조수예측기

조수예측 기계는 19세기 후반과 20세기 초반의 특수 목적의 기계 아날로그 컴퓨터로서, 해조의 썰물과 흐름, 그리고 그 높이의 불규칙한 변화를 예측하기 위해 제작되고 설치되었으며, 리듬의 혼합에서 (집계적으로) 절대 반복되지 않는다.^[1] 그것의 목적은 조수 예방을 위한 복잡하고 오류가 발생하기 쉬운 연산을 단축하는 것이었다. 그러한 기계들은 보통 1년 또는 그 이상 동안 시시각각 유효한 예측을 제공했다.

1872-3년에 설계되고 건설된 최초의 조수예측 기계와 1876년과 1879년에 유사한 원리에 따라 두 개의 더 큰 기계는 윌리엄 톰슨 경(나중에 켈빈 경이 되었다)에 의해 고안되었다. 톰슨은 1860년대에 조석 패턴의 조화 분석 방법을 도입했으며, 최초의 기계는 톰슨이 에드워드 로버츠(영국 HM해리학연락사무소 부소장)와 그것을 건설한 알렉산더 레게의 공동작업으로 설계했다.^[2]

미국에서는 다른 패턴의 또 다른 조수예측 기계가 윌리엄 페럴에 의해 설계되어 1881–2년에 제작되었다.^[3] 20세기 전반까지 영국, 미국, 독일에서 발전과 개선이 계속되었다. 이 기계들은 일반 해상 항해를 위한 공식적인 조석예측을 하는 데 널리 사용되게 되었다. 그것들은 제1차 세계 대전 동안 군사 전략상 중요한 것으로 간주되었고,^[4] 다시 제2차 세계 대전 동안, 아래에 기술된 미국의 제2차 조류 예측기가 그것이 생산한 데이터와 함께 분류되었고, 태평양 전쟁에서의 모든 섬 상륙을 위한 조수를 예측하는 데 사용되었다.^[5] 그런 기계에 대한 군사적 관심은 이후에도 한동안 계속됐다.^[6] 그것들은 유사한 계산을 수행하도록 프로그램될 수 있는 디지털 전자 컴퓨터에 의해 쓸모 없게 만들어졌지만, 조수 예측 기계는 1960년대와 1970년대까지 계속 사용되어 왔다.^[7]

조수예측 기계의 몇 가지 예는 박물관 조각으로 전시되어 있으며, 때때로 시범을 목적으로 운용되기도 하며, 창작자의 수학적, 기계적 독창성에 대한 기념비적인 것들이기도 하다.

배경

조수에 대한 현대 과학 연구는 아이작 뉴턴의 1687년 공국으로 거슬러 올라가는데, 그는 지구 조수에 미치는 달과 태양의 영향에 대한 최초의 근사치를 만들기 위해 중력 이론을 적용했다. 뉴턴과 그의 후계자들이 향후 90년간 개발한 근사치는 조수의 '균형 이론'으로 알려져 있다.

1770년대부터, 피에르 시몬 라플레이스는 달과 태양으로 인한 조수 발생력에 대응하여 발생하는 조수 이동의 비균형 역동적인 측면을 고려함으로써 평형 근사치에 대한 근본적인 진전을 이루었다.

라플레이스의 이론적 발전은 상당했지만, 그들은 여전히 대략적인 상태로 예측을 남겨두었다. 이러한 입장은 1860년대에 윌리엄 톰슨이 조수 운동에 푸리에 분석을 적용함으로써 조수 현상의 현지 상황을 더욱 충분히 고려하면서 바뀌었다. 톰슨의 이 분야 연구는 그 후 찰스 다윈의 차남 조지 다윈에 의해 더욱 발전되고 확장되었다: 조지 다윈의 작품은 그의 시대의 달 이론에 기초하고 있었다. 조석 조화 성분들을 위한 그의 상징들은 여전히 사용되고 있다. 다윈의 조수 발생 세력에 대한 조화로운 발전은 나중에 A가 가져왔다. T. Doodson은 20세기 대부분에 걸쳐 현재에 머물러 있던 E. W. Brown의 새롭고 더 정확한 달 이론에 비추어 현재까지 확장되었다.

1870년대까지 조수의 과학이 도래한 상태를 요약하면 달과 태양의 천문학적 이론은 조수의 다른 요소들의 빈도와 강도를 확인했다는 것이다. 그러나 주어진 장소에서 효과적인 예측은 다른 주파수에서 진폭과 위상에서의 국부 조력 반응을 보여주기 위해 국부 조력 관측의 적절한 샘플 측정을 요구하였다. 그런 다음 계수와 위상 각도를 도출하기 위해 그러한 관측치를 분석해야 했다. 그리고 나서, 예측을 위해, 그 지역 조석 상수는 각각 다른 조석 생성 세력의 다른 구성 요소로 재조합되어야 했고, 그리고 각각의 미래 날짜와 시간 순서에 따라, 그리고 마침내 다른 요소들이 집합하여 집합적인 효과를 얻어야 했다. 연필과 종이와 탁자를 가지고 손과 뇌로 계산이 이루어지던 시대에 이것은 엄청나게 힘들고 오류가 발생하기 쉬운 사업으로 인식되었다.

