응집 원소 모형

전압원과 저항기로 구성된 일괄 모델을 나타냅니다.

일괄 요소 모델(일명 일괄 매개변수 모델 또는 일괄 구성요소 모델이라고도 함)은 전기 회로와 같은 공간적으로 분산된 물리적 시스템의 동작을 특정 가정 하에서 분산 시스템의 동작에 근사한 이산 엔티티로 구성된 토폴로지로 단순화합니다.전기 시스템(전자 장치 포함), 기계식 멀티바디 시스템, 열 전달, 음향 등에 유용합니다.이는 동작이 공간적으로 분포되어 이산적 실체에 국지적이라고 간주할 수 없는 분산 매개변수 시스템 또는 모델과 대조될 수 있다.

수학적으로 말하면, 단순화는 시스템의 상태 공간을 유한 차원으로 줄이고, 물리 시스템의 연속(무한 차원) 시공간 모델의 편미분 방정식(PDE)을 유한한 수의 파라미터를 가진 통상미분 방정식(ODE)으로 축소한다.

전기 시스템

덩어리질 규율

집합물질 규율은 네트워크 ^[1]분석에 사용되는 집합회로의 추상화를 위한 기초를 제공하는 전기공학에서 부과된 일련의 가정이다.스스로 부과되는 제약사항은 다음과 같습니다.

도체 외부 시간에서의 자속 변화는 0입니다. ${\displaystyle\frac\phi_{B}{\partial t}=0}$
도체 요소 내부의 시간 변화는 0입니다. $(\displaystyle\frac{\display t}=0)$
대상 신호 타임스케일은 일괄 소자에 대한 전자파의 전파 지연보다 훨씬 큽니다.

처음 두 가지 가정은 맥스웰 방정식에 적용될 때 키르히호프의 회로 법칙이 발생하며 회로가 정상 상태에 있을 때만 적용됩니다.세 번째 가정은 네트워크 분석에 사용되는 일괄 요소 모델의 기초입니다.덜 심각한 가정은 분산 요소 모델을 만들지만, 여전히 완전한 맥스웰 방정식을 직접 적용할 필요는 없다.

응집 원소 모형

전자회로의 일괄소자 모델에서는 회로의 속성, 저항, 캐패시턴스, 인덕턴스 및 게인이 완벽하게 전도하는 와이어의 네트워크에 의해 결합되는 이상적인 전기 컴포넌트, 저항, 캐패시터 및 인덕터 등에 집중된다고 가정합니다.

일괄 요소 모델은 L $L_{c}\ll \lambda$ ${\$ \ $displaystyle$ L _ { c $L_{c}\ll \lambda$ } \ $ll$ \ $lambda$ $L_{c}$ 、 L c c c c c c $style$ L $_$ { $L_{c}$ c }는 $L_{c}$ 회선의 $\lambda$ 길이를 나타내고 $\lambda$ \ $displaystyle$ \ $lambda }$ 는 $\lambda$ 회선의 동작 파장을 나타냅니다.그렇지 않으면 회로 길이가 파장 정도일 때 Maxwell의 방정식에 의해 동적 거동이 설명되는 분산 소자 모델(전송 선로 포함)과 같은 보다 일반적인 모델을 고려해야 합니다.일괄 소자 모델의 유효성을 확인하는 또 다른 방법은 이 모델이 신호가 회선에 전파되는 데 걸리는 한정된 시간을 무시하는 것입니다.이 전파 시간이 애플리케이션에 유의하지 않을 때마다 일괄 요소 모델을 사용할 수 있습니다.이는 전파 시간이 관련된 신호의 주기보다 훨씬 짧은 경우입니다.그러나 전파 시간이 증가함에 따라 신호의 가정된 위상과 실제 위상 사이에 오차가 증가하고 결과적으로 신호의 가정된 진폭에 오차가 발생합니다.일괄 요소 모델을 더 이상 사용할 수 없는 정확한 지점은 주어진 애플리케이션에서 신호를 얼마나 정확하게 알아야 하는지에 따라 어느 정도 달라집니다.

