워드 스퀘어
Word square
사각형이란 특별한 형태의 삼행어다. 그것은 같은 단어가 수평과 수직으로 읽힐 수 있도록 사각 격자로 쓰여진 일련의 단어들로 구성되어 있다. 각 단어의 글자 수와 같은 단어의 수를 제곱의 '순서'라고 한다. 예를 들어, 이것은 오더 5 제곱이다.
| 하트 |
| E M B E R |
| 남용 |
| R E S I N |
| 트렌드 |
고대 시대에 잘 어울리는 인기 퍼즐인 사각형이라는 단어는 비록 둘 다 사각형 그리드를 사용한다는 사실과는 별개로, 두 가지 사이에는 실제적인 연관성이 없다.
초기 역사
사토르 광장
사토르 광장은 라틴어로 유명한 단어 광장이다. 그 표준형식은 다음과 같다.
| S A T O R |
| A R E P O |
| T E N E T |
| O P E R A |
| R O T A S |
사토르 광장은 단어 사각형의 기본적 성질을 만족시키는 것 외에도 여러 가지 다른 속성들 때문에 널리 퍼져나갔다: 그것은 팔린드로믹하다; 그것은 불명확한 의미의 문장으로 읽힐 수 있다; 그리고 기독교 파테르노스터 기도에 대한 언급과 같은 부가적인 의미는 그 글자에서 파생될 수 있다. 그러나, 라틴 문학에서 "아레포"라는 단어는 다른 곳에서는 찾아볼 수 없다; 사토르 광장을 연구한 대부분의 사람들은 이 단어가 라틴어가 아닌 단어를 각색한 것이거나, 혹은 이 문장을 위해 특별히 고안된 이름이라는 것에 동의한다.[1] 따라서 광장은 회문("테넷"), 반전("사토기"와 "로타"), 그리고 쉽게 만들어진 이름("아레포")으로 역전될 수 있는 단어("오페라")로 구성되어 있다.
마법사 아브라멜린
단어의 제곱에 있는 "단어"가 참말이 아닌 경우, 임의로 큰 제곱의 발음이 가능한 조합을 구성할 수 있다. 다음과 같은 12×12절의 편지 배열은 1458년의 마법사 아브라멜린의 신성한 마법의 책 히브리어 원고에 나타나 있으며, "신이 주었고, 아브라함이 주셨다"고 전해진다. 1898년에 영어판이 나왔다. 불완전하고 완전한 '제곱'으로 가득 찬 제3권 제9장 제7절이다.
| I S I C H D A M I O N |
| S E R R A R P I N T O |
| I R A S I M E L E I I S |
| C R A T I B A R I N S I |
| H A S I N A U O T I R |
| A R I B A T I N T I R A |
| D E M A S I C O A N O C |
| A P E R U N O I B E M I |
| M I L I O T A B U L E L |
| I N E N T I N E L E L A |
| O T I S I R O M E L I R |
| N O S I R A C I L L A R I |
어떤 "단어"에 대해서도 출처나 설명이 주어지지 않기 때문에, 이 사각형은 합법적인 단어의 제곱에 대한 기준을 충족시키지 못한다. 현대의 연구는 12제곱으로 된 문구는 많은 언어를 사용하더라도 인덱싱된 단어나 구에서 구성되는 것이 본질적으로 불가능하다는 것을 보여준다. 그러나 사전 단어를 포함한 임의의 구들로 구성된 똑같이 큰 영어 사각형은 비교적 쉽게 구성할 수 있다. 그것들 역시 진정한 단어 사각형으로 여겨지지 않지만, 에니그마와 다른 퍼즐 잡지에 "Something Different" 사각형으로 출판되었다.
모던 잉글리시 스퀘어
6제곱 순서(또는 6제곱)의 표본은 1859년에 처음으로 영어로 출판되었고, 1877년에 7제곱, 1884년에 8제곱, 1897년에 9제곱이 출판되었다.[2]
다음은 8번째까지의 영어 단어 제곱의 예들이다.
