피보나치

Fibonacci
숫자 시퀀스는 피보나치 번호를 참조하십시오. 프리즌 브레이크 캐릭터는 오토 피보나찌를 참조하십시오.
피보나치
Leonardo da Pisa.jpg
캄포산토 디 피사에[a] 있는 조반니 파가누치(1863년)의 피보나치 동상
태어난c 1170
피사 [2]공화국
죽은c. 1250(1250-00-00) (79-80세)
피사 공화국
기타 이름레오나르도 피보나치, 레오나르도 보나치, 레오나르도 피사노
직업수학자
로 알려져 있다.
상위 항목굴리엘모 "보나치"(아버지)

피보나치 또한 레오나르도 Bonacci, 레오나르도 피사의,이나 레오나르도 Bigollo 피사노(Pisa'[7]에서 여행자 'Leonardo), 피사의 사탑에서는 이탈리아 수학자 중동의 "가장 재능 있는 서양 수학자 만한 알려진(/ˌfɪbəˈnɑːtʃi/,[3]또한 미국:/ˌfiːb-[4][5]이탈리아:[fiboˈnattʃi];C.1170년 c. 1240–50 –)[6].Ages".[8]

그가 흔히 피보나찌라고 부르는 이름은 1838년 프랑코-이탈리아 역사학자 기욤 리브리에[9][10] 의해 지어졌으며 필리우스 보나찌('보나찌의 아들')[11][b]의 줄임말이다. 그러나 1506년 일찍이 신성로마제국의 공증인인 페리졸로는 레오나르도를 "리오나르도 피보나치"[12]라고 언급하였다.

피보나치는 주로 리베르 아바시(계산서) 1202년 작문을 통해 서양에서 힌두-아랍 숫자 체계를 대중화하였다.[13][14] 그는 또한 유럽에 리베르 아바시(Liber Abaci)에서 예로 사용했던 피보나치 수열의 순서를 소개했다.[15]

전기

피보나찌는 1170년경 이탈리아의 상인 겸 세관원인 굴리엘모(Guglielmo)에서 태어났다.[7] 굴리엘모는 함마디드 제국의 수도 부야의 교역소를 지휘했다.[16] 피보나찌는 어렸을 때 그와 함께 여행했고, 그가 교육을 받은 곳은 부아(알제리아)에서 힌두-아라비아 숫자 체계에 대해 배웠다.[17][6]

피보나찌는 지중해 연안을 여행하면서 많은 상인들과 만나 산수를 하는 그들의 체계에 대해 배웠다.[18] 그는 곧 힌두-아랍 제도의 많은 장점을 깨달았는데, 당시 사용된 로마 숫자와는 달리 장소 가치 시스템을 사용하여 쉽게 계산할 수 있었다. 1202년 유럽에서 힌두-아랍 숫자를 대중화한 《리베르 아바시(Liber Abaci, Book of Abacus 또는 The Book of Calculation)》를 완성하였다.[19][6]

피보나치는 수학과 과학을 즐긴 프레데릭 2세 황제의 손님이었다. 1240년 피사 공화국은 피보나치(레오나르도 비골로)에게 회계와 시민에 대한 지도 문제에 관하여 그가 도시에 고문으로 준 봉사에 대해 인정하는 법령으로 월급을 수여함으로써 피보나치([21]레오나르도 비골로)를 추앙하였다.[20] [22]

피보나치는 [24]피사에서 1240년에서[23] 1250년 사이에 죽은 것으로 생각된다.

리베르 아바시

주요 기사: 리베 아바시
비블리오테카 나치오날레 디 피렌체에서 피보나찌의 자유 아바시 한 페이지에는 라틴어와 로마 숫자로 표시된 순서와 힌두-아라비아 숫자로 표시된 값이 표시된 순서가 표시된다(오른쪽 상자).

리베르 아바시(1202년)에서 피보나찌는 오늘날 힌두-아랍 숫자 체계로 알려진 소위 모더스 인두룸(인도인의 방법)을 도입했다.[25][26] 원고는 0과 위치 표기법을 포함한 10자리 숫자를 주창했다. 이 책은 이 숫자를 상업적 부기에 적용하고, 가중치와 척도를 환산하며, 이자의 계산, 금전교환, 기타 응용에 의해 그 실용성과 가치를 보여주었다. 이 책은 교육을 받은 유럽 전역에서 좋은 평가를 받았고 유럽 사상에 깊은 영향을 끼쳤다. 고대 이집트의 곱셈 방식인 로마 숫자를 대체하고, 주판을 계산에 사용한 것은 사업 계산을 쉽고 빠르게 만드는 진보였으며, 이는 유럽의 은행과 회계의 성장을 도왔다.[27][28]