현실의 구성요소는 실제로는 분포된 요소이지만 종종 일괄된 요소에 의해 1차 근사치로 나타나는 비이상적 특성을 나타낸다.예를 들어 캐패시터 누설을 설명하기 위해 실제로는 유전체 전체에 분산되어 있어도 이상적이지 않은 캐패시터를 큰 덩어리의 저항기가 병렬로 연결되어 있는 것으로 모델링할 수 있습니다.마찬가지로 와이어와이드 저항은 인덕턴스와 저항이 길이에 따라 분산되지만 이상적인 저항과 직렬로 일괄 인덕터로 모델링할 수 있습니다.

서멀 시스템

일괄 시스템 ^[2]분석이라고도 하는 일괄 캐패시턴스 모델은 열 시스템을 여러 개의 이산적인 "범프"로 줄이고 각 덩어리 내부의 온도 차이를 무시할 수 있다고 가정합니다.이 근사치는 복잡한 미분 열 방정식을 단순화하는 데 유용합니다.전기 저항의 열 아날로그도 포함하지만 전기 캐패시턴스의 수학적 아날로그로 개발되었습니다.

일괄 캐패시턴스 모델은 과도 전도의 일반적인 근사치로, 물체 내 열 전도가 물체의 경계를 통과하는 열 전달보다 훨씬 빠를 때마다 사용될 수 있다.그 다음 근사 방법은 과도 전도 시스템의 한 측면(물체 내 공간 온도 변화)을 수학적으로 다루기 쉬운 형태로 적절히 감소시킨다(즉, 이 공간적으로 균일한 온도 값이 시간에 따라 변화하더라도 물체 내의 온도는 공간적으로 완전히 균일한 것으로 가정한다).물체 또는 시스템의 일부에서 균일한 온도가 상승하면 일정한 온도 상태에 도달할 때까지 열을 흡수하는 용량 저장고처럼 취급할 수 있습니다(이 후 온도 변화가 없음).

이러한 물리적 단순화로 인해 수학적으로 단순한 행동을 보이는 일괄 용량 시스템의 예로는 뉴턴의 냉각 법칙에 부합하는 시스템이 있습니다.이 법칙은 단순히 뜨거운(또는 차가운) 물체의 온도가 단순한 지수적 방식으로 환경의 온도로 진행된다는 것을 나타냅니다.물체는 내부 열전도 속도가 물체로 유입되거나 나가는 열 흐름보다 훨씬 큰 경우에만 이 법칙을 엄격히 따릅니다.이러한 경우, 주어진 시간에 하나의 "물체 온도"를 말하는 것이 타당하며(물체 내부의 공간 온도 변화가 없기 때문에), 또한 물체 내부의 균일한 온도는 그것의 총 열 에너지 초과 또는 결핍이 표면 온도에 비례하여 변화하도록 허용하고, 따라서 뉴턴의 쿨리의 법칙을 설정한다.ng 온도 감소 속도가 물체와 환경 간의 차이에 비례한다는 요건.그 결과, 단순한 지수적인 난방 또는 냉방 동작이 발생합니다(상세 내용은 이하 참조).

방법

덩어리의 수를 결정하기 위해 시스템의 무차원 매개변수인 Biot 번호(Bi)를 사용합니다.Bi는 다른 온도의 균일한 욕조를 가진 물체의 경계를 가로지르는 대류 열전달 저항과 물체 내부의 전도성 열저항의 비율로 정의된다.물체로 전달되는 열에 대한 열 저항이 물체 내에서 완전히 확산되는 열에 대한 저항보다 클 경우 Biot 숫자는 1보다 작습니다.이 경우, 특히 더 작은 Biot 숫자의 경우, 물체로 전달되는 열이 유입되는 저항보다 낮은 저항으로 인해 자신을 균일하게 분배할 수 있는 시간이 있다고 추정할 수 있기 때문에 공간적으로 균일한 온도의 근사치를 사용할 수 있다.오브젝트를 입력한다.

