매직 넘버(물리학)

Magic number (physics)
동위원소 안정성에 대한 그래프와 마법의 숫자 몇 개.

핵물리학에서 매직넘버(magic number)는 핵자의 수(양자 또는 중성자 중 하나)로 원자핵 내에서 완전한 껍질로 배열된다.결과적으로, '마법의' 숫자의 양성자나 중성자를 가진 원자핵은 다른 원자핵보다 훨씬 더 안정적이다.2019년 현재 가장 널리 알려진 7개의 매직 넘버는 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126이다(OEIS의 시퀀스 A018226).

양성자의 경우, 이것은 헬륨, 산소, 칼슘, 니켈, 주석, 납, 그리고 가상의 운비헥슘 원소에 해당하지만, 지금까지 126은 중성자의 마법의 숫자로만 알려져 있습니다.이렇게 엄청난 수의 핵자로 구성된 원자핵은 반경험적 질량 공식과 같은 예측에 기초한 것보다 핵자당 평균 결합 에너지가 높기 때문에 핵 붕괴에 대해 더 안정적이다.

마법의 숫자를 가진 동위원소의 비정상적인 안정성은 이론적으로 초우라늄 원소가 매우 큰 핵으로 생성될 수 있지만 일반적으로 높은 원자 번호와 관련된 극도로 빠른 방사성 붕괴의 대상이 되지 않는다는 것을 의미한다.안정섬에는 엄청난 수의 핵자를 가진 큰 동위원소가 존재한다고 한다.구면 핵에서 실현되는 마법의 숫자 2~126과는 달리, 이론적인 계산은 안정성의 섬에서 핵이 [1][2][3]변형될 것으로 예측한다.

이것이 실현되기 전에, 184, 258, 350, 462(OEIS의 시퀀스 A033547)와 같은 더 높은 매직넘버는 구면 형상을 가정한 단순한 계산을 기반으로 예측되었다. 이것들은 2(1)+(3) 2 {om} {t} {t} {displaystyle }입니다(이항 계수 참조).이제 구면 마법 숫자의 수열은 이런 식으로 확장될 수 없다고 믿어진다.추가로 예측된 매직넘버는 양성자의 경우 114, 122, 124, 164, [1][4][5]중성자의 경우 184, 196, 236, 318이다.그러나 보다 현대적인 계산에서는 184와 [6]196과 함께 중성자에 대해 228과 308이 예측된다.

역사와 어원

마리아 괴퍼트 메이어

맨하탄 프로젝트를 연구하면서, 독일의 물리학자 마리아 괴퍼트 메이어는 붕괴 에너지와 [7]반감기와 같은 핵분열 생성물의 특성에 관심을 갖게 되었다.1948년, 그녀는 50 또는 82개의 양성자 또는 50, 82, 126개의 [8]중성자를 가진 핵에 대한 닫힌 핵 껍데기의 발생에 대한 실험 증거를 발표했다.

20개의 양성자 또는 중성자를 가진 핵이 안정적이라는 것은 이미 알려져 있었다: 그것은 맨하탄 프로젝트의 [9]그녀의 동료 중 한 명인 헝가리계 미국인 물리학자 유진 위그너의 계산에 의해 증명되었다.2년 후인 1950년에 새로운 출판물이 발표되었는데, 이 출판물에서 그녀는 매직넘버에서의 셸 클로징을 스핀-오빗 [10]커플링의 탓으로 돌렸다.

Steven Moszkowski (Maria Goeppert Mayer의 제자)에 따르면, "매직 넘버"라는 용어는 위그너에 의해 만들어졌다고 합니다: "위그너도 액체 방울 모델을 믿었지만, 그는 마리아 메이어의 작품에서 닫힌 포탄의 매우 강력한 증거를 인정했습니다.그것은 그에게 마술처럼 보였고, 그래서 '매직 넘버'라는 단어가 [11]만들어지게 되었습니다.

이 매직넘버들은 메이어가 다음 해에 한스 젠슨과 함께 개발했고 1963년 노벨 [12]물리학상을 공동 수상했다.

