평탄도 문제

평탄도 문제(노년성 문제로도 알려져 있음)는 우주의 빅뱅 모형 내에서 우주론적 미세 조정 문제입니다.이러한 문제들은 우주의 초기 조건들 중 일부가 매우 '특별한' 값에 미세 조정된 것으로 보이며, 이러한 값들의 작은 편차는 현재 우주의 외관에 극단적인 영향을 미칠 것이라는 관측에서 발생한다.

평탄도 문제의 경우 미세 조정된 것으로 보이는 변수는 우주의 물질과 에너지의 밀도입니다.이 값은 시공간의 곡률에 영향을 미치며 평평한 우주에는 매우 구체적인 임계값이 필요합니다.현재 우주의 밀도는 이 임계치에 매우 가까운 것으로 관측된다.임계치로부터의 총 밀도의 이탈은 우주 ^[1]시간에 따라 빠르게 증가할 것이기 때문에, 초기 우주는 임계 밀도에 훨씬 더 가까운 밀도를 가지고 있었을 것이며, 10분의⁶² 1 이하로 떨어졌을 것입니다.이것은 우주론자들이 어떻게 초기 밀도가 이 '특별한' 값에 그렇게 가깝게 미세 조정되게 되었는지에 대해 의문을 품게 한다.

그 문제는 1969년 ^{[2]: 62, [3]: 61} 로버트 딕에 의해 처음 언급되었다.우주론자들 사이에서 가장 일반적으로 받아들여지는 해결책은 우주 팽창이다. 우주가 빅뱅 이후 1초 동안 매우 빠른 팽창의 짧은 기간을 거쳤다는 생각이다; 단극 문제와 수평선 문제와 함께, 평탄도 문제는 인플레이션의 세 가지 주요 동기 중 하나이다.이론^[4]

에너지 밀도 및 프리드만 방정식

아인슈타인의 일반 상대성 이론의 장 방정식에 따르면, 시공간 구조는 물질과 에너지의 존재에 의해 영향을 받는다.작은 스케일의 우주공간은 평평하게 보인다 – 작은 면적을 보면 지구 표면도 평평하게 보인다.하지만 큰 규모로 볼 때, 공간은 물질의 중력 효과에 의해 휘어집니다.상대성이론은 물질과 에너지가 동등하다는 것을 나타내기 때문에, 이 효과는 물질 외에 에너지(빛과 다른 전자파 복사 등)의 존재에 의해서도 발생합니다.우주의 휘어지는 양(또는 곡률)은 존재하는 물질/에너지의 밀도에 따라 달라집니다.

이 관계는 첫 번째 프리드만 방정식으로 표현될 수 있다.우주 상수가 없는 우주에서는 다음과 같습니다.

${\displaystyle H^{2}=black {8\pi G}{3}}\rho - {\flac {black ^{2}}{a^{2}}$

$여기{\displaystyle }$ H$(디스플레이 스타일$ H$)$는 우주가 팽창하는 속도를 나타내는 허블 매개변수입니다.$§$ ${\displaystyle$ \rho$}$는 $우주$의 질량과 에너지의 총 밀도이고$,$ ${\displaystyle$ a}는 스케일 계수(기본적으로 우주의 크기)이며$,$ k {\$displaystyle$k$$}는 곡률 파라미터, 즉 시공간이 얼마나 구부러져 있는지를 나타내는 ${\displaystyle \mathrm{척도}}$입니다.k$(\displaystyle$ k$)$의 양의 값, 0 또는 음의 값은 각각 닫힌 우주, 평평한 우주 또는 열린 우주에 해당합니다.$상수{\displaystyle }$ G$(디스플레이 스타일$ G$)$와 c$(디스플레이 스타일$ c$)$는 각각 뉴턴의 중력 상수와 빛의 속도입니다.

우주론자들은 종종 임계 밀도 ${\displaystyle {\theta }_{}}$c ${\displaystyle$ \$rho _{c$를 정의함으로써 이 방정식을 단순화합니다. 주어진 $값$인$$H {\$displaystyle$ H$\}$에 대해서는 k $0$ {\$displaystyle$ k$=$과 같은 평탄한 우주에 필요한 밀도로 정의됩니다.따라서 위의 방정식은 다음을 의미한다.

