사이먼 문제

이 글에는 여러 가지 문제가 있다. 이 문제를 개선하거나 대화 페이지에서 토의하십시오. (이러한 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 알아보기) 이 기사는 주요 출처에 대한 언급에 너무 많이 의존하고 있다. 이차 또는 3차 소스를 추가하여 개선하십시오. (2021년 6월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기) 이 글은 갱신할 필요가 있다. 최근 이벤트 또는 새로 사용 가능한 정보를 반영하도록 이 문서를 업데이트하십시오. (2021년 6월) 이 글은 주제를 잘 모르는 사람들에게 불충분한 맥락을 제공한다. 독자에게 더 많은 맥락을 제공하여 기사를 개선할 수 있도록 도와주십시오. (2021년 6월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법 및 시기 알아보기)

수학에서 사이먼 문제(또는 사이먼의 문제)는 미국의 수학 물리학자 배리 사이먼이 2000년에 제기한 15개의 문제 시리즈다.^[1][2] 데이비드 힐버트의 유명한 목록과 같은 다른 수학적 문제와 개방적인 추측에 영감을 받아, 사이먼 문제는 양자 연산자에 관한 것이다.^[3] 이 중 8개의 문제는 슈뢰딩거 연산자의 비정상적인 스펙트럼 거동에 관한 것이며, 쿨롱 전위를 통합한 5개 연산자에 관한 것이다.^[1]

2014년 아르투르 아빌라는 세 가지 사이먼 문제를 해결하는 등 공로로 필즈상을 수상했다.^[4][5] 그 중에는 하나의 특정한 추상적인 양자 시스템의 에너지 수준 집합이 사실 칸토어 세트라는 것을 증명하는 문제가 있었는데, 이것은 마크 칵이 그것을 해결하기 위해 제시한 보상 이후 "10 마티니 문제"로 알려진 도전이었다.^[5][6]

2000년 리스트는 사이먼이 1984년에 제기했던 유사한 문제들의 개선이었다.^[7][8]

컨텍스트

쿨롱 에너지 문제에 대한 배경 정의:

• ${\displaystyle {\mathcal {H}}_{f}^{(N)}}$ is the space of functions on ${\displaystyle L^{2}({\mathcal {R}}^{2N};{\mathcal {C}}^{3N})}$ which are antisymmetric in spin and space.^{[1][clarification needed]}
• 해밀턴어는 ) = (- i- Z )+ < 1 - j $displaystyle {\mathcal {H}(N,Z):$$=\sum _{i=1}^{N}(-\Delta _{i}-{{i$}-{\$frac$ {$Z}{x_{$i}}}})+\$sum _{i<j}{\frac {$1}{1$}{x_-x_{j$^{[1][clarification needed]}
• $E{\displaystyle }$( N${\displaystyle }$, ${\displaystyle Z}$) ${\displaystyle :=\underset{}{min}}$ ${\displaystyle \underset{}{H{\mathcal{}}_{}}}$ ${\displaystyle \underset{}{f_{}}}$ ${\displaystyle \underset{}{{}_{}}}$( ${\displaystyle N}$, Z$){\displaystyle E(N,$ Z)가 있다$.$$=\min _{\mathcal{H}_{f}H(N,Z)}$^{[1][clarification needed]}.
• $N{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle Z}$) ${\displaystyle N_{0}($${\displaystyle Z}$$)}$을(를) $E{\displaystyle (N}$+ j${\displaystyle }$, Z${\displaystyle }$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle E(}$N$$ ,${\displaystyle Z}$)$${\$displaystyle E(N+j, Z)$의 가장 작은 값으로 정의했다.$모든{\displaystyle }$ 양의 정수 j ${\displaystyle j}$에 대한 $=E(N,Z$$)\};$ 그러한 숫자는 항상 존재하며 $항상{\displaystyle }$ Z ${\displaystyle Z}$과 $2{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaysty 2Z}$ 사이에 있는 것으로 알려져 있다$.$^[1]

1984년 목록

사이먼은 1984년에 다음과 같은 문제를 열거했다.^[7]