이중마술

중성자 번호와 양성자(원자) 번호가 각각 마법 숫자 중 하나와 동일한 핵을 "이중 마법"이라고 하며,[13] 특히 붕괴에 대해 안정적입니다.알려진 이중 마법 동위원소는 헬륨-4, 헬륨-10, 산소-16, 칼슘-40, 칼슘-48, 니켈-48, 니켈-56, 니켈-78, 주석-100, 주석-132, 납-208입니다.그러나 칼슘-48은 매우 오래 지속되고 따라서 자연적으로 발생하며 매우 비효율적인 이중 베타 마이너스 붕괴 과정에 의해서만 분해되지만, 이러한 이중 마법 핵종 중 첫 번째, 세 번째, 네 번째 및 마지막만 완전히 안정적입니다.일반적으로 이중 베타 붕괴는 매우 드물기 때문에 이 메커니즘에 의해 붕괴될 것으로 예상되지만 아직 그러한 붕괴가 관찰되지 않은 여러 개의 핵종이 존재한다.관측을 통해 이중 베타 붕괴가 확인된 핵종에서도, 절반의 생명체는 보통 우주의 나이를 크기 순서로 초과하며, 방출된 베타 또는 감마 방사선은 거의 모든 실질적인 목적과 무관하다.

이중 마법 효과는 그렇지 않았다면 예상하지 못했던 안정적인 동위원소가 존재할 수 있다.예를 들어 20개의 중성자와 20개의 양성자를 가진 칼슘-40은 같은 수의 양성자와 중성자로 이루어진 가장 무거운 안정 동위원소이다.칼슘-48과 니켈-48은 양성자 20개와 중성자 28개를 가지고 있는 반면 니켈-48은 양성자 28개와 중성자 20개를 가지고 있기 때문에 칼슘-48과 니켈-48은 이중으로 마법이다.칼슘-48은 비교적 가벼운 원소치고는 중성자가 매우 풍부하지만 칼슘-40과 마찬가지로 두 배의 마법으로 안정된다.

헬륨-4는 우주에서[14] 가장 풍부하고 안정적인 핵종이고 납-208은 가장 무거운 안정적인 핵종입니다.알파 붕괴(방사능 붕괴 중인 무거운 원소에 의해 He-4 핵으로 알려진 He-4 핵의 방출)는 부분적으로 헬륨-4의 비상한 안정성으로 인해 중성자 방출, 양성자 방출 또는 He를 제외한 모든 유형의 클러스터 붕괴보다 이러한 유형의 붕괴가 에너지적으로 선호된다.- 4배출.He-4의 안정성은 또한 질량수 5와 8의 안정적인 이소바의 부재로 이어지며, 실제로 이러한 질량수의 모든 핵종은 1초 이내에 붕괴하여 알파 입자를 생성한다.

마법의 효과는 불안정한 핵종이 그렇지 않으면 예상한 만큼 빠르게 붕괴되는 것을 막을 수 있다.예를 들어, 주석-100과 주석-132는 불안정한 주석의 이중 마법 동위원소이며, 그 이상으로 안정성이 급격히 떨어지는 끝점을 나타낸다.1999년에 발견된 니켈-48은 지금까지 알려진 [15]것 중 양성자가 가장 풍부한 이중 마법 핵종이다.다른 극단에서, 니켈-78은 양성자 28개와 중성자 50개로 이중 마법이다. 이는 양성자 1개와 78중성자 2개를 가진 삼중수소를 제외하고 훨씬 더 무거운 원소에서만 관측되는 비율이다. (Ni: 28/50 = 0.56, U: 92/190 = 0.63)[16]

2006년 12월 뮌헨 공과대학이 이끄는 국제 과학자 팀에 의해 108개의 양성자와 162개의 중성자를 가진 하슘-270이 9초의 반감기를 가지고 발견되었다.[17]Hassium-270은 안정성의 섬의 일부를 형성하고 있으며, [18][19]핵의 변형된 (미식축구공 또는 럭비공 같은) 모양 때문에 두 배의 마법을 부릴 수도 있습니다.