고체 물체에 대한 Biot 수치가 0.1보다 작을 경우, 표면에서의 주요 온도 차이가 있는 상태에서 전체 물질의 온도는 거의 동일합니다.그것은 "열적으로 얇다"고 여겨질 수 있다.Biot 번호는 일반적으로 0.1보다 작아야만 충분히 정확한 근사치 및 열 전달 분석을 할 수 있습니다.집합계 근사치에 대한 수학적 해법은 뉴턴의 냉각 법칙을 제시합니다.

비오트 수('열 두께' 물질)가 0.1보다 크면 이러한 가정을 할 수 없음을 나타내며, 물질 본체 내의 시간 변동 및 공간적으로 균일하지 않은 온도장을 설명하려면 "과도적 열 전도"에 대한 보다 복잡한 열 전달 방정식이 필요합니다.

단일 캐패시턴스 접근방식은 각 덩어리에 대해 Bi < 0.1의 저항성 및 용량성 소자를 포함하도록 확장할 수 있습니다.Biot 수는 시스템의 고유 길이에 따라 계산되므로 시스템을 충분한 수의 섹션 또는 덩어리로 분할할 수 있으므로 Biot 수가 허용될 정도로 작을 수 있다.

열 시스템의 특징적인 길이는 다음과 같습니다.

플레이트: 두께
핀: 두께/2
긴 실린더: 직경/4
구: 직경/6

임의 형상의 경우 특성 길이를 부피/표면적으로 고려하는 것이 유용할 수 있습니다.

열 순수 저항 회로

정상 상태 열 전도 상태에 도달하면 열 전달 애플리케이션에서 사용되는 유용한 개념은 열 회로로 알려진 열 전달을 표현하는 것입니다.열회로는 회로의 각 요소에서 열 흐름에 대한 저항을 전기 저항처럼 표현한 것입니다.전달되는 열은 전류와 유사하며 열 저항은 전기 저항과 유사합니다.그런 다음 다양한 열 전달 모드의 열 저항 값을 개발된 방정식의 분모로 계산합니다.다양한 열 전달 모드의 열 저항은 결합된 열 전달 모드를 분석하는 데 사용됩니다.다음의 순수 저항성 예에서 "용적" 요소가 없다는 것은 회로의 어떤 부분도 에너지를 흡수하거나 온도 분포를 변화시키지 않는다는 것을 의미합니다.이는 정상 상태의 열전도(또는 방사선과 같은 전달) 상태를 이미 확립할 것을 요구하는 것과 같다.

앞에서 설명한 바와 같이 3가지 열 전달 모드와 정상 상태 조건에서의 열 저항을 설명하는 방정식은 아래 표에 요약되어 있습니다.

다양한 열전달 모드 및 열저항 방정식
전송 모드	열전달 속도	열저항
전도	${\dot {Q}}=param frac {T_{1}-T_{2}}{\left({\frac {L}{k})A}}\right)}}$	${\displaystyle\frac{L}{k}A}}}$
대류	$({displaystyle {dot {Q}}=flac {T_{\rm {surf}}-T_{\rm {envr}}{\leftflac {1}{\rm {conv}})A_{\rm {surf}}}}\right}}}$	${1}{h_{\rm {conv}}}A_{\rm {surf}}}}$
방사능	${\dot {Q}}=flac {T_{\rm {surf}}-T_{\rm {surr}}{\leftflac {1}A_{\rm {sur}}}}\오른쪽)}}$	$(\$ $A$ 여기서 ${\displaystyle h_{r}=\ilon \displaysilon (T_{\rm {display}}^{2}+T_{\rm {surr}}^{2}(T_{\rm {surf}}+)T_{\rm {surr}}}}:$

(예를 들어 복합재료를 통한) 다른 매체를 통한 열 전달이 있는 경우, 등가 저항은 복합체를 구성하는 구성 요소의 저항의 합입니다.열전달 모드가 서로 다른 경우 총 저항은 서로 다른 모드의 저항 합계가 될 수 있습니다.열 회로 개념을 사용하면 모든 매체를 통해 전달되는 열의 양은 매체의 온도 변화와 총 열 저항의 비율입니다.

