대국들이 에니그마 교통을 깰 수 있을 것이다. 독일군은 에니그마가 약하다는 것을 알고 있었다.[15]

1930년 독일군은 추가적인 보안 기능인 플러그보드(독일어로 Steckerbret; 각각의 플러그는 Stecker이며, 영국의 암호학자들도 이 단어를 사용했다)를 도입하여 문자를 더욱 휘갈겼다. 에니그마 암호화는 자기반복적인 기능으로, 만약의 경우, 문자를 상호 교환한다. A 로 변형되다 R, 그러면. R 로 변형되다 A. 플러그보드 변환은 자체 역방향 품질을 유지했지만, 로터 위치와 달리 플러그보드 배선은 암호화 도중 변경되지 않는다. 이러한 규칙성은 웰치만의 "대각형 보드"가 봄베에 강화되어 그 효율성이 크게 높아졌다.[16] 6개의 플러그 리드가 사용 중이고(14자 "미사용") 플러그 보드를 설정하는 가능한 방법이 100,391,791,500개 있었다.[17]

암호 분석가의 관점에서 본 기계의 중요한 특징, 그리고 실로 에니그마의 아킬레스건은 스크램블러 속의 반사체가 글자가 그 자체로 봉인되는 것을 막았다는 것이었다. 따라서 어떤 위치에 대해서도 제안된 일반 텍스트와 암호 텍스트에서 동일한 문자를 제공하는 모든 배치 솔루션은 제거될 수 있다.[18]

제2차 세계대전을 앞두고 독일군은 군사용 에니그마 기계를 잇달아 개량했다. 1939년 1월까지 육공군 에니그마스의 경우 5개 세트(현재 60개의 바퀴 주문 가능)에서 3개 로터가 선택되도록 로터가 추가 도입되었고, 해군기계의 경우 8개 세트 중 3개(바퀴 주문 가능 336개)가 선택되었다. 또한 플러그판에는 10개의 리드가 사용되어 6개의 문자만 해독되었다. 이것은 공군과 군대 에니그마스가 1.5×1019 방식으로 설치될 수 있다는 것을 의미했다. 1941년 독일 해군은 U보트와 교신하기 위해 회전식 반사경(M4 또는 포로터 에니그마)을 갖춘 에니그마 버전을 도입했다. 이것은 1.8×1020 다른 방법으로 설정될 수 있다.[17]

포로터 에니그마

늦은 1941년까지 전투 대서양에서 독일 해군 자산의 변화를 기밀 보고서에 연합군은 독일 해군의 코드화된 통신 읽을 수 있게 된 제독 카를 되니츠라고 확신했다.과 알려지지 않은 배선에 네번째 로터 독일 해군에 Enigmas 독일 잠수함 통신을 위해, 트리톤 제도에서는[생산 사용 추가되었다.의심스러운 –을 논의하는 방법 Bletchley 공원에서 Shark로 알려져 있다.[19] 이것은 여분의 로터를 위한 공간을 만들기 위해 더 얇은 반사경과 결합되었다. 트리톤은 필요할 때 3회전 기계와 호환되도록 설계되었다. 여분의 '4번' 회전 장치 중 하나인 '베타'는 얇은 'B' 반사기와 짝을 이루도록 설계되었고, 로터와 링을 'A'로 설정하면 그 쌍은 세 개의 회전 장치가 결합된 'B' 반사기 역할을 했다. 다행히 연합군으로서는 기계가 공식 업무에 들어가기 전인 1941년 12월, 잠수함이 실수로 네 번째 로터를 잘못된 위치에 둔 메시지를 보낸 다음, 3-로터 기계를 모방하기 위해 정확한 위치에 있는 로터로 메시지를 재전송했다. 1942년 2월 로터의 사용 횟수의 변화가 공식화되었고, 독일 잠수함의 메시지를 읽는 연합군의 능력은 포로터 기계의 3회전 기계의 모방 능력은 물론, 메시지 도중 4회전 기계의 로터가 움직이지 않는다는 사실이 밝혀질 때까지 중단되었다. 앞서 언급한 재전송과 함께 결국 코드 브레이커들이 '베타'와 '감마' 네 번째 로터의 배선을 알아낼 수 있게 되었다.[citation needed]

1942년 전반기는 독일 U보트들의 '제2의 해피타임'으로, 연합군 선박 공격에서 새롭게 성공을 거두었다. 이것은 새로운 에니그마의 보안과 독일군이 해군 암호 3호로 보낸 연합군 호송 메시지를 읽을 수 있는 능력 때문이었다. 1942년미국 동해안에서 216척의선박을 침몰시켰다 잠수함들은 1월과월 사이에 독일. 1942년 5월 미국은 선박이 불빛에 가려 실루엣이 생기지 않도록 호송 시스템을 사용하고 해안 도시의 정전을 요구하기 시작했지만, 이는 연합군 선박에 대한 보안이 약간 개선되었을 뿐이다. 연합군이 3개월 동안 그들의 암호를 바꾸지 못한 것은 연합군 메시지에 원시적인 에니그마 암호 해독(또는 심지어 그들이 메시지를 해독하고 있다는 언급까지 한 적이 없다는 사실과 함께 독일인들에게 그들의 메시지가 안전하다는 것을 확신시키는 데 도움이 되었다. 반대로 연합군은 독일군이 거의 즉시 에니그마의 암호 해독을 통해 해군 암호를 해독했다는 사실을 알게 되었으나 암호 변경이 늦어지면서 많은 함선을 잃었다.[citation needed]

봄베의 원리

한 달의 각 요일에 대한 기계 설정이 있는 독일어 Enigma 키 목록
작업 중인 봄베는 현재 Bletchley 공원에 있는 국립 컴퓨팅 박물관에 재건되었다. 각각의 회전 드럼통들은 에니그마 로터의 작용을 시뮬레이션한다. 에니그마 등가 36개, 가운데 줄 오른쪽 끝에는 3개의 지시 북이 있다. 존 하퍼는 이 봄베를 재건한 '피닉스' 팀을 이끌었다.[20] 2008년 7월 17일 영국 컴퓨터 협회의 후원자인 켄트 공작에 의해 공식적으로 전원이 켜졌다.