아니요.	단축명	성명서	상태	한 해 해결
첫 번째	(a) 거의 항상 뉴턴의 중력 입자에 대한 전지구적 존재	(a) 뉴턴 방정식이 글로벌 솔루션을 갖지 못하는 초기 조건 집합이 0을 측정한다는 것을 증명한다.	1984년 현재 영업 중이다.[7][needs update] 1977년, 사리는 이것이 4체질 문제에 대한 사실임을 보여주었다.[9]	?
	(b) 뉴턴 N-body 문제에 비 충돌 특이점의 존재	뉴턴 N-body 문제에 일부 N과 적절한 질량에 대한 비 충돌 특이치가 있음을 보여 준다.	1988년에 시아는 충돌하지 않는 특이점을 겪는 5체 구성의 예를 들었다.[10][11][12] 1991년 게버는 n의 가치가 충분히 큰 비행기의 3n-body 문제도 충돌하지 않는 특이점을 겪는다는 것을 보여주었다.[13]	1988[verification needed]
2위.	(a) 부드러운 코어를 가진 기체의 인체모형성	상자 안에 있는 N 입자의 역학(예: 매끄러운 벽 전위 포함)이 에고다이컬인 혐오스러운 매끄러운 전위를 찾는다.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update] 시나이도 한때 단단한 구체 가스가 에르고디컬하다는 것을 증명했지만, 입자가 둘인 경우와 3, 4, 5개의 입자를 스케치한 것 외에는 완전한 증거는 나타나지 않았다.[7]	?
	(b) 평형 접근	적절한 거리에서 매력적인 힘을 가진 대형 시스템이 평형에 접근하는 것을 정당화하거나, 한정된 부피에서 엄격한 인간성에만 의존하지 않는 대체 시나리오를 찾으려면 위의 시나리오를 사용한다.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
	(c) 양자 하이젠베르크 역학에 대한 점근성 아벨리안성	다차원 양자 하이젠베르크 모델이 무증상 아벨리안이라는 것을 증명하거나 반증한다.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
3번째	난기류 등등	난류의 시작 이론과 완전히 발달한 난류의 이론을 포함하여 동적 시스템의 장기적 행동에 대한 종합적인 이론을 개발한다.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
4번째.	(a) 푸리에의 열법	온도 차이가 $\Delta T{\displaystyle \mathrm{}}$ {\$displaystyle \Delta T}$인 L $크기{\displaystyle }$ ${\displaystyle L}$의 시스템이 $L{\displaystyle }$ →${\displaystyle \mathrm{\infty }}$ ${\$$displaystyle L^{-1}$의 한계 L → \$displaysty L\to \port }$에서 $L{\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 1^{}}$로 가는 열온도를 갖는 기계 모델을 찾아보십시오$.$	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
	(b) 쿠보의 공식	양자 모델에서 쿠보의 공식을 정당화하거나 전도성의 대체 이론을 찾아라.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
5일.	(a) $v{\displaystyle }$= ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle v=2}$고전적$$ 하이젠베르크 상관관계의 지수적 붕괴	2차원 클래식 하이젠베르크 모델을 생각해 보십시오. 모든 베타에서 거리가 무한대에 가까워질수록 상관관계가 기하급수적으로 붕괴한다는 것을 증명한다.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
	(b) $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle \ge }$ ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle v\geq 3}$ 클래식$$ 하이젠베르크 모델의 순수 위상 및 저온	$대형{\displaystyle }$ 베타에서의 D${\displaystyle }$= ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle$ D$=3}$ 모델과$$ ${\displaystyle \mathrm{차원}}$ $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle \ge }$ 3 ${\displaystyle v\geq$ 3$}$에서$$평형 상태가 $S{\displaystyle }$ ${\displaystyle \mathrm{O}}$( 3${\displaystyle }$) ${\displaystyle SO(3)$: 구체 아래에 단일 궤도를 형성한다는 것을 증명한다.
	(c) 클래식 하이젠베르크 모델용 GKS	${\displaystyle \mathrm{f}}$ ${\displaystyle f}$ $및$ g ${\displaystyle g}$은(는) D${\displaystyle }$= 3 ${\displaystyle D=3}$ 모델에서$$형식$sigma α$ ${\displaystyle {}_{}}$ $σ$ ${\displaystyle {\gamma }_{}}$γ )의 유한 제품$(\sigma$ _${\alpha$}\$cdot \sigma }).$ > , ,< , < g > β , ${\$[clarification needed]
	(d) 퀀텀 하이젠베르크 모델의 위상 전환	$v{\displaystyle }$ ${\displaystyle \ge }$ ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle v\geq 3}$ 및 대형$$ 베타의 경우 퀀텀 하이젠베르크 모델의 범위 순서가 길다는 것을 증명하십시오.
6일.	강자성 설명	현실적인 양자 시스템의 적절한 모델에서 페로마그네틱스(또는 대안)의 기원을 하이젠베르크 그림을 검증한다.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
7일.	연속상 전환의 존재	페어 전위와 밀도의 적절한 선택을 위해 자유 에너지가 일부 베타에서$$ C ${\displaystyle 1^{}}$이 아닌 ${\$ C$^{$1}임을 $표시하십시오.$	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
