VSOP(계획표)

VSOP (planets)

반분석 행성 이론 VSOP(프랑스어: Variables Séculators des Orbites Planeters)는 수성~해왕성 행성 궤도의 장기 변화(표적 변화)를 기술하는 수학 모델이다. 가장 초기 현대적인 과학 모델은 태양과 각 행성 사이의 중력 끌어당김만을 고려했고, 그 결과 나타난 궤도는 케플러의 타원형이었다. 실제로는 모든 행성이 서로 약간의 힘을 발휘하여 이들 타원의 모양과 방향의 변화가 느리게 일어난다. 점점 더 복잡한 분석 모델은 효율적이고 정확한 수치 근사 방법과 함께 이러한 편차에 대해 만들어지고 있다.

VSOP는 파리 롱기오티스의 과학자들에 의해 개발되어 유지되고 있다(최신 데이터로 업데이트됨). 첫 번째 버전인 VSOP82는 어느 순간 궤도 원소만 계산했다. 업데이트된 버전인 VSOP87은 어느 순간에도 행성의 위치를 직접 계산하고, 정확도를 높여 행성의 궤도 원소를 계산했다.

현재 계산 예측과 관측치의 차이는 너무 작아서 모델은 본질적으로 물리적 원리에 완전해 보인다.[citation needed] 이러한 가상의 편차는 흔히 케플러 이후의 효과라고 한다.[citation needed]

역사

하늘에 있는 행성의 위치를 예측하는 것은 고대에 이미 행해졌다. 세심한 관찰과 기하학적 계산은 지구 중심 시스템에 기초한 프톨레마이오스 시스템이라고 알려진 태양계의 운동 모델을 만들어냈다. 이 이론의 매개변수는 중세 동안 인도와 이슬람 천문학자들에 의해 개선되었다.

현대 유럽 초기의 타이코 브라헤, 케플러, 아이작 뉴턴의 작품은 현대적인 태양중심계의 토대를 마련했다. 미래의 행성 위치는 자크 카시니의 1740년 표만큼 늦게 관측된 과거 위치를 추론함으로써 계속 예측되었다.

문제는 예를 들어, 지구가 태양에 의해 중력적으로 끌릴 뿐만 아니라, 안정적이고 쉽게 예측되는 타원 궤도를 만들 수 있을 뿐만 아니라, 달과 다른 행성들 그리고 태양계의 다른 어떤 물체들에 의해서도 다양한 정도의 차이를 보인다는 것이다. 이러한 힘은 궤도에 동요를 일으키는데, 이는 시간이 지남에 따라 변화하며 정확히 계산할 수 없다. 그것들은 대략적으로 추정될 수 있지만, 어떤 관리 가능한 방법으로 그것을 하기 위해서는 고급 수학이나 매우 강력한 컴퓨터가 필요하다. 예를 들어 (a+bt+ct2+...)와 같은 시간의 함수인 주기적인 계열로 발전시키는 것이 관례다.)×코스(p+qt+rt2+...) 등 각 행성의 상호작용에 대해 1개씩 한다. 앞의 공식에서 계수 a는 주 진폭, q 주 각속도 인자는 구동력의 고조파와 직접 관련이 있는 행성 위치다. 예를 들어, q= 3×(화성의 길이) + 2×(목성의 길이)이다. (이 맥락에서 '길이'라는 용어는 황경도를 가리키는데, 이는 행성이 단위 시간 내에 궤도에서 진척된 각도인 것이므로, q도 시간의 경과에 따른 각도인 것이다. 길이가 360° 이상 증가하는데 필요한 시간은 혁명기와 같다.)

선형화 방법을 사용하여 해답에 근사치를 제시한 것은 1781년 조셉 루이스 라그랑주였다. 다른 사람들도 그 뒤를 따랐지만, 조지 윌리엄 힐은 1897년에 이르러서야 제2의 순서 조건을 참작하여 이론을 확장시켰다. 세 번째 순서는 1970년대까지 기다려야 했는데, 그 때 컴퓨터가 이용가능해지고 이론을 개발하는 데 필요한 방대한 양의 계산이 마침내 관리가 가능해졌다.

변주곡선 세큘럼장치의 궤도 설계

VSOP82

피에르 브레타곤은 1982년까지 이 작품의 1단계를 완성했으며 그 결과는 VSOP82로 알려져 있다. 그러나 장기간의 변화 때문에, 그의 결과는 100만년 이상 지속되지 않을 것으로 예상된다(그리고 훨씬 더 적은, 아마도 1000년은 매우 높은 정확도로만 지속될 것이다).