예를 들어 $A$ 의 복합벽(\ $displaystyle$ A $A$ 을 생각해 보겠습니다. $L_{1}$ 는 $k_{1}$ $({$ $display$ $style$ $k_{1$ $})$ 와 $L_{1}$ $k_{1}$ $L2({display$ style L_{ $2})$ 의 $L_{2}$ 길이 시멘트 플라스터로 $L_{1}$ 되어 있으며, $k_{2}$ $({$ style $k_{2$ 의 종이면 유리입니다.벽의 왼쪽 표면은 $($ i $T_{i}$ })이며 대류계수 $($ 스타일 $h_{i$ 로 공기에 노출됩니다.벽의 오른쪽 표면은 $T_{o}$ (\ $displaystyle$ T_ ${o$ })이며 $h_{o}$ h $(\$ o $h_{o}$ 로 공기에 노출됩니다.

열저항 개념을 사용하여 복합체를 통과하는 열 흐름은 다음과 같습니다.

({displaystyle {Dot {Q}}=param frac {T_{i}-T_{o}}) {R_{1}+R_{2}=param frac {T_{i}-{1}=param frac {T_{i}}-{T}})

R_{i}={\frac {1}{h_{i}A}}

서

R_{i}={\frac {1}{h_{i}A}}

=

R_{i}={\frac {1}{h_{i}A}}

R_{i}={\frac {1}{h_{i}A}}

A

(\

}=

black {1}{h_{i})

A

R_{o}={\frac {1}{h_{o}A}}

=

R_{o}={\frac {1}{h_{o}A}}

(\

}=

black {1}{h_{

})

R_{1}={\frac {L_{1}}{k_{1}A}}

R_{o}={\frac {1}{h_{o}A}}

R_{1}={\frac {L_{1}}{k_{1}A}}

R_{1}={\frac {L_{1}}{k_{1}A}}

R_{1}={\frac {L_{1}}{k_{1}A}}

R_{1}={\frac {L_{1}}{k_{1}A}}

A {\

displaystyle R_{1

} =

flac {L_{1}}

{

k_{1

}}

A

R_{2}={\frac {L_{2}}{k_{2}A}}

=

R_{2}={\frac {L_{2}}{k_{2}A}}

k2

A

(\

displaystyle R_

{2}=

slap

frac {

L_{

2}){

k_{

2}

A}}}

뉴턴의 냉각 법칙

뉴턴의 냉각 법칙은 영국의 물리학자 아이작 뉴턴 경 (1642년-1727년)의 경험적 관계이다.비수학적 형식으로 기술된 이 법칙은 다음과 같습니다.

물체의 열 손실률은 물체와 그 주변의 온도 차이에 비례합니다.

또는 기호를 사용하여:

{\displaystyle\text{냉각속도}}\sim\Delta T}

주변과 온도가 다른 물체는 결국 주변과 같은 온도에 도달하게 된다.상대적으로 뜨거운 물체는 주변을 따뜻하게 하면서 차가워지고, 차가운 물체는 주변환경에 의해 따뜻해진다.무엇인가가 얼마나 빨리(또는 천천히) 냉각되는지를 고려할 때, 우리는 그것의 냉각 속도, 즉 시간 단위당 몇 도 온도 변화에 대해 이야기합니다.

