슬라이드 규칙 척도

Slide rule scale
Keuffel 및 Esser 7" 슬라이드 규칙(5" 척도,[1] 1954)

슬라이드 규칙 척도는 수학 계산에 사용되는 슬라이드 규칙의 길이를 따라 기울어진 표시가 있는 선입니다.이러한 기기는 초기에는 곱셈과 나눗셈을 수행하기 위한 단일 로그 스케일을 가지고 있었지만, 곧 개선된 기법이 개발되어 두 개의 눈금이 서로 나란히 미끄러져 가는 것을 포함하게 되었다. 따라서 이름 슬라이드 규칙(slipstick)이 그것이다.나중에, 가장 기본적인 로그로 복수의 척도가 제공되었지만, 다른 척도와 함께 필요한 수학적 함수에 따라 졸업했다.

덧셈과 뺄셈을 위해 고안된 슬라이드 규칙은 거의 없으며, 오히려 주 척도는 곱셈과 나눗셈에 사용되며, 다른 척도는 삼각함수, 지수함수 및 일반적으로 초월함수를 포함하는 수학 계산에 사용된다.1970년대에 그것들이 전자계산기로 대체되기 전에는 슬라이드 규칙은 휴대용 계산기의 중요한 유형이었다.

슬라이드 규칙 설계

추가 정보:슬라이드 규칙 § 물리적 설계

슬라이드 규칙은 몸통 내에서 미끄러질 수 있는 몸통과[note 1] 슬라이더로 구성되며, 이 두 규칙 모두 숫자 비늘이 새겨져 있다.듀플렉스 규칙의 경우 차체 및/또는 슬라이더는 앞면뿐만 아니라 뒷면에도 저울이 있다.[2]슬라이더의 저울이 뒤쪽에서 보이거나 슬라이더를 바로 밖으로 밀어내고 반대쪽을 향하도록 교체해야 할 수 있다.머리선이 하나[note 2] 이상 들어 있는 커서(런너 또는 유리라고도 함)는 전체 규칙을 따라 미끄러져 신체와 슬라이더의 다양한 눈금에서 앞뒤로 해당하는 판독값을 얻을 수 있다.[3]

1620년경 에드먼드 건터는 현재 건터의 선으로 알려진 것을 그가 선원을 위해 발명한 건터의 분야의 한 요소라고 소개했다.나무에 새겨진 이 선은 1에서 100까지 가는 단일 로그 눈금이었다.그것은 미닫이 부분이 없었지만 분할기 한 쌍을 사용함으로써 숫자를 곱하고 나눌 수 있었다.[note 3]단일 로그 스케일을 가진 형태는 결국 풀러의 원통형 슬라이드 규칙과 같은 기기로 발전했다.1622년경, 그러나 1632년까지 발표되지 않은 William Wasred는 계산을 수행하기 위해 서로 옆으로 미끄러지는 두 개의 로그 비늘을 가진 선형적이고 원형적인 슬라이드 규칙을 발명했다.1654년, 선형 설계는 슬라이더를 장착하고 조정할 수 있는 목재 본체로 개발되었다.[6][7]

저울

Front of slide rule with multiple scales
Back of slide rule with multiple scales
Aristo 0972 HyperLog 듀플렉스 규칙의 전면 및 후면(1973)

단순한 슬라이드 규칙에는 곱셈과 나눗셈에 대한 C와 D 척도, 정사각형 및 제곱근에 대한 A와 B 척도, 왕복 및 큐브에 대한 CI와 K 척도가 있을 것이다.[8]슬라이드 규칙의 초기에는 척도가 거의 제공되지 않았고 라벨 표시도 필요하지 않았다.그러나 점차 척도 수는 증가하는 경향이 있었다.Amédée Mannheim은 1859년에 A, B, C, D 라벨을 도입했고, 그 후, 제조사들은 다양한 척도를 신속하게 식별할 수 있도록 다소 표준화된 라벨 시스템을 채택하기 시작했다.[8][3]

고급 슬라이드 규칙은 많은 스케일을 가지고 있으며, 전기 엔지니어나 평가관과 같은 특정 유형의 사용자를 염두에 두고 설계되는 경우가 많다.[9][10]덧셈과 뺄셈에 대한 척도는 거의 없지만 해결이 가능하다.[note 4][11]그림의 규칙은 31개의 척도를 가진 Aristo 0972 HyperLog이다.[note 5]아래 표의 척도는 특정 직업보다는 일반적인 수학 용도에 적합한 척도들이다.

