표면층

표면층은 에디의 인터페이스에 대한 에디의 근접성에 의해 난류 에디의 스케일이 제한되는 유체의 층이다. 위에서 흰색으로 강조된 물체는 각 에디의 중심과 표면의 근접성에 의해 크기가 제한되는 난류 에디이다.

표면층은 난류의 특성이 인터페이스로부터의 거리에 따라 달라지는 고체 표면 또는 기체와 액체를 분리하는 표면과의 상호작용에 의해 가장 영향을 많이 받는 난류 액체의 층이다. 표면 층은 접선 속도의 큰 정상 구배와 인터페이스로 또는 인터페이스에서 운반되는 물질(온도, 습도, 퇴적물 등)의 큰 농도 구배로 특징지어진다.

경계층이라는 용어는 기상학과 물리 해양학에서 사용된다. 대기 표면층은 대기 경계층의 가장 낮은 부분(일반적으로 통나무 바람 프로필이 유효한 경우 하위 10%)이다. 바다는 해저 바로 위에 있는 벤트히크와 항공-해상 인터페이스에 있는 해양 표면층이라는 두 개의 표면층을 가지고 있다.

수학적 공식

표면층의 간단한 모델은 먼저 표면을 통해 난류 운동량을 조사함으로써 도출될 수 있다.^[1] 레이놀즈 분해법을 사용하여 수평 흐름을 $x$ $x$ 방향으로 $x$ 천천히 변화하는 성분, ${\overline {u}}$ 의 ${\$ 및 난류성 성분 $\ u'$ turbulent {\ $displaystyle$ \ $u'}$ 의 합으로 표현: $\ u'$

$u={\overline{u}+u'$ ^[2]

유사한 방식으로 수직 흐름( $w {\displaystyle$ \ w $\ w$ 을 참조하십시오.

$w={\overline{w}+w'$

표면 $∗{\$ 을(를) 통해 난류 운동량의 흐름을 표현할 수 있다. 수평 난류 운동량의 수직 난류 수송의 시간 평균 $\ u_{*}$ 크기, $\ u'w'$ $\ u'w'$ $\ u'w'$ w ${\$

$u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|$ $u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|$ = ( $u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|$ $u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|$ $u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|$ $u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|$ ) $u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|$ . s $u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|$ $displaystyle u_{*}^{2}=\좌측 {\overline {(u'w')_{s}}\오른쪽$

흐름이 지역 내에서 균일한 경우 평균 수평 흐름의 수직 경사도와 와일 점성 계수 K $\ K_{m}$ ${\$ \ $K_{m}}$ $\ u_{*}^{2}$ ∗ $\ u_{*}^{2}$ ${\$ \ \ $u_}^{2}}$ :

$\ K_{m}{\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}=u_{*}^{2}$ $\ K_{m}{\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}=u_{*}^{2}$ $\ K_{m}{\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}=u_{*}^{2}$ z = $\ K_{m}{\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}=u_{*}^{2}$ $\ K_{m}{\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}=u_{*}^{2}$ 2 ${\$ {\ $partial {u}}{\partial$ z}}}{\partial z $}=u_{*}^{2$

여기서 $\ K_{m}$ ${\$ \ $K_{m}}$ 은(는) Prandtl의 혼합 길이 가설 측면에서 정의된다 $\ K_{m}$ .

$\ K_{m}={\xi '^{2}}}\왼쪽 {\frac {\partial {u}}{\partial z}}}{\partial z}\오른쪽}$

여기서 ${\$ 은 $\ \xi '$ (는) 혼합 길이입니다.

그러면 $∗{\$ \ \ $\{*}}}$ 을(를) 다음과 $\ u_{*}$ 같이 표현할 수 있다.

$u$ z = $u$ ${\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}={\frac {u_{*}}{\overline {\xi '}}}$ ${$ { { ${\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}={\frac {u_{*}}{\overline {\xi '}}}$ { { { ${\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}={\frac {u_{*}}{\overline {\xi '}}}$ { { { { $style$ style $style$ style style style style $style$ style style { ${$ { $style$ { $style style$ style style style style style style style style style style style style style style style style style style style style $style$ style style ${\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}={\frac {u_{*}}{\overline {\xi '}}}$ {

혼합 길이에 대한 가정

위의 그림에서, 우리는 표면 가까이에 있는 난류 에디의 크기가 표면과 가까이 있기 때문에 제약을 받는다는 것을 알 수 있다; 표면 가까이에 있는 난류 에디는 표면에서 더 멀리 중심에 있는 것만큼 클 수 없다. 이러한 고려에서 그리고 중립 조건에서는 혼합 길이인 $\ \xi '$ $\ \xi '$ { ${\$ 이(가) 표면의 에디의 깊이와 비례한다고 $\ \xi '$ 가정하는 것이 타당하다.