| A | 아니요. | 비트 | 카드 | 하트 | G A R T E R | B R A V A D O | L A T E R A L S |
| 켜기 | 아이스 | 영역 | E M B E R | A V E R S E | R E N A M E D | A X O N E M A L | |
| T E N | R E A R | 남용 | R E C I T E | A N A L O G Y | T O E P L A T E | ||
| D A R T | R E S I N | T R I B A L | V A L U E R S | E N P L A N E D | |||
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| R E E L E D | D E G R A D E | A M A N D I N E | |||||
| O D Y S E Y | L A T E E N E R | ||||||
| S L E D D E R S |
다음은 영어로 된 몇 개의 "완벽한" 9진법 중 하나이다(주요 사전의 모든 단어, 대문자화되지 않은 단어 및 구분되지 않은 단어).[3]
| A C H A L A S I A |
| C R E N I D E N S |
| H E X A N D R I C |
| A N A B O L I T E |
| L I N O L E N I N |
| A D L E H E A D |
| S E R I N E T T E |
| IN I T I A T O R |
| A S C E N D E R S |
정사각형 10개 정렬
10제곱은 자연적으로 훨씬 찾기 어려우며, 1897년부터 영어의 "완벽한" 10제곱은 사냥되어 왔다.[2] 그것은 로그학의 성배라고 불려왔다.
다양한 방법들이 10제곱 문제에 부분적인 결과를 낳았다.
- 토토놈스
1921년부터 10제곱은 "알랄라!"와 같은 축소된 단어와 구절로 구성되었다. 알랄라!"(축소된 그리스식 간섭). 이러한 각 사각형에는 두 번 나타나는 다섯 개의 단어가 포함되어 있으며, 이는 사실상 네 개의 동일한 5 제곱을 구성한다. 대릴 프랜시스(Darryl Francis)와 드미트리 보그만(Drimtri Borgmann)은 '오랑구탕'과 '우랑구탕'을 '탕가탕가'와 '랑가랑가'를 짝지어 7개의 다른 항목들을 채용하는 데 성공했다.[4]
| O R A N G U T A N G |
| R A N G A R A N G A |
| A N D O L A N D O L |
| N G O T A N G O T A |
| G A L N G A L A L A N |
| U R A N G U T A N G |
| T A N G A T A N G A |
| A N D O L A N D O L |
| N G O T A N G O T A |
| G A L N G A L A L A N |
하지만, "단어 연구자들은 항상 이 자동문자 10제곱을 이 문제에 대한 불만족스러운 해결책으로 간주해 왔다."[2]
- 80% 솔루션
1976년 프랭크 루빈은 맨 위에 두 개의 말도 안 되는 구절과 여덟 개의 사전 단어가 들어 있는 불완전한 10제곱을 제작했다. 만약 "SCENOOTL"과 "HYETNHY"라는 문양이 들어 있는 두 단어가 발견된다면, 이것은 완전한 10제곱이 될 것이다.
- 구성 어휘
1970년대부터, 제프 그랜트는 잘 지어진 광장을 만들어 온 오랜 역사를 가지고 있었다; 1982년부터 1985년까지 10제곱미터에 집중하면서, 그는 "솔 스프링" (Sol Spring이라는 이름의 다양한 외딴 사람들), "에스 터널"('그 터널'을 위한 프랑스어)과 같은 합리적인 동전에 의존하여 최초의 3개의 전통적인 10제곱미터를 생산했다. 그의 계속적인 작업은 "불투명성"(인터넷에서 발견)과 "토니 네이더"(백서에서 발견)의 복수형(백서에서 발견)과 더 전통적인 참고문헌에서 검증된 단어들을 사용하면서 이 장르의 최고 중 하나를 만들어냈다.
| D I S T A L I S E D |
| I M P O L A R I T Y |
| S P I N A C I N E S |
| T O N Y N A D E R S |
| A L A N B R O W N E |
| L A C A R O L I N A |
| I R I D O L I N E S |
| S I N E W I N E S |
| E T E R N N E S S E |
| D Y S E A S S S E S |
- 개인 이름
메사추세츠주 웨스트보로의 스티브 루트는 흔한 이름과 성을 조합하고 화이트 페이지 목록에 그 결과를 검증함으로써 아래에 있는 10개의 이름 모두의 존재를 기록할 수 있었다(발견된 총인원은 각 행 뒤에 나열된다).
