회맹부

Palindrome
4세기 그리스 회문: 콘스탄티노폴리스하기아 소피아 성당에서 열린 ι ψ ο ν ν ψ ν ο ι ν ο η ν ν의 그리스 회문.

회문은 단어, 숫자, 구 또는 기타 기호의 순서로, 앞으로 오는 것과 같은 것을 읽는 단어, 숫자, 구 또는 기타 기호의 순서입니다. 예를 들어, 마담 또는 경주차, 날짜와 시간 12/21/33 12:21, 그리고 문장: "남자, 계획, 운하 – 파나마.핀란드어로 19자로 된 saippuakivikauppias (비누스톤 판매업자)는 일상생활에서 가장 긴 단일 단어 회문이고, 영어로는 12자로 된 타타라트 (율리시스어James Joyce에서 유래)라는 용어가 가장 깁니다.

palindrome이라는 단어는 1638년 영국 시인이자 작가인 Henry Peacham에 의해 소개되었습니다.[1]회문의 개념은 기원전 3세기로 거슬러 올라갈 수 있지만, 어떤 예도 남아 있지 않습니다. 최초의 물리적인 예는 1세기로 거슬러 올라갈 수 있는데, 라틴 삼행시 단어 정사각형, 사토르 광장(단어와 문장 회문 모두 포함), 그리고 4세기 그리스 비잔틴 문장 회문 회문의 회문 닙슨 아노메마타 메모노프신입니다.[2][3]

회맹점은 음악(테이블 캐논과 게 캐논)과 생물학적 구조(대부분의 게놈회맹점 유전자 서열을 포함함)에서도 발견됩니다.오토마타 이론에서 알파벳 위에 있는 모든 회문의 집합은 문맥이 없는 언어이지만 규칙적이지는 않습니다.

어원

palindrome이라는 단어는 1638년 영국 시인이자 작가인 Henry Peacham에 의해 소개되었습니다.[1]그것은 그리스 어근 πάλιν '다시'와 δρóμ ος '길, 방향'에서 유래했습니다. 다른 단어는 그리스어, κα ρκινικός '카르시닉'(게 같은)에서 글자 단위로 가역적인 글을 가리키는 데 사용됩니다.

역사적 전개

프랑스 오페드르뷰의 중세 요새 마을 벽에 있는 사토르 광장(SATOR 형태)

고대 그리스 시인 소타데스(기원전 3세기)는 육각형을 뒤집어서 소타데아 선을 만드는 것이 가능하기 때문에 가끔은 회문적이라고도 하는 소타디치 또는 소타데아 절이라고 불리는 이오니아 미터의 형태를 발명했습니다.[4][5][6][7]

폼페이의 그라피토로 1세기 라틴어 회향곡이 발견되었습니다.사토르 광장으로 알려진 이 회향곡은 라틴어로 쓰여진 문장으로 구성되어 있습니다: 사토르 아레포네 오페라 로타 '노력으로 바퀴를 잡는 자'.각 단어의 첫 글자가 첫 단어를 만들고 두 번째 글자가 두 번째 단어를 만드는 3행시이기도 합니다.따라서 왼쪽 위에서 오른쪽 아래 또는 오른쪽 아래에서 왼쪽 위로 수평 또는 수직으로 읽는 네 가지 방법으로 읽을 수 있는 단어 사각형으로 배열할 수 있습니다.폼페이에서 발견된 다른 회랑극으로는 로마-올리나-밀로-아모르가 있는데, 이것은 또한 삼행시 광장으로 쓰여져 있습니다.[8][9]사실, 회향곡을 작곡하는 것은 "로마의 지주 상류층의 취미"였습니다.[10]

루드게이트 세인트 마틴의 폰트에 있는 닙슨 아노미 ē마타 ē 모나놉스.

비잔틴 세례 글꼴은 종종 4세기 그리스 회문, ν ι ψ ο ν α ν ο η μ τ μ η μ η μ ν α μ ο ι ν ψ ν ο ("니프슨 아노마타 m ē 모나 옵신") '당신의 얼굴뿐만 아니라 [당신의] 죄(들)를 씻으십시오', 특히 콘스탄티노플하기아 소피아 성당에서.이 비문은 서유럽의 많은 교회들의 글꼴에서 발견됩니다.오를레앙메닌 수도원);덜위치 칼리지; 노팅엄 (St. 메리);월링워스, 할로우, 크냅턴, 런던 (세인트 마틴, 러드게이트), 해들리 (서퍽).[12]

1924년 아브라함 이븐 에즈라(Abraham Ibn Ezra)가 인정한 12세기의 동일한 사각형 성질을 지닌 회충은 히브리어 회충인 פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף 페라슈누(Ra'avtan shebad'vash nitba'er venisraf '우리는 꿀 속에 있는 대식가가 불타고 소각되었다고 설명했습니다.그리고 꿀에 파리가 떨어진 것이 꿀 트리프(비 kos허)를 만드는지에 대한 할라치 질문을 언급하는 것입니다.