$G$$$$H^{2}}:{8\pi$G$\}\}.$

$일정$한 G$(디스플레이 스타일$ G$)$가 알려져 있고 먼 은하가 우리로부터 멀어지는 속도를 관찰함으로써 $팽창률{\displaystyle }$ H$(디스플레이 스타일$ H$)$를 측정할 수 있기 때문에 ${\displaystyle {\delta }_{}}$ c$($스타일 \$rho _{$c$$})를 결정할 수 있다.그것의 값은 현재 약 10⁻²⁶ kg⁻³ m이다.이 임계치에 대한 실제 밀도의 비율을 δ라고 하며, 1과의 차이에 따라 우주의 형상이 결정됩니다. δ > 1은 임계 밀도보다 크며, > \$displaystyle \rho$> \$rho$ _${c$는 닫힌 우주에 해당합니다.δ < 1은 저밀도 열린 우주를 나타내며, δ는 정확히 1과 같으면 평평한 우주를 나타냅니다.

프리드만 방정식은

${\displaystyle {3a^{2}} {8\pi G}}H^{2}=\rho a^{2}-{\frac {3gc^{2}}{8\pi G}},$

다시 할 수 있다

${\displaystyle \rho _{c}a^{2}-\rho a^{2}=-{\frac {3gc^{2}}{8\pi G}},$

$({$ a$^{2$를 인수하여 $\omega {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle =}$ρ /$$ c { $displaystyle$ \Omega =$\rho$ / \$rho$_ {$c$를 사용하면 다음과 같이 됩니다.

${\displaystyle(\Omega ^{-1})\rho a^{2}=black {-3blac^{2}}{8\pi G}}.$^[5]

위의 마지막 표현식의 오른쪽은 상수만을 포함하고, 따라서 왼쪽은 우주의 진화 내내 일정하게 유지되어야 합니다.

$우주$가 $팽창함$에 따라$$a스타일은 $증가$하지만 물질($또는$ 에너지$)$이 확산됨에$$ 따라 $밀도가$합니다.대부분의 역사에서 물질과 방사선을 주로 포함하고 있는 우주의 표준 모형에서는 2$($$$a$^{2$$})$가 $증가$하는 $것$보다 더 빨리 감소하므로 $($ 스타일 $\rho$ a$^2$$})$ ${\displaystyle {인자}^{}}$는 감소한다.빅뱅 직후인 플랑크 시대 이후 이 용어는 약${\displaystyle {}^{}{\mathrm{1060배}}^{}}$ 감소하였고${\displaystyle {,}^{}}$ (${\displaystyle {\mathrm{\delta }}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}1}$- 1)$$(\$displaystyle$ (\Omega$^{-$1}-1$)$ (\$displaystyle$ (\Omega ^{-1})) (\displaystyle $(\$Omega ^{-1$}-$$1$^[5])) (\displaystyle (\displaystyle ^{-1}))이$$ $증가$하여 제품의 가치를 일정하게 유지했을 것입니다.

δ의 현재 값

측정.

현시점에서의 δ의₀ 값은 δ로 표시됩니다.이 값은 시공간 곡률을 측정하여 추론할 수 있다(δ = 1, $\delta {\displaystyle }$ $=$ ${\displaystyle {\delta }_{}}$ c$${ $displaystyle \rho$ =\$rho$ _${c$는 곡률 k = 0인 밀도로 정의되므로).곡률은 여러 관측치로부터 추론할 수 있습니다.

그러한 관찰 중 하나는 우주 마이크로파 배경(CMB) 방사선의 이방성(즉, 방향에 따른 변화 - 아래 참조)이다.CMB는 우주를 채우는 전자기 방사선으로, 광자와 뜨겁고 밀도가 높은 플라즈마로 채워진 초기 단계부터 남아 있다.이 플라즈마는 우주가 팽창하면서 냉각되었고, 안정된 원자를 형성하기에 충분할 정도로 냉각되었을 때 더 이상 광자를 흡수하지 않았다.그 단계에 존재하는 광자는 그 이후로 계속 전파되어 계속 팽창하는 우주 전체에 퍼지면서 점점 희미해지고 에너지가 감소합니다.