슬라이드 규칙 척도[8][14]
라벨 공식 축척형 x의 범위 저울에 달하다. 수치 범위(대략) 증가/감소[note 6] 댓글
C x 기본 저울 1 대 10 1 대 10 1 대 10 늘리다 슬라이더에
D x C와 함께 사용되는 기본 눈금 1 대 10 1 대 10 1 대 10 늘리다 온바디
A x2 정사각형의 1 대 10 1 대 100 1 대 100 늘리다 몸에.두 개의 로그 사이클이 C/D의 절반으로 이루어진다.[15][note 7]
B x2 정사각형의 1 대 10 1 대 100 1 대 100 늘리다 슬라이더에.두 개의 로그 사이클이 C/D의 절반으로 이루어진다.[15][note 7]
CF x C 접힘 π에서 10π까지 π에서 10π까지 3.12 ~ 31.42 늘리다 슬라이더에
CI 1/x 호혜 C 1 대 10 1/0.1 ~ 1/1.0 10 대 1 줄이다 슬라이더에.C 스케일 역방향[15]
DF x D 접힘 π에서 10π까지 π에서 10π까지 3.12 ~ 31.42 늘리다 온바디
DI 1/x 상호 D 1 대 10 1/0.1 ~ 1/1.0 10 대 1 줄이다 몸에.D 스케일[15] 역방향
K x3 정육면체 1 대 10 1 대 103 1에서 1000까지 늘리다 D의[15] 3분의 1에 3 사이클
L, Lg 또는 M 로그스10 통나무의10 사티사 1 대 10 0 대 1.0 0 대 1.0 늘리다 따라서 선형 척도
LL0 e0.001x 로그 기록 1 대 10 e0.001 to e0.01 1.001 ~ 1.010 늘리다
LL1 e0.01x 로그 기록 1 대 10 e0.01 to e0.1 1.010 대 1.152 늘리다
LL2 e0.1배 로그 기록 1 대 10 e0.1 to e 1.2011에서 2.718까지 늘리다
LL3, LL 또는 E ex 로그 기록 1 대 10 e to e10 2.718 ~ 22026 늘리다
LL00 또는 LL/0 e-0.001x 로그 기록 1 대 10 e-0.001
에게-0.01		 0.999 ~ 0.990 줄이다
LL01 또는 LL/1 e-0.01x 로그 기록 1 대 10 e-0.01
에게-0.1		 0.990 ~ 0.905 줄이다
LL02 또는 LL/2 e-0.1x 로그 기록 1 대 10 e-0.1
1/e까지		 0.905 ~ 0.368 줄이다
LL03 또는 LL/3 e−x 로그 기록 1 대 10 1/e
에게−10		 0.368 ~ 0.00045 줄이다
P √(1-x2) 피타고라스[note 8] 0.1에서 1.0까지 √(1-02.1) ~ 0 0.995 대 0 줄이다 작은 각도에서 사인에서 코사인 계산(ST)
H1 √(1+x2) 쌍곡선[note 8] 0.1에서 1.0까지 √(1+0.12) ~ √(1+1.02) 1.005 ~ 1.414 늘리다 C 또는 D 눈금에 x를 설정한다.
H2 √(1+x2) 쌍곡선[note 8] 1 대 10 √(1+12) ~ √(1+102) 1.414 ~ 10.05 늘리다 C 또는 D 눈금에 x를 설정한다.
R1, W1 또는 Sq1 √x 제곱근 1 대 10 1 ~ 10원 1 ~ 3.203 늘리다 홀수 자릿수를 가진 숫자의 경우
R2, W2 또는 Sq2 √x 제곱근 10 대 100 √10 ~ 10 3.209부터 10까지 늘리다 짝수 수의 숫자
S 사인(x) 사인이 있는 0.1 대 1 사인(5.74°) ~ 사인(90°) 0.1에서 1.0까지 증감(빨간색) 또한 코사인(cosine)의 경우 빨간색으로 역각을 표시한다.자세한 이미지의 S 척도를 참조하십시오.
Sh1 sinh(x) 쌍곡선 사인 0.1에서 1.0까지 sinh(0.0998) ~ sinh(0.881) 0.1에서 1.0까지 늘리다 참고: cosh(x)= =(1-sinh2(x))(P)
Sh2 sinh(x) 쌍곡선 사인 1 대 10 sinh(0.881) ~ sinh(3.0) 1.0~10.0 늘리다 참고: cosh(x)= =(1-sinh2(x))(P)
세인트 사인(x) 및 태닝(x) 작은 각도의 사인 및 황갈색 0.01 ~ 0.1 사인(0.573°) ~ 사인(5.74°) 0.01 ~ 0.1 늘리다 또한 황갈색(0.573°) ~ 황갈색(5.74°)
T, T1 또는 T3 태닝(x) 접선의 0.1에서 1.0까지 황갈색(5.71°)햇볕에 그을리다(45도) 0.1에서 1.0까지 늘리다 C 또는 D와 함께 사용한다.
T 태닝(x) 접선의 1.0~10.0 황갈색(45°)에서 황갈색(84.3°) 1.0~10.0 늘리다 CI 또는 DI와 함께 사용.또한 코탄젠트의 경우 빨간색으로 역 각도를 표시한다.
T2 태닝(x) 접선의 1.0~10.0 황갈색(45°)에서 황갈색(84.3°) 1.0~10.0 늘리다 C 또는 D와 함께 사용
TH 탄(x) 쌍곡 탄젠트 0.1 ~ 0.995 tanh(0.1) ~ tanh(3.0) 0.1에서 1.0까지 늘리다 C 또는 D와 함께 사용