독일군의 에니그마 메시지를 해독하기 위해서는 다음과 같은 에니그마 기계의 설정이 발견되어야 한다. 일단 이 메시지가 알려지면, 그 날 (또는 독일 해군의 경우 이틀 동안) 해당 네트워크에 대한 모든 메시지가 해독될 수 있다.

내부 설정(Enigma machine의 뚜껑을 열어야 함

  • 에니그마의 스크램블러에 사용 중인 로터의 선택 및 스핀들에서의 위치(Walzenlage 또는 "휠 순서") 바퀴 주문 가능 수단은 육공군 네트워크는 60명(5명 중 3명), 해군 네트워크는 336명(8명 중 3명)이었다.
  • 사용 중인 각 로터의 중심(Ringstellung 또는 "링 설정")에 대한 알파벳 링의 회전 노치 위치. 각 로터에 대해 가능한 26개의 링 설정이 있다.

외부 설정(Enigma 기계를 열지 않고 변경할 수 있음)

  • 플러그 보드 연결(Steckerverbindungen 또는 "Stecker values"). 10개의 리드는( 2) ( ) ( ⋅ ⋅ ( 8 ) = 2 2}{{8\의 서로 다른 조합(약 151조).[21]
  • 스크램블러 로터는 1940년 5월까지 메시지 키(그룬스텔룽 또는 "인디케이터 설정")의 암호화를 시작할 때 위치하거나, 이후 표시기 설정을 유도할 수 있는 메시지 암호화를 시작할 때 각 로터의 초기 위치("메시지 키")를 위치시킨다. 가능한 3글자 키 17576개가 있다.

빔베는 일련의 휠 주문에 대해 로터 코어와 스테커 파트너의 가능한 초기 위치를 식별했다. 그런 다음 수동 기법을 사용하여 암호 해독 프로세스를 완료했다.[22] 고든 웰치먼의 말에 의하면 "...봄베의 임무는 단순히 '더 많은 분석'을 필요로 하는 휠 오더와 스크램블러 포지션에 대한 가정을 관리 가능한 숫자로 줄이는 것이었다."[23]

구조

재건된 봄베의 북이 작동하고 있다. 상부 드럼은 모두 연속적으로 동시에 회전한다.
36개의 에니그마 등가 중 한 개의 드럼 3개와 다른 것을 위한 장착판, 드럼 뒤쪽에 있는 와이어 브러시 104개의 접점을 보여준다. 상단 드럼은 좌측 에니그마 로터에, 중간 드럼은 중간 로터에, 하단 드럼은 우측 로터에 해당한다.
재건된 봄베의 북뒤에 철사가 솔질한다.


봄베는 서로 연결된 여러 개의 에니그마 기계의 동작을 복제하는 전자 기계 장치였다. 표준 독일어 에니그마는 한 번에 3개의 로터 세트를 고용했는데, 각각 26개의 포지션 중 어느 한 곳에 설정될 수 있었다. 표준 영국 봄베에는 36개의 에니그마 등가물이 들어 있었는데, 각각 3개의 드럼통이 연결되어 에니그마 로터스와 같은 앞다퉈 효과를 낸다. Bombe는 두 세 개의 작업을 동시에 실행할 수 있다. 각 작업에는 다양한 휠 주문에 대해 실행해야 하는 메뉴가 있을 것이다. 메뉴에 12자 이하의 문자가 포함된 경우, 3개의 다른 휠 오더를 하나의 bombe에 실행할 수 있으며, 12자 이상일 경우 2자만 실행할 수 있다.

에니그마 로터를 시뮬레이션하기 위해, 봄베의 각 로터 드럼에는 반사경을 향한 입력을 위한 것과 반사경에서 나오는 출력을 위한 것 두 개의 완전한 접점이 있어 반사신호가 별도의 접점 세트를 통과하도록 했다. 각각의 드럼에는 104개의 철사 브러시가 달려있었고, 이 브러시는 그들이 장전된 플레이트와 접촉했다. 접시의 브러시와 그에 상응하는 접점 세트는 26의 네 개의 동심원 모양으로 배열되어 있었다. 바깥쪽 원 쌍(입력 및 출력)은 스크램블러를 통해 한 방향으로 지나가는 에니그마에서 전류와 같았고, 안쪽 쌍은 반대 방향으로 흐르는 전류와 같았다.

두 세트의 입력 및 출력 접점 사이의 드럼 내 상호연결은 모두 관련 에니그마 로터의 상호연결과 동일했다. 세 개의 입출력 플레이트의 내부 두 세트의 접점 사이에 영구적인 배선이 있었다. 거기서부터 회로는 왼쪽 끝 패널에 위치한 플러그 보드로 이어졌는데, 이 플러그 보드는 에니그마 반사체를 모방하도록 유선 연결되었다가 외부 접점 쌍을 통해 되돌아왔다. "이중엔드 에니그마"의 양쪽 끝에는 26방향 케이블을 꽂을 수 있는 기계 뒷면에 소켓이 있었다.