이 방사선의 온도는 하늘의 모든 지점에서 거의 동일하지만, 다른 방향에서 받는 온도 사이에 약간의 변화(약 100,000분의 1 정도)가 있다.이러한 변동의 각도 척도(하늘의^{[nb 1]} 핫패치와 콜드패치 사이의 전형적인 각도)는 위에서 설명한 바와 같이 밀도에 따라 달라지는 우주의 곡률에 따라 달라집니다.따라서 이 각도 척도를 측정하면 ^{[6][nb 2]}δ를₀ 추정할 수 있습니다.

δ의₀ 또 다른 탐사선은 지구로부터 ^[7][8]다른 거리에 있는 Ia형 초신성의 빈도이다.이러한 초신성, 퇴화된 백색 왜성의 폭발은 표준 초의 한 종류입니다; 이것은 지구에서 보았을 때 겉으로 보이는 밝기의 측정이 그들에게 정확한 거리 측정치를 도출하기 위해 사용될 수 있도록 그들의 고유 밝기를 지배하는 과정이 잘 이해된다는 것을 의미합니다.거리의 제곱에 대한 값(휘도 거리 참조).이 거리를 초신성의 적색편이와 비교하면 우주가 역사상 서로 다른 지점에서 팽창하고 있는 속도를 측정할 수 있습니다.총 밀도가 다른 우주론에서는 팽창률이 시간에 따라 다르게 진화하기 때문에 초신성 데이터에서 δ를₀ 추론할 수 있다.

윌킨슨 마이크로파 이방성 탐사선(CMB 이방성 측정)의 데이터와 Sloan Digital Sky Survey의 데이터 및 유형 Ia 초신성의 관측치는 ^[9]δ를₀ 1% 이내 1로 제한한다.즉, δ - 1이라는 용어는 현재 0.01보다 작기 때문에 플랑크 시대에는 10보다⁻⁶² 작았을 것이다.

함축

이 작은 값이 평탄도 문제의 핵심입니다.만약 우주의 초기 밀도가 어떤 가치를 가질 수 있다면, 임계값 ${\displaystyle c_{}}$ c$\$에 그렇게 미세하게 조정된 것을 발견하는 것은 매우 놀라운 일일 것이다. 사실, 초기 우주의 1에서 매우 작은 Δ의 이탈은 현재의 밀도를 만들기 위해 수십억 년 동안 확대되었을 것이다.비판과는 거리가 멀다한 overdensity(ρ>ρ c{\displaystyle \rho>\rho_{c}})의 경우 이 그것과 붕괴 빅 크런치(빅뱅에 대한 반대에 모든 물질과 에너지 다시 극도로 조밀한 상태로 빠져드)에 몇년 이내에. underdensity(ρ &의 경우로 확대되고 중단할 수 있는 우주 그래서 울창한으로 이어질 것이다.그것은, ρ $(\$<\rho $_{c$ 그것은 매우 빠르게 팽창하고 너무 희박해져서 곧 근본적으로 텅 빈 것처럼 보일 것이고, 중력은 물질이 붕괴되어 은하를 형성할 만큼 강하지 않을 것이다.어느 경우든 우주는 은하, 별, 행성, 그리고 어떤 형태의 ^[10]생명체와 같은 복잡한 구조를 포함하지 않을 것이다.

이 빅뱅 ^[11]모델의 문제는 1969년 로버트 디케에 의해 처음 지적되었고, 어떤 이유로 밀도가 그렇게 특정한 값을 가져야 하는지에 대한 탐구에 동기를 부여했다.

