재고 이론

재료 이론(또는 더 형식적으로 재고와 생산의 수학적 이론)은 비용을 최소화하기 위한 생산/인벤토리 시스템 설계와 관련된 운영 연구 및 운영 관리 분야의 하위 전문 분야입니다. 제조, 창고, 창고와 관련하여 기업과 군이 직면한 결정을 연구합니다.공급망, 스페어 부품 할당 등을 통해 로지스틱스의 수학적 기반을 제공합니다.재고 관리 문제는 각 기간마다 주문량을 결정하여 제품의 수요를 충족시켜야 하는 회사가 직면하는 문제입니다.이 문제는 최적의 제어, 동적 프로그래밍 및 네트워크 최적화의 수학적 기법을 사용하여 모델링할 수 있습니다.그러한 모델의 연구는 재고 이론의 일부이다.

문제들

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한 가지 문제는 빈번하지 않은 대량 주문 대 빈번한 소액 주문입니다.대량 주문 시 재고량이 증가하여 비용이 많이 들지만 대량 할인 혜택을 받을 수 있습니다.잦은 주문은 처리 비용이 많이 들고, 이로 인해 재고 수준이 낮아지면 재고 부족이 발생할 가능성이 높아져 고객을 잃을 수 있습니다.원칙적으로 이 모든 요소들은 수학적으로 계산될 수 있고 최적의 결과를 얻을 수 있다.

두 번째 문제는 제품의 수요 변화(예측 가능 또는 랜덤)와 관련되어 있습니다.예를 들어, 적절한 구매 시즌에 매출을 올리기 위해 필요한 상품을 수중에 준비해 두는 것입니다.대표적인 예가 크리스마스 전 장난감 가게입니다. 만약 진열대에 물건이 없다면, 그것들은 팔 수 없습니다.그리고 도매시장은 완벽하지 않다.' 특히 가장 인기 있는 장난감들에 대해서는 상당한 지연이 있을 수 있다.그래서 기업가나 경영자는 추측적으로 구매한다.또 다른 예는 가구점이다.고객이 상품을 수령하는 데 6주 이상 지연이 있을 경우, 일부 매출은 손실됩니다.또 다른 예로는 레스토랑이 있는데, 매출의 상당 부분이 음식 준비와 진열의 부가가치이기 때문에 주요 식재료가 떨어질 가능성을 줄이기 위해 다소 더 많이 구입하고 저장하는 것이 합리적입니다.상황은 종종 두 가지 주요 질문으로 귀결됩니다. 즉, 상품 판매에 대한 신뢰와 판매 시 발생하는 이익입니다.

세 번째 문제는 재고가 두 개의 개별적인 운영을 분리하는 기능도 한다는 견해에서 비롯됩니다.예를 들어, 소비 부문과 생산 부서가 작업을 조정하지 않기 때문에 공정 재고량이 두 부서 사이에 쌓이는 경우가 많습니다.조정이 개선되면 이 버퍼 인벤토리를 제거할 수 있습니다.이로 인해 저스트 인 타임(Just In Time)의 전체적인 철학이 대두되고 있습니다.저스트 인 타임(Just In Time)은 일반적으로 스토리지 공간과 보험의 직접적이고 명백한 비용뿐만 아니라 변수와 복잡성의 증가로 측정이 어려워지고 유연성이 저하되는 비용도 과소평가되어 왔다고 주장합니다.

인벤토리 모델

수학적 접근법은 일반적으로 다음과 같이 공식화됩니다. 매장에는 $현재{\displaystyle }$ k$(\displaystyle$ k$)$ 및 ${\displaystyle x_{}}$k(\$display x_{$k$$}) 품목이 재고가 있습니다.${\displaystyle {그런}_{}}$ 다음$${\$displaystyle u_{k}$개의$$ 아이템을 주문(및 수령)$하고{\displaystyle {}_{}}$ w$\$개의$$ ${\displaystyle {아이템}_{}}$을 $판매$합니다.$여기$서 w$\displaystyle$w는$$ 주어진 확률 분포를 따릅니다.다음과 같이 됩니다.

${\displaystyle x_{k+1}=x_{k}+u_{k}-w_{k}}$

${\displaystyle u_{k}\geq 0}$

${\displaystyle x_{}}$ k$(\$가 이월 주문 품목에 따라 음수가 허용되는지 $여부$는 특정 상황에 따라 달라집니다.이월 주문 시 보통 위약금이 부과됩니다.매장에는 매장 내 품목 수 및 주문 품목 수와 관련된 비용이 있습니다.

