메모 모델(바람 흐름 시뮬레이션)

MEMO(메모) 모델(버전 6.2)은 풍류 시뮬레이션을 위한 오일러식 비수력 예측 메소스케일 모델이다. 테살로니키 아리스토텔레스 대학교가 칼스루에 우니베르시테트와 협력하여 개발한 것이다. MEMO Model과 광화학 분산 모델 MASS는 유럽 줌 모델(EZM)의 두 핵심 모델이다. 이 모델은 종종 메소스케일 대기 오염 모델이라고 불리는 지역 간 규모의 대기 교통 현상을 설명하기 위해 설계된 모델군에 속한다.

역사

처음에 EZM은 EUROTRAC 하위 프로젝트 EUMAC의 틀에서 선택된 유럽 지역의 오염물질의 운반과 화학적 변환을 모델링하기 위해 개발되었으며, 따라서 이전에는 EUMAC 줌 모델(EUROTRAC, 1992년)이라고 불렸다. EZM은 유럽에서 가장 자주 사용되는 메소스케일 대기오염 모델 시스템 중 하나로 발전했다. 어퍼라인 계곡과 바젤, 그라츠, 바르셀로나, 리스본, 마드리드, 밀라노, 런던, 쾰른, 리옹, 헤이그, 아테네(무시오풀로스, 1994; 무시오풀로스, 1995), 테살로니키 등 유럽의 다양한 항공기에 이미 성공적으로 적용되었다. 자세한 내용은 다른 곳(Moussiopoulos 1989), (Flassak 1990), (Mussiopoulos et al. 1993)에서 확인할 수 있다.

모형 방정식

예측 가능한 메소스케일 모델 MEMO는 대기 경계층의 역학을 설명한다. 현재 모델 버전에서는 공기가 불포화되었다고 가정한다. 모델은 스칼라에 대한 연속성 방정식, 운동 방정식 및 여러 운송 방정식(열 에너지 방정식과 수증기에 대한 운송 방정식, 난류 운동 에너지 및 오염 물질 농도를 포함)을 해결한다.

지형 추종 좌표로 변환

모델 영역의 하위 경계가 지면과 일치한다. 지형의 비균형성 때문에, 카르테시아 좌표에 관해서 그 경계선에 경계 조건을 부과하는 것은 불가능하다. 따라서 지형을 따르는 좌표로 수직 좌표를 변환한다. 따라서 원래 불규칙하게 경계된 물리적 영역은 큐브 단위로 구성된 영역에 매핑된다.

방정식 시스템의 수치해석

분해된 방정식은 시차 그리드에서 숫자로 해결된다. 즉, 스칼라 수량 ${\$ $displaystyle$ $\rho$ p $p$ $p$ $θ$ ${\$ $displaystyle$ $u$ $u$ ${\$ $displaystyle$ $v},$ $}$ 이 $w$ 셀 중심에서 정의된다 $\theta$ . 적절한 인터페이스의 중심에 정의된다.

예후 방정식의 시간적 분석은 명시적인 두 번째 순서 아담스-바시포스 계획에 기초한다. 아담스-바시포스 계획에는 다음과 같은 두 가지 편차가 있다. 첫 번째는 메소스케일 압력 섭동 $p_{nh}$ n $p_{nh}$ ${\$ {nh $}}$ 의 비수압 부분의 암묵적 처리를 말한다. 흐름장의 비수전성을 보장하기 위해 타원 방정식을 해결한다 $p_{nh}$ 타원 방정식은 속도 $p_{nh}$ 가 $p_{nh}$ $p_{nh}$ {\ $displaystyle p_{nh}$ 의 용어로 표현되는 연속성 방정식에서 도출된다 $p_{nh}$ 타원 방정식은 연속성 방정식의 이산형 및 압력 구배의 이산형에서 도출되기 때문에 보수성이 보장된다(플라스탁과 무스시오풀로).s, 1988). 이산 압력 방정식은 일반화된 결합 구배법과 연계하여 빠른 타원형 용해제로 수치로 해결한다. 빠른 타원형 해결기는 양 수평 방향의 빠른 푸리에 분석과 수직 방향의 가우스 제거에 기초한다(Moussiopoulos와 Flassak, 1989).

명시적 처리로부터의 두 번째 편차는 수직 방향의 난류 확산과 관련이 있다. 이 용어를 명시적으로 다루는 경우, 안정성 요구사항은 시간 증분을 허용할 수 없는 축소를 요구할 수 있다. 이를 방지하기 위해 2차 순서 크랭크-니콜슨 방법을 사용하여 수직 난류 확산 처리한다.