| L E O W A D E L 1 |
| E M M A N E E L E Y 1 |
| O M A R G A L V A N 5 |
| W A R E N L I N D 9 |
| A N G E L H A N N A 2 |
| D E A N H O P P E R 10+ |
| D E L L A P O O L E 3 |
| E L V I N P O L E 3 |
| L E A N E L L I S 3 |
| L Y N D A R E S E 5 |
- 지리적 이름
2000년경 영국 렛치워스의 렉스 고흐는 사용 가능한 단어 목록과 컴퓨터 요구 사항을 분석하고 1,200개의 전문 사전과 색인을 정리하여 합리적으로 강한 어휘를 제공하였다. 가장 큰 출처는 미국 지명위원회 국가 이미지 지도 기구였다. 2002년 8월과 11월의 워드 웨이즈에서 그는 이 워드리스트에서 발견된 여러 칸을 출판했다. 아래 광장은 일부 단어 사각형 전문가들이 10제곱 문제를 본질적으로 해결한 것으로 잡고 있는 반면, 다른 사람들은 앞으로 더 높은 품질의 10제곱을 예상하고 있다.[2][5]
| D E S C E N D A N T |
| E C H E N E I D A E |
| S H O R T C O A T S |
| C E R B E R U L U S |
| E N T E R O M E R E R E |
| N E C R O L A T E R |
| D I O U M A B A N A |
| A D A L E T A B A T |
| N A T U R E N A M E |
| T E S S E R A T E D |
「임피」가 몇 가지 있는데, 「에체네아과」는 자본화되어 있고, 「다이우마바나」와 「아달레타바트」는 장소(각각 기니와 터키에서), 「자연명」은 하이픈으로 되어 있다.
최근에 많은 새로운 큰 단어 사각형과 새로운 종들이[clarification needed] 생겨났다. 그러나 현대의 콤비네이터는 왜 10제곱을 찾는데 그렇게 오랜 시간이 걸렸는지, 그리고 왜 11제곱은 영어 단어를 사용하여 구성될 가능성이 극히 낮은지(번역된 장소 이름까지 포함)를 보여주었다. 단, 여러 언어의 단어를 허용하면 11-제곱이 가능하다(Word Ways, 2004년 8월, 2005년 5월).
다른 언어
다양한 크기의 단어 사각형은 영어 이외의 여러 언어로 구성되었는데, 그 중에는 대문자화되지 않은 사전 단어로만 구성된 완벽한 사각형도 포함되어 있다. 현재까지 어떤 언어로 출판된 유일한 완벽한 10-제곱은 라틴어로 만들어졌고, 라틴어로도 완벽한 11-제곱이 만들어졌다.[6] 프랑스어로 완벽한 9제곱을 만들었고,[7] 이탈리아어와 스페인어로 최소 8제곱을 만들었다.[8] 폴리글롯 10-제곱도 각각 여러 유럽 언어의 단어를 사용하여 구성되었다.[9]
어휘
단어 사각형을 구성하는 데 필요한 어휘의 크기를 추정할 수 있다. 예를 들어, 일반적으로 5제곱은 250단어 정도의 어휘로 구성될 수 있다. 한 단계 올라갈 때마다 대략 4배 이상의 단어가 필요하다. 9제곱 단어의 경우 6만 개 이상의 9자 이상의 단어가 필요하며, 이는 사실상 단일 대형 사전의 모든 것이다.
큰 사각형의 경우, 큰 단어 풀이 필요하기 때문에 이 집합을 "바람직한" 단어(즉, 변형된 변형이 없는, 일반적인 용도에서, 변형되지 않은, 자본화되지 않은 단어)로 제한하지 않기 때문에, 결과적인 단어 사각형은 일부 외래어를 포함할 것으로 예상된다. 반대되는 문제는 작은 사각형에서 발생한다: 컴퓨터 검색은 수백만의 예를 생산하는데, 대부분은 적어도 하나의 모호한 단어를 사용한다. 그러한 경우, "바람직한"(위에서 설명한 바와 같이) 단어가 있는 사각형을 찾는 것은 보다 이국적인 단어를 제거하거나 일반적인 단어만 있는 작은 사전을 사용하여 수행된다. 놀이를 위해 사용되는 작은 단어 사각형은 특히 어린이들을 위한 과업으로 설정된다면 간단한 해결책을 가질 것으로 기대되지만, 대부분의 8개의 사각형에서 어휘는 교육을 받은 성인의 지식을 시험한다.
