현대 분석 과정

A Course of Modern Analysis
현대 분석 과정
Plain blue book cover with title, author, and a white ribbon along the bottom stating "Cambridge Mathematical Library".
1996년 제4판 재발행 표지.
작가에드먼드 T. 휘태커와 조지 N. 왓슨
언어영어
제목수학
출판사케임브리지 대학교 출판부
발행일자
1902
그 책의 제3판의 제목 페이지.

A Course of Modern Analysis: 무한 프로세스와 분석 기능의 일반 이론에 대한 소개; 주요 초월 기능(협칭적으로 Whittaker와 Watson으로 알려져 있음)에 대한 설명을 곁들인 것은 에드먼드 T가 쓴 획기적인 수학 분석 교과서다. 휘태커와 조지 N. 왓슨, 1902년 캠브리지 대학 출판부에서 처음 출판했다.[1]초판은 휘태커의 단독판이었으나, 이후 판본은 왓슨과 공동저술되었다.

역사

제1판, 제2판, 제3판, 제4판은 각각 1902년,[2] 1915년,[3] 1920년,[4] 1927년에 간행되었다.[5]그 이후로 계속 재인쇄되어 오늘날에도 여전히 인쇄되고 있다.[5][6]Victor H. Moll이 편집한 수정, 확장, 디지털 리셋 5판이 2021년에 출판되었다.[7]

이 책은 리틀우드, 고드프리 H. 하디와 같은 캠브리지 수학자들의 세대에게 표준 참고서이자 교과서로서 주목할 만하다.Mary L. Cartwright는 동료 학생인 Bernon C의 조언에 따라 그녀의 마지막 명예를 위한 준비로 그것을 공부했다. 후에 애버리스위스 대학의 수학 교수인 Morton.[8]그러나 그것의 도달 범위는 케임브리지 학교보다 훨씬 더 멀었다; 안드레 웨일은 프랑스 수학자 장 델사르트의 부고문에서 델사르트가 항상 책상 위에 복사본을 가지고 있었다고 언급했다.[9]1941년, 이 책은 미국 수학 월간지에 의해 출판된 그 목적을 위한 기사에서 대학에서의 사용을 위한 수학 분석 서적의 "선택된 목록"에 포함되었다.[10]

주목할 만한 특징

케임브리지 수학 트리포스의 더 오래된 시대의 특이하지만 흥미로운 문제들이 그 연습에 포함되어 있다.

이 책은 저자들이 주세페 페아노에게 귀속한 혁신인 십진법 번호를 가장 먼저 사용한 책 중 하나이다.[11]

내용물

제4판의 내용은 다음과 같다.

제1부. 분석의 과정
  1. 콤플렉스 번호
  2. 융합의 이론
  3. 연속 기능 및 균일한 수렴
  4. 리만 통합론
  5. 분석적 기능의 기본적 특성: 테일러, 로랑, 리우빌의 이론
  6. 잔류물 이론; 확정집적 평가 적용
  7. 무한 시리즈에서의 기능 확장
  8. 점근확장 및 합계 시리즈
  9. 푸리에 시리즈 및 삼각 시리즈
  10. 선형 미분 방정식
  11. 적분 방정식
제2부.초월적 기능
  1. 감마 함수
  2. 리만의 제타함수
  3. 초기하 함수
  4. 범례 함수
  5. 결합초기하함수
  6. 베셀 함수
  7. 수학 물리학 방정식
  8. 마티외 함수
  9. 타원 함수.일반 이론과 위어스트라시안 기능
  10. The Theta Functions
  11. 자코비안 타원 함수
  12. 타원형 하모닉스와 라메의 방정식

리셉션

초판 리뷰

조지 B. 매튜스는 《수학적 가제트》에 실린 1903년 리뷰 기사에서 이 책이 "최근 분석에서 가장 가치 있고 흥미로운 결과들에 대한 흥미있는 설명" 때문에 "호감도가 확실하다"고 말하면서 이 책을 시작한다.[12]그는 파트 1이 주로 무한 시리즈를 다루고 있으며, 파워 시리즈와 푸리에 팽창에 초점을 맞추고 있으며, 복합 통합의 "요소"와 잔류물 이론을 포함하고 있다고 언급한다.대조적으로 제2부에는 감마함수, 레전드르함수, 초기하계열성, 베셀함수, 타원함수, 수학물리학에 관한 장이 있다.