8일.	(a) 재생성 그룹의 공식화	$v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$ -차원$$ Ising-type 시스템에 대한 수학적으로 정확한 재호르몬 변환을 개발하십시오.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
	(b) 보편성 증명	인접 결합이 가장 가깝지만 세 방향의 서로 다른 결합 강도가 있는 Ising-type 시스템의 임계 지수가 결합 강도 비율과 무관하다는 것을 보여준다.
9일	(a) 단거리 N-body 양자 시스템에 대한 점증적 완전성	$\oplus {\displaystyle }$ ${\displaystyle \text{Ran}}$ ${\displaystyle {\Omega }_{}^{}}$ a${\displaystyle {}_{}^{}}$+${\displaystyle {}_{}^{}}$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle 2{}^{}}$( X${\displaystyle }$) ${\displaystyle \oplus ~{\textRan}}\Oomega _{a}^{+}=L^{2}(X)}$임을 증명한다$.$[clarification needed]	1984년 현재 영업 중이다.[7][needs update]	?
	(b) 쿨롱 전위에 대한 점근성 완전성	Suppose ${\displaystyle v=3,V_{ij}(x)=e_{ij} x ^{-1}}$. Prove that ${\displaystyle \oplus ~{\text{Ran}}~\Omega _{a}^{D,+}=L^{2}(X)}$.[clarification needed]
10일	(a) 이온화 에너지의 단소성	(a) (${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle E}$)${\displaystyle }$( ${\displaystyle N}$- ${\displaystyle 1}$,${\displaystyle Z}$)${\displaystyle }$(${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle E}$) (${\displaystyle }$Δ E ) (${\displaystyle N}$ ${\displaystyle ,}$ Z${\displaystyle }$) ${\$디스플레이 ${\displaystyle \mathrm{스타일}}$ $(\Delta E)(N-1,Z)\geq (\Delta E)(N,Z)}}$을(를) 증명한다$.$[clarification needed]	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
	(b) Scott의 보정	${\displaystyle \underset{}{lim}}$ ${\displaystyle \underset{}{Z}}$→ ${\displaystyle \underset{}{\mathrm{\infty }}}$ ${\displaystyle \underset{}{}E}$ ${\displaystyle (Z}$ ${\displaystyle ,}$ Z${\displaystyle }$)${\displaystyle }$- e ${\displaystyle T_{}}$ ${\displaystyle F_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}^{}}$ ${\displaystyle {7\mathrm{}}^{}}$/ ${\displaystyle {3\mathrm{}}^{}}$)${\displaystyle }$/ ${\displaystyle Z{}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$$TF}Z^{7/3}/Z^{2}}$개가 존재하며$$ 스콧이 발견한 상수다.[clarification needed]
	(c) 점근 이온화	$({\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle E}$)${\displaystyle }$( Z${\displaystyle }$, ${\displaystyle Z}$ $){\displaystyle (\Delta E)(Z,Z)}$ 의 대표적인 점증상 약물들을 찾아 보십시오$.$[clarification needed]
	(d) 최대 이온화 전하의 무증상 약물	${\displaystyle \underset{}{lim}}$ ${\displaystyle \underset{}{Z}}$→ ${\displaystyle \underset{}{\mathrm{\infty }}}$ ${\displaystyle \underset{}{}}$( Z${\displaystyle }$)${\displaystyle }$/ ${\displaystyle \mathrm{Z}}$= ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \lim _{Z\to \ft \n(Z)/Z=1$}임을$$증명한다$.$[clarification needed]
	(e) 보세물질 붕괴율	Find suitable ${\displaystyle C_{1},C_{2},\alpha }$ such that ${\displaystyle -C_{1}N^{\alpha }\leq {\tilde {E}}_{B}(N,N;1)\leq C_{2}N^{\alpha }}$.[clarification needed]
11일	결정의 존재	결정의 존재에 대한 적절한 버전을 증명한다(예: 어떤 무한 격자 구성으로 수렴되는 구성을 최소화하는 선택권이 있다).	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
12일	(a) Anderson 모델에 확장된 상태의 존재	$v{\displaystyle }$ ${\displaystyle \ge }$ ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle v\geq 3}$ 및 소형$$ $\lambda {\displaystyle }$ ${\displaystyle \lambda }$에서 Anderson 모델의 절대 연속 스펙트럼 영역이 있음을$$ 증명하고 $v{\displaystyle }$= ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle v=2$}에 대해 거짓인지 여부를 확인하십시오$.$[clarification needed]	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