문제의 해결 방법

일부 우주론자들은 평탄도 문제가 임계 밀도에 근접하는 근본적인 이유가 필요한 심각한 문제라는 디케의 의견에 동의했습니다.$그러나$ 해결해야 할 문제가 있다는 것을 부인하는 학파도 있었고$,$ 대신 우주가 어느 정도의 밀도를 가지고 있어야 하기 때문에$$ 우주가 ${\displaystyle {\mathrm{그것}}_{}}$으로부터 ${\displaystyle {멀리}_{}}$ $떨어져{\displaystyle {}_{}}$ 있는 한 $그에 가까운$ 밀도를 가지고 있을 수 있으며, 어떤 특정한 가치에 대한 이유를 추측하는 것은 "^[11]과학의 영역을 벗어난$"$ 것이라고 주장했다.그러나 충분한 우주론자들은 이 문제를 다양한 해결책이 제시될 수 있는 진짜 문제로 보았다.

인류 원리

이 문제에 대한 한 가지 해결책은 인간이 우주 속성의 원인에 대해 추측할 때 그들이 존재하기 위해 필요한 조건을 고려해야 한다는 인류학적 원리를 적용하는 것이다.만약 두 종류의 우주가 똑같이 보이지만 오직 한 종류만이 지적 생명체의 진화에 적합하다면, 인류학적 원리는 그 우주에서 우리 자신을 발견하는 것은 놀랄 일이 아니라는 것을 암시한다: 만약 다른 우주가 대신 존재했다면, 그 사실을 알아챌 관찰자가 없었을 것이다.

이 원리를 적용하여 평탄도 문제를 다소 다른 두 가지 방법으로 해결할 수 있습니다.첫 번째 ('강력한 인류 원리'^[12]의 적용)는 1973년 C. B. 콜린스와 스티븐 호킹에 의해 제안되었는데, 그는 초기 성질의 모든 가능한 조합이 어떤 우주에 의해 유지되도록 무한한 수의 우주의 존재를 고려했다.그러한 상황에서, 그들은 은하와 별을 형성하기 위한 정확한 밀도를 가진 우주만이 인간과 같은 지능적인 관찰자를 낳을 것이라고 주장했다. 따라서, 우리가 δ가 1에 매우 가깝다고 관측하는 것은 "단순히 우리 자신의 ^[12]존재를 반영하는 것"일 것이다.

'약한 인류 원리'를 이용하는 대안적 접근법은 우주의 크기가 무한하지만 밀도가 다른 곳(즉, 비균질 우주)에서 다양하다고 가정하는 것이다.따라서 일부 지역은 고밀도(δ > 1)가 되고 일부 지역은 저밀도(δ < 1)가 됩니다.이 지역들은 매우 멀리 떨어져 있을 수 있다 - 아마도 너무 멀어서 우주의 나이 동안 빛이 한 곳에서 다른 곳으로 이동할 시간이 없었다.따라서, 각 지역은 본질적으로 별개의 우주처럼 행동할 것입니다. 만약 우리가 거의 임계 밀도의 큰 지역에 살게 된다면, 우리는 그것들로부터 빛이나 다른 신호가 우리에게 도달하지 않았기 때문에 멀리 떨어진 저밀도 또는 고밀도 패치의 존재를 알 길이 없을 것입니다.그러면 인류학적 원리에 호소할 수 있으며, 지적 생명체는 1에 매우 가까운 패치에서만 발생하며, 따라서 그러한 패치에서 우리의 삶은 ^[13]놀랍지 않다고 주장한다.

후자의 주장은 다중 우주나 현재 우주 대신 존재하는 다양한 다른 우주의 확률에 대한 추측을 필요로 하지 않는다는 의미에서 '위커'인 인류 원리의 버전을 사용한다.이것은 무한하거나 단지 많은 분리된 패치가 형성될 수 있을 만큼 충분히 큰 단일 우주만을 필요로 하며, 밀도는 지역에 따라 다양합니다(확실히 더 작은 규모의 경우, 은하단과 공극이 발생합니다).

