대기 분산 모델링

산업 대기 오염원

대기 분산 모델링은 대기 중 대기 오염 물질이 어떻게 분산되는지에 대한 수학적 시뮬레이션입니다.그것은 오염물질의 산포를 지배하는 수학 방정식을 풀기 위한 알고리즘을 포함하는 컴퓨터 프로그램으로 수행됩니다.분산 모델은 산업 발전소, 차량 교통 또는 우발적인 화학 물질 방출과 같은 발생원에서 방출되는 대기 오염 물질 또는 독소의 바람 불어오는 주변 농도를 추정하는 데 사용된다.또한 특정 시나리오(즉, 배출원의 변화)에서 미래 농도를 예측하는 데 사용할 수 있다.따라서, 그것들은 대기질 정책 수립에 사용되는 지배적인 유형의 모델이다.그것들은 먼 거리에 분산되어 대기 중에 반응할 수 있는 오염 물질에 가장 유용하다.시공간적 변동성이 매우 높은 오염물질(즉, 블랙 카본과 같은 선원 붕괴까지의 거리가 매우 가파른 오염물질)과 역학 연구의 경우 통계적 토지 이용 회귀 모델도 사용된다.

분산 모델은 주변 대기질 보호 및 관리를 담당하는 정부 기관에 중요합니다.이 모델은 일반적으로 기존 또는 제안된 새로운 산업 시설이 미국 및 기타 국가에서 국가환경대기질표준(NAAQS)을 준수하는지 여부를 결정하기 위해 사용된다.또한 모델은 유해 대기 오염물질의 배출을 줄이기 위한 효과적인 제어 전략 설계를 지원합니다.1960년대 후반, 미국 EPA의 대기 오염 통제 사무소는 도시 및 교통 ^[1]계획자들이 사용할 수 있는 모델을 개발하는 연구 프로젝트를 시작했다.1971년 캐나다 스파디나 고속도로에 그러한 연구 결과 도로 분산 모델의 주요 응용 프로그램이 적용되었다.

공기 분산 모델은 또한 우발적인 화학물질 누출의 비상 계획을 위해 공공 안전 대응자와 비상 관리 요원에 의해 사용된다.모델은 위험물질이나 유독물질의 우발적 누출의 결과를 결정하기 위해 사용된다. 우발적 누출은 화학물질이나 방사성핵종과 같은 위험물질과 관련된 화재, 유출 또는 폭발을 초래할 수 있다.최악의 경우 우발적인 방출원 용어와 기상 조건을 사용하여 분산 모델링의 결과는 영향을 받는 위치 영역과 주변 농도의 추정치를 제공할 수 있으며 방출이 발생할 경우 적절한 보호 조치를 결정하는 데 사용될 수 있다.적절한 보호 조치에는 바람 부는 방향의 사람을 위한 대피소 또는 대피소가 포함될 수 있다.산업시설에서 이러한 유형의 결과 평가 또는 비상계획은 연방규제강령 제40권 제68부에 성문화된 청정공기법(미국)(CAA)에 따라 요구된다.

분산 모델은 모델을 개발하는 데 사용되는 수학에 따라 다르지만, 모두 다음을 포함하는 데이터를 입력해야 합니다.

풍속과 방향, 대기 난기류의 양('안정 등급'으로 특징지어짐), 주변 공기 온도, 존재할 수 있는 모든 반전의 바닥까지의 높이, 구름 덮개와 일사 등의 기상 조건.
발생원 용어(방출원 용어 또는 우발적인 방출원 용어 중 독소의 농도 또는 양) 및 물질의 온도
배출원 위치 및 높이, 발생원 유형(즉, 화재, 수영장 또는 환기구 스택), 유출 속도, 유출 온도 및 질량 유량 또는 방출 속도 등의 배출 매개 변수.
근원 위치 및 인근 주택, 학교, 기업 및 병원과 같은 수용기 위치에서의 지형 표고.
배출되는 가스 기둥의 경로, 표면 거칠기 또는 보다 일반적인 매개변수 "농촌" 또는 "도시" 지형의 사용 중 장애물(건물 또는 기타 구조물 등)의 위치, 높이 및 폭.