	(b) 무작위 전위로 "운송"에 대한 분산 바인딩	${\displaystyle \text{Exp}}$ (${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle }$( ${\displaystyle {ei}^{}}$ t ${\displaystyle {}^{}\stackrel{}{}}$ ${\displaystyle N^{}\stackrel{}{}}$→ ${\displaystyle e{}^{}}$- i ${\displaystyle t^{}}$ ${\displaystyle H^{}{}^{}}$) ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}{}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$)${\displaystyle }$Δ ${\displaystyle c}$( ${\displaystyle 1}$+ t${\displaystyle }$) ${\displaystyle {\text{$$Exp}}(\delta _{0},(e^{it$$)$앤더슨 모델용$$ $H}{\vec{{$[clarification needed]N}e^{-itH}^{2}\delta _{0}\leq c (1+ t $)}$ 및 더 일반적인 무작위 잠재력.
	(c) Anderson 모델의 이동성 가장자리를$$ 통한 $k{\displaystyle }$(${\displaystyle E}$) ${\displaystyle k(E)}$의 부드러움	${\displaystyle \mathrm{앤더슨}}$ 모델에서${\displaystyle }$K (E )$${\$displaystyle k(E)},$ 상태[clarification needed] 밀도$,$ $C{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\infty \mathrm{}}^{}}$ ${\$ 기능이$$ 모든 커플링의 앤더슨 모델인가?
	(d) 거의 마티외 방정식의 분석	거의 마티외 방정식에 대해 다음을 확인하십시오. $\alpha {\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$ $\alpha }$이(가) Louville 번호이고 ${\displaystyle \mathrm{and}}0{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $\$$lambda \$$neq$ 0$\}$인 경우$$, 스펙트럼은 거의 모든 $\theta$에 대해 순수하게 단수 연속이다$.$ 만약 $\alpha {\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$$$\$alpha$$$}이$$(가) Roth < {\$displaystyle$$\$$lambda <2}$인 경우, 스펙트럼은 거의 모든 $\theta$에 대해 순수하게 절대적으로 연속적이다$.$ $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha }$이(가) Roth 수이고> ${\displaystyle \lambda >2}$이면 스펙트럼은 순전히 밀도 높은 순수 포인트다. $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha$}이$$([clarification needed]가) Roth ${\displaystyle \mathrm{수이고}}$ α ${\displaystyle =}$ 2 ${\displaystyle \lambda =2}$인 경우,$$${\displaystyle \sigma }$( h${\displaystyle }$) ${\displaysty \sigma(h)}$에 Lebesgue 측정치가 0이고$$ 스펙트럼은 순수하게 연속형이다.
	(e) 연속 거의 주기적 모델에서 점 스펙트럼	Show that ${\displaystyle -{\frac {d^{2}}{dx^{2}}}+\lambda \cos(2\pi x)+\mu \cos(2\pi \alpha x+\theta )}$ has some point spectrum for suitable ${\displaystyle \alpha ,\lambda ,\mu }$ and almost all ${\displaystyle \theta }$.
13일	자기 방어 보행에 대한 중요 지수	Let ${\displaystyle D(n)}$ be the mean displacement of a random self-avoiding walk of length ${\displaystyle n}$. Show that ${\displaystyle v:=\lim _{n\to \infty }n^{-1}\ln D(n)}$ is ${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$ for dimension at least four and is greater otherwise.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
14일	(a) QCD 작성	양자 색역학의 정확한 수학적 구조를 제시하라.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?
	(b) 리노멀라이징 가능한 QFT	리노멀 가능하지만 초레노멀 가능하지 않은 비교 양자장 이론을 구축한다.
	(c) QED의 불일치	QED가 일관된 이론이 아니라는 것을 증명하라.
	(d) ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {4\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\$의 불일치	비종교 ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ 4 ${\$이론이 존재하지$$ 않음을 증명한다.
15일	우주 검열	우주 검열의 적절한 버전을 공식화하고 증명하거나 반증한다.	1984년 현재 영업 중이다.[needs update]	?