${\displaystyle c_{}}$ k ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ( ${\displaystyle x_{}}$k , ${\displaystyle u_{}}$k$$) { $displaystyle$c _ { k$} =$ c ( $x _$ { k , u _ { k }$$} 。대부분의 경우 $c{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ $=$( x${\displaystyle {}_{}{k}_{}}$) +${\displaystyle h}$ ( ${\displaystyle u_{}}$k $)\$ $display$ $style$ $c_{k}$ +$h$ ($u$_ { $k$} } } 。

스토어에서는 최소화할 수$$있도록 최적의 $방법$으로 ${\displaystyle {사용자}_{}}$를 선택하려고 $합니다$$.$

$\displaystyle \sum _{k=0}^{T}c_{k}.}$

이 모델에는 여러 제품(${\displaystyle {표시}_{}}$ x$\$ik}),$$ 재고 상한 등 많은 기능을 추가할 수 있습니다.인벤토리 모델은 다음과 같은 다양한 ^[1][2]가정을 기반으로 할 수 있습니다.

• 수요의 성질: 일정하고 결정적으로 시변 또는 확률적
• 비용: 변동과 고정
• 시간의 흐름: 이산형과 연속형
• 리드 타임: 결정론적 또는 확률적
• 시간 범위: 유한 대 무한(T=+표준)
• 백오더 유무
• 생산속도: 무한, 결정론적 또는 랜덤
• 수량할인 유무
• 불완전한 품질
• 용량: 무한 또는 제한
• 제품: 1개 또는 여러 개
• 장소: 1개 또는 여러 개
• Echelons: 1개 또는 여러 개

클래식 모델

문헌에 기술된 모델의 수는 엄청나지만, 다음은 고전들의 목록입니다.

• 생산 중인 부품의 무한 충전 속도:경제 주문 수량 모델, a.k.a.Wilson EOQ 모델
• 생산 중인 부품의 고정 채우기 속도:경제생산량모델
• 정기적인 주문: 고정 기간 모델
• 수요는 랜덤이며, 보충은 1개뿐입니다.클래식 뉴스벤더
• 수요는 무작위 연속 보충: 기본 재고 모델
• 백오더에 의한 지속적인 보충: (Q,r) 모델
• 수요는 시간에 따라 결정적으로 변화합니다.동적 로트 크기 모형 또는 Wagner-Whitin 모형
• 수요는 시간에 따라 결정적으로 변화합니다.은밀 휴리스틱
• 동일한 기계에서 여러 제품이 생산됩니다.경제 로트 스케줄링 문제

「 」를 참조해 주세요.

• 안전재고
• 인벤토리 최적화
• 인벤토리 관리 소프트웨어
• 공급망 관리
• 창고관리시스템

레퍼런스

추가 정보

• International Journal of Inventory Research는 현재의 연구를 출판하는 인벤토리 이론에 관한 학술지입니다.

이 분야를 확립한 고전 서적은 다음과 같습니다.

• Kenneth J. Arrow, Samuel Karlin 및 Herbert E. Skoph: Stanford University Press, 1958년 재고와 생산의 수학이론 연구
• 톰슨 M.Whitin, G. Hadley, Englewood Cliffs, 인벤토리 시스템 분석: 프렌티스 홀 1963

인벤토리 이론의 많은 대학 과정에서는 다음 중 하나 이상의 최신 교과서를 사용합니다.

• 실버, 에드워드 A, 데이비드 F.파이크, 그리고 라인 피터슨.인벤토리 관리 및 생산 계획 및 스케줄링, 제3판호보켄, 뉴저지 주: 와일리, 1998.ISBN 0-471-11947-4
• 집킨, 폴 H.인벤토리 관리의 기초.보스턴: 맥그로 힐, 2000년.ISBN 0-256-11379-3
• 액세터, 스벤인벤토리 관리노웰, MA: 클루어, 2000년ISBN 0-387-33250-2
• 포르테우스, 에반 L.확률적 인벤토리 이론의 기초.스탠포드, 캘리포니아: 스탠포드 대학 출판부, 2002.ISBN 0-8047-4399-1
• 심치레비, 데이비드, 신첸, 줄리앙 브라멜.로지스틱스의 논리:로지스틱스 관리의 이론, 알고리즘 및 응용 프로그램, 제2판뉴욕: Springer Verlag, 2004.ISBN 0-387-22199-9
• S.P., Yan, H. 및 Zhang, H., Inventory and Supply-chain Management with Forecast Update(전망 업데이트 포함)의 Sethi 시리즈, Springer, NY, 2005. (310페이지 - ISBN 1-40-20-8-123)
• Beyer, D., Cheng, F., Sethi, S.P. 및 M.I.의 Taksar, Markovian Demand Inventory Models 시리즈:뉴욕주 스프링어, 운영연구 및 경영과학 국제시리즈, 2010. (253페이지 - ISBN 978-0-387-71603-9)
• 템펠마이어, 호르스트서플라이 네트워크의 인벤토리 관리, 3차Norderstett (Books on Demand) 2011년판, ISBN 3-8423-4677-8
• 스나이더, 로렌스 5세공급망 이론의 기초, 제2판호보켄, 뉴저지주: John Wiley & Sons, Inc., 2019년ISBN 978-1-119-02484-2
• 로시, 로베르토인벤토리 분석영국 캠브리지: 2021년 오픈 북 퍼블리셔스.ISBN 978-1-800-64176-1