원본 1202 원고는 존재하지 않는 것으로 알려져 있다.[29] 원고의 1228부에서는 첫 번째 절에서 숫자 체계를 소개하고 로마 숫자와 같은 다른 것과 숫자를 변환하는 방법을 비교한다. 두 번째 절에서는 성장하는 은행업계에 중요한 다른 통화의 전환, 이익과 이자를 계산하는 등 사업에서의 용도에 대해 설명한다. 이 책은 또한 불합리한 숫자와 소수자에 대해 논하고 있다.[29][27][28]

피보나치 수열

주요 기사: 피보나치 수

Liber Abaci는 이상적인 가정을 바탕으로 토끼의 개체수가 증가하는 문제를 제기하고 해결했다. 세대에 따라 생성되는 해법은 나중에 피보나치 숫자로 알려진 숫자의 순서였다. 피보나찌의 '리베르 아바시'에는 인도 이외의 지역에서 그 수열에 대해 가장 일찍 알려진 설명이 포함되어 있지만, 그 수열은 6세기 초에 인도 수학자들에 의해 설명되어 왔다.[30][31][32][33]

피보나치 수열에서 각 숫자는 앞의 두 숫자의 합이다. 피보나찌는 오늘 포함된 "0"과 첫 번째 "1"을 생략하고 1, 2, 3, ...로 순서를 시작했다.또 다른 원고가 377이라는 다음 장소로 운반해 주기는 하지만 계산은 13위, 즉 233까지 실었다.[34][35] 피보나찌는 이 순서에서 연속된 숫자의 비율의 한계로서 황금 비율에 대해서는 말하지 않았다.

레거시

19세기에 피보나찌의 동상이 피사에 세워졌다. 오늘날에는 캄포산토의 서쪽 갤러리, 광자 데이 미라콜리의 역사적 묘지에 위치해 있다.[1][36]

피보나치 숫자와의 연관성 때문에 피보나찌의 이름을 딴 수학적 개념들이 많이 있다. 브라마굽타-피보나치 정체성, 피보나치 검색기법, 피사노 시대 등이 대표적이다. 수학을 넘어 피보나찌의 이름에는 소행성 6765 피보나찌와 예술 록 밴드 The 피보나치스가 있다.

작동하다

참고 항목

메모들

  1. ^ 피보나치의 실제 모습은 알려지지 않았다.[1]
  2. ^ 보나찌의 어원은 "성격이 좋다"는 뜻이기 때문에 풀명은 "성격이 좋은 [가족][7]의 아들"이라는 뜻이다.