최신의 고도의 분산 모델링 프로그램의 상당수는 기상 및 기타 데이터를 입력하기 위한 프리프로세서 모듈을 포함하고 있으며, 많은 프로그램에는 출력 데이터를 그래프로 나타내거나 대기 오염물질의 영향을 받는 지역을 지도상에 그리기 위한 포스트프로세서 모듈도 포함되어 있습니다.영향을 받는 영역의 플롯에는 건강 위험이 가장 높은 영역을 정의하는 최소에서 고농도의 영역을 나타내는 등분선도 포함될 수 있다.이소플롯은 일반인과 응답자를 위한 보호 조치를 결정하는 데 유용하다.

대기 분산 모델은 대기 확산 모델, 대기 분산 모델, 대기 품질 모델 및 대기 오염 분산 모델이라고도 합니다.

대기층

대기 중의 오염물질이 대기 중에 어디에 분산되는지를 이해하기 위해서는 지구 대기층의 논의가 필요하다.지구 표면에 가장 가까운 층은 대류권으로 알려져 있다.그것은 해수면부터 약 18km 높이에 걸쳐 있으며 전체 대기 질량의 약 80%를 포함하고 있다.성층권은 다음 층으로 18km에서 약 50km까지 뻗어 있다.세 번째 층은 중간층으로 50km에서 약 80km까지 뻗어 있다.80km 이상의 다른 층이 있지만 대기 분산 모델링에 관해서는 중요하지 않다.

대류권의 가장 낮은 부분은 대기 경계층 또는 행성 경계층이라고 불립니다.대기의 공기 온도는 대류 경계층을 덮는 반전층(고도가 증가함에 따라 온도가 상승하는 곳)에 도달할 때까지 고도가 높아짐에 따라 감소합니다(일반적으로 약 1.5에서 2.0km 높이).대류권의 상부(즉, 반전층 위)는 자유 대류권이라고 불리며 대류권계면(대류권과 성층권 사이의 지구 대기 경계)까지 확장된다.낮 동안의 열대 및 중위도에서는 자유 대류층이 전체 대류권으로 구성될 수 있으며, 대류층은 열대간 수렴 구역에서 최대 10km에서 18km에 이른다.

ABL은 대기 오염물질의 배출, 운송 및 분산과 관련하여 가장 중요합니다.지구 표면과 반전층 하단 사이의 ABL 부분을 혼합층이라고 합니다.대기 중에 방출되는 거의 모든 대기 오염 물질은 혼합층 내에서 운반되어 분산됩니다.일부 배출물은 반전층을 통과하여 ABL 위의 자유 대류권으로 진입한다.

요약하자면, 지표면에서 위쪽으로 올라오는 지구 대기의 층은 ABL이 반전 층으로 덮인 혼합 층으로 구성되어 있다. 자유 대류권, 성층권, 중간권 등이다.많은 대기 분산 모델은 주로 ABL 내의 대기 오염 물질 분산을 모델링하기 때문에 경계층 모델이라고 불립니다.혼동을 피하기 위해 메소스케일 모델이라고 불리는 모델에는 수평으로 수백 킬로미터까지 확장되는 분산 모델링 기능이 있습니다.그것은 그들이 중간권에서의 분산을 모델화한다는 것을 의미하지 않는다.

가우스 대기 오염 물질 분산 방정식

대기 오염 분산에 대한 기술 문헌은 상당히 광범위하며 1930년대 이전으로 거슬러 올라간다.초기 대기 오염 물질 플룸 분산 방정식 중 하나는 Bosanquet와 ^[2]Pearson에 의해 도출되었습니다.이들의 방정식은 가우스 분포를 가정하지 않았으며 오염물질 플룸의 지면 반사 효과도 포함하지 않았다.