물체의 냉각 속도는 물체가 주위보다 얼마나 더 뜨거운지에 따라 달라집니다.뜨거운 애플 파이를 차가운 냉장고에 넣어두면 1분당 온도 변화가 부엌 식탁에 올려놓는 것보다 더 심해질 것이다.냉동실에서 파이가 식으면 파이와 주변 온도차가 커진다.추운 날, 따뜻한 집은 내부와 외부 온도 차이가 클 때 더 많은 속도로 열을 외부로 누출시킵니다.따라서 추운 날에 집 내부를 높은 온도로 유지하는 것은 낮은 온도로 유지하는 것보다 비용이 더 많이 든다.온도차를 작게 유지하면 냉각 속도가 그만큼 낮아집니다.

뉴턴의 냉각 법칙에 따르면, 전도, 대류 또는 방사선에 의한 물체의 냉각 속도는 온도 차이 δT에 거의 비례합니다.냉동식품은 차가운 방보다 따뜻한 방에서 더 빨리 데워진다.추운 날에 발생하는 냉각 속도는 바람의 대류 효과에 의해 증가할 수 있습니다.이것은 바람의 냉기라고 불립니다.예를 들어 -20°C의 바람 냉각은 바람이 없는 온도가 -20°C인 것과 같은 속도로 열이 손실되고 있음을 의미합니다.

해당하는 상황

이 법칙은 열용량이 크고 전도성이 큰 물체가 갑자기 열을 잘 전달하지 못하는 균일한 욕조에 잠기는 많은 상황을 기술합니다.저항 소자와 용량 소자가 각각 1개씩 있는 열회로의 예입니다.법칙이 올바르려면 신체 내부의 모든 지점의 온도가 표면 온도를 포함하여 각 지점의 온도가 거의 동일해야 합니다.따라서 신체의 모든 부분이 사실상 같은 온도를 가지고 있기 때문에 신체와 주변의 온도 차이는 신체의 어느 부분을 선택하느냐에 따라 달라지지 않는다.이러한 상황에서는 신체의 다른 부분을 열 흐름으로부터 "절연"하는 역할을 하지 않으며, 해당 상황에서 열 흐름 속도를 제어하는 모든 중요한 단열재(또는 "열 저항")는 신체와 주변 간의 접촉 영역에 있습니다.이 경계를 넘어 온도 값은 불연속적인 방식으로 점프합니다.

이러한 상황에서는 경계가 물체의 내부와 관련하여 상대적으로 열악한 도체 역할을 하는 한 절연 경계를 넘어 외부로부터 내부로 열이 전달될 수 있습니다.인체 내부(또는 관심 영역 내)의 전도성 열 전달에 비해 경계를 넘어 열을 전달하는 프로세스가 "느린" 경우 물리적 절연체의 존재는 필요하지 않습니다.

이러한 상황에서 물체는 "용적" 회로 소자로 작용하고 경계에서의 열 접점의 저항은 (단일) 열 저항으로 작용합니다.전기회로에서 이러한 조합은 시간의 간단한 지수 법칙에 따라 입력 전압을 향해 충전 또는 방전됩니다.열회로에서 이 구성은 온도에서 동일한 동작을 일으킵니다. 즉, 욕조 온도에 대한 물체 온도의 지수적 접근입니다.

수학문

뉴턴의 법칙은 수학적으로 단순한 1차 미분 방정식에 의해 기술됩니다.

{dQ}{dt}=-h\cdot A(T(t)-T_{\text{env}})=-h\cdot A\Delta T(t)

어디에

Q는 열 에너지(줄 단위)입니다.
h는 표면과 유체 사이의 열전달 계수입니다.
A는 전달되는 열의 표면적입니다.
T는 물체의 표면 및 내부 온도입니다(이 근사치에서는 동일하기 때문에).
T는_env 환경의 온도이다.
δT(t) = T(t_env) - T는 환경과 물체 사이의 시간 의존적인 열 구배입니다.

이 형태로 열 전달을 넣는 것은 시스템 내 열 전도율에 따라 매우 좋은 근사치가 아닐 수 있습니다.차이가 크지 않은 경우 시스템의 열 전달을 정확하게 공식화하려면 비균질적이거나 전도성이 낮은 매체의 (과도한) 열 전달 방정식에 기초한 열 흐름 분석이 필요할 수 있습니다.