봄베 드럼은 에니그마 스크램블러의 왼쪽 로터를 시뮬레이션하는 3개 중 위쪽 로터, 가운데 왼쪽 로터로는 중간 로터, 오른쪽 로터로는 아래쪽 로터가 배치됐다. 톱 드럼은 모두 전기 모터에 의해 동시에 구동되었다. 상단 드럼의 전체 회전마다 중간 드럼이 한 위치씩 증가하였고, 중간 드럼과 하단 드럼의 경우에도 마찬가지로 3회전 에니그마 스크램블러의 총 26 × 26 [24][25]× 26 = 17576 위치를 부여하였다.

드럼은 에니그마 로터를 에뮬레이션한 에니그마 로터에 따라 색상으로 구분되었다. I red; II maroon; III green; IV nellow; V 갈색; VI co발트 (파란색); VII 제트 (검은색); VIII 은색.[26]

로터의 각 위치에서 전류가 26개 와이어 각각에서 흐르거나 흐르지 않을 것이며, 이는 봄베의 대조군 유닛에서 시험될 것이다. 많은 포지션의 경우, 그 테스트는 논리적인 모순으로 이어질 것이며, 그러한 설정은 배제한다. 시험이 모순으로 이어지지 않으면 기계가 멈추게 된다.

운영자는 봄베의 오른쪽 끝 패널에 있는 지시 드럼과 지시 장치의 위치를 읽어 후보 솔루션을 기록한다. 그런 다음 운영자가 실행을 다시 시작했다. 후보 해법은, 그들이 부르는 대로, 가능한 한 많은 거짓 정지를 제거하기 위해 더 진행되었다. 전형적으로, 정확한 봄베 정류장이 발견되기 전에 많은 잘못된 봄베 정류장이 있었다.

일련의 바퀴 주문에 대한 후보 해결책은 광범위한 추가 암호 해독 작업을 받아야 했다. 이것은 점차적으로 거짓 정지를 없애고, 플러그보드 연결 장치를 구축했으며, 로터 알파벳 링의 위치를 설정했다.[27] 결국, 그 결과는 에니그마를 복제하기 위해 수정된 Typex 기계에서 시험되어, 그 암호 해독이 독일어를 생산하는지 여부를 확인하게 될 것이다.[28]

봄베 메뉴

bombe 실행 설정 방법을 지정하는 메뉴를 제공하는 그래프로 표현되는 크립 및 암호 텍스트의 문자. 이 예는 무려 3개의 루프를 포함하고 있다는 점에서 다소 이례적이다.
벨칠리 파크 디스플레이 보드를 기반으로 한 봄베 메뉴는 페기 어스키네 툴로치가 원조다.

bombe 실행은 암호 분석가가 먼저 crib을 얻는 것을 포함했다. 즉 암호문서와 일치하는 것으로 생각되는 일반 텍스트의 한 섹션이다. 아기 침대를 찾는 것은 전혀 간단하지 않았다; 그것은 독일 군사 전문 용어와 운영자들의 의사소통 습관에 상당한 친숙함을 필요로 했다. 그러나 암호 해독자들은 에니그마가 자신에게 보내는 편지를 절대 암호화하지 않을 것이라는 사실에 도움을 받았다. 이것은 다수의 크립과 위치를 배제할 수 있기 때문에, 암호문에 대해 가능한 크립을 시험하는데 도움이 되었다. 여기서 평문과 암호문의 동일한 위치에서 동일한 문자가 발생했다. 이것은 Bletchley 공원에서의 충돌이라고 불렸다.

일단 적합한 크립이 결정되면, 암호 분석가는 크립을 암호문 위에 시험하기 위해 봄베를 연결하기 위한 메뉴를 만들 것이다. 다음은 메뉴 구성 과정을 간략하게 설명한 것이다. 크립이 특정 확장 암호 텍스트(예: WSNPNLKLSTCS)에 대해 테스트할 ARPORTATDAWN이라고 가정해 보십시오. 크립 텍스트와 암호 텍스트의 문자는 암호 텍스트와 크립 일반 텍스트 간의 쌍을 설정하기 위해 비교되었다. 그리고 이것들은 도표와 같이 그래프로 그려졌다. 관계가 상호적이므로 암호문에서는 W와 연관된 평문 A가 암호문에서는 A와 연관된 평문 W와 동일하다는 것을 명심해야 한다. 평문-암호문 비교의 위치 1에서 문자 A는 W와 연관되지만, A는 위치 4, K는 위치 7, T는 위치 10에서도 연관된다. 이러한 관계를 그러한 다이어그램으로 구축하는 것은 봄베 연결과 드럼 시작 위치를 설정하는 메뉴를 제공했다.

암호문 W S N P N L K L S T C S
일반 텍스트 "크립" A T T A C K A T D A W N
메시지 위치 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
상부 드럼 설정 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
미들 드럼 설정 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
하단 드럼 설정 A B C D E F G H I J K L

그림에는 루프(또는 사이클 또는 폐쇄), ATLK, TNS 및 TAWCN을 형성하는 세 가지 문자의 시퀀스가 있다. 메뉴의 루프가 많을수록 후보 로터 설정이 더 많이 거부될 수 있으며, 따라서 잘못된 중지 횟수가 더 적다.

앨런 튜링은 메뉴의 문자 수와 루프 수에 따라 얼마나 많은 봄베 스톱이 예상되는지 추정하기 위해 (전자 보조 장치 없이) 매우 실질적인 분석을 실시했다. 그의 결과 중 일부는 다음 표에 제시되어 있다.[29] 최근의 bombe 시뮬레이션에서도 비슷한 결과가 나타났다.

