위상 편이 키 입력

위상 편이 키잉(PSK)은 고정 주파수 기준 신호(반송파)의 위상을 변경(변조)하여 데이터를 전송하는 디지털 변조 프로세스입니다.변조는 정확한 시간에 사인 및 코사인 입력을 변경하여 이루어집니다.무선 LAN, RFID 및 블루투스 통신에 널리 사용됩니다.

디지털 변조 방식에서는 디지털 데이터를 나타내기 위해 한정된 수의 고유 신호를 사용합니다.PSK는 한정된 수의 위상을 사용하며 각각 고유한 이진수 패턴이 할당됩니다.통상, 각 위상은 같은 수의 비트를 부호화합니다.각 비트 패턴은 특정 위상이 나타내는 기호를 형성합니다.변조기에서 사용하는 기호 세트를 위해 특별히 설계된 복조기는 수신 신호의 위상을 결정하고 해당 신호가 나타내는 기호로 다시 매핑하여 원래 데이터를 복구합니다.이를 위해서는 수신기가 수신 신호의 위상을 기준 신호와 비교할 수 있어야 합니다. 이러한 시스템을 간섭성(CPSK)이라고 합니다.

CPSK는 수신된 신호에서 기준파를 추출하고 이를 추적하여 각 샘플을 비교해야 하기 때문에 복잡한 복조기가 필요합니다.혹은, 송신된 각 심볼의 위상 편이를, 송신된 전 심볼의 위상에 대해서 측정할 수 있다.기호는 연속된 샘플 간의 위상 차이로 인코딩되기 때문에 이를 DPSK(Differential Phase-Shift Keying)라고 합니다.DPSK는 '비일관성' 체계이기 때문에 일반 PSK보다 구현이 상당히 간단할 수 있다. 즉, 복조기가 기준파를 추적할 필요가 없다.단점은 복조 오류가 더 많다는 것입니다.

서론

디지털로 표현된 데이터의 전송에 사용되는 디지털 변조 기술에는 크게 세 가지 클래스가 있습니다.

진폭 편이 키 입력(ASK)
FSK(Frequencying(FSK; 주파수 편이 키)
위상 편이 키 입력(PSK)

모두 데이터 신호에 응답하여 기본 신호의 일부 측면인 반송파(일반적으로 정현파)를 변경하여 데이터를 전송합니다.PSK의 경우 데이터 신호를 나타내도록 위상이 변화한다.이 방법으로 신호의 위상을 이용하는 기본적인 방법은 두 가지가 있습니다.

위상 자체를 정보를 전달하는 것으로 보고, 이 경우 복조기는 수신 신호의 위상을 비교할 기준 신호를 가져야 합니다. 또는
국면의 변화를 전달 정보(differential scheme)로 보고, 그 중 일부는 (어느 정도) 기준 캐리어가 필요하지 않습니다.

PSK 스킴을 나타내는 편리한 방법은 Constellation 다이어그램에 있습니다.이것은 이 문맥에서 실제 축과 가상 축이 각각 90° 떨어져 있기 때문에 동상 축과 직교 축으로 불리는 복소 평면의 점을 보여준다.수직축에 대한 이러한 표현은 간단한 구현에 도움이 됩니다.동상 축을 따라 각 포인트의 진폭은 코사인(또는 사인) 파형을 변조하는 데 사용되고 직교 축을 따라 진폭은 사인(또는 코사인) 파형을 변조하는 데 사용됩니다.관례상 동상변조 코사인 및 직교변조는 사인변조입니다.

PSK에서 선택한 배치 포인트는 일반적으로 원을 중심으로 균일한 각도 간격으로 배치됩니다.이것에 의해, 인접 포인트간의 위상 분리가 최대가 되어, 파손에 대한 내성이 가장 높아집니다.그것들은 모두 같은 에너지로 전달될 수 있도록 원 위에 위치해 있다.이렇게 하면 이들이 나타내는 복소수의 모듈리는 동일하기 때문에 코사인 및 사인파에 필요한 진폭도 같아집니다.2개의 일반적인 예로는 2개의 위상을 사용하는 「이진 위상 편이 키잉」(BPSK)과 4개의 위상을 사용하는 「사분위상 편이 키잉」(QPSK)이 있습니다.다만, 몇개의 위상을 사용할 수도 있습니다.전달할 데이터는 보통 2진수이므로 PSK 방식은 일반적으로 2의 거듭제곱이 되도록 설계된다.