Z = 92와 N = 164는 마법의 숫자는 아니지만, 핵잠재력의 [20]형태를 바꾸는 저위도 및 고위도 운동량 궤도 사이의 크기 차이로 인해 미발견 중성자 핵 우라늄-256은 이중으로 마법과 구형이 될 수 있다.

파생

매직넘버는 전형적으로 경험적 연구를 통해 얻어진다. 핵잠재력의 형태가 알려진 경우, 결정된 핵자와 에너지 수준에 대해 슈뢰딩거 방정식을 풀 수 있다.핵껍질은 에너지 수준 간 차이가 국소 평균 분리보다 훨씬 클 때 발생하는 것으로 알려져 있다.

핵의 셸 모델에서 매직넘버는 셸이 채워지는 핵자의 수입니다.예를 들어 매직 넘버 8은 1p와1/2 다음으로 높은 1d5/2 에너지 레벨 사이에 큰 에너지 갭이 있기 때문에 1s1/2, 1p3/2, 1p1/2 에너지 레벨이 채워졌을 때 발생한다.

핵 매직 넘버와 유사한 원자수는 이온화 에너지의 중단을 초래하는 전자의 수이다.이것들은 헬륨, 네온, 아르곤, 크립톤, 크세논, 라돈, 오가네손에서 발생한다.따라서 원자 매직 넘버는 2, 10, 18, 36, 54, 86, 118이다.핵 매직 수치와 마찬가지로 이들은 서브셸 에너지 수준에 영향을 미치는 스핀-오빗 결합 효과로 인해 초중량 영역에서 변경될 것으로 예상된다.따라서 코페르니슘(112)과 플레로늄(114)은 오가네손(118)보다 더 불활성화 될 것으로 예상되며, 그 다음 귀한 가스는 (패턴을 계속하는) 168이 아닌 원소 172에서 발생할 것으로 예상된다.