2000년 사이먼은 자신이 열거한 문제 중 5개가^[which?] 해결됐다고 주장했다.^[1]

2000년 목록

2000년에 나열된 Simon 문제(^[1][14]원래 분류 포함)는 다음과 같다.

아니요.	단축명	성명서	상태	한 해 해결
양자 전달 및 비정상적인 스펙트럼 거동
첫 번째	확장 상태	앤더슨 $모델$이 v${\displaystyle 3}$ 3$${\$displaystyle v\geq$3}에 대해 순수하게 연속적인 스펙트럼과$$ 일부 에너지 $범위$에서${\displaystyle }$b - ${\displaystyle a}${\$displaystyle b-a}$의 적절한 값을 가지고 있음을 증명하십시오.	?	?
2위.	국산화 2차원	$v{\displaystyle }$= ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle v=2}$에 대한 Anderson 모델의 스펙트럼이 밀도 높은 순수 지점임을$$ 입증하십시오.	?	?
3번째	양자확산	Prove that, for ${\displaystyle v\geq 3}$ and values of ${\displaystyle b-a }$ where there is absolutely continuous spectrum, that ${\displaystyle \sum _{n\in \mathbb {Z} ^{\nu }}n^{2} e^{itH}(n,0) ^{2}}$ grows like ${\displaystyle ct}$ $t{\displaystyle }$→ ${\displaystyle \mathrm{\infty }}$ ${\displaystyle t\to \inflt$	?	?
4번째.	십 마르티니 문제	${\displaystyle {h\alpha ,}_{}}$ ${\displaystyle {\lambda ,}_{}}$ θ, ${\displaystyle {\theta }_{}}$ ${\$의 스펙트럼이 모든$$${\displaystyle \mathrm{\lambda }}$ 0 ${\displaystyle \lambda \neq 0}$ 및 모든$$ 비합리적인 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystylease \alpha$ $\}$에 대한 캔터 세트(즉, notholtor }).	푸이그(2003)가 해결했다.[14][15]	2003
5일.		${\displaystyle {h\alpha ,}_{}}$ ${\displaystyle {\lambda ,}_{}}$ θ, ${\displaystyle {\theta }_{}}$ ${\$의 스펙트럼이 ${\displaystyle \mathrm{has}}$= 2 ${\displaystyle \lambda$ =2$} 및$ 모든$$ 비합리적인 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha }$에 대해 0을 가지고 있음을$$ 증명한다$.$	아빌라와 크리코리안(2003)이 해결했다.[14][16]	2003
6일.		${\displaystyle {h\alpha ,}_{}}$ ${\displaystyle {\lambda ,}_{}}$ θ, ${\displaystyle {\theta }_{}}$ ${\$의 $스펙트럼$이 ${\displaystyle =}$ = ${\displaystyle 2}${\$displaystyle \lambda =$2$}$및 모든$$ 비합리적인 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystylease \alpha }$에 대해 절대적으로 연속적이라는$$ 것을 증명한다$.$	?	?