원칙적으로, 부속 용어는 적절한 부속 체계를 사용하여 계산할 수 있다. MEMOW의 현재 버전에서는 Harten(1986)이 제안한 1D 계획을 바탕으로 3D 2차 TVD(Total-Division-Disming) 체계가 구현된다. 스칼라의 크기(운반성 유지)와 독립된 솔루션인 수치 확산의 공정한(그러나 전혀) 감소를 달성한다.

매개 변수화

난류 및 복사 전달은 예후성 메소스케일 모델에서 매개변수화되어야 하는 가장 중요한 물리적 과정이다. MEMO 모델에서, 방사선 전달은 장파 방사선의 방사성 방법과 단파 방사선의 암묵적 다층법(Mussiopoulos 1987)에 근거한 효율적인 방법으로 계산한다.

확산 용어는 해당 플럭스의 분기로 나타낼 수 있다. 난류 매개변수화의 경우 K 이론이 적용된다. MEMO 난류의 경우 0, 1 또는 2 등가 난류 모델로 처리할 수 있다. 대부분의 애플리케이션에는 난류 운동 에너지에 대한 보존 방정식이 해결되는 단일 등가 모델이 사용된다.

초기 및 경계 조건

MEMO에서 초기화는 적절한 진단 방법으로 수행된다. 즉, 객관적 분석 모델을 사용하여 질량 정합성 초기 풍장을 공식화하고 적절한 보간 기법을 사용하여 스칼라 필드를 초기화한다(Kunz, R, 1991). 진단 방법을 적용하는 데 필요한 데이터는 관측치 또는 대규모 시뮬레이션에서 도출할 수 있다.

풍속 구성 요소 $u$ {\ $displaystyle u$ $v$ {\ $displaystyle v}$ 및 $v$ $w$ {\ $displaystyle w$ 잠재적 $\theta$ { $\theta$ {\ $displaystyle \theta}$ 및 $\theta$ $압력$ p{\ $displaystyle p}$ 에 $p$ 대해 모든 경계 조건이 적용되어야 한다. 개방된 경계에서는 소위 방사선 조건(Orlanski 1976년)을 사용하여 파장 반사 및 변형을 최소화할 수 있다.

지금까지 MEMOW 모델을 통해 얻은 경험에 따르면, 대규모 환경 정보를 무시하면 장기간에 걸친 시뮬레이션의 경우 불안정성을 초래할 수 있다.

메소스케일 압력 섭동의 비수압 부분의 경우, 수평 경계에 균일한 Neumann 경계 조건이 사용된다. 이러한 조건에서 경계와 수직인 풍속 요소는 압력 변화에 영향을 받지 않고 그대로 유지된다.

상부경계에서는 수평속도 성분과 전위온도에 대해 Neumann 경계조건이 부과된다. 비반사성을 보장하기 위해 해당 경계에서 $p_{h}$ 중수압 섭동 p $p_{h}$ ${\$ 의 정수 부분에 복사 조건을 사용한다. 따라서 수직으로 전파되는 내중력파는 계산영역을 벗어날 수 있다(Klemp와 Durran 1983). 메소스케일 압력 섭동의 비수압 부분의 경우 균일한 시차 디리클레 조건이 부과된다. 큰 높이에서 비수압 영향이 무시할 수 있다는 사실에 의해 정당화될 수 있으므로, 다른 모든 경계에서 누만 경계 조건의 관점에서 타원 압력 방정식의 특이성을 피하려면 이 조건이 필요하다.

하한선은 지면과 일치한다(또는 더 정확히 말하면 공기역학적 거칠기에 해당하는 지면 위의 높이). 메소스케일 압력 섭동의 비수압 부분의 경우, 이 경계에서 비균형 Neumann 조건이 부과된다. 하부경계의 다른 모든 조건은 –오부호프 유사성 이론이 유효하다는 가정에 따른다.

단방향 쌍방향 내포설비는 MEMO 내에서 가능하다. 따라서 해상도를 높이는 그리드에 대한 연속적인 시뮬레이션이 가능하다. 이러한 시뮬레이션 동안 거친 그리드에 대한 애플리케이션 결과는 더 미세한 그리드에 대한 애플리케이션의 경계 조건으로 사용된다(Kunz 및 Moussiopoulos, 1995).

