공기 확산 모델링을 위한 유용한 변환 및 공식

환경보호와 산업안전보건과 관련된 여러 정부기관에서는 대기 중 또는 대기 중 배출되는 기체오염물질의 허용농도를 제한하는 규정을 공포했다. 그러한 규정들은 집중의 여러 다른 표현들을 포함한다. 어떤 것은 농도를 ppmv로 표현하고 어떤 것은 농도를 mg/m으로³ 표현하며, 다른 것들은 수분 함량, 산소 함량 또는 이산화탄소 함량의 기준 조건에 맞게 농도를 조정하거나 수정해야 한다. 본 문서는 대기 오염물질의 공기 분산 모델링 및 그러한 모델링으로 얻은 농도를 표현하는 방법에 관한 다양한 규정을 준수하기 위한 일련의 유용한 변환 및 공식을 제시한다.^[1]

대기오염물질 농도 전환

변환 방정식은 변환을 원하는 온도(보통 섭씨 20~25도)에 따라 달라진다. 1대기압(101.325kPa)의 외기압에서 일반적인 등식은 다음과 같다.

${\displaystyle \mathrm {ppmv} =\mathrm {mg} /\mathrm {m}^{3}\cdot {\frac {(0.08205\cdot T)}{M}}}}$

역 변환의 경우:

${\displaystyle \mathrm {mg} /\mathrm {m}^{3}=\mathrm {ppmv} \cdot {M}{(0.08205\cdot T)}}}}}$

여기서:
ppmv	= 대기 오염 물질 농도(부피 기준 백만 개 단위)
mg/m3	=공기 세제곱미터당 오염물질 밀리그램
$T}$	= 켈빈 단위 대기 온도 = 273.15 + °C
0.08205	= atm/l/(mol·K)의 범용 가스법 상수
$(\displaystyle M}$	= 대기오염물질 분자량(무분자)

주의:

• 미국의 오염 규제는 일반적으로 오염물질 한도를 위에서 언급한 바와 같이 20~25℃의 주변 온도로 언급한다. 다른 대부분의 국가에서 오염물질 한계에 대한 기준 주변 온도는 0°C 또는 기타 값일 수 있다.
• 부피 기준 1% = 10,000ppmv(부피 기준 백만개당 부품).
• atm = 대기 중의 절대 기압
• mol = 그램 몰

고도 농도 보정

해수면에서 대기 중량의 단위 부피 당 질량으로 표현되는 대기오염물질 농도(예: mg/m³, µg/m³ 등)는 고도 증가에 따라 대기압이 감소하기 때문에 고도가 높아질수록 감소한다.

고도에 따른 대기압의 변화는 다음과 같은 방정식을 통해 얻을 수 있다.^[2]

${\displaystyle P_{a}=0.9877^{a}}$

대기압 1기압(즉 해수면 고도)에서 대기오염물질 농도를 고려할 때 다른 고도에서 농도를 구할 수 있다.

${\displaystyle C_{a}=C\cdot 0.9877^{a}}$

여기서:
$(\displaystyle a}$	= 고도, 수백 미터 이내
$P}$	= 대기 중 고도 $a{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ a$\}$의 $대기$ 압력
$(\displaystyle C)$	= 해수면 고도에서의 농도, 단위 부피당 질량
${\displaystyle C_{a}}$	= 고도에서의 농도 $a{\displaystyle }$ ${\displaystyle a$ , 단위 볼륨당 질량

예를 들어 해발 260mg/m의³ 농도를 고려할 때 1,800m 고도에서 등가 농도를 계산한다.

C_a = 260 × 0.9877 ¹⁸ = 1,800m 고도에서 208mg/m³

가스량에 대한 표준 조건

일반 입방 미터(Nm³ )는 표준 조건에서 가스 부피의 미터법 표현이며, 일반적으로 (항상 그렇지는 않지만) 0°C 및 1 대기압에서 측정되는 것으로 정의된다.

표준 입방 피트(scf)는 표준 조건에서 미국의 가스 부피 표현이며, 60 °F 및 1 대기압에서 측정되는 것으로 정의되는 경우가 많다(항상 그렇지는 않지만). 미국에서 사용되는 표준 가스 조건에는 60 °F와 1 대기 이외에 다른 정의가 있다.

이해되는 사항:

모든 기체의³ 1Nm(0°C 및 절대 압력 1 대기로 측정)는 해당 기체의 37.326 scf(60°F 및 절대 압력 1 대기로 측정)와 동일하다.

이상적인 기체의 1kmol은 0°C에서 22.414Nm의³ 기체와 절대 압력 1대기를 같으며, 이상적인 기체의 1lbmol은 60°F에서 해당 기체의 379.482 scf와 절대 압력 1대기를 의미한다.

주의:

• kmol = 킬로몰 또는 킬로그램 몰
• lbmol = 파운드 몰

풍속변환인자

기상 데이터에는 시간당 법령 마일, 매듭 또는 초당 미터로 표현될 수 있는 풍속계가 포함된다. 풍속의 다양한 표현에 대한 변환 계수는 다음과 같다.

