이중 개찰구

논리학에서는 기호 ⊨, ⊧ 또는 $\models {\displaystyle }$ ${\displaystyle \models}$을(를) 이중 개찰구라고 한다. 그것은 종종 "엔트레일", "모듈"로 읽히는데, "보다 강한" 또는 "의 의미적 결과"로 읽힌다.^[1] 가운데를 가로지르는 하나의 막대가 있고 (의미와는 대조적으로) 통사적 결과를 나타내는 개찰구 기호 $⊢{\displaystyle }$ ${\displaystyle \vdash$ $\}$과 밀접하게 관련되어 있다.

의미

이중 개찰구는 이항 관계다. 그것은 다른 맥락에서 몇 가지 다른 의미를 가지고 있다.

• 의미적 결과를 나타내기 위해, 왼쪽의 문장 집합과 오른쪽의 단문장으로, $왼쪽$의 모든 문장이 진실이라면, 오른쪽의 문장은 참이어야 한다(예: to ${\displaystyle \models }$ ${\displaystyle \phi }${ {\$displaystyle \Gamma \vDash \vDarphi$ $\}).$ 이 용법은 동의적 의미를 나타내는 단일 막대형 개찰기 기호와 밀접하게 관련되어 있다.순서를 정하다
• 만족을 나타내기 위해 왼쪽의 모델(또는 진실 구조)과 오른쪽의 문장 집합으로, 구조가 문장 집합의 모델(또는 충족)임을 나타내기 위해($예{\displaystyle \mathcal{}}$: A ${\displaystyle \models }$ ⊨ ${\displaystyle \mathrm{\gamma }}$ { { { { $\displaystyle {\mathcal{A}\models \Gamma$
  • 이 맥락에서 이전 목록의 의미적 결과는 "$특정{\displaystyle \mathcal{}}$ 모델 $A$의 ${\displaystyle \mathrm{경우}}$, $"{\$$displaystyle$ ${\mathcal{$$A}},$$$$A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \models }$ ⊨ ⊨$\{\mathcal$ {A$$}\$mathcal$$\\dathcal \vDash \vpi}"$로 나타낼 수 있다.$$
• ${\displaystyle \mathrm{tautology}}$를 나타내려면 ⊨${$ {\$displaystyle \vDash \varphi$$}.$ $식{\displaystyle }$ {$${\$displaystyle \varphi$}은(는) 빈 집합의 의미론적 결과라고$$ 할 수 있다.

• 또한 이 기호를 다음과 같이 사용할 수 있다: ⊭는 '안 함'이라는 문구를 나타낸다.

타이포그래피

TeX에서는 개찰구 기호 $\models {\displaystyle }$ ${\displaystyle \vDash }$과(와)$display$ {\displaystyle \$models }$을(를) 명령과\vDash 명령에서 각각 얻는다$$. 유니코드에서는 U+22A8 ⊨TRUE(HTML)로 인코딩된다. ⊨ · ⊨, ⊨)

LaTeX에는 개찰구 패키지가 있는데, 이중 개찰구를 포함한 여러 가지 방법으로 이 표지를 발행하고, 그 아래나 위에 라벨을 붙일 수 있다. A Tool for Logicians라는 기사는 이 패키지 사용에 대한 자습서 입니다.

참고 항목

• 논리 기호 목록
• 수학 기호 목록

참조