몰웨이드의 공식

삼각법
개요 역사 사용법 함수(역) 일반 삼각법
참조
정체성 정확한 상수 테이블 단위원
법과 정리
신스 코사인 접선 코탄젠트 피타고라스 정리
미적분학.
삼각 치환법 통합(역 함수) 파생상품
v t

삼각법에서, 때로는 칼 몰웨이드의 이름을 딴 ^[1]몰웨이드의 방정식으로 언급되는 몰웨이드의 공식은 삼각형의 횡방향과 각도의 두 가지 관계를 집합한 것이다.^[2]

삼각형 용액의 일관성을 확인하는 데 사용할 수 있다.^[3]

a, b, c를 삼각형의 세 변의 길이가 되게 하라. α, β, γ을 각각 이 세 변의 반대편에 있는 각도의 측정치가 되게 한다. 몰웨이드의 공식에는 다음과 같이 되어 있다.

${\displaystyle {\frac {a+b}{c}={\frac {\coses \left\frac\frac {\refac}\\refac {\flict -\}{2}}\오른쪽)}}{\sin \왼쪽 \frac {\frac }{2}}\오른쪽)}}}$

그리고

${\displaystyle {\frac {a-b}{c}={\frac {\sin \left\\frac {\frac \\frac {\flict -}{2}}\오른쪽)}}{{\cos \left \frac {\reft }{2}}\오른쪽)}}}.}$

이러한 각각의 정체성은 삼각형의 6개 부분, 즉 삼각과 삼면의 길이를 모두 사용한다.

참고 항목

• 시인의 법칙
• 코사인 법칙
• 접선의 법칙
• 코탄젠트의 법칙

참조

추가 읽기

• H. Arthur De Kleine, "Proof Without Words: Mollweide's 방정식", 수학잡지, 제61, 제5권 281, 1988년 12월.