어떤 이론에서든 주요한 문제는 섭동의 진폭은 행성의 질량(그리고 다른 요소들, 그러나 질량은 병목 현상)의 함수라는 것이다. 이러한 질량은 각 행성의 달의 시기를 관찰하거나 행성 근처를 지나가는 우주선의 중력 편향을 관찰함으로써 결정될 수 있다. 관측치가 많을수록 정확도가 높아진다. 단기간 동요(몇 년 미만)는 상당히 쉽고 정확하게 판단할 수 있다. 그러나 정확한 측정이 존재하는 시간범위가 충분히 길지 않아 일정한 항과 거의 구별할 수 없게 만들 수 있기 때문에 긴 기간의 섭동은 훨씬 더 어렵다. 그러나 이러한 용어들은 천년기에 가장 중요한 영향을 끼친다.

악명 높은 예로는 금성 용어와 목성-토성 간 큰 불평등이 있다. 이들 행성의 혁명기를 살펴보면 8×(지구의 시대)가 13×(금성 시대)와 거의 같고, 5×(목성 시기)가 약 2×(토성 기간)임을 알 수 있을 것이다.

VSOP82의 실제적인 문제는 행성의 궤도 원소에 대해서만 긴 직렬을 제공했기 때문에 완전한 정확성이 필요하지 않을 경우 직렬을 잘라낼 위치를 알아내는 것이 쉽지 않다는 것이었다. 이 문제는 VSOP87에서 고정되었는데, 이 VOSP87은 행성의 궤도 원소뿐만 아니라 위치에도 직렬을 제공한다.

VSOP87

VSOP87에서는 특히 이러한 장기 조건이 다루어져 계산 방법 자체는 비슷하지만 정확도가 훨씬 높았다. VSOP87은 2000년대를 전후해 4000년간 수성, 금성, 지구-달 바리센터 및 화성에 대해 1"의 정밀도를 보장한다. 목성과 토성은 2000년에 걸쳐, 천왕성과 해왕성은 J2000년 전후 6000년에 걸쳐 동일한 정밀도가 보장된다.[1] 이는 VSOP87이 자유 이용 가능성과 함께 행성 계산에 널리 사용되는 결과를 가져왔다. 예를 들어, 그것은 셀레스티아와 오비터(Obitter)에서 사용된다.

또 다른 주요한 개선점은 타원형 외에 직사각형 좌표를 사용하는 것이다. 전통적인 섭동 이론에서는 행성의 기본 궤도를 다음과 같은 6개의 궤도 원소로 적는 것이 관습이다(중력은 두 개의 통합 상수가 되는 2차 미분 방정식을 산출하며, 3차원 공간에서는 각 방향마다 그러한 방정식을 하나씩 산출한다).

동요가 없다면 이러한 요소들은 일정할 것이고 따라서 이론에 근거하는 것이 이상적이다. 동요와 함께 그들은 천천히 변화하고, 사람들은 가능한 한 많은 동요를 계산에 가져간다. 결과는 특정 시간에 궤도 원소로, 직사각형 좌표(X,Y,Z) 또는 구형 좌표(경도, 위도 및 태양 중심 거리) 중 하나로 위치를 계산하는 데 사용할 수 있다. 이러한 태양 중심 좌표는 지리적 좌표와 같은 다른 관점으로 상당히 쉽게 변경될 수 있다. 좌표 변환의 경우 직사각형 좌표(X,Y,Z)가 사용하기 쉬운 경우가 많다: 벡터 첨가를 통해 변환(예: 나선 좌표에서 지질 좌표까지)을 수행하고, 행렬 곱셈을 통해 회전(예: 황도 좌표에서 적도 좌표까지)을 수행한다.

VSOP87은 다음 6가지 표로 제공되며,

  • VSOP87 분점 J2000.0에 대한 헬리콥터 중심 황색 궤도 원소; 시간이 지남에 따라 궤도가 어떻게 변화하는지 이해하는 데 이상적인 6개의 궤도 원소
  • VSOP87A 등분 J2000.0에 대한 헬리오시티 황색 직사각형 좌표; 지리학적 위치로 변환하고 나중에 별 차트에 위치를 표시할 때 가장 유용함
  • VSOP87B 등분 J2000.0에 대한 나선형 황색 구형 좌표
  • VSOP87C 하루의 정분에 대한 헬리오시픽 직사각형 좌표; 지오시픽 위치로 변환하여 나중에 계산(예: 상승/설정/계산 시간 또는 지역 수평선에 상대적인 고도 및 방위각)할 때 가장 유용함
  • VSOP87D 헬리오시크릭 황반구 좌표(하루 중분)
  • VSOP87E 분점 J2000.0에 대한 편심 황색 직사각형 좌표(태양계 2중점에 상대적)

VSOP87 테이블은 공개적으로 사용할 수 있으며 VizieR에서 검색할 수 있다.[2]