Thomson은 필요한 것은 다음과 같은 조일의 합계를 반복적으로 평가할 수 있는 편리하고 바람직하게 자동화된 방법이라는 것을 인식했다.

${\displaystyle A_{1}\cos(\omega _{1}t+\phi _{1}+)A_{2}\cos(\omega _{2}t+\phi _{2})+A_{3}\cos(\omega _{3}t+\phi _{3}+\ldots }}$

날짜/시간 $t{\displaystyle }$ {\$displaystyle t}$의 매우 많은 수의 서로 다른 선택된 값 각각에 대해 편리하게 전체 계산이 반복될 수 있도록 10, 20 또는 그 이상의 삼각측량 항을 포함한다$.$ 이것이 조수예측기가 해결한 문제의 핵심이었다.

원리

톰슨은 이 삼각측량 합계를 물리적으로 평가할 수 있는 메커니즘을 구축하는 것으로, 예를 들어 움직이는 종이 띠에 곡선을 그릴 수 있는 펜의 수직 위치로 구상했다.

그가 사용할 수 있는 몇 가지 메커니즘은 회전 운동을 정현 운동으로 변환하는 것이었다. 그 중 하나가 도식(오른쪽)에 나타나 있다. 회전 구동 휠에는 오프센터 페그가 장착된다. 수평 경사면이 있는 샤프트는 상하로 자유롭게 이동할 수 있다. 휠의 중심에서 벗어난 페그는 슬롯에 위치한다. 그 결과 페그가 바퀴와 함께 움직이면 샤프트가 한계 내에서 위아래로 움직이게 할 수 있다. 이 배열은 구동휠이 시계방향과 같이 균일하게 회전할 때 축이 위아래로 정현상적으로 움직인다는 것을 보여준다. The vertical position of the center of the slot, at any time ${\displaystyle t}$, can then be expressed as ${\displaystyle A_{1}\cos(\omega _{1}t+\phi _{1})}$, where ${\displaystyle A_{1}}$ is the radial distance from the wheel's center to the peg, ${\displaystyle \ome$$ga _{1$}는$$ 휠이 회전하는 속도(시간 단위당 라디안 단위)이며, $\varphi {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$}는 페그의 시작 위상 각도로$$, 12시 위치에서 페그가 시간 0에 있는 각도 위치까지 라디안으로 측정한다.

이 배열은 단 하나의 삼각형 항을 물리적으로 유사하게 만든다. 톰슨은 그러한 많은 용어들의 물리적인 합을 만들어야 했다.

처음에 그는 기어를 사용하는 경향이 있었다. 그리고 1872년 영국협회 회의에 앞서 엔지니어 보샹 타워와 문제를 논의했고, 타워는 (기억대로) 휘트스톤이 한때 사용했던 장치의 사용을 제안했다. 그것은 움직이는 축에 달린 도르래들의 연속적인 도르래 아래를 번갈아 가며 달리는 쇠사슬이었다. 체인은 한쪽 끝에 고정되어 있었고, 다른 쪽(자유) 끝에는 무게를 두어 팽팽하게 유지했다. 각 샤프트가 위 또는 아래로 이동하면 해당 체인의 길이를 늘리거나 해제할 수 있다. 체인의 자유(동작) 끝의 위치에서의 움직임은 다른 샤프트의 움직임의 합을 나타낸다. 이동 가능한 끝은 팽팽하게 유지되었고, 펜과 움직이는 종이 띠를 달았는데, 그 위에 펜이 조수 곡선을 그렸다. 어떤 설계에서는 선의 이동 가능한 끝을 대신 다이얼과 눈금에 연결하여 조수의 높이를 판독할 수 있도록 하였다.

조수 예측 기계의 계산 부분을 위한 톰슨의 설계 중 하나는 그림(오른쪽)에 나타나 있는데, 이는 세 번째 기계의 1879-81과 매우 유사하다. 한쪽 끝이 고정된 긴 줄이 첫 번째 상부 도르래 위로 수직으로 위아래로 그리고 다음 도르래 아래로 수직으로 아래로, 그리고 그 아래 등으로 통과되었다. 이 풀리는 모두 크랭크에 의해 위아래로 움직였고, 각 풀리는 자신이 움직이는 방향에 따라 코드를 입력하거나 내보냈다. 이 크랭크들은 구동축에 고정된 바퀴로 기어 들어가는 일련의 바퀴에 의해 모두 이동되었다. 어떤 바퀴에서든 가장 많은 치아는 802개로 423개의 톱니와 맞물렸다. 다른 바퀴들은 모두 비교적 적은 수의 이빨을 가지고 있었다. 엄청난 관성의 플라이휠은 작동자가 도르래를 흔들지 않고 기계를 빠르게 돌릴 수 있게 해주었고, 그래서 약 25분 만에 1년 커브를 벗어났다. 그림에 나타난 기계는 모두 15개의 구성 요소로 배열되었다.