$\ \xi '=kz$ = $\ \xi '=kz$ $\ \xi '=kz$ ${\displaystyle \xi$ '= $kz$

$\ k$ 서 $\ z$ ${\displaystyle$ \ z $}$ 은 $\ z$ (는) 깊이이고 $\ k$ k {\ $displaystyle$ \ $k}$ 은(는) 폰 카르만 상수로 알려져 $\ k$ 있다. 따라서 경사를 통합하여 $\ {\overline {u}}$ 의 ${\$ :

${\overline {u}}={\frac {u_{*}}{k}}\ln {\frac {z}{z_{o}}}$ = ${\overline {u}}={\frac {u_{*}}{k}}\ln {\frac {z}{z_{o}}}$ ${\overline {u}}={\frac {u_{*}}{k}}\ln {\frac {z}{z_{o}}}$ ${\overline {u}}={\frac {u_{*}}{k}}\ln {\frac {z}{z_{o}}}$ ${\overline {u}}={\frac {u_{*}}{k}}\ln {\frac {z}{z_{o}}}$ ${\overline {u}}={\frac {u_{*}}{k}}\ln {\frac {z}{z_{o}}}$ ${\$

그래서 우리는 표면층의 평균 흐름이 깊이와 로그 관계를 가지고 있다는 것을 알 수 있다. 비중립적 조건에서는 혼합 길이도 부력력에 의해 영향을 받고 수평 풍향 프로파일을 설명하기 위해 모닌-오부호프 유사성 이론이 필요하다.

해양학의 표면층

표면층은 해양학에서 연구되는데,^[3] 이는 바람의 응력과 표면파의 작용 둘 다 표면층 형성에 필요한 난류 혼합을 야기할 수 있기 때문이다.

세계의 바다는 많은 다른 물 덩어리로 이루어져 있다. 각각은 그들이 형성된 위치의 결과로 특정한 온도와 염분 특성을 가지고 있다. 일단 특정한 원천에서 형성되면, 물 덩어리는 대규모 해양 순환을 통해 어느 정도 거리를 이동하게 될 것이다. 전형적으로, 대양의 물의 흐름은 난류(즉, 직선을 따르지 않는 것)로 묘사된다. 물 덩어리는 에너지 소비량이 가장 적은 일정한 밀도(이소피크닉) 표면을 따라 난류 에디디 또는 물의 구획으로 대양을 횡단할 수 있다. 서로 다른 물 덩어리의 이 난동하는 소용돌이들이 상호작용을 할 때, 그들은 함께 섞일 것이다. 충분히 섞이면 어느 정도 안정된 평형에 도달하고 혼합층이 형성된다.^[4] 난류 에디는 또한 바다 위 대기에 의한 바람의 스트레스로부터 생성될 수 있다. 이러한 종류의 상호작용과 해양 표면의 부력을 통한 혼합도 표면 혼합 층의 형성에 역할을 한다.

전통 이론과의 불일치

로그 흐름 프로필은 오랫동안 바다에서 관찰되어 왔지만, 최근의 매우 민감한 측정에서는 표면층 내의 하위 계층이 나타나며, 표면 파장의 작용에 의해 난류 에디가 강화된다.^[5] 바다의 표면층이 공해상 상호작용의 "벽"에 맞서는 것으로만 형편없이 모형화 되어 있는 것이 분명해지고 있다.^[6] 온타리오 호수의 난기류에 대한 관찰은 파동 파괴 조건에서 전통적인 이론이 표면층 내에서 난기류 운동 에너지의 생산을 현저히 과소평가한다는 것을 보여준다.^[6]

주간 사이클

표면 혼합층의 깊이는 일사불량의 영향을 받기 때문에 일사불란한 주기와 관련이 있다. 밤바다에서 대류한 후 난류 표면층은 완전히 붕괴되어 억제되는 것으로 확인된다. 붕괴는 일사량 감소, 난류 흐름의 발산 및 측면 구배 이완에 의해 발생한다.^[7] 야간에는 매일 해가 지면서 열의 변화로 대기 순환이 줄어들기 때문에 표면 바다는 냉각된다. 시원한 물은 부력이 적고 가라앉을 것이다. 이 부력 효과는 물 덩어리가 낮 동안 도달한 물보다 더 낮은 깊이로 이동하게 한다. 다음 낮 동안에는 해수면의 온난화와 따뜻한 물을 위로 끌어올리는 부력으로 인해 깊이 있는 물이 제한되거나 혼합되지 않는다. 전체 사이클이 반복되고 그 다음 밤 동안 물이 섞일 것이다.^[8]

일반적으로 표면혼합층은 바다의 처음 100m만 차지하지만 겨울 말에는 150m에 이를 수 있다. 주간 주기는 해수면 온도와 부력에 훨씬 더 큰 변화를 일으키는 계절 주기에 비해 혼합층의 깊이를 크게 변화시키지 않는다. 여러 개의 수직 프로파일을 사용하면 표면과 심해 관측 사이에 설정된 온도 또는 물의 밀도 차이를 할당하여 혼합층의 깊이를 추정할 수 있다. 이를 "임계법"이라고 한다.^[8]

그러나 이 주간 주기는 중위도에서는 열대 위도에서와 같은 영향을 미치지 않는다. 열대 지역은 중위도 지역보다 주간 온도 변화에 따라 혼합 층을 가질 가능성이 적다. 한 연구는 서 적도 태평양의 혼합층 깊이의 주간 변동성을 탐구했다. 결과는 하루 중 시간에 따른 혼합층 깊이에서 주목할 만한 변화가 없음을 시사했다. 이 열대 지역에 상당한 강수량은 혼합층의 추가적인 층화로 이어질 것이다.^[9] 대신 중앙 적도 태평양에 초점을 맞춘 또 다른 연구는 야간 동안 혼합층의 깊이가 증가하는 경향을 발견했다.^[10] 아열대성 또는 중위도 혼합층은 두 열대 해양 연구의 결과보다 주간 변동성의 영향을 더 많이 받는 것으로 한 연구에서 밝혀졌다. 호주에서 15일간의 연구 기간 동안, 야행성 혼합 층 주기는 하루 종일 붕괴하는 난기류와 일치하는 방식으로 반복되었다.^[7]

참고 항목

참조

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