VSOP2000

VSOP2000은 이전보다 10~100배 높은 정확도를 갖고 있다. 수성, 금성, 지구의 불확실성은 1900-2000년 간격의 경우 0.1 mas(밀리야르c초) 정도, 다른 행성의 경우 몇 밀리야르c초 정도인 것으로 보고되었다.[3] VSOP2000의 발행 및 데이터는 공개적으로 이용할 수 있다.[4]

VSOP2002

브레타곤논의 마지막 작업은 상대론적 효과의 구현에 관한 것이었는데, 이는 또 다른 요소인 10으로 정확성을 향상시키기로 되어 있었다. 이 버전은 결코 완성되지 않았고, 천왕성과 해왕성에게는 여전히 약점이 있었다.[5]

VSOP2010

VSOP2010 파일에는 수성, 금성, 지구-달-바리센터, 화성, 목성, 토성, 천왕성, 해왕성 및 왜성 명왕성에 대한 일련의 타원소가 포함되어 있다. VSOP2010 솔루션은 시간 간격 +1890에 걸쳐 DE405 수치 통합에 장착됨...+2000.[6] 수치 정밀도는 VSOP82보다 10배 좋다. 더 큰 간격 -4000...+8000을 내부 수치와 비교하면 VSOP2010 솔루션이 텔루어 행성의 VSOP2000보다 약 5배, 외행성의 경우 10~50배 더 좋다는 것을 알 수 있다.[7]

VSOP2013

VSOP2013 파일에는 수성, 금성, 지구-달-바리센터, 화성, 목성, 토성, 천왕성, 해왕성 8개 행성과 VSOP2013 용액의 왜소행성 명왕성에 대한 일련의 타원소가 포함되어 있다. 행성 솔루션 VSOP2013은 시간 간격 +1890에 걸쳐 파리 천문대의 IMCCE에 구축된 수치 통합 INPOP10a에 장착된다.+2000.[8]

시간 간격 -4000에 걸쳐 텔루어 행성(화성의 경우 1.6㎛)의 정밀도는 0.1㎛이다.+8000.[9]

외행성 이론

이는 목성, 토성, 천왕성, 해왕성 등 4개 행성과 왜성 명왕성의 (궤도 원소가 아닌) 위치(궤도 및 직사각형)에 대한 분석 솔루션이다.

TOP2010

이 용액은 시간 간격 +1890에 걸쳐 Ephemeris DE405에 장착된다...+2000. TOP2010 용액의 기준계는 동적분분과 황색 J2000.0으로 정의된다.[10]

TOP2013

이 솔루션은 시간 간격 +1890에 걸쳐 IMCCE(Paris Observatory)에 구축된 수치 통합 INPOP10a에 장착된다.+2000. 솔루션 TOP2013의 기준 시스템은 J2000.0의 동분 및 황색에 의해 정의된다.[11]

TOP2013 솔루션은 시간 간격 -4000...+8000. 그 정밀도는 4개의 행성에 대해 0.1㎛ 정도, 즉 VSOP2013에 비해 행성에 따라 1.5~15%의 인자가 증가한다. 명왕성 이론의 정밀도는 0에서 +4000까지의 시간 범위까지 유효하다.[12]

참고 항목

참고 및 참조

  1. ^ Bretagnon, P.; Francou, G. (1988). "Planetary Theories in rectangular and spherical variables: VSOP87 solution". Astronomy and Astrophysics. 202: 309. Bibcode:1988A&A...202..309B.
  2. ^ http://cdsarc.u-strasbg.fr/viz-bin/Cat?cat=VI/81
  3. ^ Moisson, X.; Bretagnon, P. (2001). "Analytical Planetary solution VSOP2000". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 80 (3/4): 205–213. Bibcode:2001CeMDA..80..205M. doi:10.1023/A:1012279014297. S2CID 118422666.
  4. ^ ftp://syrte.obspm.fr/francou/vsop2000/
  5. ^ http://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2005/01/aa1159.pdf
  6. ^ ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/vsop2010/README.pdf
  7. ^ Francou, G.; Simon, J. -L. (2011). "New analytical planetary theories VSOP2010". Journées Systèmes de Référence Spatio-Temporels 2010: 85. Bibcode:2011jsrs.conf...85F.
  8. ^ ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/vsop2013/solution/README.pdf
  9. ^ Simon, J.-L.; Francou, G.; Fienga, A.; Manche, H. (2013). "New analytical planetary theories VSOP2013 and TOP2013". Astronomy & Astrophysics. 557: A49. Bibcode:2013A&A...557A..49S. doi:10.1051/0004-6361/201321843.
  10. ^ ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/top2010/README.pdf
  11. ^ ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/top2013/README.pdf
  12. ^ Simon, J.-L.; Francou, G.; Fienga, A.; Manche, H. (2013). "New analytical planetary theories VSOP2013 and TOP2013". Astronomy & Astrophysics. 557: A49. Bibcode:2013A&A...557A..49S. doi:10.1051/0004-6361/201321843.

참조