톰슨은 1872년 8월 엔지니어 보샹 타워가 모션 구성요소를 요약한 플렉시블 라인의 오버 앤드 언더 배열을 제안했다는 사실을 인정했다.^[8]

역사

1872년에 설계되었으며 1873년^[9] 영국협회 회의에서 모델이 전시된 최초의 조수예측기는 1875-6년에 좀 더 큰 규모의 기계에 의해 (10개의 조수요소를 계산하기 위해) 윌리엄 톰슨 경(나중에 켈빈 경이 나중에 켈빈 경이 되었다.^[10] 10개의 구성품 기계와 그 기계에서 얻은 결과는 1878년 파리 전시회에서 보여졌다. 이 기계의 확대 및 개선된 버전은 20개의 조석 컴포넌트를 계산하기 위해 1879년에 인도 정부를 위해 제작되었다가 1881년에 수정되어 24개의 조화 컴포넌트를 계산하기 위해 확장되었다.^[11]

이러한 기계에서 예측은 시간에 따른 조도의 연속적인 그래픽 펜 플롯 형태로 전달되었다. 줄거리에는 시와 정오의 표시가 찍혀 있었고, 기계 장치가 돌아가면서 움직이는 종이띠에 기계에 의해 만들어졌다. 특정 장소, 대개 선택된 항구에 대한 일년간의 조석 예측은 약 4시간 내에 1876년과 1879년 기계에 의해 계획될 수 있었다(그러나 그 기간 동안 드라이브는 다시 와일드해야 했다).

1881–2년, 상당히 다르게 작동하는 또 다른 조수예측기는 윌리엄 페럴에 의해 설계되었고, 워싱턴에 E. G. Fischer에 의해 설계되었다(이후 Ferrel은 1912년부터 1960년대까지 미국 코스트 및 측지조사에서 운용되고 있던 아래에 기술된 후계 기계를 설계했다).^[12] 페렐의 기계는 다이얼과 저울에 있는 포인터 판독에 의해 보여지는 연속적인 상하수의 시간과 높이를 알려줌으로써 예측을 전달하였다. 이것은 판독값을 양식에 복사해 미국의 조수식 인쇄기로 보내는 작업자에 의해 읽혔다.

이 기계들은 예측이 이루어지는 장소에 특별한 지역 조석 상수를 사용하여 설정되어야 했다. 이러한 수치는 다른 주파수에서 전지구 조수 발생 잠재력의 개별 요소에 대한 국지 조력 반응을 나타낸다. 다양한 주파수에서의 조수 기여 시기와 높이에서 나타난 이러한 지역적 대응은 해안과 해저의 지역적, 지역적 특성의 결과물이다. 조수 상수는 일반적으로 조수 관측의 국지적 역사로부터, 조수 생성 빈도에 기초한 조화 분석을 통해 평가된다. 조수 생성 빈도는 세계적인 조수 이론과 기초적인 달 이론에서 알 수 있다.

톰슨은 또한 조화 조석 분석의 방법을 시작하고, 게이지 판독에서 상수의 평가를 부분적으로 기계화한 조화 분석기 기계를 고안하는 일을 담당했다.

이러한 초기 기계의 경험을 바탕으로 한 개발과 개선은 20세기 전반까지 계속되었다.

영국 조수 예측기 2번은 인도 항구의 데이터를 생성하기 위해 초기 사용 후 인도를 넘어 대영 제국의 조수 예측에 사용되었고, 1903년에 국립 물리 실험실로 이관되었다. 영국 조수 예측기 3번은 1900년에 프랑스 정부에 판매되어 프랑스 조수표를 만드는데 사용되었다.

미국의 조수 예측 기계 2호("Old Brass Brains")^[13]는 1890년대에 설계되어 1912년에 완성되어 사용되었고, 제2차 세계대전을 포함하여 수십 년간 사용되었으며 1960년대에 은퇴했다.

조수예측 기계는 제1차 세계 대전 동안 독일에서, 그리고 1935-8년에 다시 만들어졌다.^[14]

가장 최근에 건설된 것 중 세 가지는 다음과 같다.