로터 주문당 예상 봄베 스톱 수
메뉴의 문자 수
루프스 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 2.2 1.1 0.42 0.14 0.04 <0.01 <0.01 <0.01 <0.01
2 58 28 11 3.8 1.2 0.30 0.06 <0.01 <0.01
1 1500 720 280 100 31 7.7 1.6 0.28 0.04
0 40000 19000 7300 2700 820 200 43 7.3 1.0

스테커 값

독일군 에니그마에는 메인 스크램블러 변경(S로 표기) 전후에 문자(여기 P로 표시)를 교환하는 플러그판(독일어로 Steckerbrettt)이 포함되었다. 플러그보드 연결은 암호화 촉매에게 스테커 값으로 알려져 있었다. 플러그판이 없었더라면 로터 설정을 테스트하는 것이 비교적 간단했을 것이다; 에니그마를 복제하도록 수정된 Typex 기계를 설치하고 크립 문자를 사용할 수 있었다. 그것에 암호화된 A. 그리고 암호문 W. 만약 그들이 일치한다면, 다음 글자를 시도하여, 크립의 전체 길이에 대해 T가 S 등으로 암호화된 것을 확인하였다. 문자가 일치하지 않을 경우 초기 로터 설정은 거부되며, 대부분의 부정확한 설정은 단 두 개의 문자만 테스트한 후에 배제된다. 이 시험은 쉽게 기계화하여 로터의 모든 17576 설정에 적용할 수 있다.

그러나, 플러그보드와 함께, 크립과 암호문자가 플러그보드에 의해 무엇으로 변형되었는지 알 수 없었기 때문에, 시험 암호화를 수행하는 것은 훨씬 더 어려웠다. 예를 들어 첫 번째 위치에서는 플러그판 설정을 알 수 없기 때문에 P(A)와 P(W)를 알 수 없었다.

스티커 값(플러그보드 연결)을 해결하기 위한 튜링의 해결책은 예를 들어 P(A) 또는 P(W)에 대한 값을 알 수 없음에도 불구하고 크립은 이러한 값들, 즉 플러그보드 변환 후 값들 간에 알려진 관계를 제공한다는 점에 주목하는 것이었다. 이러한 관계를 이용하여, 암호 분석가는 서로 간에 추론할 수 있고 잠재적으로 논리적 모순을 도출할 수 있으며, 이 경우 고려 중인 로터 설정은 배제할 수 있다.

그러한 추론의 작업 예는 다음과 같을 수 있다: 암호 분석가는 P(A) = Y라고 가정할 수 있다. crib:ciphertext 비교의 위치 10을 보면 A가 T에 암호화되거나 공식으로 표현되는 것을 관찰한다.

T = P(S10(P(A)))

함수 P가 자체 역행이기 때문에 방정식의 양쪽에 적용하여 다음과 같은 것을 얻을 수 있다.

P(T) = S10(P(A))

이것은 우리에게 P(A)와 P(T)의 관계를 준다. P(A) = Y이고, 고려 중인 로터 설정의 경우 S10(Y) = Q(say)라고 가정할 수 있다.

P(T) = S10(P(A) = S10(Y) = Q

크립이 플러그보드 이후의 값을 결정하는 것을 허용하지 않지만, 크립은 그것들 사이의 제약을 제공한다. 이 경우 P(A)를 알면 P(T)가 어떻게 완전히 결정되는지를 보여준다.

마찬가지로 T가 위치 8에서 L로 암호화하는 것도 관찰할 수 있다. S를8 이용하면 L에 대한 steuckered 값을 추론할 수 있을 뿐만 아니라, 비슷한 주장을 통해서도 추론할 수 있을 것이다.

P(L) = S8(P(T) = S8(Q) = G

마찬가지로 위치 6에서 K는 L로 암호화한다. 에니그마 기계는 자가복구형이기 때문에, 같은 위치에서 L도 K로 암호화할 것이라는 뜻이다. 이를 알고 P(K)에 대한 값을 추론하기 위해 다시 한번 주장을 적용할 수 있는데, 이는 다음과 같다.

P(K) = S6(P(L) = S6(G) = F

그리고 다시 말하지만, 동일한 종류의 추론이 위치 7에 적용되어 다음과 같은 결과를 얻는다.

P(A) = S7(P(K) = S7(F) = N

그러나, 이 경우에, 우리는 모순을 도출해냈는데, 그 이유는, 가설에 의해, 애초에 P(A) = Y라고 가정했기 때문이다. 즉, 초기 가정이 잘못되었을 것이며, 따라서 (이 로터 설정의 경우) P(A) y Y(이러한 유형의 주장을 "반복" 또는 "반복"이라고 부른다)라는 뜻이다.

bombe가 사용하는 감점 단계; 플러그보드 P 이후의 실제 중간 값인 "스티커드" 값은 알 수 없지만, 만약 한 값이 추측된다면 크립을 사용하여 다른 스티커 값을 추론할 수 있다. 여기서, A와 T가 크립의 10번째 위치에 연결되어 있기 때문에 P(A) = Y를 추론해 볼 수 있다.

암호 분석가는 bombe가 테스트할 하나의 플러그보드 상호접속이라는 가설을 세웠다. 다른 스티커 값과 링 설정은 수작업 방법에 의해 계산되었다.

자동공제

이러한 논리적 추론을 자동화하기 위해 bombe는 전기 회로의 형태를 취했다. 전류는 거의 즉각적으로 회로 주위로 흐르며, 그 위치에서 이루어질 수 있는 모든 가능한 논리적 차감을 나타낸다. 이 회로를 형성하기 위해, bombe는 크립에서 파생된 메뉴에 주어진 지침에 따라 함께 연결된 여러 세트의 Enigma 로터 스택을 사용했다. 각각의 에니그마 기계는 26개의 입력과 출력을 가지고 있었기 때문에, 복제본 에니그마 스택은 26방향 케이블을 사용하여 서로 연결된다. 또한 각 Enigma 스택 로터 설정은 크립의 위치에 따라 결정된 여러 위치를 상쇄한다. 예를 들어, 크립의 다섯 번째 문자에 해당하는 Enigma 스택은 첫 번째 문자에 해당하는 것보다 네 자리 더 멀리 있을 것이다.

