정상 상태

시스템 이론에서 시스템 또는 프로세스의 동작을 정의하는 변수(상태 변수라고 함)가 시간에 ^[1]따라 변하지 않는 경우 시스템 또는 프로세스는 안정된 상태에 있습니다.즉, 연속된 시간 동안 시스템의 특성 p에 대해 시간에 대한 편도함수는 0이며 다음과 같이 유지됨을 의미합니다.

$현재와 미래의 모든 것을 위해 style\frac p\frac t}=0\flash\t.}$

이산 시간에서는 각 속성의 첫 번째 차이가 0이 되고 그대로 유지됨을 의미합니다.

${\displaystyle p_{t}-p_{t-1}=0\context{모든 현재 및 미래}}t.}$

정상 상태의 개념은 많은 분야, 특히 열역학, 경제 및 공학에서 관련이 있습니다.시스템이 안정된 상태일 경우 최근 관찰된 시스템의 동작은 앞으로도 ^[1]계속됩니다.확률 체계에서, 다양한 상태가 반복될 확률은 일정하게 유지될 것이다.정상 상태의 도출에 대해서는 예를 들어 선형 차분 방정식 #균질한 형식으로 변환을 참조하십시오.

많은 시스템에서 시스템이 시작되거나 시작된 후 일정 시간이 지나야 정상 상태가 됩니다.이 초기 상황은 종종 과도 상태, 시작 또는 예열 ^[1]기간으로 식별됩니다.예를 들어, 튜브나 네트워크를 통한 전기의 흐름은 유체나 전기의 흐름이 일정하기 때문에 안정된 상태일 수 있지만, 탱크나 콘덴서는 유체의 양이 시간에 따라 변하기 때문에 배수되거나 유체로 채워지는 과도 상태에 있습니다.

종종 점근적으로 정상 상태에 접근합니다.불안정한 시스템은 정상 상태에서 벗어나는 시스템입니다.예를 들어 선형 차분 방정식 #안정성을 참조하십시오.

화학에서 정상 상태는 동적 평형보다 더 일반적인 상황입니다.동적 평형은 두 개 이상의 가역적 프로세스가 동일한 속도로 발생하고 이러한 시스템이 정상 상태라고 할 수 있는 반면, 관련된 프로세스의 일부는 가역적이지 않기 때문에 정상 상태에 있는 시스템은 반드시 동적 평형 상태에 있지 않을 수 있다.

적용들

경제학

안정적 국가 경제는 안정적인 인구와 안정적인 소비를 특징으로 하는 안정적인 규모의 경제(특히 국가 경제, 그러나 도시, 지역 또는 세계의 경제)로, 수용 능력 이하에 머무른다.Robert Solow와 Trevor Swan의 경제성장 모델에서, 안정상태는 물리적 자본에 대한 총 투자가 감가상각과 같고 경제가 성장기에 발생할 수 있는 경제적 균형에 도달할 때 발생한다.

일렉트로닉스

전자제품에서 안정상태는 과도현상의 영향이 더 이상 중요하지 않기 때문에 발생하는 회로 또는 네트워크의 평형상태입니다.

전자 시스템의 많은 설계 규격이 정상 상태 특성 측면에서 제공되기 때문에 정상 상태 결정은 중요한 주제이다.또한 정기적인 정상 상태 솔루션은 소형 신호 동적 모델링의 필수 조건입니다.따라서 정상 상태 분석은 설계 프로세스의 필수 요소이다.

경우에 따라서는 일정한 엔벨로프 진동(동작하지 않고 일정한 진폭으로 계속 이동하는 진동)을 일종의 정상 상태 조건으로 간주하는 것이 유용합니다.

화학 공학

화학, 열역학 및 기타 화학 공학에서, 정상 상태는 모든 상태 변수가 변화하려는 진행 중인 과정에도 불구하고 일정한 상태입니다.전체 시스템이 정상 상태가 되려면, 즉 시스템의 모든 상태 변수가 일정하려면 시스템을 통과하는 흐름이 있어야 합니다(질량 균형 비교).이러한 시스템의 가장 간단한 예 중 하나는 수도꼭지가 열려 있지만 바닥 ^{[dubious – discuss]}마개가 없는 욕조의 경우입니다. 일정 시간이 지나면 물이 들어오고 나가는 속도가 같기 때문에 수위가 안정되고(상태 변수는 부피) 시스템이 안정된 상태가 됩니다.물론 욕조 내부에서 안정화되는 부피는 욕조의 크기, 출구 구멍의 직경 및 유입되는 물의 흐름에 따라 달라집니다.욕조가 넘칠 수 있기 때문에 유입되는 물과 배수구를 통해 유출되는 물이 같은 안정된 상태에 도달할 수 있습니다.