그리드 정의

지배 방정식은 시차 격자에서 숫자로 풀린다. 온도, 압력, 밀도 및 셀 볼륨으로서의 스칼라 양은 그리드 셀의 중심에서 정의되며, 속도 구성 요소 ${\displaystyle u$ $v$ $v$ 및 $v$ w ${\displaystyle$ w $}$ 은 해당 인터페이스 중심에서 정의된다 $w$ . 난류 플럭스는 다른 위치에서 정의된다. 전단 플럭스는 그리드 셀의 적절한 가장자리의 중심에서 정의되며 스칼라 지점에서의 정상 응력 플럭스는 정의된다. 이 정의에서 그리드 셀의 운동량, 질량, 열 및 난류 흐름의 출력은 인접한 그리드 셀의 유입 흐름과 동일하다. 그래서 수치적 방법은 보수적이다.

지형 및 표면 유형

MEMOW로 계산하려면, 각 그리드 위치에 대한 orography 높이와 표면 유형을 포함하는 파일이 제공되어야 한다. 다음 표면 유형은 구별되며 백분율로 저장되어야 한다.

물(유형: 1)
건조한 토지(유형: 2)
식물이 거의 없음(유형: 3)
농지(유형:4)
숲(유형: 5)
교외 지역(유형: 6)
도시 지역(유형: 7)

표면 타입 1-6만 저장하면 된다. 유형 7은 유형 1-6의 합과 100%의 차이다. 표면 유형의 백분율이 100%일 경우 숫자 10을 입력하고 다른 모든 표면 유형의 경우 숫자 99를 입력하십시오.

오로그래피 높이는 미터 단위의 해수면 위의 각 격자 위치에 대한 평균 높이다.

기상 데이터

예측 모델 MEMO는 세 가지 공간 방향과 시간에 따른 부분 미분 방정식의 집합이다. 이러한 방정식을 해결하기 위해서는 전체 영역의 초기 상태와 가로경계에서의 모든 관련 수량의 개발에 관한 정보가 필요하다.

초기 상태

예측 모델의 초기 상태를 생성하기 위해 측정된 온도 및 바람 데이터를 사용하여 진단 모델(Kunz, R, 1991년)을 적용한다. 두 데이터 모두 다음과 같이 제공할 수 있다.

표면 측정(예: 표면 바로 위의 단일 측정)
일정한 지리적 위치에서 상층 공기 소리(즉, 상이한 높이에서 두 개 이상의 측정으로 구성된 소리)가 필요하다(온도와 풍속에 대해 적어도 한 개 이상의 소리).

시간 의존적 경계 조건

측면 경계의 수량에 대한 정보는 표면 측정 및 상부 공기 소음으로 고려할 수 있다. 따라서 핵심 단어와 경계 데이터가 주어진 시간은 경계 정보의 집합 앞에 발생해야 한다.

내포설비

MEMO에서 단방향 대화형 중첩 계획이 구현된다. 이 내포 방식을 사용하면 거친 격자와 미세한 격자 시뮬레이션이 내포될 수 있다. 거친 그리드 시뮬레이션 중에 데이터는 보간되어 파일에 기록된다. 연속적인 미세 그리드 시뮬레이션은 이 데이터를 가로 경계 값으로 사용한다.

참고 항목

참조

EUROTRAC(1992년), 연차보고서 1991, 제5부.
Flassak, Th. 및 Moussiopoulos, N. (1988) CHYPER 205, Environmental Software 3, 12–16에 대한 Fourier 분석을 사용한 Helmholtz 방정식의 직접 솔루션.
Harten, A. (1986) 큰 시간-단계 고해상도 체계에서, 수학. 46, 379–399.
클렘프, J.B. 및 D.R. (1983) 숫자 메소스케일 모델에서 내부 중력파 복사를 허용하는 상한 조건, Mon. Weather Rev. 111, 430–444.
Kunz, R. (1991) Entwicklung einsographicsischen Windmodells sur Berechnung des Anfangszhoustandes fόr das dynamische Grenzschichmodell MEMOREMOR, Predsarbittittitt Karruhe.
쿤츠 R.와 무스시오풀로스 N.(1995) 정제된 경계 조건인 아트모스를 이용한 아테네의 풍장 시뮬레이션. 환경 29, 3575–3591.
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Maussiopoulos N. (1995), 지역 간 대기질 연구의 도구인 The EUMAC Zooming Model, Metalol. 아트모스 57, 115–133
Moussiopoulos, N. and Flassak, Th. (1989) 엔지니어링에서 슈퍼컴퓨터의 적용에서 헬름홀츠 방정식의 완전 벡터화된 고속 직접 해결사: 알고리즘, 컴퓨터 시스템 및 사용자 경험, Brebia, C.A. 및 Peters, A. (편집자), Exvier, 암스테르담 67–77.
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Orlanski, J. (1976년), 무한 쌍곡선 흐름에 대한 단순한 경계 조건, J. Compute. 체육관 21, 251–269.

외부 링크

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