회문 라틴어 수수께끼인 "In girum imus ncte et consumimurigni"는 '우리는 밤에 원을 그리며 가고 불에 소비된다'는 나방의 행동을 묘사합니다.이 회문은 고대가 아닌 중세 시대의 것일 가능성이 높습니다.그리스어에서 차용한 두 번째 단어는 적절하게 철자를 써야 합니다.

영어에는 (eye), 부인(madam), 신격화(desided)[15]와 같은 많은 회문어가 있지만, 영국 작가들은 일반적으로 19세기 초 라틴어와 그리스어 회문어를 인용했습니다.[14] 비록 존 테일러가 1614년에 "Lewd did I live, & evil I dewel" (앰프와 일종의 "fudge"가 있음)이라는 하나의 단어를 만들었지만 말입니다.이 문장은 일반적으로 최초의 영어 회문으로 여겨지고 문법학자 제임스 "헤르메스" 해리스가 다른 사람들을 찾으려는 많은 노력에도 불구하고 오랫동안 유일한 문장으로 명성을 얻었습니다. [16][17](테일러는 또한 "다소 무관심한" 두 개의 다른 회문적인 시 구절인 "사슴, 리드", "내가 만났다면"을 작곡했습니다.)[4]그 후 1848년, 어떤 "J.T.R."이 "엘바를 보기 전에 능력이 있었다"라는 신조어를 만들어 냈는데, 그것이 (믿을 수 없을 정도로) 나폴레옹에 기인한 것으로 (엘바에 대한 그의 망명을 암시하는) 후에 유명해졌습니다.[18][17][19]다른 잘 알려진 영어 회향곡은 다음과 같습니다: "남자, 계획, 운하 – 파나마" (1948),[20] "마담, 나는 아담입니다" (1861),[21] 그리고 "홀수나 짝수는 없습니다"[22] (1930).

종류들

문자, 단어 또는 줄

영어에서 가장 친숙한 회맹점은 문자 단위 회맹점으로, 문자가 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 뒤로 읽거나 합니다.시민, 레이더, 레벨, 로터, 카약, 마담 이 그 예입니다.가장 긴 일반적인 것은 회전 장치, 신격화, 경주차리버입니다. redivider, kinnikinniktattarrat와 같은 더 긴 예는 더 희귀합니다.[23]

반전의 단위가 단어("문장을 거꾸로 말하는 것이 얼마나 미친 짓인가?")인 단어 단위 회문도 있습니다. 단어 단위 회문은 1960년대 J. A. 린든에 의해 레크리에이션 언어학계에서 유행했습니다.가끔 영어로 된 예들은 19세기에 만들어졌습니다.프랑스어와 라틴어로 된 몇몇은 중세 시대까지 거슬러 올라갑니다.[24]

또한 선 단위의 회향극이 있는데, 대부분 시입니다.이것들은 정확하게 반을 지나 역순으로 반복되는 첫 번째 줄 세트를 가지고 있으며, 각 줄 내의 어순에 대한 변경 없이, 그리고 후반부가 말이 되는 방식으로 전반부에 관련된 "이야기"를 계속하는 방식으로, 마지막이 핵심입니다.[25]

문장과 구

회문 "도그마 나는 신이다"의 앰비그램

회충은 종종 "올빼미씨가 나의 금속 벌레를 먹었다", "기러기가 신을 보십니까?", "내가 본 것이 자동차였나요, 고양이였나요?"와 같은 문장이나 구절로 구성됩니다.구두점, 대문자 및 공백은 일반적으로 무시됩니다."쥐는 사악한 별 위에 살지 않는다", "시간에 맞춰서 살고, 악을 발산하지 않는다", "반려동물을 밟지 않는다"와 같은 일부는 그 공간들을 포함합니다.자세한 예는 영어 회문구 목록을 참조하십시오.

