수안판
Suanpan
수안판(간단한 중국어: 盘;; 전통 중국어: 盤;; pinyin:suanpan), 또한 수안판(suan[1][2] pan) 또는 수안판(suan pan)이라고도 표기됨)은 동한 190CE 책에 최초로 기술된 중국 원산의 주판, 즉 쉬에가 쓴 수안판이다. 그러나 이 수난판의 정확한 디자인은 알려지지 않았다.[3] 보통 수안판은 높이가 약 20cm(8인치)로 용도에 따라 폭이 다양하다. 그것은 보통 7개 이상의 봉을 가지고 있다. 상단 데크의 각 로드에는 구슬이 2개씩, 하단 데크의 각 로드에는 구슬이 5개씩 있다. 구슬은 보통 둥글고 단단한 나무로 만들어진다. 구슬은 빔을 향해 위아래로 움직여서 세어진다. 수안판은 수평 축을 빠르게 움직여서 중앙의 수평 빔으로부터 모든 비드를 회전시켜 즉시 출발 위치로 재설정할 수 있다.
수안판은 계수 이외의 기능에 사용할 수 있다. 초등학교에서 사용하는 단순 계수판과는 달리 매우 효율적인 수안판 기법이 발달되어 고속으로 곱하기, 나누기, 덧셈, 뺄셈, 제곱근, 입방근 등의 작업을 할 수 있다.
현대 수안판에는 4+1 구슬, 위치를 나타내는 색 구슬, 그리고 투명한 만(all) 버튼이 있다. 클리어 올 버튼을 누르면 두 개의 기계식 레버가 상단 열 비드를 상단 위치로, 하단 열 비드를 하단 위치로 밀어 모든 숫자를 0으로 지운다. 이것은 손으로 구슬을 치우는 것을 대체하거나, 수안판을 그것의 수평 중심선 주위에 빠르게 회전시켜 원심력으로 구슬을 치우는 것을 대체한다.
역사
송나라 때 장제두안(1085–1145)이 그린 청명제 기간 중 긴 두루마리에는 약제 처방전 카운터에 장제두와 의사의 처방전 옆에 수안판이 들어 있을 수 있다. 그러나 주판으로 대상을 식별하는 것은 어느 정도 논쟁의 여지가 있다.[4]
"아바쿠스"라는 단어는 쉬웨(160–220)가 한나라에서 그의 저서인 "수안수 지이"에서 처음 언급하였다. 원래 주판은 묘사한 대로 각 기둥에 막대기로 뭉쳐 가로 막대로 분리하고 나무 직사각형 상자에 배열한 다섯 개의 구슬(수안주)이 있었다. 윗부분은 5개, 아랫부분은 4개 각각 1개를 나타낸다. 사람들은 계산을 하기 위해 구슬을 움직인다.
5+1 수난판이 명나라에 나타났는데, 1573년 수난판 책의 삽화에서는 구슬이 1개, 구슬이 5개 달린 수난판을 보여 주었다.
로마 주판과 중국 주판의 명백한 유사성은 로마 제국과 중국 사이의 무역 관계에 대한 강력한 증거가 있기 때문에 다른 주판과 다른 주판의 영감을 주었을 것이라는 것을 암시한다. 그러나 직접적인 연관성은 증명할 수 없으며, 아바시의 유사성은 우연의 일치일 수 있는데, 둘 다 궁극적으로 한 손당 다섯 손가락을 세는 것에서 비롯된다. 로마 모델과 중국 모델(대부분의 현대 일본인과 마찬가지로)이 소수점당 4+1 비드를 갖는 경우, 중국 수안판의 구판은 5+2를 가지고 있어 도전적인 산술 알고리즘이 덜 허용된다. 중국과 일본 모델처럼 전선을 타고 달리는 대신, 로마 모델의 구슬은 홈으로 달려 있는데, 전선이 구부러질 수 있기 때문에 아마도 더 신뢰할 수 있을 것이다.