실제로

실제 폭탄은 여러 개의 로터 스택이 함께 회전하면서 스택에 있는 로터의 순서와 같은 에니그마 기계의 가능한 설정에 대한 여러 가설을 시험하기 위해 사용하였다.

튜링의 bombe가 이론적으로 작용한 반면, 충분히 많은 수의 설정을 배제하기 위해서는 비실용적으로 긴 크립이 필요했다. 고든 웰치먼은 에니그마 조련사의 대칭성을 이용해 봄베의 힘을 키우는 방법을 고안해 냈다. 그의 제안은 봄베의 효과를 더욱 향상시킨 대각선 보드라고 불리는 첨부였다.[5]

영국 봄베

폴란드어 암호화된 봄바(폴란드어: bomba kryptologiczna; 복수형 봄비)는 세 가지 조건이 충족되는 한 유용했다. 첫째, 표시기의 형태는 메시지 키의 반복을 포함해야 했고, 둘째, 사용 가능한 로터의 수는 3개로 제한하여 6개의 다른 "휠 명령"(기계 내의 3개의 로터와 그것들의 순서), 셋째, 플러그 보드 리드의 수는 상대적으로 작아서 대다수의 글자가 감겨야 했다.미개척의[dubious – discuss] 가능한 로터 주문마다 하나씩 6대의 기계가 제작되었다. 봄비는 1938년 11월에 인도되었으나, 불과 한 달 후 독일군은 에니그마 스크램블러에 적재하기 위한 로터 2대를 추가로 도입하여 휠 주문 건수를 10배 증가시켰다. 또 54개의 봄비를 건설하는 것은 폴란드인들의 능력 밖이었다. 또한, 1939년 1월 1일, 플러그 보드 리드의 수를 10개로 늘렸다. 따라서 폴란드인들은 수작업 방식인 지갈스키 시트로 돌아가야 했다.

앨런 튜링은 좀 더 일반적인 원리로 영국 bombe를 설계했는데, 암호 분석가들이 예상할 수 있는, crib라고 하는 텍스트의 존재에 대한 가정은 메시지의 정의된 지점에 존재할 가능성이 있었다. 이 기법은 알려진 평문 공격이라고 불리며, 예를 들어 독일인들이 "ANX" 즉 "ANX"를, "To"를 독일어로 사용하고, 그 뒤에 "X"를 스페이서로 사용하는 등 폴란드인들이 제한된 범위까지 사용했었다.

재건된 봄베의 뒷모습. 이것은 '메뉴'를 연결하는데 사용되는 패치 패널과 26방향 케이블을 보여준다. 그것은 이름에도 불구하고 물리적으로 직사각형인 '다각형 보드'를 포함한다.

튜링의 기계 제작을 위한 10만 파운드의 예산이 획득되었고 폭탄 제조 계약은 레치워스의 영국 타블링 머신 컴퍼니(BTM)에 수여되었다.[30] BTM은 이 프로젝트를 해롤드 '닥' 킨의 지휘 하에 두었다. 각각의 기계는 약 7피트(2.1m)의 폭, 6피트 6인치(1.98m)의 높이, 2피트(0.61m)의 깊이에 무게는 약 1톤이었다.[31] 각 봉우리의 앞면에는 드럼을 장착할 수 있는 108개소가 있었다. 드럼은 12명의 세 쌍둥이로 세 그룹으로 나뉘어 있었다. 수직으로 배열된 각각의 트리플트는 에니그마 스크램블러의 세 바퀴에 해당한다. 봄베 드럼의 입출력 접점은 케이블 커넥터에 연결돼 메뉴에 따라 봄베를 연결할 수 있었다. '빠른' 드럼은 첫 번째 모델에서는[32] 50.4rpm, 이후 모델에서는 120rpm의 속도로 회전했는데,[33] 이때 1개의 로터 오더에 대해 가능한 모든 17,576개의 위치를 설정 및 구동하는 시간은 약 20분이었다.[34]

첫 번째 봄베는 "빅토리"라고 이름 지어졌다. 1940년 3월 18일 블렛클리 공원의 "Hut 1"에 설치되었다. 튜링의 독창적인 디자인을 바탕으로 해 대각선 보드가 부족했다.[35] 1940년 4월 26일, HMS 그리핀은 네덜란드 국기를 휘날리는 독일 트롤러(Schiff 26, the Polares)를 포착했다. 이 포획에는 23~26일 동안 일부 에니그마 키가 포함되어 있었다.[36] Blettchley는 캡처된 자료와 에니그마 패스트 로터가 모두 같은 위치에 있는 기발한 봄베 메뉴를 사용하여 이 기간 동안 보낸 일부 메시지를 소급해서 공격했다.[37] 1940년 5월과 6월, Bletchley는 1940년 4월 22-27일, 6일간의 해군 수송을 중단하는 데 성공했다.[38] "이번 성공으로 크리그스마린호의 신호조직에 대한 해군부의 지식이 확대되었지만, 해군 작전에 영향을 주거나 더 이상의 해군의 에니그마 해법이 가능하지 않았다"는 이 메시지는 전쟁의 첫 번째 단절 메시지였다.[39] "Agnus dei"라고 이름 붙여진 두 번째 봄베는 나중에 "Agnes" 즉 "Aggie"로 줄여서 "Agggie"라고 불리는 웰치만의 대각선 보드를 장착했고, 1940년 8월 8일에 설치되었다; "Victory"는 나중에 레치워스로 돌려서 대각선 보드를 장착했다.[40] 폭탄은 후에 "Hut 1"에서 "Hut 11"로 옮겨졌다. 봄베는 색깔 때문에 그룹 캡틴 윈터보텀에 의해 "동신 여신"으로 언급되었다.[41] 그 장치들은 운영자들에 의해 "거대한 큰 금속 책장과 같다"고 더 비현실적으로 묘사되었다.[42]