바이너리 위상 편이 키(BPSK)

BPSK의 Constellation 다이어그램 예시

BPSK(PRK, 위상 반전 키 또는 2PSK라고도 함)는 가장 단순한 형태의 위상 편이 키(PSK)입니다.180°로 분리된 2상을 사용하므로 2-PSK라고도 할 수 있습니다.별자리 점이 정확히 어디에 위치하는지는 특별히 중요하지 않으며, 이 그림에서는 0°와 180°의 실제 축에 표시됩니다.따라서 복조기가 잘못된 판정에 도달하기 전에 가장 높은 노이즈 수준 또는 왜곡을 처리합니다.그 때문에 PSK 중에서 가장 견고합니다.단, 1비트/심볼(그림 참조)에서만 변조할 수 있기 때문에 데이터 레이트가 높은 애플리케이션에는 적합하지 않습니다.그러나 변조기 기호 암호화/복호화 로직 시스템을 고려할 때 이 비트/심볼을 확장할 가능성이 있다.

통신 채널에 의해 도입된 임의의 위상 편이가 존재하는 경우 복조기(예를 들어 코스타스 루프 참조)는 어떤 Constellation point가 어떤 Constellation point인지 구별할 수 없습니다.그 결과, 데이터는 변조 전에 차분하게 부호화되는 경우가 많다.

BPSK는 기능적으로 2-QAM 변조와 동등합니다.

실행

BPSK의 일반적인 형식은 다음과 같습니다.

s_{n}(t)={frac {2E_{b}}}{T_{b}}}}:\cos(2\pi ft+\pi(1-n),\cosn=0,1.

이렇게 하면 0과 0의 두 단계가 생성됩니다.특정 형식에서는 바이너리 데이터가 다음 ^{[citation needed]}신호와 함께 전달되는 경우가 많습니다.

s_{0}(t)={\sqrt {\frac {2E_{b}}{T_{b}}}}\cos(2\pi ft+\pi )=-{\sqrt {\frac {2E_{b}}{T_{b}}}}\cos(2\pi ft)

T_{b}}}}}\cos(2\pi ft+\pi)=-{\colrt {2E_{b}}{

이진수

"0"의

경우

T_

{b}}}}}\cos

ft

)}

=

이진수

"1"의 경우 T_

{b}}}}}\cos

ft

)}

여기서 f는 베이스 밴드의 주파수입니다.

따라서 신호 공간은 단일 베이스 함수로 나타낼 수 있습니다.

\displaystyle \phi ( t ) = displayrt { frac {2} {T_{b}}} } \ cos ( 2 \ pi ft ) }

여기서 ${\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ 은 E ${\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ ${\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ ( ${\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ ) { $displaystyle$ { $E _$ { $b$ } \ $phi ( t$ ) 、 0 은 $-{\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ $-{\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ $-{\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ ( $-{\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ ) $-{\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ { $displaystyle -$ { \ $sqrt { E$ _ { $b$ } \ $phi ( t$ ) $-{\sqrt {E_{b}}}\phi (t)$ 。이 할당은 임의입니다.

이 기본 기능의 사용은 신호 타이밍 다이어그램의 다음 섹션 끝에 나와 있습니다.최상위 신호는 BPSK 모듈레이터가 생성하는 BPSK 변조 코사인파입니다.이 출력의 원인이 되는 비트스트림은 신호 위에 표시되어 있습니다(이 그림의 다른 부분은 QPSK에만 관련되어 있습니다).변조 후 베이스 밴드 신호는 cos $\cos(2\pi f_{c}t)$ ( 2 $\cos(2\pi f_{c}t)$ f $\cos(2\pi f_{c}t)$ t $){$ $displaystyle \cos ( 2$ \ $pi f_{c}t$ 를 $\cos(2\pi f_{c}t)$ 고주파 대역으로 이동합니다.

비트 오류율

부가 백색 가우스 노이즈(AWGN)에서 BPSK의 비트 오류율(BER)은 다음과 ^[1]같이 계산할 수 있습니다.