수난판의 또 다른 가능한 원천은 중국식 계산봉으로, 빈자리가 0인 장소 값 십진계로 작동했다.
구슬
수안판에는 두 가지 종류의 구슬이 있는데, 하단 데크에 있는 구슬과 그 위 데크에 있는 구슬이 있다. 아랫갑판에 있는 것을 흙구슬이나 물구슬이라고 부르기도 하며, 그 기둥에 1의 값이 실려 있다. 상갑판에 있는 것은 때로 천국의 구슬이라고 불리며, 그 기둥에 5의 값이 실려 있다. 그 기둥들은 인도의 숫자에 있는 장소들과 매우 흡사하다. 그 기둥들 중 하나는, 대개 가장 오른쪽은, 그 곳을 나타낸다. 그 왼쪽에 수십, 수백, 수천 등이 있고, 그 오른쪽에 어떤 기둥이 있으면 십분의 일, 백분의 일 등이 있다.
수안판은 2:5의 주판이다: 하늘 구슬 두 개와 땅 구슬 다섯 개. 수안판을 1:4 주판인 소로반과 비교한다면 각 기둥에 두 개의 "추가" 구슬이 있다고 생각할 수 있다. 실제로 십진수를 나타내고 그 숫자를 더하거나 빼기 위해서는 각 기둥에 1개의 상부 구슬과 4개의 하부 구슬만 있으면 된다. 십진수를 곱하거나 나누는 "구식" 방법에는 "추가 비드 기술" 또는 "보류 비드 기술"[5]과 같은 추가 비드가 사용된다.
가장 신비롭고 겉으로 보기에 불필요한 다섯 번째 하부 구슬은, 위의 이미지에서 제시된 바와 같이, 덧셈과 뺄셈을 어느 정도 단순화하고 가속시키는 데 사용되었을 뿐만 아니라, 오류의 가능성을 줄이는 데 사용되었다.[6] 예를 들어, 그것의 용도는 수안판 (Su X booknlǔ 徐心,[7] 후기 명나라)에 전적으로 바친 첫 번째 책에서 입증되었다. 다음 두 가지 애니메이션은 이러한 특정 사용법에 대한 세부 정보를 보여준다.[8]
판주 수안파에 따라 5번째 하단 비드 추가 사용
판주 수안파에 따른 뺄셈에 5번째 하부 구슬 사용
구슬과 봉은 종종 빠르고 부드러운 움직임을 보장하기 위해 윤활된다.
수난판 계산
수안판의 십진법 계산이 끝나면 아래 데크에 있는 5개의 구슬을 모두 위로 옮기는 경우가 결코 아니다. 이 경우 5개의 구슬은 뒤로 밀리고 상단 데크에 있는 1개의 나르는 구슬이 그 자리를 대신한다. 마찬가지로 상단 데크에 있는 두 개의 구슬을 아래로 밀면 다시 위로 밀리고, 다음 기둥의 하단 데크에 있는 한 개의 운반용 구슬을 왼쪽으로 위로 이동시킨다. 계산 결과는 상단 및 하단 데크 사이의 분리기 빔 근처에 군집된 비드에서 판독된다.
