미하일 오스트로그라스키

미하일 오스트로그라스키
미하일 바실리예비치 오스트로그라스키
태어난	(1801-09-24)1801년 9월 24일 파센나야, 코벨랴크스키 우예즈드, 폴타바 주, 러시아 제국, 현재 우크라이나 폴타바 주, 크렘렌추크 라이온
죽은	1862년 1월 1일(1862-01-01) (60세) 폴타바
시민권	러시아 제국
모교	하르키브 대학교 파리 대학교
로 알려져 있다.	오스트로그라드스키 불안정성 발산정리
과학 경력
필드	수학

Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (transcribed also Ostrogradskiy, Ostrogradskiĭ) (Russian: Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский, Ukrainian: Миха́йло Васи́льович Острогра́дський; 24 September 1801 – 1 January 1862) was a Russian Imperial mathematician, mechanician and physicist of Ukrainian Cossack ancestry.^{[1][2][3][4][5]}오스트로그라드스키(Ostrogradsky)는 티모페이 오시포프스키(Timofei Osipovsky)의 제자였으며, 러시아 제국주의의 대표적인 수학자로 알려져 있던 레온하르트 오일러의 제자로 평가받고 있다.

인생

오스트로그라드키는 1801년 9월 24일 파센나야 마을에서 태어났다(당시 러시아 제국의 폴타바 총독에서, 오늘날 우크라이나의 폴타바 주 크렘헨추크 라이온에서).1816년부터 1820년까지 티모페이 오시포프스키(1765–1832) 밑에서 공부했으며, 하르코프 제국대학을 졸업했다.1820년 오시포프스키가 종교적인 이유로 정학당했을 때, 오스트로그라드스키가 검사를 거부했고 그는 결코 박사 학위를 받지 않았다.1822년부터 1826년까지 소르본느와 프랑스 파리의 콜레지 드 프랑스에서 공부했다.1828년 러시아 제국으로 돌아와 상트페테르부르크에 정착하여 과학아카데미 회원으로 선출되었다.러시아 제국의 주군공학교 교수도 되었다.

오스트로그라즈키는 1862년 폴타바에서 60세의 나이로 사망했다.폴타바 주 크레멘추크에 있는 크렘렌추크 미카일로 오스트로라드스키 국립대학은 물론 폴타바의 오스트로그라드스키 거리도 그의 이름을 딴 것이다.

일

그는 주로 변이 미적분학, 대수함수의 통합, 수 이론, 대수학, 기하학, 확률 이론의 수학적 분야와 응용 수학, 수리 물리학, 고전 역학의 분야에서 일했다.후자에서는 오일러, 조셉 루이스 라그랑주, 시메온 데니스 포아송, 아우구스틴 루이 코치의 작품에 이어 탄력 있는 신체의 움직임과 역동성과 유동력의 방정식의 통합 방법의 개발에 그의 주요 기여가 있다.

러시아에서 이러한 분야에서 그의 업적은 니콜라이 드미트리비치 브라슈만(1796–1866)과 아우구스트 율레비치 다비도프(1823–1885) 그리고 특히 니콜라이 예고로비치 주코프스키(1847–1921)가 계속하였다.

오스트로그라드스키 교수는 1823년부터 니콜라이 로바체프스키의 비유클리드 기하학에 관한 연구를 감상하지 못했고, 상트페테르부르크 과학 아카데미에 출판을 위해 제출되었을 때 이를 거절했다.

발산정리

1826년 오스트로그라드스키(Ostrogradsky)는 1762년 라그랑주(Lagrange)^[6]에 의해 발견된 다이버전스 정리에 대한 최초의 일반적 증거를 제시했다.이 정리는 오스트로그라스키의 방정식을 사용하여 표현할 수 있다.

${\displaystyle \iiint _{V}\left({\partial P \over \partial x}+{\partial Q \over \partial y}+{\partial R \over \partial z}\right)dx\,dy\,dz=\iint _{\Sigma }\left(P\cos \lambda +Q\cos \mu +R\cos \nu \right)d\$$시그마 }$;

여기서 P, Q, R은 매끄러운 닫힌 표면 σ으로 경계된 콤팩트 영역 V에 정의된 x, y, z의 구별 가능한 함수, λ, μ, ,은 각각 σ에 대한 바깥쪽 정규가 양의 x, y, z 축으로 만드는 각도, Dσ는 σ의 표면적 요소다.

오스트로그라스키의 통합법

합리적인 기능을 통합하는^[7] 그의 방법은 잘 알려져 있다.첫째, 우리는 부분적 합리함수의 적분, 이성적 부분(골격분수)과 초월적 부분(로그와 아크탄젠트)의 합을 분리한다.둘째, 우리는 합리적인 부분을 통합하지 않고 결정하고, 오스트로그라스키의 형태에 주어진 적분을 할당한다.

${\displaystyle \int {R(x) \over P(x)}\\,dx={T(x) \over S(x)+\int {X(x) \over Y(x)\,dx,}$

where ${\displaystyle P(x),\,S(x),\,Y(x)}$ are known polynomials of degrees p, s, y respectively, ${\displaystyle R(x)}$ is a known polynomial of degree not greater than ${\displaystyle p-1}$, and ${\displaystyle T(x),\,X(x)}$ are unknown polynomials of degrees n각각$$ $s{\displaystyle }$- ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle s-1}$ 및 ${\displaystyle \mathrm{y<img\; alt="\{\backslash displaystyle\; s-1\}"\; aria-hidden="true"\; class="mwe-math-fallback-image-inline"\; src="https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/b027c8c033c9ca80d57161107c464eca1000e47f"\; style="vertical-align:\; -0.505ex;\; width:5.093ex;\; height:2.343ex;"\; papago-attr-id="179">}}$- 1 ${\displaystyle y-1}$보다 큼

Third, ${\displaystyle S(x)}$ is the greatest common divisor of ${\displaystyle P(x)}$ and ${\displaystyle P'(x)}$. Fourth, the denominator of the remaining integral ${\displaystyle Y(x)}$ can be calculated from the equation ${\displaystyle P(x)=S(x)\,Y(x)}$$$.

참고 항목

• 가우스-오스트로그라스키 정리
• 그린 정리
• 오스트로그라드스키 불안정

메모들

참조

• Ostrogradsky, M. (1845a), "De l'intégration des fractions rationnelles", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 145–167.
• Ostrogradsky, M. (1845b), "De l'intégration des fractions rationnelles (fin)", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 286–300.
• Woodard, R.P. (9 August 2015). "The Theorem of Ostrogradsky". arXiv:1506.02210 [hep-th].

외부 링크

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Mikhail Ostrogradsky", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• Woodard, R.P. (9 Aug 2015). "The Theorem of Ostrogradsky". arXiv:1506.02210 [hep-th].