삼원체

초등 대수학에서 삼항은 3항 또는 단항으로 구성된 다항식이다.^[1]

삼원식

1. ${\displaystyle }$$3$ ${\displaystyle x}$+${\displaystyle }$5 ${\displaystyle y}$+ ${\displaystyle 8}$ z ${\displaystyle 3x+5y+8z}$ x${\displaystyle }$, y , ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle x,y,z}$ 변수
2. ${\displaystyle }$$3$ ${\displaystyle t}$+ 9 ${\displaystyle \mathrm{s}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$+ 3 ${\displaystyle {y\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\$ t${\displaystyle }$, ${\displaystyle s,}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle t,s,y}$ 변수 포함$$
3. ${\displaystyle }$$t{\displaystyle }$,${\displaystyle }$${\displaystyle s}$ ${\displaystyle$ t,$s}$ 변수가$$ 있는$$ 3 ${\displaystyle t}$ + 9 t + $5$s${\displaystyle }${\$displaystyle 3ts+9t+5s}$
4. ${\displaystyle Ax^{a}y^{b}z^{c}+Bt+Cs}$ with ${\displaystyle x,y,z,t,s}$ variables, ${\displaystyle a,b,c}$ nonnegative integers and ${\displaystyle A,B,C}$ any constants.
5. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle {}^{}}$ x ${\displaystyle {}^{}{}^{}}$+ ${\displaystyle Q^{}}$ x ${\displaystyle b^{}{}^{}}$+ ${\displaystyle R}$ x ${\$ Px$^{a}+Qx^{b}+$Rx^{$c}}$ 여기서$$ $x{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle a,$ b$,c}$은(는) 음이 아닌 $정수$이고${\displaystyle }$P ,${\displaystyle Q}$ ,${\displaystyle R}$$$${\displaystystyle Px,Q,R}$은 임의의 상수이다$$.

삼원 방정식

3항 방정식은 세 항을 포함하는 다항 방정식이다.18세기 요한 하인리히 램버트가 연구한$$ 방정식 $x{\displaystyle }$= ${\displaystyle q}$+ ${\displaystyle x^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\$가 그 예다.^[2]

몇 가지 주목할 만한 삼원일체

• 두 큐브의 합 또는 차이:

${\displaystyle (a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})$

• 특별한 유형의 삼원형은 새로운 변수(아래ⁿ x)에서 2차 변수로 볼 수 있기 때문에 4차 변수와 유사한 방식으로 고려될 수 있다.이 형식은 다음과 같이 간주된다.

${\displaystyle x^{2n}+sx^{n}+p=(x^{n}+a_{1})(x^{n}+a_{2}),}$

어디에

${\displaystyle {\displaysty}a_{1}+a_{2}}&=s\\\a_{1}\cdot a_{2}&=p.\end{정렬}}}$

예를 들어, 다항식(x² + 3x + 2)은 n = 1인 3항식의 예다.위의 시스템 중 용액₁ a = 2와₂ a = 1은 삼원 인자를 계산한다.

(x² + 3x+ 2) = (x + a₁)(x + a₂) = (x + 2)(x + 1)

같은 결과는 러피니의 통치에 의해 제공될 수 있지만, 보다 복잡하고 시간이 많이 걸리는 과정이 있다.

참고 항목

• 삼원 팽창
• 모노미알
• 이항체
• 다항체
• 단순표현
• 복합식
• 희소 다항식

참조