공간주파수

수학, 물리학, 공학에서, 공간 주파수는 우주에서 위치를 가로질러 주기적인 어떤 구조의 특징이다. 공간 주파수는 구조물의 사인파 성분(푸리에 변환에 의해 결정됨)이 거리 단위당 얼마나 자주 반복되는지 측정한다. 공간 주파수의 SI 단위는 m당 사이클이다. 영상 처리 애플리케이션에서 공간 주파수는 mm 당 사이클 단위로 또는 mm 당 동등하게 선 쌍으로 표현되는 경우가 많다.

파동역학에서 공간 주파수는 일반적으로 $\xi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \xi$} 또는$$^[1] $때때로{\displaystyle }$ {$${\$displaystyle \nu }$으로 표시되지만$,$ 후자는 시간 주파수를 나타내는 데에도 사용된다^[2]. 파장 ${\displaystyle \lambda }$의 역수와 같다$.$

${\displaystyle \xi ={\frac {1}{\proxda }}.}$

마찬가지로$,$ m당 rad로 측정한 $각도파수{\displaystyle }$ k$${\$displaystyle k}$는 다음과 같은 방법으로 공간 주파수 및 파장과 관련이 있다.

${\displaystyle k=2\pi \xi ={\frac {2\pi }{\pida }}.}$

시각적 지각

시각적 지각의 연구에서는 시각적 시스템의 기능을 탐색하기 위해 정현상 그라프트가 자주 사용된다. 이러한 자극에서 공간적 빈도는 시각 각도의 도당 주기 수로 표현된다. 사인파 그라프트는 진폭(빛과 어두운 줄무늬의 강도 차이의 크기)과 각도에서도 서로 다르다.

공간주파수이론

공간주파수 이론은 시각피질이 고양이의 V1 뉴런에 대한 초기 실험을 기초로 허벨과 비젤이 가설한 직선 가장자리와 선의 코드가 아닌 공간주파수 코드로 작용한다는 이론을 말한다.^[3][4] 이 이론을 뒷받침하는 것은 시각피질 뉴런이 가장자리나 막대보다 수용성 장에서 특정 각도에 놓인 사인파 그라프트에 훨씬 더 강력하게 반응한다는 실험적인 관찰이다. 일차 시각 피질에서 대부분의 뉴런은 특정 주파수의 사인파 그래팅이 시각장의 특정 위치에서 특정 각도로 나타날 때 가장 잘 반응한다.^[5] (그러나 텔러(1984년)에서 지적한 바와 같이,^[6] 신경 코드가 상대적 발화율과 연계되어 있는 것으로 알려져 있다는 점에서, 특정 뉴런의 최고 발화율을 특정 자극의 인식에 있어서의 그 역할과 관련하여 특별한 의미를 갖는 것으로 취급하는 것은 아마도 현명하지 않을 것이다. 예를 들어, 인간 망막에 있는 세 개의 원뿔에 의한 색 부호화에서 가장 강하게 발사되는 원뿔에 특별한 의미는 없다. 중요한 것은 세 개의 원뿔 모두를 동시에 발사하는 상대적인 비율이다. 텔러(1984)도 이와 유사하게 특정 자극에 반응하는 강한 발화율은 뉴런이 유사한 발화율을 생성할 수 있는 자극의 무제한 등가 등급이 있기 때문에 그러한 자극에 특화된 것으로 해석해서는 안 된다고 언급했다.

시력의 공간 빈도 이론은 두 가지 물리적 원리에 기초한다.

1. 어떤 시각적 자극도 그것을 통과하는 선을 따라 빛의 세기를 그림으로써 나타낼 수 있다.
2. 어떤 곡선은 푸리에의 분석에 의해 구성 사인파로 분해될 수 있다.

(경험적 뒷받침이 아직 개발되지 않은) 이론은 시각피질의 각 기능적 모듈에서 푸리에 분석을 수용적 장에서 수행하고 각 모듈의 뉴런은 사인파 그라프트의 다양한 방향과 주파수에 선택적으로 반응하는 것으로 생각한다고 기술하고 있다.^[7] 특정 장면에 의해 영향을 받는 모든 시각피질 뉴런이 함께 반응할 때, 장면의 지각은 다양한 사인파 그라프트의 합성에 의해 생성된다. (그러나 이 절차는 합계 산물의 구성 문제를 수치, 근거 등으로 다루지 않는다. 망막 투영 전체에 걸쳐 광자 강도와 파장의 원래(전-퓨리어 분석) 분포를 효과적으로 복구하지만, 이 원래의 분포에 정보를 추가하지는 않는다. 따라서 그러한 가설에서의 절차의 기능적 가치는 불분명하다. "푸리에이 이론"에 대한 다른 일부 반대는 웨스트하이머(2001)에 의해 논의된다. 모든 요소들이 하나의 부드러운 표현으로 본질적으로 함께 혼합되기 때문에 일반적으로는 개별적인 공간 주파수 요소들을 알지 못한다. 그러나 컴퓨터 기반 필터링 절차를 사용하여 이미지를 개별 공간 주파수 구성요소로 분해할 수 있다.^[9] 시각적 뉴런에 의한 공간적 주파수 검출에 관한 연구는 기존의 연구를 반박하기보다는 직선적 가장자리를 이용한 연구를 보완하고 확장한다.^[10]

추가 연구는 서로 다른 공간 주파수가 자극의 외관에 대한 다른 정보를 전달한다는 것을 보여준다. 높은 공간적 주파수는 가장자리 등 이미지에서 급격한 공간 변화를 나타내며 일반적으로 기능적 정보와 미세한 디테일에 해당한다. M. Bar(2004)는 공간 빈도가 낮으면 일반적인 방향과 비율과 같은 형태에 대한 글로벌 정보를 나타낸다고 제안했다.^[11] 얼굴에 대한 빠르고 전문적인 인식은 낮은 공간 빈도 정보에 더 의존하는 것으로 알려져 있다.^[12] 성인의 일반 인구에서 공간 주파수 차별의 문턱은 약 7%이다. 난독증 환자일수록 더 가난한 경우가 많다.^[13]

참고 항목

• 푸리에 분석
• 슈퍼렌즈
• 시각적 지각
• 프린지 가시성

참조

외부 링크

• "Tutorial: Spatial Frequency of an Image". Hakan Haberdar, University of Houston. Retrieved 22 March 2012.
• Kalloniatis, Michael; Luu, Charles (2007). "Webvision: Part IX Psychophysics of Vision. 2 Visual Acuity, Contrast Sensitivity". University of Utah. Retrieved 19 July 2009.