나누기
수안판에는 여러 가지 분열을 수행하는 방법이 있다. 이들 중 일부는 이른바 '중국 분할표'의 활용을 요구한다.[9]
| 중국 디비전 테이블 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 一 1 | 二 2 | 三 3 | 四 4 | 五 5 | 六 6 | 七 7 | 八 8 | 九 9 | |
| 一 1 | 进一 전진 1 | 주기 반복 | |||||||
| 二 2 | 添作五 5로 대체하다 | 进一 전진 1 | 주기 반복 | ||||||
| 三 3 | 三十一 31 | 六十二 62 | 进一 전진 1 | 주기 반복 | |||||
| 四 4 | 二十二 22 | 添作五 5로 대체하다 | 七十二 72 | 进一 전진 1 | 주기 반복 | ||||
| 五 5 | 添作二 2로 교체하다 | 添作四 4로 교체하다 | 添作六 6으로 대체하다 | 添作八 8로 대체하다 | 进一 전진 1 | 주기 반복 | |||
| 六 6 | 下加四 더하기 4 이하 | 三十二 32 | 添作五 5로 대체하다 | 六十四 64 | 八十二 82 | 进一 전진 1 | 주기 반복 | ||
| 七 7 | 下加三 아래 더하기 3 | 下加六 더하기 6 이하 6 | 四十二 42 | 五十五 55 | 七十一 71 | 八十四 84 | 进一 전진 1 | 주기 반복 | |
| 八 8 | 下加二 아래 더하기 2 | 下加四 더하기 4 이하 | 下加六 더하기 6 이하 6 | 添作五 5로 대체하다 | 六十二 62 | 七十四 74 | 八十六 86 | 进一 전진 1 | 주기 반복 |
| 九 9 | 下加一 아래 더하기 1 | 下加二 아래 더하기 2 | 下加三 아래 더하기 3 | 下加四 더하기 4 이하 | 下加五 아래 더하기 5 | 下加六 더하기 6 이하 6 | 下加七 더하기 7 이하 | 下加八 아래 더하기 8 | 进一 전진 1 |
가장 극단적인 두 개의 구슬, 즉 보토모스트 흙 구슬과 가장 위쪽의 하늘 구슬은 보통 덧셈과 뺄셈에 사용되지 않는다. 일부 곱셈법(세 가지 방법 중 두 가지가 필요함)과 나누기법(특수분할표, 추추 九,, 세 가지 방법 중 하나)에서는 필수(강제)이다. 중간 결과( 곱셈과 나눗셈)가 15 (15)보다 크면, 두 번째 (추가) 상부 비드는 10 (xuanchu, 부유)을 나타내기 위해 중간으로 이동한다. 따라서 동일한 막대가 최대 20개(전통적인 수안판 곱셈과 나눗셈의 중간 단계와 같은 강제성)를 나타낼 수 있다.
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중국 분단법[추추]의 연상법/판독법은 대나무 막대기[추수안]의 사용에서 유래가 있는데, 이는 많은 사람들이 수안판의 진화가 로마 주판과는 무관하다고 믿는 이유 중 하나이다.
이 중국식 분할 방식(즉, 분할식탁이 있는 방식)은 1920년대쯤 일제가 주판을 상구 구슬 1개와 하구 구슬 4개로 바꾸었을 때 쓰이지 않았다.
십진법
이 장치는 휴대와 이동이 소수점제와 유사한 양수 기반 번호 체계로 작동한다. 각 봉은 십진수로 숫자를 나타내기 때문에, 수안판의 계산 용량은 수안판의 로드 수에 의해서만 제한된다. 수학자가 봉이 떨어지면 첫 번째 수난판의 왼쪽에 또 다른 수난판을 추가할 수 있다. 이론적으로 수안판은 이런 방식으로 무한히 확장될 수 있다.
현대적 용법
수안판 산수는 1960년대 후반까지 홍콩에서 학교에서, 그리고 1990년대까지 중국에서는 여전히 가르치고 있었다. 일부 개발이 덜 된 산업에서는 수안판(아바쿠스)이 여전히 1차 계수장치와 백업 계산법으로 사용되고 있다. 그러나, 휴대용 계산기가 쉽게 사용 가능하게 되었을 때, 수안판의 사용을 배우려는 어린이들의 의지는 급격히 줄어들었다. 핸드헬드 계산기 초창기에는 속도나 정확성 모두로 산술대회에서 수안판 운영자가 전자계산기를 이긴다는 뉴스가 언론에 자주 등장했다. 초기 전자 계산기는 8~10자리 숫자만 처리할 수 있는 반면, 수안판은 사실상 무제한 정밀도로 제작할 수 있다. 그러나 계산기의 기능이 단순한 산술 연산을 넘어 향상되었을 때, 대부분의 사람들은 수안판이 계산기보다 더 빠른 삼각법과 같은 상위 함수를 결코 계산할 수 없다는 것을 깨달았다. 디지털화된 계산기가 더 효율적이고 사용자 친화적인 것처럼 보였기 때문에, 그들의 기능 능력은 응용 분야에서 더 많은 기술 관련 산업과 대규모 산업을 끌어들인다. 오늘날, 비록 계산기가 더 저렴하고 편리해졌지만, 수안판은 여전히 중국에서 흔하게 사용되고 있다. 많은 부모들은 여전히 자녀들을 과외 교사나 학교와 정부의 후원을 받는 방과 후 활동에 보내 학습 보조 도구로서 구슬 산수를 배우고 더 빠르고 정확한 정신 산수를 위한 발판 또는 문화적 보존의 문제로 삼는 경향이 있다. 스피드 경기는 여전히 열린다.