1940년 동안 178개의 메시지가 두 기계에서 깨졌는데 거의 모두 성공했다. 폭탄 공격이 있을 경우, Bletchley 공원의 폭탄이 분실될 위험 때문에, Buckinghamshire에 모두 Adstock, Gayhurst, Wavendon에 Bombe 아웃스테이션이[43] 설치되었다.[44] 6월-1941년 8월 블레첼리 공원에는 4~6개의 폭탄이 있었고, 와벤던이 완성되었을 때 블레첼리, 애드스톡, 와벤덴은 총 24~30개의 폭탄을 가지고 있었다. 게이허스트가 작전에 들어갔을 때 총 40~46발의 폭탄이 있었고, 700여 명의 렌스(여왕해군청)가 운영하는 70여 개의 폭탄으로 총량이 늘어날 것으로 예상됐다. 그러나 1942년 해군 4로터 에니그마의 도입으로 "70여 발의 폭탄"이 필요하게 되었다. 스탠모어와 이스트코테에 새로운 아웃스테이션이 설치되었고, 게이허스트 부지는 유지되었지만, 와벤돈과 애드스톡 폭탄은 그들에게 옮겨졌다. Bletchley 공원에 남겨진 몇 개의 폭탄은 시범과 훈련 목적으로만 사용되었다.[45]

주 영국(BTM) 봄베 유형[46][47]
유형 수
에니그마
등가물 		메커니즘 숫자 빌드
원본 표준 36(사전 제작 시 30개) 3-로터 에니그마 등가물 73
점보 36 3-로터 에니그마 등가물과 함께 각 정지 상태를 점검하고 결과를 인쇄하는 추가 메커니즘(단일체 감지기가 내는 소음 때문에 "기계 건"이 겹침) 14
매머드 36 4-감지 스톱을 감지하는 고속 릴레이가 있는 에니그마 등가물 57
코브라 36 GPO 연구소의[48] C. E. Wynn-Williams 및 Tommy Flowers' 팀이 설계한 전자 감지 장치를 포함한 4-rotor Enigma 동등 제품(이 기계는 신뢰할 수 없음) 12
'신규'[49] 기준 36 3-로터 에니그마 등가물(고속 Siemens 유형 감지 릴레이 포함) 68

전시 상황에서 BTM에 의한 폭탄의 생산은 미국인들이 나중에 오하이오 데이튼의 NCR에서 달성한 것만큼 빠른 것이 없었다.

사용 가능한[50] 3회전 폭탄 수
연도 월 숫자
1941 12월 12
1942 12월 40
1943 6월 72
1943 12월 87
1944 12월 152
1945 5월 155

존스 경사는 에드워드 트래비스로부터 봄베 정비에 대한 전반적인 책임을 맡게 되었다. 후기 비행대 대장이자 에릭 존스와 혼동하지 않기 위해 그는 원조 봄베 정비 기술자 중 한 사람이었으며, BTM 기법에 경험이 있었다. 웰치먼은 전쟁 후에 다른 사람들이 그들을 유지하려고 했을 때, 그들이 그를 갖게 된 것이 얼마나 행운인지 깨달았다고 말했다. 드럼에 있는 약 1500만 개의 섬세한 철사 브러시는 템플릿의 단자와 신뢰할 수 있는 접촉을 해야 했다. 드럼 당 104개의 브러시, 봄베 당 720개의 드럼, 그리고 궁극적으로 약 200개의 폭탄이 있었다.[51]

제2차 세계 대전 후, 50여 개의 폭탄이 RAF Eastcote에 보관되었고, 나머지는 파괴되었다. 살아남은 폭탄들은 아마도 동구권 암호에 사용되었을 것이다. 스미스는 bombe의 공식 이력을 인용, "이들 중 일부는 보관해야 하지만 다른 일부는 새로운 작업을 실행해야 했고 16대의 기계는 비교적 메뉴에 바빴다"면서 "대부분의 직업이 올라왔고 운영, 점검, 기타 유지 시간이 지금보다 빨랐다는 점이 흥미롭다"고 말했다.전쟁 기간 동안 여러 차례."[52]

4회전 에니그마에 대한 반응

Bletchley Park에 의해 4-rotor 시스템을 적당한 시간에 해독할 수 있는 훨씬 더 빠른 폭탄을 설계하기 위한 프로그램이 시작되었다. 발전의 흐름은 두 가지였다. 전자 감지 장치를 갖춘 코드명 코브라 1은 말번과 종합우체국(GPO)의 토미 플라워즈(Tommy Flowers)에서 전기통신연구소의 찰스 윈 윌리엄스가 제작했다.[53] 다른 코드명 매머드는 레치워스 BTM의 해롤드 킨에 의해 디자인되었다. 초기 배송은 1942년 8월이나 9월로 예정되어 있었다.[46] 이중 개발 프로젝트는 두 팀 사이에 상당한 긴장감을 조성했는데, 두 팀 모두 상대 팀의 기계의 생존 가능성에 의문을 던졌다. 상당한 내부적 경쟁과 논쟁 끝에 고든 웰치먼(당시, 블레첼리 박의 기계화 담당 부국장)이 이 사태를 해결하기 위해 개입할 수밖에 없었다. 결국 코브라는 신뢰할 수 없는 것으로 판명되었고 매머드는 본격적인 생산에 들어갔다.[54]