객체 열 용량에 관한 솔루션

전체 차체를 단순 총 열 $용량$ C(\ $displaystyle$ C $C$ 및 $(\displaystyle$ T $T$ 에 비례하는 총 열 함량을 갖는 일괄 정전용량 열 저장소로 취급할 경우, 차체의 온도 또는 $displaystyle$ Q $=CT)$ 에 비례하여 시스템이 기하급수적으로 붕괴될 것으로 예상됩니다.e는 체온입니다.

$열용량$ C $({displaystyle$ C})의 $C$ 정의에서 C $C=dQ/dT$ $C=dQ/dT$ / $C=dQ/dT$ T ({ $displaystyle$ C= $dQ/dT$ 의 관계가 도출됩니다. 시간에 따라 이 방정식을 미분하면 물체의 온도가 항상 균일하다면, $dQ/dt=C(dT/dt)$ Q / $dQ/dt=C(dT/dt)$ t $dQ/dt=C(dT/dt)$ ( $Display$ / d)가 됩니다 $.$ 이 표현은 이 섹션의 첫 번째 방정식에서 d $dQ/dt$ t $\displaystyle dQ/dt$ 를 $dQ/dt$ $dQ/dt$ 하기 위해 사용할 수 있습니다.T $T(t)$ $)$ { $displaystyle$ T $(t)}$ 가 $T(t)$ 시각t { $displaystyle$ t $t$ $T_{\text{env}}$ env ${\text{env}}}$ 가 $T_{\text{env}}$ 신체 주변 환경의 온도인 $T(t)$ :

{dT(t)}{dt}=-r(T(T)-T_{\text{env}})=-r\Delta T(t)

r=hA/C

서 r

r=hA/C

r=hA/C

r=hA/C

/

r=hA/C

{\

displaystyle

r

=hA/C}

는

r=hA/C

시스템의 양의 상수

t_{0}

이며

s^{-1}

s -

s^{-1}

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

displaystyle

s

^{-1

s^{-1}

로 표시되어야

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

,

t_{0}

따라서 t 0(\

displaystyle t_0

})은 t

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

(\

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

t_{0}

/ r

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

-

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

로 나타내기도 한다

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

/

t_{0}=1/r=-\Delta T(t)/(dT(t)/dt)

t

)({displaystyle t_{0}=1/r

=-\

Delta

T

(t)/(dT(t)/dt

따라서 열 시스템에서는

t_{0}=C/hA

0

=

t_{0}=C/hA

A

(\displaystyle t_{0

}=

C/hA

(시스템의 총

c_{p}

(\

displaystyle

C

)

에

C

질량

m(\

displaystyle

c_{p}

c_

m

p

c_{p}

})을 곱하여 시간

t_{0}

을

t_{0}

하게 표시할 수

있습니다

.

le

t_

{0}

는

t_{0}

mc_{p}/hA

mc_{p}/hA

p

mc_{p}/hA

A

({displaystyle mc_{p}/hA})

로도

표시

됩니다.

이 미분 방정식의 해는 경계 조건의 통합과 치환의 표준 방법에 의해 다음과 같이 구한다.

T(t)=T_{\mathrm {env}}+(T(0)-T_{\mathrm {env} })\ e^{-rt}.

다음 경우:

\Delta T(t)\quad

(

t

){

display

\

Delta

T

( t )\

\Delta T(t)\quad

quad

\Delta T(t)\quad

}는 T

T(t)-T_{\mathrm {env} }\ ,\quad

(

T(t)-T_{\mathrm {env} }\ ,\quad

) -

T(t)-T_{\mathrm {env} }\ ,\quad

n v , {

display T

(

t )-T_{\mathrm

{

env

}\

, quad

T(t)-T_{\mathrm {env} }\ ,\quad

} 로 정의됩니다.

\Delta T(0)\quad

서

\Delta T(0)\quad

T

\Delta T(0)\quad

(

0 )

는 이니셜입니다

\Delta T(0)\quad

.