표에 대한 참고 사항

  1. 어떤 저울은 왼쪽이 높고 오른쪽이 낮다.위의 표에는 "감소"라고 표시되어 있다.슬라이드 규칙에서 이것들은 종종 검은색보다는 빨간색으로 새겨져 있거나 그들은 눈금을 따라 왼쪽을 가리키는 화살이 있을 수 있다.자세한 이미지는 P 및 DI 척도를 참조하십시오.
  2. 슬라이드 규칙 용어에서 "접혀진"은 10의 검정력에서 오프셋된 값으로 시작하고 마감하는 척도를 의미한다.종종 접힌 눈금은 π에서 시작하지만, 예를 들어 3.0 및 35.0까지 길이로 확장될 수 있다.
  3. 수학적인 이유로 일부 척도는 D = 1과 10 포인트 이상에서 멈추거나 확장된다.예를 들어, tanh는 x가 1에 가까워질 때 ∞ (infinity)에 접근하여 척도가 짧게 멈춘다.
  4. 슬라이드 규칙 용어에서 "log-log"는 척도가 원래 로그 척도에 적용되는 로그임을 의미한다.
  5. 슬라이드 규칙 주석은 일반적으로 10의 힘을 무시한다.그러나 로그 기록과 같은 일부 척도의 경우 소수점이 관련되며 표시될 가능성이 높다.

게이지 표시

일부 축척 레이블 및 게이지 표시의 세부 정보

게이지 마크는 중요한 상수를 표시하는 척도(예: 3.14159에서 π) 또는 유용한 변환 계수(예: 180*60*60/190에서 ρ" 또는 206.3x10에서3 작은 각도의[17] 사인 및 황갈색을 찾는 척도)에 추가되는 경우가 많다.[18][19]커서는 메인 라인 옆에 보조 헤어 라인이 있을 수 있다.예를 들어 1킬로와트 이상일 때 다른 1개는 마력을 나타낸다.[note 9][19][20]자세한 내용은 A와 B 눈금의 π과 C 눈금의 ρ"을 참조하십시오.Aristo 0972는 위의 이미지에서와 같이 뒷면에 여러 개의 커서 헤어라인을 가지고 있다.

게이지 표시[19][21]
기호 가치를 매기다 기능을 하다 목적 댓글
e 2.718 오일러 수 지수 함수 자연 로그의 기초
π 3.142 π 동그라미/동그라미/동그라미/동그라미들
C 또는 C 1.128 √4/π 원의 지름 대 ratio 면적 비율(각각 척도)
C' 또는 C1 3.568 √40/π
' 0.785 π/4 원 대 직경의2 비율 면적
M 0.318 1/π 호혜의 π
ρ, ρ0 또는 1° 0.0175 π/180 도당 라디안스
R 57.29 180/π 라디안 당 도
ρ' 3.438x103 60x180/190 라디안당[17] 호 분
ρ" 206.3x103 60x60x180/190 라디안당[17] 호 초
c 2.154 3√10 K 척도가 없으면
1n, L 또는 U 2.303 1/loe10 비율 로그e 대 로그10
N 1.341 kW당 HP 기계 마력

메모들

  1. ^ 신체는 프레임, 베이스, 스톡 또는 스테이터라고도 불릴 수 있다.
  2. ^ 헤어라인은 매우 정교하게 그린 라인이다.
  3. ^ a와 b의 두 숫자를 곱하기 위해, 1개의 표시에 분할자의 점을 배치하고 분할자를 조정하여 다른 점이 a(또는 a의 10의 배수)에 오도록 한다.칸막이의 분리를 고정시키고, 한 점을 b로 이동시키고, 두 번째 점을 axb(또는 두 번째 점을 1 표시 쪽으로 배치한 경우 b/a)로 표시한다.[4][5]
  4. ^ (u+v)=v⋅(u/v+1) 및 (u-v)=v⋅(u/v-1) 이것을 구현하려면 정신적으로 1을 더하거나 빼야 한다는 점에 유의한다.
  5. ^ Aristo 0952 HyperLog는 1973년에 제조되었으며, 전체 길이는 37.4 센티미터(14.7 인치)이며, 눈금은 다음과 같다.전면: LL00, LL01, LL02, LL03, DF(슬라이더 CF, CIF, L, CI, C) D, LL3, LL2, LL1, LL00Back: H2, Sh2, Th, K, A(슬라이더 B, T, ST, S, P, C) D, DI, Ch, Sh1, H1.게이지 마크는 π, ρ', ,, e, 1/e, √2이다.[12][13]
  6. ^ 주석이 왼쪽에서 오른쪽으로 증가 또는 감소하는지 여부.
  7. ^ a b R1/R2는 종종 A와 B보다 제곱근에 사용하기 쉽다.[8]
  8. ^ a b c 특별한 고려사항은 Savard를 참조하십시오.[16]
  9. ^ Aristo 슬라이드 규칙 뒷면의 이미지를 참조하십시오.