하지만, 인류학적 원리는 많은 ^[14]과학자들에 의해 비판을 받아왔다.예를 들어, 1979년에 버나드 카와 마틴 리스는 이 원리가 "전적으로 임시방편적인 것"이라고 주장했다. 우주의 어떤 ^[14][15]특징도 예측하는데 아직 사용되지 않았다.다른 사람들은 그것의 철학적 근거에 이의를 제기했고, 어넌 맥멀린은 1994년에 "약한 인류학적 원칙은 사소한 것이고... 강한 인류학적 원칙은 변호할 수 없다"고 썼다.많은 물리학자들과 과학 철학자들이 원리가 과학적 ^[14]방법과 양립할 수 없다고 생각하기 때문에, 평탄도 문제에 대한 또 다른 설명이 필요했다.

인플레이션

평탄도 문제에 대한 표준 해결책은 우주가 기하급수적으로 빠르게 팽창하는 과정인 우주 팽창을 유발합니다($즉,$ 우주가$$ $짧은{\displaystyle {}^{}}$ 기간 동안 $일정$하게 $일정$하게 일정하게 ${\displaystyle {일정}^{}}$하게 일정하게 시간 t$(\$$displaystyle\lambda$ $}).$y 이력인플레이션 이론은 1979년에 앨런 ^[16][17]거스에 의해 처음 제안되었고 1981년에 발표되었다.그렇게 한 그의 두 가지 주요 동기는 평탄도 문제와 물리 우주론의 또 다른 미세 조정 문제인 수평선 문제였습니다.그러나 1980년 12월 구스가 인플레이션 모델을 개발했을 때 그는 평탄도나 수평선 문제를 해결하려 하지 않았다.실제로 당시 그는 수평선 문제를 전혀 몰랐고 평탄도 문제를 정량적으로 계산한 적도 없었다.^[18]그는 자기 단극자 문제를 해결하기 위해 노력하는 입자 물리학자였다.

제안된 인플레이션 원인은 공간에 침투하여 팽창을 촉진하는 분야이다.이 장은 일정한 에너지 밀도를 포함하고 있지만, 시간이 지남에 따라 감소하는 후기 우주에 존재하는 물질이나 방사선의 밀도와는 달리, 팽창장의 밀도는 우주가 팽창함에 따라 거의 일정하게 유지됩니다.따라서 2($표시$ ${\displaystyle {}^{}}$a$^{$$2})$라는 용어는$$a($표시{\displaystyle }$ 스타일 a)의 스케일 팩터가 기하급수적으로 증가함에 따라 매우 빠르게 증가합니다.프리드만 방정식을 떠올리다

${\displaystyle ({\mathrm{}}^{}}$-${\displaystyle {}^{}{1}^{}}$ - ${\displaystyle 1}$)${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {a\mathrm{}}^{}}$ 2 ${\displaystyle =\frac{}{}}$ - ${\displaystyle \frac{3}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ c ${\displaystyle \frac{{}^{}}{\mathrm{}}}$ 8 ${\displaystyle \frac{g}{}}$G { \ $displaystyle$( \ $Omega$^ { - $1$} \ $rho a$^ {2} =$fr$ frac { - 3 display ^ { $2$} { $8$\ $pi$ G$$}$$、

따라서 이 식의 오른쪽은 일정하므로 ${\displaystyle \delta {\mathrm{}}^{}}$- ${\displaystyle 1^{}}$- $displaystyle \Omega ^{-1}-1})$이라는 용어는 시간이 지남에 따라 감소해야 합니다.

따라서$$${\displaystyle {}^{}\delta {\mathrm{}}^{}}$ -${\displaystyle {}^{}}$1 -${\displaystyle }{\displaystyle 1}$ ({ $displaystyle$\$Omega$^ { - $1 }$ )이 처음에 임의의 값을 취할 경우, 예를 들어, 팽창 기간은 0을 향해 강제로 내려가고 매우 작은 상태로 둘 수 있습니다(예를 들어 위와 같이 약 ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle {62}^{}}$({ $displaystyle$ 10^ { -$62$)).이후 우주의 진화는 그 가치를 증가시켜 현재 관측된 값 약 0.01이 될 것입니다.따라서 δ의 초기 값에 대한 민감한 의존성은 제거되었습니다. 즉, 크고 '놀랍지 않은' 시작 값은 증폭될 필요가 없으며 은하 및 다른 구조를 형성할 기회 없이 매우 곡선된 우주로 이어질 수 있습니다.

