직각

Right angle
기타 용도는 직각(동음이의)을 참조하십시오.
각도의 종류
2D 각도

맞다
내부

외부
2D 각도 쌍

인접.
세로
보완적
보충.

횡단적
3D 각도
이면체
직각은 90도와 같다.
선(CD)과 직각을 이루도록 그려진 선분(AB)입니다.

기하학과 삼각법에서, 직각은 정확히 90도의 각도이다. 1/4 [2]턴에 해당하는§ {\ \pi /2레이디언입니다[1].끝점이 선상에 있고 인접 각도가 같도록 광선을 배치하면 직각입니다.[3]이 용어는 Latinangulus rectus의 칼케입니다. 여기서 rectus는 수평 베이스 라인에 수직인 수직을 가리키는 "위쪽"을 의미합니다.

밀접하게 관련되어 있고 중요한 기하학적 개념은 교차점에서 직각을 이루는 선을 의미하는 수직선과 직각을 형성하는 특성인 직교성은 보통 벡터에 적용된다.삼각형의 직각 존재는 직각 [4]삼각형을 정의하는 요소이며, 직각이 삼각형의 기본이 됩니다.

어원학

직각에서의 직각의 의미는 라틴어 형용사 '직각, 직선, 직각, 수직'을 의미한다.그리스어의 등가물은 '직선; 수직'이다(직교성 참조).

초등 기하학에서

직사각형은 네 개의 직각을 가진 사각형이다.정사각형은 길이가 같은 변에 더해 네 개의 직각을 가지고 있다.

피타고라스의 정리는 삼각형이 직각삼각형일 때를 결정하는 방법을 말한다.

기호

직각 삼각형, 직각은 작은 정사각형으로 표시됩니다.
각도 곡선과 작은 점을 사용하여 직각을 도식으로 표시하는 또 다른 옵션입니다.

Unicode에서 직각 기호는 U+221F right RIGHT ANGLE(&agrt;)입니다.유사한 모양의 기호 U+231E bottom Bottom Left Corner(⌞, &lcorner;)와 혼동해서는 안 됩니다.관련 기호는 U+22BE right RIGH TANGLE WITH ARC(&agrtb;), U+299C right SQUARE WITH SQUARE(⦜), U+299D measured MEASURED RIGH TANGLE WIT DOT(&agrtvb;)[5]입니다.

도표에서 각도가 직각이라는 사실은 보통 도표의 각도와 정사각형을 이루는 작은 직각을 오른쪽에 더함으로써 표현된다.측정된 각도의 기호인 점이 있는 호는 독일어권 국가나 폴란드 등 일부 유럽 국가에서 직각의 [6]대체 기호로 사용됩니다.

유클리드

직각은 유클리드의 요소에서 기본이다.그것들은 수직선을 정의하는 제1권 정의 10에 정의되어 있다.정의 10은 수치적인 도 측정을 사용하지 않고 직각, 즉 2개의 동일하고 인접한 [7]각도를 형성하기 위해 교차하는 2개의 직선을 다룬다.직각을 이루는 직선을 [8]수직이라고 합니다.유클리드는 예각(직각보다 작은 것)과 둔각([9]직각보다 큰 것)을 정의하기 위해 정의 11과 12에서 직각을 사용한다.두 각의 합이 [10]직각일 경우 보완각이라고 합니다.

제1권 포뮬레이트 4는 모든 직각이 동일하다는 것을 나타내며, 이를 통해 유클리드는 직각을 단위로 사용하여 다른 각도를 측정할 수 있습니다.유클리드의 해설자 프로클루스는 앞의 전제를 사용하여 이 가설의 증거를 제시했지만, 이 증거가 숨겨진 가정을 이용한다고 주장할 수 있다.Saccheri는 또한 증거를 제시했지만 보다 명확한 가정을 사용했다.힐베르트의 기하학 공리화에서 이 진술은 정리로 주어지지만 많은 기초 작업을 거친 후에야 주어진다.앞의 가설 4를 증명할 수 있다고 해도, 유클리드가 자료를 제시하는 순서에서는, 그것이 없으면, 측도 단위로 직각을 사용하는 공식 5는 의미가 [11]없기 때문에, 그것을 포함시킬 필요가 있다고 주장할 수 있다.

다른 유닛으로의 변환

직각은 다른 단위로 표시할 수 있습니다.

규칙 3-4-5

역사적으로, 목수와 석공들은 각도가 진정한 "직각"인지 확인할 수 있는 빠른 방법을 알고 있었다.이것은 가장 널리 알려진 피타고라스 3단(3, 4, 5)에 기초하고 있으며, 소위 "3-4-5의 법칙"이라고 불립니다.해당 각도에서 한 변의 길이가 정확히 3단위이고 두 번째 변의 길이가 정확히 4단위를 따라 직선을 그리면 길이가 정확히 5단위의 빗변(측정된 두 끝점을 연결하는 오른쪽 각도의 반대쪽 긴 선)이 생성됩니다.이 측정은 기술 기기 없이도 신속하게 수행할 수 있습니다.측정 뒤에 있는 기하학적 법칙은 피타고라스 정리이다. "직각 삼각형의 빗변의 제곱은 인접한 두 변의 제곱의 합과 같다.

탈레스 정리

P점으로부터의 반직선 h에 수직인 구조(단점 A, M뿐만 아니라 자유롭게 선택 가능), 10초 후 마지막에 애니메이션 제작
P가 하프라인 h를 벗어나고 A에서 P'까지의 거리가 작을 경우(B는 자유롭게 선택 가능),
10초 동안 정지된 애니메이션
주요 기사:탈레스 정리

탈레스의 정리는 반원에 새겨진 각도가 (반원 위의 정점과 반원의 끝을 통과하는 그것의 정의되는 광선이 있는) 직각이라고 말한다.

직각과 탈레스의 정리가 포함된 두 가지 적용 예가 있습니다(애니메이션 참조).

「 」를 참조해 주세요.

Wikimedia Commons에는 직각과 관련된 미디어가 있습니다.

레퍼런스

  1. ^ "Right Angle". Math Open Reference. Retrieved 26 April 2017.
  2. ^ 웬트워스 페이지 11
  3. ^ 웬트워스 페이지 8
  4. ^ 웬트워스 페이지 40
  5. ^ Unicode 5.2 문자 코드 차트 수학 연산자, 기타 수학 기호-B
  6. ^ Müller-Philipp, Susanne; Gorski, Hans-Joachim (2011). Leitfaden Geometrie [Handbook Geometry] (in German). Springer. ISBN 9783834886163.
  7. ^ 히스 페이지 181
  8. ^ 히스 페이지 181
  9. ^ 히스 페이지 181
  10. ^ 웬트워스 페이지 9
  11. ^ 단락에 대한 히스 200-201페이지