Graham Sutton 경은 1947년에 대기^[3] 오염 물질 플룸 분산 방정식을 도출했는데, 여기에는 플룸의 수직 및 옆바람 분산에 대한 가우스 분포의 가정이 포함되었고 플룸의 지면 반사 효과도 포함되었습니다.

엄격한 환경 제어 규제의 등장으로 인해 1960년대 후반부터 오늘날까지 대기 오염 물질 플룸 분산 계산의 사용이 크게 증가하였다.그 기간 동안 대기 오염 물질 배출의 분산을 계산하기 위한 수많은 컴퓨터 프로그램이 개발되었고, 그것들은 "대기 분산 모델"이라고 불렸다.이러한 모델의 대부분은 ^[4]^[5]다음과 같은 연속 부력 대기 오염 플룸의 가우스 분산 모델링에 대한 완전 방정식이었다.

$C=frac\;Q}{u}}\cdot {frac {\sigma _{y}{\sqrt {2\pi }}}\;\cdot {frac {;g_{1}+g_{2}+g_{3}}}{\syslog _{\syslogrt {2\pi }}}}}} {\syslog_{z}}$

여기서:
$f$	= 옆바람 분산 매개변수
	$exp$ [ - $\exp \;[-\,y^{2}/\,(2\;\sigma _{y}^{2}\;)\;]$ / ( $\exp \;[-\,y^{2}/\,(2\;\sigma _{y}^{2}\;)\;]$ $\exp \;[-\,y^{2}/\,(2\;\sigma _{y}^{2}\;)\;]$ y $\exp \;[-\,y^{2}/\,(2\;\sigma _{y}^{2}\;)\;]$ 2 ) $\exp \;[-\,y^{2}/\,(2\;\sigma _{y}^{2}\;)\;]$ ]({ $displaystyle \exp$ \ ; [ - , y $^{2$ } / , , \ $scap _$ { y $}^{$ 2} \ ; ) \ ; ])
$g$	= 수직 분산 매개변수 = $\,g_{1}+g_{2}+g_{3}$ $\,g_{1}+g_{2}+g_{3}$ + $\,g_{1}+g_{2}+g_{3}$ $\,g_{1}+g_{2}+g_{3}$ + $\,g_{1}+g_{2}+g_{3}$ 3 {\displaystyle $\,g_{$ 1}+ $g_{$ 2}+ $g_$ 3 $}}$
$g_{1}$	=반사가 없는 수직분산
	$\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ [ - $\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ ( $\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ - $\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ ) $\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ / ( $\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ $\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ z $\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ 2) $\;\exp \;[-\,(z-H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ \ displaystyle \ ; \ $exp$ \ ; [ - , ( z - $H$ )^2 $}$ / , , , ( 2 \ ; \ $sigma _$ { z }^2} \ ; $]$
$g_{2}$	= 지면에서 반사하기 위한 수직분산
	$\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ [ - $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ ( $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ + $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ H $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ ) $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ / ( $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ z $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ 2) 2 / ( 2 † z 2 $)$ \ $displaystyle$ \ ; \ exp \ ; [ - , ( z + $H$ )^ $2}$ / , , , \ $sigma _$ {z}^2} \ ; $\;\exp \;[-\,(z+H)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ ]
$g_{3}$	=반전반사용 수직분산
	$\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ ∑ $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ = $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ { $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ exp $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ [ - $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ ( z - $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ - $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ $L$ ) $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ / ( $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ z $\sum _{m=1}^{\infty }\;{\big \{}\exp \;[-\,(z-H-2mL)^{2}/\,(2\;\sigma _{z}^{2}\;)\;]$ 2 ) $]({m=1}^{\infty$ }\;{\ $big$ \{}\exp $;[-,$ ( $z-H-2mL)^{$ 2}/( $2;\sigma$ }^{ $2})^{{2} 표시$
	$\displaystyle +,\exp \;[-,(z+H+2mL)^{2}/,(2\;\sigma _{z}^2}\;)\;]$
	$+,\exp \;[-,(z+H-2mL)^{2}/,(2\;\sigma _{z}^2}\;)\;$
	$\displaystyle +,\exp \;[-,(z-H+2mL)^{2}/,(2\;\sigma _{z}^2}\;)\;]{\big \}}$
$C$	= 다음 위치에 있는 수용체에서의 배출 농도(g/mμ)
	방출원점으로부터 풍하 x미터
	배출 플룸 중심선에서 측면 바람 ym
	지상 z미터
$Q_{}$	=원천오염물질 배출율(g/s)
$u$	= 플룸 중심선을 따른 수평 풍속(m/s)
$(\displaystyle H)$	= 배출 플룸 중심선 지상 높이(m)
${\displaystyle_{z}}$	=배출량 분포의 수직표준편차(m)
${\displaystyle_{y}}$	= 방출분포의 수평표준편차(m)
$L_{}$	= 지상고에서 반전의 바닥까지의 높이(m)
$\displaystyle \exp }$	= 지수 함수

