Tautology(추론 규칙)

명제 논리학에서 tautology는 일반적으로 사용되는 두 가지 대체 규칙 중 하나이다.^[1][2][3]이 규칙은 논리적인 증명에서 발생할 때 분리 및 접속사에서의 중복성을 제거하기 위해 사용된다.다음 구성 요소:

불연속성의 원칙은 다음과 같다.

$P\lor P\왼쪽 화살표 P}$

그리고 접속사의 공효성의 원리:

$P\land P\Leftrightarrow P}$

여기서 $"{\displaystyle \Leftrightarrow$ $\}"$은 "논리적인 증명으로 대체될 수 있음"을 나타내는 금속학 기호다.

형식 표기법

이론은 논리 공식 ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \phi$ $}$이(가) 유효한 증명의 결론인$$ 반면,^[4] 등가 ${\displaystyle \mathrm{의미론적}}$ 결과 $\models {\displaystyle }${\$displaystyle \models \pi$$}$은 tautology를 나타낸다$$.

tautology 규칙은 sequence로 표현될 수 있다.

$P\lor P\vdash P}$

그리고

$P\land P\vdash P}$

여기서 $⊢{\displaystyle }$ ${\displaystyle \vdash }$은$($는) 어떤$$$논리{\displaystyle }$ 시스템에서 ${\displaystyle P}$ ${\$$displaystyle$P}이(가) P ${\displaystyle \vee }$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P\lor$ $P$$}$의 통사적 결과라는 것을 의미하는 금속 기호다.

또는 추론의 원칙으로 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac {P\lor P}{\fore P}}$

그리고

${\displaystyle {\frac {P\land P}{\fore P}}$

여기서 규칙은 "${\displaystyle }$ ${\displaystyle \vee }$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle$ P$\lor P$ 또는 "${\displaystyle p}$ P$${\$displaystyle$P\$land$ P$\}"$의 인스턴스가 증빙 선상에 나타날 때마다 "${\displaystyle }$ ${\displaystyle$ P$};;$로 대체될 수 있다는 것이다.

또는 명제논리의 정리나 진실기능의 상호운용의 진술로서.그 원리는 프린세스 매티카에서 러셀과 화이트헤드에 의해 명제논리의 정리로서 다음과 같이 명시되었다.

$(P\displaystyle(P\lor P)\to P}$

그리고

$P\displaystyle(P\land P)\to P}$

여기서 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$은(는) 어떤 공식 시스템으로 표현된 제안이다.

참조