2010년에는 대칭성 측면에서 마법 숫자에 대한 대체 설명이 제공되었다.표준회전군의 부분연장에 기초하여 금속클러스터와 핵의 지표상태 특성(매직넘버 포함)을 동시에 해석적으로 구했다.이 [21][22]모형에서는 특정 잠재적 항이 필요하지 않습니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b Kratz, J. V. (5 September 2011). The Impact of Superheavy Elements on the Chemical and Physical Sciences (PDF). 4th International Conference on the Chemistry and Physics of the Transactinide Elements. Retrieved 27 August 2013.
  2. ^ "Nuclear scientists eye future landfall on a second 'island of stability'".
  3. ^ Grumann, Jens; Mosel, Ulrich; Fink, Bernd; Greiner, Walter (1969). "Investigation of the stability of superheavy nuclei aroundZ=114 andZ=164". Zeitschrift für Physik. 228 (5): 371–386. Bibcode:1969ZPhy..228..371G. doi:10.1007/BF01406719.
  4. ^ "Nuclear scientists eye future landfall on a second 'island of stability'".
  5. ^ Grumann, Jens; Mosel, Ulrich; Fink, Bernd; Greiner, Walter (1969). "Investigation of the stability of superheavy nuclei aroundZ=114 andZ=164". Zeitschrift für Physik. 228 (5): 371–386. Bibcode:1969ZPhy..228..371G. doi:10.1007/BF01406719.
  6. ^ Koura, H. (2011). Decay modes and a limit of existence of nuclei in the superheavy mass region (PDF). 4th International Conference on the Chemistry and Physics of the Transactinide Elements. Retrieved 18 November 2018.
  7. ^ Out of the shadows : contributions of twentieth-century women to physics. Byers, Nina. Cambridge: Cambridge Univ. Pr. 2006. ISBN 0-521-82197-5. OCLC 255313795.{{cite book}}: CS1 유지보수: 기타 (링크)
  8. ^ Mayer, Maria G. (1948-08-01). "On Closed Shells in Nuclei". Physical Review. 74 (3): 235–239. doi:10.1103/physrev.74.235. ISSN 0031-899X.
  9. ^ Wigner, E. (1937-01-15). "On the Consequences of the Symmetry of the Nuclear Hamiltonian on the Spectroscopy of Nuclei". Physical Review. 51 (2): 106–119. doi:10.1103/PhysRev.51.106.
  10. ^ Mayer, Maria Goeppert (1949-06-15). "On Closed Shells in Nuclei. II". Physical Review. 75 (12): 1969–1970. doi:10.1103/PhysRev.75.1969.
  11. ^ Audi, Georges (2006). "The history of nuclidic masses and of their evaluation". International Journal of Mass Spectrometry. 251 (2–3): 85–94. arXiv:physics/0602050. Bibcode:2006IJMSp.251...85A. doi:10.1016/j.ijms.2006.01.048.
  12. ^ "The Nobel Prize in Physics 1963". NobelPrize.org. Retrieved 2020-06-27.
  13. ^ "What is Stable Nuclei - Unstable Nuclei - Definition". Periodic Table. 2019-05-22. Retrieved 2019-12-22.
  14. ^ Nave, C. R. "The Most Tightly Bound Nuclei". HyperPhysics.
  15. ^ W., P. (October 23, 1999). "Twice-magic metal makes its debut - isotope of nickel". Science News. Archived from the original on May 24, 2012. Retrieved 2006-09-29.
  16. ^ "Tests confirm nickel-78 is a 'doubly magic' isotope". Phys.org. September 5, 2014. Retrieved 2014-09-09.
  17. ^ Audi, G.; Kondev, F. G.; Wang, M.; Huang, W. J.; Naimi, S. (2017). "The NUBASE2016 evaluation of nuclear properties" (PDF). Chinese Physics C. 41 (3): 030001–134. Bibcode:2017ChPhC..41c0001A. doi:10.1088/1674-1137/41/3/030001.
  18. ^ Mason Inman (2006-12-14). "A Nuclear Magic Trick". Physical Review Focus. Vol. 18. Retrieved 2006-12-25.
  19. ^ Dvorak, J.; Brüchle, W.; Chelnokov, M.; Dressler, R.; Düllmann, Ch. E.; Eberhardt, K.; Gorshkov, V.; Jäger, E.; Krücken, R.; Kuznetsov, A.; Nagame, Y.; Nebel, F.; Novackova, Z.; Qin, Z.; Schädel, M.; Schausten, B.; Schimpf, E.; Semchenkov, A.; Thörle, P.; Türler, A.; Wegrzecki, M.; Wierczinski, B.; Yakushev, A.; Yeremin, A. (2006). "Doubly Magic Nucleus 108270Hs162". Physical Review Letters. 97 (24): 242501. Bibcode:2006PhRvL..97x2501D. doi:10.1103/PhysRevLett.97.242501. PMID 17280272.
  20. ^ Koura, H.; Chiba, S. (2013). "Single-Particle Levels of Spherical Nuclei in the Superheavy and Extremely Superheavy Mass Region". Journal of the Physical Society of Japan. 82 (1): 014201. Bibcode:2013JPSJ...82a4201K. doi:10.7566/JPSJ.82.014201.
  21. ^ Herrmann, Richard (2010). "Higher dimensional mixed fractional rotation groups as a basis for dynamic symmetries generating the spectrum of the deformed Nilsson-oscillator". Physica A. 389 (4): 693–704. arXiv:0806.2300. Bibcode:2010PhyA..389..693H. doi:10.1016/j.physa.2009.11.016.
  22. ^ Herrmann, Richard (2010). "Fractional phase transition in medium size metal clusters and some remarks on magic numbers in gravitationally and weakly bound clusters". Physica A. 389 (16): 3307–3315. arXiv:0907.1953. Bibcode:2010PhyA..389.3307H. doi:10.1016/j.physa.2010.03.033.

외부 링크