뉴턴 해법은 다음과 같이 쓰여진다.

(\displaystyle \Delta T(t)=\Delta T(0)=\Delta T(0)\e^{-t/t_{0}})

이 같은 해는 초기 미분방정식을 풀어야 할 단일 함수로 $\Delta T(t)$ T $(\displaystyle \Delta$ T $(t$ 로 쓰면 거의 즉시 알 수 있다.

{dT(t)}{dt}=param frac {d\Delta T(t)}{dt}=-{\frac {1}{0}}\Delta T(t)

적용들

이 분석 방식은 법의학에서 인간의 사망 시간을 분석하는 데 적용되어 왔다.또한 HVAC(난방, 환기 및 공조, "건물 실내 온도 제어"라고 할 수 있음)에 적용되어 쾌적도 ^[3]설정의 변화에 대한 보다 즉각적인 효과를 보장할 수 있습니다.

기계 시스템

이 도메인에서는 다음과 같은 간단한 전제 조건이 있습니다.

모든 물체는 강체이다.
강체 간의 모든 상호작용은 운동학적 쌍(스프링), 스프링 및 댐퍼를 통해 이루어진다.

음향학

이 맥락에서, 일괄 구성요소 모델은 근사치 대상이 되는 음향 이론의 분산 개념을 확장한다.음향 일괄 구성 요소 모델에서 음향 특성을 가진 특정 물리적 구성 요소는 표준 전자 구성 요소 또는 구성 요소의 단순한 조합과 유사하게 동작하는 것으로 근사할 수 있다.

공기(또는 유사한 압축유체)를 포함하는 강체벽 공동은 공동의 부피에 비례하는 값을 가진 콘덴서로 근사할 수 있다.이 근사치의 유효성은 관심 있는 가장 짧은 파장이 가장 긴 캐비티 치수보다 상당히 큰(훨씬 큰) 것에 달려 있다.
리플렉스 포토는, 그 값이 포토 유효 길이를 단면적으로 나눈 것에 비례하는 인덕터로서 근사할 수 있다.유효 길이는 실제 길이에 끝 보정을 더한 값입니다.이 근사치는 포트의 가장 긴 치수보다 훨씬 큰 대상 최단 파장에 의존합니다.
특정 유형의 댐핑 재료는 저항으로 근사할 수 있습니다.값은 재료의 특성과 치수에 따라 달라집니다.근사치는 파장이 충분히 길고 재료 자체의 특성에 의존합니다.
라우드스피커 구동장치(일반적으로 우퍼 또는 서브우퍼 구동장치)는 제로임피던스 전압원, 저항기, 콘덴서 및 인덕터의 직렬 접속으로 근사할 수 있다.값은 장치의 사양과 관심 파장에 따라 달라집니다.

건물의 열전달

이 영역의 간단한 가정은 모든 열 전달 메커니즘이 선형이며, 이는 각 문제에 대해 방사선과 대류가 선형화됨을 의미한다.

건물의 일괄 요소 모델을 생성하는 방법을 설명하는 여러 출판물을 찾을 수 있다.대부분의 경우 건물은 단일 열 영역으로 간주되며, 이 경우 다층 벽을 일괄 요소로 바꾸는 것은 모델 작성에서 가장 복잡한 작업 중 하나입니다.지배층 방법은 단순하고 합리적으로 정확한 방법입니다.^[4]이 방법에서는 구조 전체의 지배층으로서 레이어 중 하나가 선택되며, 이 레이어는 문제의 가장 관련성이 높은 빈도를 고려하여 선택된다.그의 논문에서,^[5]

건물의 일괄 요소 모델도 다양한 미래 기상 ^[6]시나리오에서 많은 시뮬레이션을 실행함으로써 가정용 에너지 시스템의 효율성을 평가하는 데 사용되었다.