1m/s = 2.237 법규 마일/h = 1.944노트
매듭 1개 = 1.12 표준시 마일/h = 0.514m/s
1법률 마일/시 = 0.869노트 = 0.447m/초

참고:

• 1법률 마일 = 5,610 피트 = 1,609 미터

기준 조건에 대한 수정

많은 환경보호기관은 기체 배출물 중 오염물질의 농도를 제한하고 그러한 농도 제한에 적용되는 기준 조건을 규정하는 규정을 발표했다. 예를 들어, 그러한 규정은 3% O로₂ 보정된 건연소 배기 가스의 NOx 농도를 55ppmv로 제한할 수 있다. 또 다른 예로서, 규제는 입방 피트당 입방 피트(즉, scf)당 입자 물질 농도를 12 부피 CO로₂ 보정된 건조 배기가스 0.1로 제한할 수 있다.

미국의 환경 기관들은 종종 표준 입방 피트의 건조 가스를 "dscf" 또는 "scfd"로 나타낸다. 마찬가지로, 표준 입방미터의 건조 가스는 종종 "dscm" 또는 "scmd"로 표시된다(Again, 미국의 환경 기관에서).

건식 교정

가스 배출 샘플을 분석하여 수증기와 오염 물질 농도가 40ppmv인 것으로 확인되면 40ppm을 "습기 기준" 오염 물질 농도로 지정해야 한다. 측정된 "습기 기반" 농도를 "건기 기반" 농도로 보정하기 위해 다음 방정식을 사용할 수 있다.^[3]

$[\displaystyle dry\;drugh\;compression=(display\;deposition\;compression)/(1-w)}$

여기서:
${\displaystyle w}$	= 배출된 배기 가스의 부피 기준, 즉 수증기

따라서 수증기 10 부피 퍼센트의 기체에서 습윤 기준 농도의 40ppmv는 건조 기준 농도 = 40˚ (1 - 0.10 ) = 44.44ppmv를 갖는다.

기준 산소 함량으로 보정

다음 방정식을 사용하여 배출가스(측정된₂ O 함량 포함)에서 측정된 오염물질 농도를 O의 특정₂ 기준량을 포함하는 배출가스 내 동등한 오염물질 농도로 교정할 수 있다.^[4]

${\displaystyle C_{r}=C_{m}\cdot {\frac {(20.9-r)}{(20.9-m)}}}}$

여기서:
${\displaystyle C_{r}}$	= 지정된 $기준{\displaystyle }$ 볼륨 % O2 = r ${\displaystyle r}$을(를) 갖는 건조 가스에서 보정된 농도
${\displaystyle C_{m}}$	= 측정된2 체적 % $O{\displaystyle }$ = m ${\displaystyle m}$을(를) 가진 건조 가스에서 측정된 농도

따라서, 측정된 것은 부피 % O를₂ 가지는 기체에서는 45ppmv(건조 기준)의 농도가 _x 없음
45 × (20.9 - 3 ) ÷ (20.9 - 5 ) = 특정한 기준 O₂ 함량이 3 부피 %인 기체로 교정했을 때 50.7ppmv (건조 기준) NO _x .

기준 이산화탄소 함량으로 보정

다음 방정식을 사용하여 배출가스(측정된 CO₂ 함량 포함)에서 측정된 오염물질 농도를 지정된 기준 CO량을₂ 포함하는 배출가스 내 동등한 오염물질 농도로 교정할 수 있다.^[5]

${\displaystyle C_{r}=C_{m}\cdot {\frac {r}{m}}}$

여기서:
${\displaystyle C_{r}}$	= 지정된 기준 볼륨 % CO2 = r ${\displaystyle$ r$}$을(를) $갖는{\displaystyle }$ 건조 가스에서 보정된 농도
${\displaystyle C_{m}}$	= 측정된 체적 % $CO$2 = m ${\displaystyle m}$을(를) 가진 건조 가스에서 측정된 농도

따라서 측정된 미립자는 8 체적 % CO를₂ 가진 기체에서 dSCf당 0.1 낟알의 농도를 가진다.
0.1 × (12 ÷ 8 ) = 특정 기준 CO₂ 함량이 12 부피 %인 기체로 교정했을 때 dscf 당 0.15 낟알.

주의:

• 위의 예에서는 ppmv와 dscf당 곡물이 사용되었지만 ppmv(즉, 부피별 10억 개당 부품), 부피 백분율, dscm당 그램 등과 같은 농도도 사용될 수 있다.
• 부피 기준 1% = 10,000ppmv(부피 기준 백만개당 부품).
• 영국 10억과¹² 미국 10억을⁹ 구별하기 위해서는 ppbv로 표시된 농도를 주의해야 한다.

참고 항목

• 온도 및 압력의 표준 조건
• 인자 레이블별 단위 변환
• 대기 확산 모델링
• 도로공기분산 모델링
• 대기 확산 모델링 참고 문헌
• 우발적 릴리스 소스 용어
• 질식유동

참조

외부 링크

• 공기 확산 모델링에 유용한 더 많은 변환 및 공식은 www.air-dispersion.com의 특집 기사에서 확인할 수 있다.
• 미국 EPA 자습서 과정은 매우 유용한 정보를 가지고 있다.