참조

  1. ^ a b "Fibonacci's Statue in Pisa". Epsilones.com. Retrieved 2010-08-02.
  2. ^ Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911), The Hindu–Arabic Numerals, Boston and London: Ginn and Company, p. 128.
  3. ^ "Fibonacci, Leonardo". Lexico UK Dictionary. Oxford University Press. Retrieved 23 June 2019.
  4. ^ "피보나치 시리즈"와
  5. ^ "Fibonacci number". Merriam-Webster Dictionary. Retrieved 23 June 2019.
  6. ^ a b c MacTutor, R. "Leonardo Pisano Fibonacci". www-history.mcs.st-and.ac.uk. Retrieved 2018-12-22.
  7. ^ a b c Livio, Mario (2003) [2002]. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number (First trade paperback ed.). New York City: Broadway Books. pp. 92–93. ISBN 0-7679-0816-3.
  8. ^ 이브, 하워드 수학의 역사에 대한 소개. 브룩스 콜, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6차 개정), 페이지 261.
  9. ^ Devlin, Keith (2017). Finding Fibonacci: The Quest to Rediscover the Forgotten Mathematical Genius Who Changed the World. Princeton University Press. p. 24.
  10. ^ Colin Pask (7 July 2015). Great Calculations: A Surprising Look Behind 50 Scientific Inquiries. Prometheus Books. p. 35. ISBN 978-1-63388-029-0.
  11. ^ 키스 데블린, '숫자의 남자' 피보나치의 산수 혁명,A&C 블랙, 2012 페이지 13.
  12. ^ Drozdyuk, Andriy; Drozdyuk, Denys (2010). Fibonacci, his numbers and his rabbits. Toronto: Choven Pub. p. 18. ISBN 978-0-9866300-1-9. OCLC 813281753.
  13. ^ "Fibonacci Numbers". www.halexandria.org.
  14. ^ 레오나르도 피사노: "숫자 이론에 대한 기여" 브리태니커 백과사전 2006. 페이지 3. 2006년 9월 18일 회수.
  15. ^ 싱, 파르마난드. "아카리아 헤마찬드라 그리고 피보나치 수" 수학. 에드. 시완, 20(1:28–30, 1986). ISSN 0047-6269]
  16. ^ G. 게르마노, 피보나찌의 《리베어 아바시》의 새로운 편집 관점 » 14, 2, 페이지 157–173.
  17. ^ Thomas F. Glick; Steven Livesey; Faith Wallis (2014). Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia. Routledge. p. 172. ISBN 978-1-135-45932-1.
  18. ^ 그는 '리베르 아바시'의 프롤로그에서 다음과 같이 말했다. "인디언의 9명의 인물을 통해 놀라운 교수법으로 이 예술에 소개된 이후, 나는 그러한 예술에 대한 지식을 다른 모든 예술보다 훨씬 더 좋아했고, 내 지성을 가지고 그것에 몰두했고, 나는 매우 진지하게 응용하여 배웠다.rough the technique of contradiction anything to be studied concerning it and its various methods used in Egypt, in Syria, in Greece, in Sicily, and in Provence, places I have later visited for the purpose of commerce" (translated by G. Germano, New editorial perspectives in Fibonacci's Liber abaci, «Reti medievali rivista» 14, 2, pp. 157–173.
  19. ^ Liber abaci의 영문판은 L.E. Sigler, 레오나르도 피사노의 계산서, 뉴욕, Springer-Verlag, 2003년에 출판되었다.
  20. ^ Flos의 "Incipit flos Leonardi bigolli pisani..."(MS Word 문서 Source in Rediation Mathical: 데이비드 싱마스터의 해설 도서 목록, 2004년 3월 18일 - 강조 추가) 영어: "피사의 방랑자 레오나르도의 '꽃'을 시작한다.."
    "비골"의 기본적인 의미는 "두 개의 언어를 사용하는" 또는 "여행자"로 나타난다. A. F. 호라담은 "비골로"의 함축이 "부적절한" ("8백 살 젊은"의 첫 각주 참조)라고 주장하는데, 이것은 영어 단어 "망상"의 함축 중 하나이기도 하다. 위의 인용문에 있는 "방랑자"라는 번역은 "비골"이라는 단어의 다양한 함축적 의미를 하나의 영어 단어로 결합하려고 한다.
  21. ^ Keith Devlin (7 November 2002). "A man to count on". The Guardian. Retrieved 7 June 2016.
  22. ^ «Considerantes nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia discreti et sapientis viri magistri Leonardi Bigolli, in abbacandis estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis estimationibus et rationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre xx denariorum et amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), presenti constitute framemus. F. 보나이니, Memoria Unica unica di Leonardo Fibonacci, Novamente Scoperta, «Giornale storico degli archivi toscani » 1, 4, 1857, 페이지 239–246.
  23. ^ Koshy, Thomas (2011), Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, John Wiley & Sons, p. 3, ISBN 9781118031315.
  24. ^ Tanton, James Stuart (2005), Encyclopédia of Mathematics, Infobase Publishing, p. 192, ISBN 9780816051243.
  25. ^ a b Fibonacci's Liber Abaci, translated by Sigler, Laurence E., Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-95419-8
  26. ^ 그림 1973
  27. ^ a b "Fibonacci: The Man Behind The Math". NPR.org. Retrieved 2015-08-29.
  28. ^ a b Devlin, Keith. "The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution [Excerpt]". Retrieved 2015-08-29.
  29. ^ a b Gordon, John Steele. "The Man Behind Modern Math". Retrieved 2015-08-28.
  30. ^ Singh, Pamanand (1985). "The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India". Historia Mathematica. 12 (3): 229–244. doi:10.1016/0315-0860(85)90021-7.
  31. ^ Goonatilake, Susantha (1998). Toward a Global Science. Indiana University Press. p. 126. ISBN 978-0-253-33388-9. Virahanka Fibonacci.
  32. ^ Knuth, Donald (2006). The Art of Computer Programming: Generating All Trees – History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley. p. 50. ISBN 978-0-321-33570-8.
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  34. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A000045 (Fibonacci Numbers)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  35. ^ Pisanus, Leonardus; Boncompagni, Baldassarre (1 January 1857). Scritti: Il Liber Abbaci. Tip. delle Scienze Fisiche e Matematiche. p. 231 – via Google Books.
  36. ^ Devlin, Keith (2010). "The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci" (PDF). Mathematical Association of America. pp. 21–28.

추가 읽기

외부 링크