이름들

주어진 이름들인 한나, 아바, 아비바, 안나, 이브, 밥, 오토와 같은 이름들 또는 하라, 레너, 살라스, 네노넨과 같은 이름들이 회향곡입니다.론 놀(Lon Nol, 1913–1985)은 캄보디아의 총리였습니다.니시오 이신(Nisio Ishin)은 일본의 소설가이자 만화 작가로, 가명(西尾 維新, 니시오 이신)은 쿤레이시키어나 니혼시키어 체계를 사용하여 로마자로 표기했을 때 회문이며, 이를 강조하기 위해 종종 니시오 이신(NisiOisin)으로 표기됩니다.어떤 사람들은 (로버트 트레보나 록 보컬리스트 올라 살로를 포함하여) 회문적으로 만들기 위해 이름을 바꿨고, 다른 사람들은 태어났을 때 회문적인 이름을 받았습니다 (언어학자 레빌로 P와 같이). 올리버, 플라멩코 댄서 사라 바라스, 달리기 선수 아누 ț ă툰 ă, 스포츠 작가 마크 크람, 그리고 에덴 프로젝트의 창시자 팀 스미트).

가상의 미디어에는 회칙적인 이름들도 있습니다."스탠리 옐나츠"는 1998년 소설과 2003년 영화홀스의 주인공 이름입니다.가상의 포켓몬다섯 종은 알로라 지역과 마찬가지로 영어로 회문적인 이름을 가지고 있습니다.

1970년대 팝 밴드 아바(ABBA)는 네 명의 밴드 멤버 각각의 이름의 첫 글자를 사용한 회문입니다.

회음 부호의 숫자는 91019와 같이 앞으로 읽는 숫자와 같습니다. 십진 표기는 일반적으로 가정됩니다.레크리에이션 수학에서는 특수한 성질을 가진 회문수를 찾습니다.예를 들어 191과 313은 회음 소수입니다.

리크렐 수의 존재 여부는 수학에서 모든 수가 계속해서 뒤바뀌고 더해질 때 패린드롬이 되는지에 대한 미해결 문제입니다.예를 들어 56은 56 + 65 = 121인 Lychrel 숫자가 아니며 121은 회문입니다.59는 59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111 등 세 번 반복하면 회문이 되므로 59도 리크렐 수가 아닙니다.196과 같은 수는 이러한 반전 과정이 수행될 때 결코 회맹점이 되지 않을 것으로 생각되며, 따라서 리크렐 수로 의심됩니다.숫자가 리크렐 수가 아닌 경우에는 "지연 회맹점"(56은 1, 59는 3)이라고 합니다.2017년 1월, 숫자 1,999,291,987,030,606,810이 OEIS에서 A281509로 출판되었으며, "가장 큰 것으로 알려진 가장 지연된 회맹부"로 묘사되었으며, 지연은 261입니다.의 작은 261-지연 회랑극은 A281508로 별도로 출판되었습니다.

모든 양의 정수는 밑이 5 이상인 모든 수 체계에 있는 3개의 역수의 합으로 쓸 수 있습니다.[26]

날짜

날짜 또는 타임스탬프는 숫자가 반대일 때 같은 회문입니다.이 결정에서는 숫자만 고려되며 성분 구분자(하이픈, 슬래시 및 점)는 무시됩니다.11/11/11 11:11과 같이 짧은 숫자를 사용하거나 2020년 2월 2일과 같이 긴 숫자를 사용할 수 있습니다.

이 날짜는 여러 국가에서 사용되는 국가별 날짜 형식(yyyy-mm-dd, dd-mm-yyy, 또는 mm-dd-yyyy)에 관계없이 2020년 2월 2일에 해당하기 때문에 주목할 만한 회충일입니다.이러한 이유로 이 날을 "만국 고뇌의 날"이라고도 불립니다.[27][28]다른 보편적인 회충의 날들은, 거의 천 년 전인 11/11/11, 미래인 12/12/2121, 그리고 천 년 후인 03/30을 포함합니다.[29]