2013년 유엔교육과학문화기구(UN Education, Scientific and Cultural Organization)는 수안판들을 인류무형문화유산 대표목록에 새겼다.[10] 여기에는 중국의 즈후수안과 수안판(아바쿠스)을 통한 수학 계산의 지식과 실천이 포함되었다. 즈후쉬안은 중국에서[11] 제5차 대혁신의 하나로 인식된 주판이라는 중국식 이름에서 따온 이름이며, 쑤안판(Zhusuan)은 캐나다와 미국의 몇몇 지역뿐만 아니라 중국과 일본의 다른 곳에서도 여전히 널리 사용되고 있다. 역사적 가치와 함께 전통적 문화적 정체성을 상징해 왔다. 건축이나 민속 등 문화 관련 산업과 밀접한 관련이 있는 계산 기법과 지적 발달에 기여하고 있다. 수안판들은 운영상의 단순함과 전통적 습관으로 여전히 소규모 상점들에서 일반적으로 사용되고 있다.
중국 본토에서는, 이전의 회계사들과 재무 담당자들이 자격을 갖추기 전에 구슬 산술에서 일정한 등급의 시험을 통과해야 했다. 2002년 또는 2004년경부터 이 요구사항은 전적으로 컴퓨터 회계로 대체되었다.
메모들
- ^ Schmid, Hermann (1974). Decimal Computation (1 ed.). Binghamton, New York, USA: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-76180-X.
- ^ Schmid, Hermann (1983) [1974]. Decimal Computation (1 (reprint) ed.). Malabar, Florida, USA: Robert E. Krieger Publishing Company. ISBN 0-89874-318-4.
- ^ 펑 요크 호 71쪽
- ^ 마르즐로프, 216쪽
- ^ "算盤 Traditional Multiplication Techniques for Chinese Abacus - Chinese Suan Pan". Webhome.idirect.com. Retrieved 2013-03-26.
- ^ Chen, Yifu (2018). "The Education of Abacus Addition in China and Japan Prior to the Early 20th Century". Computations and Computing Devices in Mathematics Education Before the Advent of Electronic Calculators. Springer. pp. 243-. ISBN 978-3-319-73396-8.
- ^ Suzuki, Hisao (1982). "Zhusuan addition and subtraction methods in China". Kokushikan University School of Political Science and Economics (in Japanese). 57 – via Kokushikan.
- ^ "A short guide to the 5th lower bead" (PDF). 算盤 Abacus: Mystery of the bead. 2020. Archived (PDF) from the original on 2021-02-01. Retrieved 2021-07-07.
- ^ "算盤 Short Division on a Chinese Abacus - Chinese Suan Pan". Webhome.idirect.com. Retrieved 2013-03-26.
- ^ "UNESCO - Chinese Zhusuan, knowledge and practices of mathematical calculation through the abacus". ich.unesco.org. Retrieved 2021-03-09.
- ^ arXiv:1709.05870v1
참고 항목
참조
- Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-41445-0.
- Martzloff (2006). A History of Chinese Mathematics. Springer-Verlag. ISBN 3-540-33782-2.
외부 링크
- 수안판 튜터 - 추가 및 빼기 단계 보기
- 곱셈을 위한 전통 수안판 기법
- 헥스와 수안판 연결