Bletchley Park의 상황과 달리, 미국 군대는 통합된 암호 서비스를 공유하지 않았다. 실제로 미 육군의 시설인 신호정보국(SIS)과 OP-20-G로 알려진 미 해군의 시설 사이에는 상당한 경쟁관계가 있었다.[55] 미국이 전쟁에 참여하기 전에는, 비록 독일과 그 동맹국들이 그것의 코드가 깨지고 있다는 것을 알지 못하는 극히 중요한 문제 때문에 영국측에서 상당한 주의를 기울이긴 했지만, 영국과 협력이 있었다. 암호 분석가들 사이의 가치 있는 협력에도 불구하고, 그들의 상사들은 영국과 미국의 폭탄이 상호 이익을 위해 이용되는 신뢰 관계를 이루기 위해 약간의 시간을 들였다.

1941년 2월, 아베 싱코프 대위와 레오 로젠 중위와 로버트 위크스와 프레스콧 커리어 미 해군 중위가 Bletchley 공원에 도착했는데, 그 중에서도 Bletchley Park의 일본식 구간의 'Purple' 암호기의 복제품을 가지고 왔다.[56] 4명은 10주 만에 미국으로 돌아왔고, 해군 무선통신망 찾기 부대와 '종이 에니그마'[58]를 포함한 많은 문서들을[57] 가지고 있었다.

커리어는 나중에 다음과 같이 썼다.

완전한 협조가 있었다. 우리는 Hut 6를 포함한 모든 곳을 다녔다. 우리는 모든 작전을 지켜보고 모든 기법을 아주 상세하게 설명하였다. 우리는 에니그마 해법에서의 최신 기법과 폭탄의 운용에 대해 철저히 보고를 받았다. 우리는 원하는 만큼 메모를 하고 관련된 모든 작전을 직접 지켜볼 수 있는 충분한 기회가 있었다.[59]

포로터 에니그마에 대한 주요 반응은 미 해군 봄베로, 전시 영국보다 훨씬 덜 제약된 시설에서 제조되었다.

사용 가능한 4-로터 폭탄 수(영국 및 미국)[60]
연도 월 숫자
1943 6월 4
1943 12월 95
1944 12월 160
1945 5월 180

미 해군 봄베

이후 블렛클리파크에서 부국장이 된 존 틸트먼 대령은 1942년 4월 미 해군 암호분석실(OP-20-G)을 방문해 U보트 교통을 해독하는 데 미국의 중대한 관심을 인식했다. 영국의 공학적 작업량에 대한 긴급한 필요성과 느린 진행에 대한 의구심은 미국이 1942년 7월 로버트 엘리 미 해군 중위와 조셉 엘러스 해군 중위가 벨칠리 공원에서 받은 완전한 청사진과 배선도를 바탕으로 해군 전투기의 설계도를 조사하기 시작하게 만들었다.[61][16][62] 200만 달러의 전액 지원, 1942년 9월 3일 해군 개발 노력이 요청되었고 다음 날 승인되었다.

미 해군 봄베에는 16개의 4회전 에니그마 아날로그가 들어 있었으며 영국 3회전 봄베보다 훨씬 빨랐다.[63]

1942년 9월 독일 해군 부국장 에드워드 트래비스 사령관과 프랭크 버치 사령관이 블렛클리 공원에서 워싱턴으로 이동했다. 1942년 10월 2일, 영국 해군 통신부장인 칼 프레데릭 홀든과 함께:"BRUSA보다 우쿠사 협정의 선구자임을 더 강하게 주장할 수 있는 미국의 합의"는 "양국간의 특별한 시긴트 관계를 확립하기 위한" 첫 번째 협정이며 "미국이 동맹의 매우 선구자였다는 점에서 UKUSA의 패턴을 설정했다"[64]고 할 수 있다. Bletchley Park와 OP-20-G의 "완전한 협업" 관계를 구축했다.[16]

빠른 봄베의 문제에 대한 모든 전자적 해결책이 고려되었지만 실용적인 이유로 거부되었고,[16] 오하이오 주 데이튼에 있는 국립현금등기공사(NCR)와 계약이 허용되었다. 이로써 미국 해군 컴퓨터 연구소가 설립되었다.[3] 공학 개발은 NCR의 조셉 데쉬가 주도했다.

OP-20-G에 각서를 썼던 앨런 튜링은 1942년 12월 워싱턴의 영국 합동참모본부에서 폭탄과 사용법에 대해 유달리 폭넓은 지식 때문에 차출되었다.[65] 그는 NCR에 의해 건설되고 있는 폭탄들과 벨 연구소에서 개발 중인 특정 음성 암호장비의 보안을 살펴보라는 요청을 받았다.[66] 그는 OP-20-G를 방문했고, 12월 21일 데이톤의 NCR에 갔다. 그는 뱅부리스무스 등의 기술을 활용해 로터 오더별로 하나씩 336개의 봄베스를 만들 필요가 없다는 것을 보여줄 수 있었다.[16] 초기 주문은 96기로 축소되었다.

미 해군 폭격기는 영국 폭격기와 거의 같은 방식으로 에니그마 로터를 위한 드럼을 사용했다. 그들은 앞에 여덟 개의 에니그마 등가물을, 뒷면에는 여덟 개의 에니그마 등가물을 가지고 있었다. 빠른 드럼은 초기 영국 폭탄의 34배인 1725rpm으로 회전했다. '스톱스'는 고속 회로용 열이온 밸브(진공관)-대부분의 타이라트론(tyratron)을 사용하여 전자적으로 검출되었다. '정지'가 발견되면 기계가 속도가 느려지면서 오버런되고, 발견 위치로[67] 되돌아가서 다시 시작하기 전에 출력한다. 4회전 주행의 주행 시간은 약 20분, 3회전 주행의 경우 약 50초였다.[68] 각각의 기계는 폭이 10피트(3.0m), 높이가 7피트(2.1m), 깊이가 2피트(0.61m), 무게는 2.5톤이었다.