7일.		Do there exist potentials ${\displaystyle V(x)}$ on ${\displaystyle [0,\infty )}$ such that ${\displaystyle V(x) \leq C x ^{{\frac {1}{2}}+\varepsilon }}$ for some ${\displaystyle \varepsilon }$ and such that ${\displaystyle$$-{\frac{d^{2}}:{dx^{2}}+V}$에 몇 가지 특이한 연속 스펙트럼이 있는가$$?	본질적으로 데니소프(2003)가 L ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$개만$$ 부패하면 해결된다. 전적으로 키슬레프(2005)에 의해 해결되었다.[14][17][18]	2003, 2005
8일.		Rν에 V={V())\displaystyle}함수(^{\nu}}가 ∫)−+1V())2dνν)<>∞{\displaystyle \int)^{-\nu +1}V())^{2}d^{\nu}x<, \infty},ν ≥ 2{\displaystyle \nu \geq 2}. − Δ+V{\display을 입증하다 가정하자.스타일-$\Delta +V}$은$($는) [${\displaystyle 0}$ ,${\displaystyle \mathrm{\infty }}$) {\$displaystyle$ [$0,\fty )}$에 무한 다중성의 스펙트럼이 절대적으로 연속적이다$.$	?	?
쿨롱 에너지
9일		$N{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$( ${\displaystyle Z}$)${\displaystyle }$- ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle N_{0}(Z)-Z}$이(가) $Z{\displaystyle }$ →$【\displaystyle$ Z$\to \inft }$에 대한 경계임을$$ 증명하십시오$.$	?	?
10일		(${\displaystyle \Delta }$E${\displaystyle }$) (${\displaystyle Z}$ ) ${\displaystyle :=E}$ ( ${\displaystyle Z,Z}$ -${\displaystyle 1}$) -${\displaystyle E}$ ( ${\displaystyle Z,}$ ${\displaystyle Z}$ $){\displaystyle$(\$delta$ E$)(Z$)의 점근법이란 무엇인가$?$$=$$Z{\displaystyle }$$(Z,Z-1)-E(Z,Z)}$의 Z →$【\displaystyle$ Z$\to \ft$ $】?$	?	?
11일		핵탄두 모델을 수학적으로 이해하라.	?	?
12일		첫 번째 원리에서 분자 구성을 결정하는 현재의 기술을 정당화할 수 있는 수학적 의미가 있는가?	?	?
13일		핵의 수가 무한대에 근접함에 따라 분자와 전자의 일부 중립적 시스템의 접지 상태가 주기적 한계(즉, 양자 원리에 근거한 결정체가 존재한다는 것)에 근접한다는 것을 증명한다.	?	?
기타 문제
14일		상태 $k{\displaystyle }$( ${\displaystyle E}$) ${\디스플레이$ 스타일 $k(E)}$의 통합 밀도가 에너지에서 연속적이라는$$ 것을 증명하십시오.	?	?
15일	리브-스루링 추측	$L{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle l_{}}$,${\displaystyle {\nu }_{}}$,$$ν, ν {\$displaystyle L_{\gamma,\nu }},$ 여기서$$ = ,1 < \ ${\$}2$}}<\gamma <{\frc{3}{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$에 대한 Lib-{no}을 증명하십시오	?	?

참고 항목

• 거의 마티외 연산자
• 리브-서링 불평등

외부 링크

• "Simon's Problems". MathWorld. Retrieved 2018-06-13.

참조