변형 양식
이중 단어 제곱
가로와 아래로 다른 단어를 이루는 단어 사각형을 "이중 단어 사각형"이라고 한다. 예는 다음과 같다.
| T O O U R N B E E E | L A C K I R O N M E R E 베이크 | S C E N T C A N O E A R S O N R O U S E F L E E T | A D M I T S D E A D E N S E R E N E O P I A T E R E N T E R B R E E D S |
어떤 이중 단어 사각형의 행과 열은 다른 유효한 사각형을 형성하기 위해 전치될 수 있다. 예를 들어 위의 4제곱 순서도 다음과 같이 표기할 수 있다.
| L I M B 영역 C O R K K N E E |
이중 단어 사각형은 일반 단어 사각형보다 다소 찾기가 어려운 편이며, 가장 큰 것으로 알려진 완전히 합법적인 영어 예시(예시 단어만)는 순서 8이다. Puzzlers.org은 1953년부터 시작된 주문 8 예제를 제공하지만, 여기에는 6개의 장소 이름이 포함되어 있다. 1992년 2월 워드 웨이즈에서 제프 그랜트의 예는 개선된 것으로, 알로이시우스의 여성적인 형태인 개인 이름 알로이시아의 복수형인 "알로이시아스"와 성서의 장소 이름인 "탐나타"의 단 두 개의 고유명사를 가지고 있다.
| T R A T T L E D |
| H E M E R I N E |
| A P O T O M E S |
| M E T A P O R E |
| N A I L I N G S |
| A L O I S I I A S |
| T E N T M A T E |
| A S E S S S E D |
대각선 단어 제곱
대각선 단어 사각형은 주 대각선도 단어인 단어 사각형이다. 대각선에는 4개의 대각선이 있다: 왼쪽 위부터 오른쪽 아래, 왼쪽 위까지, 오른쪽 위부터 왼쪽 아래, 왼쪽 아래까지. 단일 대각선 사각형(전면 및 아래를 읽는 동일한 단어)에서, 이 마지막 두 단어는 대칭성 때문에 동일하고 구문색이어야 한다. 8제곱은 모든 대각선을 가진 가장 큰 발견이다: 9제곱은 대각선을 가지고 있다.
대각선 이중 사각형 순서 4의 예:
| B A R N 영역 L I A R 아가씨 |
단어 직사각형
단어의 직사각형은 이중의 단어의 제곱과 같은 사상에 기초하지만, 가로와 세로 단어는 길이가 다르다. 4×8 및 5×7 예시:
| F R A C T U R E O U T L I N E D B L O O M I N G S E P T E T T E | G L A S E S R E L A P S E I M I T A T E S M E A R E D T A N N E R Y |
다시, 행과 열은 또 다른 유효한 직사각형을 형성하기 위해 전치될 수 있다. 예를 들어, 4×8 직사각형은 8×4 직사각형으로 쓰일 수도 있다.
기타 양식
본질적으로 유사한 규칙에 따라 단어 포장을 위해 수많은 다른 모양들이 사용되어 왔다. 미국 퍼즐러 연맹은 시도된 양식들의 전체 목록을 유지하고 있다.
참고 항목
참조
- ^ Griffiths, J. Gwyn (March 1971). "'Arepo' in the Magic 'Sator' Square". The Classical Review. New Series. 21 (1): 6–8. doi:10.1017/S0009840X00262999.
- ^ a b c d Eckler, A. Ross (2005). "A History of the Ten-Square". In Cipra, Barry Arthur; Demaine, Erik D.; Demaine, Martin L.; Rodgers, Tom (eds.). Tribute To A Mathemagician. A K Peters, Ltd. pp. 85–91. ISBN 978-1-56881-204-5. Retrieved 2008-08-25.
- ^ "Achalasia". Word Ways. August 2003.
- ^ Brandreth, Gyles (1986). Everyman's Word Games. Book Club Associates. p. 90.
- ^ "Hunting the Ten-Square". Word Ways. May 2004.
- ^ Tentarelli, Eric (November 2020). "Large Word Squares in Latin". Word Ways. 53 (4).
- ^ Bartholdi, Laurent (1996). "Mots croisés mélanophobes" (PDF). Gazette des Mathématiciens (in French). 70.
- ^ Borgmann, Dmitri (1965). Language on Vacation. Charles Scribner's Sons. p. 198.
- ^ Gooch, Rex (May 2004). "Hunting the Ten-Square". Word Ways. 37 (2).
외부 링크
- Word Square - 두 개의 단어 정사각형을 자유롭게 재생할 수 있음