위의 방정식에는 지면으로부터의 위쪽 반사가 포함될 뿐만 아니라 대기에 존재하는 반전 뚜껑의 바닥으로부터의 아래쪽 반사가 포함됩니다.

$({$ 의 4가지 지수 항의 합계는 최종 값으로 매우 빠르게 수렴됩니다 $g_{3}$ .대부분의 경우, m = 1, m = 2 및 m = 3인 급수의 합계는 적절한 솔루션을 제공합니다.

$\sigma _{z}$ \ $displaystyle$ \ displaystyle _ ${$ z $\sigma _{z}$ } $\sigma _{y}$ y \ $displaystyle$ \ $displaystyle _$ { y $\sigma _{y}$ }는 대기 안정성 등급(즉, 주변 대기의 난류 측정)과 수용체 측 풍향 거리의 함수이다.얻어진 오염물질 배출량 분산 정도에 영향을 미치는 두 가지 가장 중요한 변수는 배출원점의 높이와 대기 난기류 수준이다.난기류가 많을수록 분산의 정도가 좋아진다.

$(\$ _ ${y})$ 및 $\sigma _{y}$ $(\$ _ ${z})$ 의 $\sigma _{z}$ 공식은 다음과 같습니다.

$§$ $y(\displaystyle$ \displaystyle $_{$ y $\sigma _{y}$ x) = $\sigma _{y}$ _y(I + Jln_y(x_y) + K[ln(²x)])

$§$ $z$ \ displaystyle \ $display style$ _ ${z$ ( $\sigma _{z}$ ) = exp_z(I + Jln_z(x_z) + K[ln(x)]²

(' $\$ 및 ' $\$ display_ ${y$ 및 x는 미터 단위)

계수	A	B	C	D	E	F
나_y	-1.104	-1.634	-2.054	-2.555	-2.754	-3.143
J_y.	0.9878	1.0350	1.0231	1.0423	1.0106	1.0148
K_y.	-0.0076	-0.0096	-0.0076	-0.0087	-0.0064	-0.0070
나_z	4.679	-1.999	-2.341	-3.186	-3.783	-4.490
J_z.	-1.7172	0.8752	0.9477	1.1737	1.3010	1.4024
K_z.	0.2770	0.0136	-0.0020	-0.0316	-0.0450	-0.0540

안정성 등급의 분류는 F에 의해 제안되었다.파스퀼.^[8]6가지 안정성 클래스는 A-극도로 불안정한 B-변조적으로 불안정한 C-약간 불안정한 D-중립 E-변조적으로 안정적인 F-변조적으로 안정적인 것으로 언급된다.

대기오염물질 농도에 대한 결과 계산은 연구 중인 넓은 지역에 걸친 오염물질 수준의 공간적 변동을 나타내기 위해 대기오염물질 농도 등고선 지도로 표현되는 경우가 많다.이렇게 하면 윤곽선이 민감한 수용체 위치를 덮어 대기 오염물질과 관심 영역의 공간적 관계를 드러낼 수 있습니다.