정상 상태 흐름 프로세스는 시간 변화에 따라 장치의 모든 지점에서 상태를 일정하게 유지해야 합니다.관심 기간 동안 질량이나 에너지가 축적되어서는 안 됩니다.시스템의 ^[2]각 요소를 통과하는 흐름 경로에서는 동일한 질량 유량이 일정하게 유지됩니다.열역학적 특성은 점마다 다를 수 있지만, 어떤 ^[3]점에서도 변경되지 않습니다.

전기 공학

사인파 정상 상태 분석은 직류 ^[4]회로를 해결하는 방법과 동일한 기술을 사용하여 교류 회로를 분석하는 방법입니다.

전기 기계 또는 전력 시스템이 원래/이전 상태를 회복하는 기능을 정상 상태 안정성이라고 합니다.^[5]

시스템의 안정성은 장애가 발생했을 때 시스템이 안정된 상태로 돌아가는 능력을 말합니다.앞서 설명한 바와 같이, 전력은 시스템의 나머지 부분과 동기하여 작동하는 동기식 발전기에 의해 발생합니다.발전기는 양쪽의 주파수, 전압 및 위상 시퀀스가 같을 때 버스와 동기화된다.따라서 전원 시스템의 안정성을 동기성을 잃지 않고 정상 상태로 복귀하는 전원 시스템의 능력으로 정의할 수 있습니다.일반적으로 전원 시스템의 안정성은 정상 상태, 과도 상태 및 동적 안정성으로 분류됩니다.

정상 상태 안정성 스터디는 시스템 작동 조건의 작고 점진적인 변화로 제한됩니다.여기서는 기본적으로 버스 전압을 공칭 값에 가깝게 제한하는 데 집중합니다.또, 2대의 버스간의 위상각이 너무 크지 않은 것을 확인해, 전력 기기나 전송로의 과부하를 확인합니다.이러한 체크는, 통상은 전력 흐름 스터디를 사용해 실시합니다.

과도 안정성은 중대한 장애 후의 전원 시스템에 대한 연구를 포함합니다.동기 교류 발전기에 큰 장애가 발생한 후에는 로터 샤프트의 갑작스러운 가속으로 인해 기계 동력(부하) 각도가 변화합니다.과도 안정성 연구의 목적은 부하 각도가 장애의 클리어런스 후 일정한 값으로 복귀하는지 확인하는 것이다.

연속적인 작은 장애에서 안정성을 유지하는 전원 시스템의 능력은 동적 안정성(소신호 안정성이라고도 함)이라는 이름으로 조사됩니다.이러한 작은 장애는 부하 및 발전 수준의 랜덤 변동으로 인해 발생합니다.상호 연결된 전원 시스템에서 이러한 랜덤 변화는 로터 각도를 꾸준히 증가시키기 때문에 치명적인 고장을 초래할 수 있습니다.

기계 공학

기계 시스템에 주기적인 힘이 가해질 때, 일반적으로 과도 동작을 거친 후 안정된 상태에 도달합니다.이는 시계추와 같은 진동 시스템에서 종종 관찰되지만, 모든 유형의 안정적 또는 반안정적 동적 시스템에서 발생할 수 있습니다.과도 상태의 길이는 시스템의 초기 조건에 따라 달라집니다.초기 조건에 따라 시스템은 처음부터 안정된 상태일 수 있습니다.

생리학

호메오스타시스(그리스어 μοοο, hömoios, "유사" 및 μο, staaSis, "정지"에서 유래)는 내부 환경을 조절하고 안정적이고 일정한 상태를 유지하는 시스템의 특성이다.일반적으로 살아있는 유기체를 지칭하는 데 사용되는 이 개념은 클로드 베르나르에 의해 창조되고 1865년에 출판된 환경 인터뷰어에서 유래했습니다.복수의 동적 평형 조정 및 조절 메커니즘이 항상성을 가능하게 한다.

광섬유

광섬유에서 "안정 상태"는 평형 모드 ^[6]분포의 동의어입니다.

약국.

Pharmacy에서 정상 상태는 체내에서 약물의 농도가 시간에 ^[7]따라 치료 한계 내에서 일정하게 유지되는 동적 평형이다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스