• 1947년 리버풀의 채드번이 노르웨이의 수력학 서비스를 위해 건설한 TPM은 30개의 조수 조화 성분을 계산하도록 설계되었으며, 디지털 컴퓨팅으로 대체되기 전에 1975년까지 노르웨이의 공식 조수표를 계산하는 데 사용되었다.^[15]
• 1949년에 지어진 두드슨-레게 TPM,
• 1953-5년에 세워진 ^[16]동독 TPM

소형 휴대용 기계를 제외하면 총 33대의 조수예측기가 구축된 것으로 알려졌으며 이 중 2대가 파괴되고 4대가 현재 유실된 상태다.^[17]

표시 및 시연

그것들은 ^[18]뮌헨의 독일 박물관을 포함한 런던, 워싱턴,^[19] 리버풀과 ^[20]다른 곳에서 볼 수 있다.

온라인.

온라인 데모를 통해 톰슨(켈빈)의 원래 설계와 달리 조수 예측 기계의 7개 구성 요소 버전의 작동 원리를 보여줄 수 있다.^[21] 애니메이션은 기계 작동의 일부를 보여준다: 여러 도르래들의 움직임을 볼 수 있고, 각 도르래는 조수 주파수 중 하나를 시뮬레이션하기 위해 위아래로 움직이며, 또한 애니메이션은 이러한 정현상 운동이 어떻게 휠 회전으로 생성되었고, 어떻게 결합되어 조수 곡선을 형성했는지도 보여준다. 애니메이션에는 표시되지 않는 것이 올바른 상대적 주파수로 기계에서 개별 모션이 생성되는 방식이며, 정확한 기어비를 적용하거나 각 모션의 진폭과 시작 위상 각도가 조정 가능한 방식으로 설정된 방법이다. 이러한 진폭과 시작 위상 각도는 국부 조석 상수를 나타내며, 별도로 재설정되며, 예측을 위한 장소마다 다르다. 또한 실제 톰슨 기계에서는 다른 부품의 움직임과 마모를 절약하기 위해 예상 동작이 가장 큰 샤프트와 도르래(음력일 2회 M2 조수 성분의 경우)를 펜에 가장 가깝게 장착하였고, 가장 작은 성분의 샤프트와 도르래는 플렉시블 고정점에 가장 가까운 반대쪽 끝단에 장착하였다.e 코드 또는 체인으로, 플렉시블 코드의 대부분의 부분에서 불필요한 움직임을 최소화한다.

참고 항목

• 조수시계
• 조수표
• 조수예측기 2호

참고 및 참조

참고 문헌 목록

• T Ehret (2008), "Old Brass Brains - Mechanical Prediction of Tides", ACSM Bulletin, June 2008, pages 41–44.
• W Ferrel (1883), "A maxima and minima tide-predicting machine", in U S Coast Survey (1883), Appendix 10, pages 253-272.
• E G Fischer (1912), "The Coast and Geodetic Survey Tide Predicting Machine No. 2", Popular Astronomy, vol.20 (1912), pages 269-285.
• Institution of Civil Engineers (London), Proceedings volume 65 (1881), giving discussion after presentation of tide machines, minuted at pages 25–64.
• E Roberts (1879), "A new Tide-predicter", Proceedings of the Royal Society, xxix (1879), pages 198-201.
• Science (1884) [no author cited], "The Maxima and Minima Tide-Predicting Machine", Science, Vol.3 (1884), Issue 61, pp. 408–410.
• W Thomson (1881), "The tide gauge, tidal harmonic analyser, and tide predicter", Proceedings of the Institution of Civil Engineers, vol.65 (1881), pages 3–24.
• US Department of Commerce, Special Publication No.32 (1915), "Description of the US Coast and Geodetic Survey Tide-Predicting Machine No.2".
• P L Woodworth (2016), "An inventory of tide prediction machines", National Oceanography Centre Research and Consultancy Report No. 56.

외부 링크

• American Mathematical Society (2009), Fourier Analysis of Ocean Tides, II.2, showing effect of components at incommensurable frequencies.
• American Mathematical Society/Bill Casselman (2009), animated JAVA simulation based on Kelvin's Tide Predicting Machine (the animation shows computing 7 harmonic components).
• Deutsches Museum, Munich, online exhibit of 2nd German tide-predicting machine (described in English).
• German Maritime Museum (online exhibit of tide prediction and tide-predicting machines, in German).
• NOAA online exhibit of US No 2 Tide Predicting Machine with additional images.
• Norway online exhibit of Norwegian tide-predicting history & use of TPM (in English).
• National Oceanography Centre, Liverpool, exhibit of Roberts-Légé and Doodson-Légé Tide Predicting Machines.
• Science Museum, South Kensington, London: Kelvin Tide Predicting Machine (for computing 10 harmonic components), along with a closer view.
• The Smithsonian National Museum of American History, Behring Center online exhibit The Ferrel tide predicting machine of 1881-2.