평탄도 문제를 해결하는데 있어서 이러한 성공은 인플레이션 ^[4][19]이론의 주요 동기 중 하나로 여겨진다.

인플레이션 후

인플레이션 이론은 많은 성공을 거둔 것으로 간주되고 있고, 이에 대한 증거는 설득력 있지만, 보편적으로 받아들여지지 않는다: 우주론자들은 이론에 여전히 공백이 있다는 것을 인식하고 미래의 관찰이 그것을 ^[20][21]반증할 가능성에 열려 있다.특히, 인플레이션을 주도하는 분야가 무엇인지에 대한 확실한 증거가 없는 경우, 이 이론의 많은 다른 버전이 ^[22]제안되었다.이들 중 상당수는 초기 밀도가 팽창하지 않고 하는 방식으로 미세 조정이^[22] 필요한 파라미터 또는 초기 조건을 포함하고 있습니다.

이러한 이유로 평탄도 문제에 대한 대체 해결책에 대한 작업이 여전히 수행되고 있습니다.여기에는^[23] 암흑 에너지와 ^[24]중력의 영향, 진동하는 ^[25]우주에서의 입자 생성, 그리고 문제가 존재하지 않는다고 주장하기 위한 베이지안 통계 접근법의 사용에 대한 비표준적인 해석이 포함되어 있습니다.예를 들어 Evrard와 Coles에 의해 제안된 후자의 주장은 δ가 1에 가깝다는 생각은 반드시 ^[26]정당화될 필요는 없는 모수의 가능한 분포에 대한 가정에 기초하고 있다고 주장한다.이 진행 중인 작업에도 불구하고, 인플레이션은 여전히 평탄성 ^[1][4]문제에 대한 지배적인 설명으로 남아 있다.그러나 이것이 여전히 가장 좋은 설명이기 때문인지, 아니면 공동체가 이 문제에 ^[27]대한 진전을 알지 못하기 때문인지 의문이 제기된다.특히, δ가 이 맥락에서 적절한 매개변수가 아니라는 생각 외에도, 평탄도 문제에 대한 다른 주장들이 제시되었다: 만약 미래에 우주가 붕괴한다면, 평탄도 문제는 "끝나지만" 비교적 짧은 시간 동안만, 그래서 일반적인 관찰자는 δ를 눈에 띄게 다른 fr을 측정할 것으로 기대하지 않을 것이다.oom 1:^[28] 양의 우주 상수로 영원히 팽창하는 우주의 경우, 평평한 우주를 얻기 위해서뿐만 아니라 그것을 ^[29]피하기 위해서도 미세 조정이 필요하다.

아인슈타인-카르탄 이론

평탄도 문제는 인플레이션 ^[30][31]이론에서 요구되는 이국적인 형태의 물질 없이 아인슈타인-카르탄-시아마-키블 중력 이론에 의해 자연스럽게 해결된다.이 이론은 아핀 연결의 대칭의 제약을 제거하고 그것의 반대칭 부분인 비틀림 텐서를 동적 변수로 간주함으로써 일반 상대성을 확장합니다.프리 파라미터는 없습니다.비틀림을 포함하면 중력의 존재 하에서 물질의 총(궤도+내성) 각 운동량에 대한 올바른 보존 법칙을 얻을 수 있습니다.비선형 디락 방정식을 따르는 비틀림과 디락 스피너 사이의 최소 결합은 매우 높은 밀도의 페르미온 물질에서 유의한 스핀-스핀 상호작용을 생성한다.이러한 상호작용은 비물리적 빅뱅 특이점을 회피하고, 우주가 수축하기 전에 유한한 최소 규모 인자의 반동으로 대체한다.큰 바운스 직후의 급속한 팽창은 현재의 우주가 공간적으로 평평하고 균질하며 등방적으로 보이는 이유를 설명해 줍니다.우주의 밀도가 낮아지면 비틀림의 영향이 약해져 우주가 방사선 지배 시대로 순조롭게 진입한다.

「 」를 참조해 주세요.

• 자기 단극자
• 호라이즌 문제

메모들

레퍼런스