연설중

음성 회음부는 음성이 반전되었을 때 동일하거나 거의 동일한 부분입니다.그것은 언어가 가지고 노는 맥락에서 발생할 수 있습니다, 예를 들어 verlan과 같은 속어 방언에서 발생할 수 있습니다.[30]프랑스어에는 음운으로 /ynslav valsny/[31]라는 단어가 있습니다.존 오스왈드(John Oswald)는 윌리엄 S(William S)의 녹음된 판독치를 사용하여 오디오 테이프 버전의 컷업 기법을 작업하면서 음성 회맹장에 대한 경험에 대해 논의했습니다. 버로우즈.[32][33]단어 퍼즐 칼럼니스트 O.V.가 논의한 음성 회문 목록.마이클슨(Ove Teness)은 "크루 워크"/"워크 크루", "드라이 야드", "쉽다", "웃기다", "밥에게 말해줘", "뉴문", "이기심이 없다", "미안해, 로스", "토크, 스콧", "부팅하기 위해", "탑 스팟"(정형대각형 대각형), "여러분은 잡혔습니다."말해, 로이" 그리고 "넌 미친 거야, 로이.[34]

가장 긴 회랑극

옥스포드 영어 사전에서 가장 긴 단일 단어 회문은 James Joyce가 1922년에 Julyss에서 문을 두드리기 위해 만든 12글자 의성어 타타라트입니다.[35][36][37]기네스북타르트레이트를 제거한다는 의미를 가진 화학 용어인 타르트레이트초기 및 과거 분사인 11자를 디트레이트라고 칭합니다.농기계 상표명인 9글자 로타바토르는 단일 단어로는 가장 긴 것으로 사전에 등재돼 있습니다.redivider라는 용어는 몇몇 작가들에 의해 사용되지만, 발명되거나 파생된 용어로 보입니다; 단지 redividerredivider만이 The Shorter Oxford English Dictionary에 등장합니다; 인도 남부의 언어인 말라얄람이라는 9글자 단어도 같은 길이입니다.

기네스 세계 기록에 의하면, 핀란드의 19자 단어인 사이푸아키비카우피아스 (비누스톤 판매업자)는 매일 사용되는 세계에서 가장 긴 회문어입니다.[12]

수학자 피터 힐튼의 "Doc, 주:반대합니다.금식은 결코 살찌는 것을 막지 못합니다.나는 대구를 먹는다",[38] 스코틀랜드 시인 앨러스테어 레이드의 "T.최고의 음유시인 엘리엇은 슬프고, 나는 그것에 이름을 붙이고 싶습니다: 드랍 냄비 변기에 흙이 뒤집힌 것입니다."[39]

영어판으로 풍자 두 편이 출판되었습니다. 데이비드 스티븐스의 베리타스(1980, 58,795자), 로렌스 레빈(1986, 31,954자)[40]오슬로에서의 어색하고 올슨 박사.또 다른 고풍스러운 영어 작품은 데메트리 마틴이 쓴 224단어 길이의 시 "미쳤어요"입니다.[41]"이상한 알" 얀코비치의 노래 ""은 전적으로 페일린드롬으로 구성되어 있습니다.[42]

기타발생사항

클래식 음악

알반 베르크의 오페라 룰루에 나오는 회랑의 중앙 부분

조지프 하이든교향곡 47번 G는 "팔린드롬"이라는 별명을 갖고 있습니다.3악장인 미뉴에트트리오에서, 미뉴에트의 후반부는 1악장과 같지만 거꾸로, 이어지는 트리오의 후반부는 비슷하게 전반부를 반영하고, 그 다음에는 미뉴에트가 반복됩니다.

알반 베르크의 오페라 룰루의 막간은 제임스 테니와 가장 유명한 벨라 바르토크를 포함한 많은 다른 작곡가들에 의한 아치 형태의 섹션과 곡들과 마찬가지로 [43]회향곡입니다.조지 크럼은 또한 그의 마드리갈의 네 번째 책에서 세 개의 악장 중 첫 번째 악장인 페데리코 가르시아 로르카의 시 "¿ 포르 케 나시?"를 텍스트로 그리기 위해 음악적 회문을 사용했습니다.이고르 스트라빈스키의 마지막 작품인 부엉이와 고양이는 회향곡입니다.[44][unreliable source?]