유체계

응집 소자 모델을 사용하여 유체 시스템을 설명할 수 있습니다. 전압을 사용하여 압력을 나타내고 전류를 사용하여 흐름을 나타낼 수 있습니다. 전기 회로 표현의 동일한 방정식은 이 두 변수를 대체한 후에 유효합니다.예를 들어, 이러한 애플리케이션은 심실 보조 장치 ^[7]이식에 대한 인간 심혈관 시스템의 반응을 연구할 수 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ Anant Agarwal과 Jeffrey Lang, 6.002 Circuits and Electronics, 2007년 봄 코스 자료.MIT OpenCourseWare(PDF), Massachusetts Institute of Technology.
^ Incropera; DeWitt; Bergman; Lavine (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.). John Wiley & Sons. pp. 260–261. ISBN 978-0-471-45728-2.
^ 열전달 - Yunus A Cengel의 실용적 접근법
^ Ramallo-Gonzallez, A.P., Eames, M.E. & Coley, D.A., 2013.빌딩 열모델링을 위한 일괄 파라미터 모델:복잡한 다층 구조를 단순화하기 위한 분석적 접근법.에너지 및 건물, 60, 페이지 174-184.
^ 라말로 곤잘레스, AP 2013저에너지 건물의 모델링 시뮬레이션 및 최적화.엑서터 대학교 박사.
^ 쿠퍼, S.J.G., Hammond, G.P., McManus, M.C., Ramallo-Gonzlez, A. & Rogers, J.G, 2014.열펌프와 연료전지 마이크로코제너레이션이 장착된 가정용 난방 시스템의 성능에 미치는 운전 조건의 영향.에너지 및 건물, 70, 페이지 52-60.
^ Farahmand M, Kavarana MN, Trusty PM, Kung EO. "고장난 폰탄 카보폐 지지장치 설계를 위한 목표 흐름-압력 작동 범위" IEEE 바이오메디컬 엔지니어링 트랜잭션"DOI: 10.1109/TBME.20.2974098 (2020)

외부 링크

자기 부품에 대한 고급 모델링 및 시뮬레이션 기술
IMTEK Mathematica 보충판(IMS), 일괄 모델링을 위한 오픈 소스 IMTEK Mathematica 보충판(IMS)

[1] Anant Agarwal과 Jeffrey Lang, 6.002 Circuits and Electronics, 2007년 봄 코스 자료.MIT OpenCourseWare(PDF), Massachusetts Institute of Technology.

[2] Incropera; DeWitt; Bergman; Lavine (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.). John Wiley & Sons. pp. 260–261. ISBN 978-0-471-45728-2.

[3] 열전달 - Yunus A Cengel의 실용적 접근법

[4] Ramallo-Gonzallez, A.P., Eames, M.E. & Coley, D.A., 2013.빌딩 열모델링을 위한 일괄 파라미터 모델:복잡한 다층 구조를 단순화하기 위한 분석적 접근법.에너지 및 건물, 60, 페이지 174-184.

[5] 라말로 곤잘레스, AP 2013저에너지 건물의 모델링 시뮬레이션 및 최적화.엑서터 대학교 박사.

[6] 쿠퍼, S.J.G., Hammond, G.P., McManus, M.C., Ramallo-Gonzlez, A. & Rogers, J.G, 2014.열펌프와 연료전지 마이크로코제너레이션이 장착된 가정용 난방 시스템의 성능에 미치는 운전 조건의 영향.에너지 및 건물, 70, 페이지 52-60.

[7] Farahmand M, Kavarana MN, Trusty PM, Kung EO. "고장난 폰탄 카보폐 지지장치 설계를 위한 목표 흐름-압력 작동 범위" IEEE 바이오메디컬 엔지니어링 트랜잭션"DOI: 10.1109/TBME.20.2974098 (2020)

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전기 시스템

덩어리질 규율

응집 원소 모형

서멀 시스템

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뉴턴의 냉각 법칙

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수학문

객체 열 용량에 관한 솔루션

적용들

기계 시스템

음향학

건물의 열전달

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