첫 번째 기계는 1943년 5월 3일에 완성되어 시험되었다. 6월 22일까지, '아담'과 '에브'라고 불리는 처음 두 기계는 6월 9일과 10일 동안 특별히 어려운 독일 해군 암호인 오피지에의 설정을 깨뜨렸다.[69] 1941년에 Hut 8의 해군 부대에 합류한 P 마혼은 1945년 공식 "Hut 8 1939-1945년"에서 다음과 같이 보고했다.

아메리카봄베는 3륜기계의 틀에서 생산난으로 인해 어쩔 수 없이 하게 된 키니처럼, 비록 그들이 그것을 만들어야 하는 장애물이 아니었기 때문에 오히려 더 잘 기능했지만, 본질적인 것은 영국봄베와 같았다. 늦가을[1943년]까지 새로운 미국 기계들이 주당 약 2개의 비율로 작동하고 있었는데, 이는 총 125개의 지역에 해당된다.[70]

이 폭탄들은 Bletchley 공원과 그 외곽의 영국 폭탄들보다 더 빠르고, 곧 더 많이 이용할 수 있었다. 결과적으로, 그것들은 Hut 8 작업뿐만 아니라 Hut 6에 사용되게 되었다.[71] 알렉산더의 '독일 해군 에니그마에 관한 크립토그래픽 역사'에서 그는 다음과 같이 썼다.

미국인들이 폭탄을 대량으로 터뜨리기 시작했을 때, 크립, 열쇠, 메시지 문자, 암호 채팅 등 신호의 교환이 끊이지 않았다. 이 모든 것은 C.C.M.의 결합한 영미 사이퍼 기계에 케이블로 처음 연결되었다. 대부분의 유아용 침대는 빠르고 효율적인 의사소통이 필수적이며 이에 대한 높은 표준에 도달했다. 유아용 침대와 메시지 텍스트가 반복된 긴 유아용 침대로 구성된 긴급 우선순위 신호. 부패는 우리가 Hut 8에서 신호를 쓰기 시작한 시점으로부터 Op. 20 G에서 해독이 완료될 때까지 1시간도 걸리지 않을 것이다. 그 결과 우리는 20 G 폭탄을 마치 그들이 20, 30 마일 떨어진 우리의 외곽의 한 역에 있었던 것처럼 거의 편리하게 사용할 수 있었다.[72] 8장 11절

1944년 9월 121개의 폭탄이 만들어진 후 생산이 중단되었다.[68] 마지막 제조된 미국 해군 전투기가 미국 국립 암호 박물관에 전시되어 있다. 박물관의 전 큐레이터인 잭 잉그램은 제2의 봄베의 존재를 듣고 그것을 찾았지만 전체를 발견하지는 못했다고 묘사한다. 그것이 조각조각 보관되어 있는지, 발견되기를 기다리고 있는지, 아니면 더 이상 존재하지 않는지는 알 수 없다.

미군 봄베

미군 봄베는 영국 해군 폭격기와 물리적으로 매우 달랐다. 그것의 창조를 위한 계약은 1942년 9월 30일에 벨 연구소와 체결되었다.[73] 이 기계는 4회전 트래픽이 아닌 3회전 트래픽을 분석하도록 설계되었다. 그것은 "003" 또는 "X부인"으로 알려져 있었다.[74][75] 대신 전화형 릴레이를 사용하여 에니그마 로터를 나타내기 위해 드럼을 사용하지 않았다. 그러나 북을 이용한 폭탄이 해결할 수 없는 한 가지 문제를 해결할 수 있다.[68][71] 10개의 폭탄 세트는 총 144개의 에니그마 등가물로 구성되었으며 각각 약 7피트(2.1m) 길이의 8피트(2.4m) 높이와 6인치(150mm) 폭의 랙에 장착되었다. 플러그보드를 통해 원하는 구성에 에니그마 등가물을 할당할 수 있는 제어 스테이션은 12개였다. 로터 순서 변경은 드럼을 바꾸는 기계적인 과정이 필요 없었지만 푸시버튼을 이용해 약 30분 만에 이뤄졌다.[67] 3회전 달리기는 10분 정도 걸렸다.[68]

봄베 재건

1994년 BCS 컴퓨터 보존 협회의 존 하퍼가 이끄는 한 단체가 봄베의 작업 복제품을 만드는 프로젝트를 시작했다.[76] 이 프로젝트는 세부적인 연구가 필요했고 복제품이 완성되기까지 13년간의 노력이 필요했으며, 그 후 블렛클리 공원 박물관에 전시되었다. 2009년 3월에 그것은 엔지니어링 유산 상을 받았다.[77] 봄베 재구축은 2018년 5월 블렛슐리 공원 국립 컴퓨팅 박물관으로 이전되어 2018년[79] 6월 23일 새 갤러리가 공식 개장했다.[78]

참고 항목

메모들

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  14. ^ Kahn 1991, 페이지 40은 중첩 공격에 대한 독일의 우려를 기술하고 있다.
  15. ^ 칸(1991, 페이지 43)은 "특히 엘사스함의 제2전무관인 헤노 루칸 중위가 에니그마가 현대적 요건을 충족하지 못했다는 불편한 결론을 받아들였다"고 밝혔다.
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참조

외부 링크