Constant Lambert의 발레 Horoscope (1938)의 첫 번째 악장은 "Palindromic Prelude"라고 제목이 붙여졌습니다.램버트는 이 주제가 1936년에 죽은 베르나르 디렌의 유령에 의해 지시되었다고 주장했습니다.[45]

영국 작곡가 Robert Simpson은 또한 회향곡으로 혹은 회향곡 주제를 바탕으로 음악을 작곡했습니다; 그의 심포니 2번의 느린 악장은 회향곡이고, 그의 현악 4중주 1번의 느린 악장도 회향곡입니다.그의 1시간 길이의 현악 사중주 9번은 32개의 변주곡과 (그의 교향곡 47번의 미닛에서) 하이든의 고풍스러운 주제에 대한 푸가로 구성되어 있습니다.심슨의 32개의 변주곡들은 모두 그 자체로 고풍스러운 것들입니다.

Hinund Zurück ("There and Back": 1927)는 Paul Hindemith의 한 장면의 오페라 '스케치' (Op. 45a)이며 Marcellus Schiffer의 독일어 대본입니다.그것은 본질적으로 극적인 회문입니다.전반부를 통해 질투, 살인, 자살 등 두 연인 사이에 비극이 펼쳐집니다.그런 다음, 반전 후반부에, 이것은 해피엔딩을 만들기 위해 거꾸로 부르는 대사들로 다시 재생됩니다.

안톤 베번의 음악은 종종 고풍스러운 음악입니다.르네상스 작곡가 하인리히 아이작의 음악을 연구했던 베베른은 음악의 대칭이 수평이든 수직이든 매우 흥미가 있었습니다.베베른의 음악에서 수평대칭 혹은 직선대칭의 예로는 교향곡 2악장 Op. 21의 첫 구절이 있습니다.수직 대칭의 두드러진 예는 피아노 변주곡 제 2악장 Op. 27입니다. 여기서 베베른은 이 십이지장 작품의 모든 음정을 A4의 중심 음축을 중심으로 배열합니다.이로부터 각 하향 도달 간격은 정확히 반대 방향으로 복제됩니다.예를 들어, A4에서 13 반 단계 아래의 G ♯3는 B♭5, 13 반 단계 위의 B로 복제됩니다.

언어적 회음부의 글자들이 반대로 바뀌지 않는 것처럼, 음악적 회음부의 요소들도 대개 양쪽 반으로 같은 형태로 제시됩니다.이 요소들은 일반적으로 단일 노트이지만, 보다 복잡한 요소를 사용하여 회맹장이 만들어질 수도 있습니다.예를 들어 칼하인츠 스톡하우젠의 작곡 믹스터는 원래 1964년에 쓰여졌으며, "모멘트"라고 불리는 20개의 섹션으로 구성되어 있으며, 이 섹션은 역행 표현을 포함하여 여러 가지 다른 방식으로 순열될 수 있으며, 두 가지 버전이 하나의 프로그램에서 만들어질 수 있습니다.작곡가가 2003년 작품을 수정했을 때, 그는 20분의 순간을 처음에는 "앞으로" 버전으로 연주하고, 그 다음에는 "뒤로" 연주하는 그런 고풍스러운 공연을 처방했습니다.그러나 매 순간은 복잡한 음악 단위이며, 프로그램의 각 반에서 같은 방향으로 연주됩니다.[46]이와 대조적으로, 카렐 괴이바르트의 1953년 전자 작곡인 Nummer 5 (met zuivere tonen)정확한 회향곡입니다: 곡의 후반부의 각 사건은 작품의 중심에서 대칭축에 따라 발생할 뿐만 아니라, 각 사건 자체가 반대로 발생하여 전반부의 음표 공격은 후반부의 음표 붕괴가 됩니다.그리고 역도 성립.그것은 괴이바르트의 미학을 보여주는 완벽한 예이며, 완벽하지 않음을 보여주는 완벽한 예입니다.[47]

크랩 캐논클래식 음악에서 멜로디의 한 줄이 다른 줄과 시간과 음조로 반전되는 캐논입니다.한 악장 이상을 커버하는 대규모 음악적 회음부는 십자 모양의 그리스 문자 "χ" ( /ˈ카 ɪ/로 발음됨)를 가리키는 "chiastic"이라고 불립니다.이것은 보통 십자가형에 대한 언급의 한 형태입니다. 예를 들어, 바흐 미사십자가형 악장 B단조입니다.십자가형에서 십자가의 중심에 집중하는 것처럼, 이러한 회향적 균형의 목적은 듣는 사람이 중심 운동에 집중하는 것입니다.다른 예들은 바흐의 칸타타 BWV 4, Christlag in Todes Banden, Handel의 Messiah, Fauré의 레퀴엠에서 발견됩니다.[48]