참조

인용구

  1. ^ "Slide Rule and Planimeter Sections". K&E Catalog 42nd Edition. Keuffel and Esser. 1954. p. 279. Archived from the original on 7 April 2021. Retrieved 25 June 2021.
  2. ^ 존슨(1949), 서문.
  3. ^ a b Savard, John J. G. "Types of Slide Rules". www.quadibloc.com. Quadribloc. Archived from the original on 28 September 2020. Retrieved 25 June 2021.
  4. ^ "Slide Rules". Museum of HP Calculators. Hewlett Packard. Archived from the original on 7 May 2021. Retrieved 25 June 2021.
  5. ^ 상윈(2003년), 페이지 4.
  6. ^ Smith, David E. (1958). History of Mathematics, Vol. II. Dover Publications. p. 205. ISBN 9780486204307.
    Stoll, Cliff (May 2006). "When Slide Rules Ruled". Scientific American. 294 (5): 80–87. Bibcode:2006SciAm.294e..80S. doi:10.1038/scientificamerican0506-80. PMID 16708492.
    Cajori, Florian (1920). On the history of Gunter's scale and the slide rule during the seventeenth century. University of California press.
  7. ^ 상윈(2003년).
  8. ^ a b c d Marcotte, Eric. "Types of Slide Rules and their Scales". Eric's Slide Rule Site. Archived from the original on 31 March 2021. Retrieved 24 June 2021.
  9. ^ 존슨(1949), 페이지 1-6.
  10. ^ 존슨(1949), 페이지 85, 105–106, 133–135, 136–138, 182–184, 189–190.
  11. ^ Nikitin, Andrey. "Addition and subtraction with slide rule". nsg.upor.net. Archived from the original on 11 November 2020. Retrieved 25 June 2021.
  12. ^ Seale, Steve K. "Aristo 0972 Hyperlog". Steve's Slide Rules. Archived from the original on 25 January 2020. Retrieved 24 June 2021.
  13. ^ Hamann, Christian M. "Aristo - Hyperlog ( 25 cm scales )". public.beuth-hochschule.de. Archived from the original on 4 April 2016. Retrieved 25 June 2021.
  14. ^ Hamman, Christian-M. "The Principle of Slide Rules Appendix D". Beuth University of Applied Sciences. Archived from the original on 19 September 2020. Retrieved 25 June 2021.
    International Slide Rule Museum. "Illustrated Self-Guided Course On How To Use The Slide Rule". sliderulemuseum.com. International Slide Rule Museum. Archived from the original on 23 May 2021. Retrieved 25 June 2021.
    Sphere Research. "Slide Rule Scales Page". www.sphere.bc.ca. Sphere Research. Archived from the original on 6 April 2021. Retrieved 25 June 2021.
  15. ^ a b c d e Savard, John J. G. "How Did a Slide Rule Work?". www.quadibloc.com. Quadribloc. Archived from the original on 10 October 2020. Retrieved 27 June 2021.
  16. ^ Savard, John J. G. "Special Scales". www.quadibloc.com. Quadribloc. Archived from the original on 13 June 2021. Retrieved 27 June 2021.
  17. ^ a b c Manley, Ron. "Gauge points for small angles". www.sliderules.info. Archived from the original on 18 March 2021. Retrieved 26 June 2021.
  18. ^ 존슨(1949), 페이지 144–145, 219.
  19. ^ a b c Seale, Steve K. "Gauge marks". Steve's Slide Rules. Archived from the original on 21 January 2020. Retrieved 23 June 2021.
  20. ^ Fernández, J.G. (30 April 2009). "Peripheral Hairlines in FaberCastell Cursors Layout and uses". slidetodoc.com. Archived from the original on 25 June 2021. Retrieved 25 June 2021.
    Manley, Ron. "Cursor hair lines". www.sliderules.info. Archived from the original on 18 March 2021. Retrieved 26 June 2021.
  21. ^ Hamman, Christian-M. "Slide Rules & Slide Calculators: (F) Marks on Slide Rules and their Meaning". Pre-Computer Technical Museum. Archived from the original on 4 January 2021. Retrieved 24 June 2021.

인용된 작품

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