구형 모델은 안정성 클래스(대기오염 분산 용어 참조)에 의존하여 $\sigma _{z}$ $\sigma _{y}$ y \ $displaystyle \sigma$ _ { $y}$ 및 $\sigma _{y}$ z \ $\sigma _{z}$ _ ${z$ 를 결정하는 반면, 최근 모델은 이러한 파라미터를 도출하기 위해 점점 더 Monin-Obukhov 유사성 이론에 의존합니다.

브릭스 플룸 상승 방정식

가우스 대기오염물질 분산식(상기 설명)은 오염물질 플룸의 지상 중심선 높이인 H를 입력해야 하며, H는 H(오염물질 플룸 배출원점의 실제 물리적 높이)와 δH(플룸 부력에 의한 플룸 상승)의 합이다_s.

부력이 있는 가우스 대기 오염 물질 분산 플룸의 가시화

δH를 결정하기 위해 1960년대 후반과 2000년대 초반 사이에 개발된 공기 분산 모델의 대부분은 "브릭스 방정식"으로 알려진 것을 사용했다. G.A. Briggs는 1965년에 ^[9]그의 플룸 상승 관측과 비교를 처음 발표했다.1968년 CONCAWE(네덜란드 기관)가 후원한 심포지엄에서 그는 당시 ^[10]문헌에서 사용 가능했던 많은 기둥 상승 모델을 비교했다.같은 해, Briggs는 Slade에^[11] 의해 편집된 출판물의 섹션을 썼고, 플룸 상승 모델의 비교 분석을 다루었다.그 후 1969년에 전체 플룸 라이즈 ^[12]문헌에 대한 고전적인 비판적 검토가 있었고, 그는 "브릭스 방정식"으로 널리 알려진 일련의 플룸 라이즈 방정식을 제안했다.그 후 브릭스는 1971년과 ^[13]^[14]1972년에 1969년 플룸 상승 방정식을 수정했다.

Briggs는 대기 오염 플룸을 다음 네 가지 일반적인 범주로 분류했습니다.

차분한 외기 조건에서의 냉간 분사 플룸
바람이 많이 부는 외기 조건에서의 콜드 제트 플룸
온화한 주변 공기 조건에서의 고온 부력 플룸
바람이 많이 부는 외기 조건에서의 고온 부력 플룸

브릭스는 콜드 제트 플룸의 궤적이 초기 속도 운동량에 의해 지배되고 뜨겁고 부력이 있는 플룸의 궤적은 초기 속도 운동량이 상대적으로 중요하지 않을 정도로 부력 운동량에 의해 지배된다고 생각했다.Briggs는 위의 각 플룸 범주에 대해 플룸 상승 방정식을 제안했지만, 널리 사용되는 "브릭스 방정식"은 그가 구부러지고 뜨거운 부력 플룸에 대해 제안한 것임을 강조하는 것이 중요합니다.

일반적으로 휘어지는 고온 부력 플룸에 대한 Briggs의 방정식은 대형 발전소에서 화석 연료를 태우는 증기 발생 보일러의 연도 가스 스택과 같은 전형적인 연소원의 플룸에 대한 관측과 데이터를 기반으로 합니다.따라서 스택 출구 속도는 아마도 20 ~100피트/초(6 ~30m/초) 범위이며 출구 온도는 250 ~500°F(120 ~ 260°C)입니다.

브릭스^[4] 방정식을 사용하여 구부러진 부력 플룸의 플룸 상승 궤적을 구하는 논리도는 다음과 같습니다.

여기서:
① h	= 플룸 상승(m)
에프	= 부력 계수(ms⁴⁻³)
x	= 플룸 발생원으로부터의 풍향 거리(m)
x_f.	= 플룸 발생원에서 최대 플룸 상승 지점까지의 풍향 거리(m)
u	= 실제 스택 높이에서 풍속(m/s)
s.	= 안정성 매개변수(s⁻²)

브릭스 방정식에 사용된 위의 변수들은 비척의 ^[4]책에서 논의된다.

「」를 참조해 주세요.