아서 S. 해서웨이는 미국화학학회지(Journal of American Chemical Society)에 실린 또 다른 1903년 리뷰에서 이 책은 복잡한 분석을 중심으로 하지만 무한 시리즈와 같은 주제들은 조셉 푸리에, 프리드리히 베셀, 조와 같은 수학자들이 개발한 "모든 중요한 시리즈와 기능들"과 함께 "모든 단계에서 고려된다"고 지적했다.세프루이 라그랑주, 아드리아누 마리 레전드레, 피에르시몬 라플라스, 칼 프리드리히 가우스, 닐스 헨릭 아벨 등 '실습 문제'[13]에 대한 각 연구분야에 종사하고 있다.그는 이어 "물리적, 화학적 문제의 이론적 조사에 수학적 분석의 가장 진보된 발전을 활용하고자 하는 사람들에게 유용한 책"[13]이라고 말한다.

초판인 맥시메 보처(Maxime Bôcher)의 세 번째 리뷰에서는 미국수학협회 회보에 실린 1904년 평론에서 이 책이 프랑스, 독일, 이탈리아 작가들의 '강경'에는 미치지 못하지만, "여기서처럼 엄격한 대우를 하려는 시도를 영어책에서 발견하는 것은 진전의 좋은 징조"라고 언급하고 있다.[1]그는 책의 중요한 부분이 그렇지 않으면 영어에 존재하지 않는다고 지적한다.

참고 항목

참조

  1. ^ a b Bôcher, Maxime (1904). "Review: A Course of Modern Analysis, by E. T. Whittaker". Bulletin of the American Mathematical Society (review). 10 (7): 351–354. doi:10.1090/s0002-9904-1904-01123-4. (4페이지)
  2. ^ Whittaker, Edmund Taylor (1902). A Course Of Modern Analysis: An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analytic Functions; with an Account of the Principal Transcendental Functions (1st ed.). Cambridge, UK: at the University Press. OCLC 1072208628. (1998페이지 이상)
  3. ^ Whittaker, Edmund Taylor; Watson, George Neville (1915). A Course Of Modern Analysis: An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analytic Functions; with an Account of the Principal Transcendental Functions (2nd ed.). Cambridge, UK: at the University Press. OCLC 474155529. (필수+필수 페이지)
  4. ^ Whittaker, Edmund Taylor; Watson, George Neville (1920). A Course Of Modern Analysis: An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analytic Functions; with an Account of the Principal Transcendental Functions (3rd ed.). Cambridge, UK: at the University Press. OCLC 1170617940.
  5. ^ a b 휘태커, 에드먼드 테일러, 왓슨, 조지 네빌(1927-01-02).근대 해석 중에서 한 과목:.도입이 일반 이론 무한 프로세스와 분석 함수, 교장 Transcendental 기능(4판)의는 계정.캠브리지, 영국:대학 출판사.아이 에스비엔 0-521-06794-4.아이 에스비엔 978-0-521-06794-2.(vi+608 페이지)(:1935년, 1940년, 1946년, 1950년, 1952,1958년, 1962년, 1963년, 1992년 출판되).
  6. ^ Whittaker, Edmund Taylor; Watson, George Neville (1996) [1927]. A Course of Modern Analysis. Cambridge Mathematical Library (4th reissued ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9780511608759. ISBN 978-0-521-58807-2. OCLC 802476524. ISBN 0-521-58807-3. (다시 인쇄: 1999, 2000, 2002, 2010) [1]
  7. ^ Whittaker, Edmund Taylor; Watson, George Neville (2021-08-26) [2021-08-07]. Moll, Victor Hugo (ed.). A Course of Modern Analysis (5th revised ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. doi:10.1017/9781009004091. ISBN 978-1-31651893-9. ISBN 1-31651893-0. Archived from the original on 2021-08-10. Retrieved 2021-12-26. (700페이지)
  8. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund Frederick (October 2003). "Dame Mary Lucy Cartwright". MacTutor. St. Andrews, UK: St. Andrews University. Archived from the original on 2021-03-21. Retrieved 2021-03-21.
  9. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund Frederick (December 2005). "Jean Frédéric Auguste Delsarte". MacTutor. St. Andrews, UK: St. Andrews University. Archived from the original on 2021-03-21. Retrieved 2021-03-21.
  10. ^ "A Selected List of Mathematics Books for Colleges". The American Mathematical Monthly. 48 (9): 600–609. 1941. doi:10.1080/00029890.1941.11991146. ISSN 0002-9890. JSTOR 2303868. (10페이지)
  11. ^ Kowalski, Emmanuel (2008-06-03). "Peano paragraphing". E. Kowalski's blog - Comments on mathematics, mostly. Archived from the original on 2021-03-21. Retrieved 2021-03-21.
  12. ^ Mathews, George Ballard (1903). "Review of A Course of Modern Analysis". The Mathematical Gazette (review). 2 (39): 290–292. doi:10.2307/3603560. ISSN 0025-5572. JSTOR 3603560. (3페이지)
  13. ^ a b Hathaway, Arthur Stafford (February 1903). "A Course in Modern Analysis". Journal of the American Chemical Society (review). 25 (2): 220. doi:10.1021/ja02004a022. ISSN 0002-7863.

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