테이블 캐논(table canon)은 음악을 사이에 두고 테이블을 사이에 두고 마주보고 있는 두 명의 음악가가 연주하기 위한 직사각형 형태의 악보입니다.그 결과는 두 명의 화자가 동시에 사토르 광장을 반대편에서 읽는 것과 비슷하지만, 그것이 일반적으로 일치하는 것이 아니라 두 부분 다성음악으로 되어 있다는 점을 제외하고는 말입니다.[49]

생물학적 구조

DNA구조의 회맹부
A: 페일린드롬, B: 루프, C: 스템

회맹성 모티프는 대부분의 유전체유전자 지시 세트에서 발견되며, 회맹성 모티프는 발견됩니다.유전학의 맥락에서 회문의 의미는 단어와 문장에 사용되는 정의와는 약간 다릅니다.DNA는 뉴클레오티드의 을 이루는 두 가닥의 가닥에 의해 형성되고 뉴클레오티드는 항상 같은 방식으로 짝을 이루기 때문에 (아데닌(A)과 티민(T), 사이토신(C)과 구아닌(G), DNA의 (단일 가닥) 염기서열은 만약 그것이 거꾸로 읽혀진 상보적인 염기서열과 같으면 회문이라고 합니다.예를 들어, 수열은ACCTAGGT는 역보체의 원래 서열과 동일한 TGGATCCA이기 때문에 역보체입니다.

회맹성 DNA 염기서열은 머리핀을 형성할 수 있습니다.회맹부 모티프는 세포가 그러한 유전적 지시의 결과로 생성될 복잡한 화학물질(단백질)을 지정하는 뉴클레오티드의 순서에 의해 만들어집니다.그들은 박테리아 염색체와 그 위에 흩어져 있는 소위 박테리아 산란 모자이크 요소에서 특별하게 연구되어 왔습니다.2003년, 연구 유전체 염기서열결정 프로젝트는 Y-염색체에 있는 많은 염기들이 회백색으로 배열되어 있다는 것을 발견했습니다.[50]회맹 구조는 한쪽이 손상되면 Y 염색체가 가운데로 휘어져서 스스로를 복구할 수 있게 해줍니다.

회맹증은 단백질에서도 발견된다고 믿어지지만,[51][52] 단백질 기능에 있어서의 그들의 역할은 명확히 알려져 있지 않습니다.2008년에[53] 펩타이드에서 회맹점이 널리 존재하는 것은 단백질에서 저복잡도 영역의 보급과 관련이 있을 수 있다고 제안된 바 있는데, 회맹점은 종종 저복잡도 서열과 관련이 있기 때문입니다.그들의 유병률은 또한 이러한 서열의 알파 나선 형성 성향 또는 [53]단백질/단백질 복합체의 정보와 관련이 있을 수 있습니다.[54]

계산론

오토마타 이론에서, 주어진 알파벳의 모든 회음부 집합은 문맥이 없지만 규칙적이지 않은 언어의 전형적인 예입니다.이는 유한 자동화 장치가 회맹점에 대해 안정적으로 테스트하는 것이 불가능하다는 것을 의미합니다.

또한 회맹점 세트는 LR(k) 파싱 또는 LL(k) 파싱이 불가능하다는 것을 의미하는 결정론적 푸시다운 오토마톤에 의해 안정적으로 테스트되지 않을 수도 있습니다.왼쪽에서 오른쪽으로 회문을 읽을 때, 본질적으로 단어 전체를 완전히 읽을 때까지 "중간"을 찾는 것은 불가능합니다.

주어진 입력 문자열의 가장 긴 회향 부분 문자열선형 시간으로 찾을 수 있습니다.[55][56]

알파벳 A 위의 무한한 단어 w역각 밀도는 유한 개의 접두사만이 역각인 경우 0으로 정의됩니다. 그렇지 않으면, 역각 접두사가 k=1,2,...에 대한 길이 n이 되도록 하면 밀도는 밀도는 다음과 같이 정의합니다.

비주기적 단어들 중에서, 가능한 가장 큰 회문 밀도는 밀도 1/φ를 갖는 피보나치 단어에 의해 달성되며, 여기서 φ는 황금 비율입니다.

팔스타(palstar)는 사소한 한 글자의 팔라인드롬을 제외한 팔라인드롬의 연속입니다. 그렇지 않으면 모든 줄이 팔스타가 됩니다.[55]

저명한 고환학자

참고 항목

참고문헌

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