P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)

b

P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)

(

P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)

E

P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)

P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)

0 )

P_{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)

{

displaystyle P

_ { b }

=

Q

\

left

( { \

sqrt

{ 2

E

_ {

b

} } { N

_

{

0 }

} }

P_{e}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

P_{e}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

P_{e}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

P_{e}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

erfc

( (

P_{e}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

P_{e}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

N

P_{e}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

0 )

P_{e}={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)

{

displaystyleft

} {

frac }

심볼당 비트는 1비트이므로 이 또한 심볼 오류율입니다.

직교 위상 편이 키(QPSK)

그레이 코딩에 의한 QPSK의 Constellation 다이어그램.인접한 각 기호는 1비트만 다릅니다.

이것은 4상 PSK, 4-PSK, 또는 4-QAM이라고 불리는 경우가 있습니다(QPSK와 4-QAM의 루트 개념은 다르지만 결과 변조된 전파는 동일합니다).QPSK 에서는, 원주위에 등각인 4개의 점을 별자리 다이어그램에 사용합니다.QPSK는 4단계에서 1기호당2비트를 부호화할 수 있습니다(Bit Error Rate(BER; 비트 에러 레이트)를 최소한으로 억제하기 위해서 그레이 코딩이 되어 있습니다).BPSK의 BER의 2배로 잘못 인식될 수 있습니다.

수학적 분석에 따르면 QPSK는 신호의 대역폭을 동일하게 유지하면서 BPSK 시스템과 비교하여 데이터 레이트를 2배로 하거나 BPSK의 데이터 레이트를 유지하면서 필요한 대역폭을 절반으로 줄이는 데 사용할 수 있습니다.후자의 경우, QPSK의 BER은 BPSK의 BER와 완전히 같으며, QPSK를 고려하거나 설명할 때 다른 것으로 생각되는 것은 일반적인 혼란입니다.송신 캐리어에서는, 다수의 상변화가 발생할 수 있습니다.

무선 통신 채널이 규정된 (최대) 대역폭을 제공하는 연방 통신 위원회와 같은 기관에 의해 할당된다는 것을 고려하면, BPSK에 비해 QPSK가 BPSK에 비해 BPSK에 비해 2배의 데이터 속도를 전송한다는 것은 명백합니다.BPSK의 경우보다 QPSK의 송신기와 수신기가 복잡하기 때문에 엔지니어링상의 패널티가 발생합니다.하지만, 현대 전자 기술로는, 비용에 대한 처벌이 매우 적습니다.

BPSK 와 마찬가지로, 수신측에서는 위상 애매성의 문제가 있어, 실제로는 차분 부호화 QPSK 가 자주 사용됩니다.

실행

QPSK의 실장은 BPSK의 실장보다 일반적이며 고차 PSK의 실장을 나타내고 있습니다.전송하는 데 사용되는 사인파 및 코사인파를 기준으로 구성 다이어그램에 기호 쓰기:

{displaystyle s_{n}(t)={frac {2E_{s}}}{T_{s}}}:\cos \left(2\pi f_{c}t+(2n-1){\frac {pi }{4}}\right},\cos n=1,2,3,4.}

이를 통해 필요에 따라 4단계 '/4', '3'/4', '5'/4' 및 '7'/4'가 생성됩니다.

따라서 단위 기준 기능이 있는 2차원 신호 공간이 생성됩니다.

{\displaystyle\phi_{1}(t)&=syslogrt\frac{2}{T_{s}}}}:\cos \left(2\pi f_{c}t\right)\\phi _{2}(t)&=\frac {2}{T_{s}}}:\sin \left(2\pi f_{c}t\right)\end {aligned}}

첫 번째 기준 함수는 신호의 동상 성분으로 사용되고 두 번째 기준 함수는 신호의 직교 성분으로 사용됩니다.

따라서 신호 배치는 신호 공간 4개의 포인트로 구성됩니다.

({displaystyle {begin{pmatrix}\pm {sqrt {E_{s}}{2}}&\pm {frac {E_{s}}{2}}\end{pmatrix})}

1/2 계수는 총 전력이 2개의 반송파 간에 균등하게 분배되었음을 나타냅니다.

이러한 기본 함수를 BPSK의 기본 함수와 비교하면 QPSK가 2개의 독립된 BPSK 신호로서 어떻게 인식되는지 명확하게 알 수 있습니다.BPSK의 신호 공간 포인트는 BPSK Constellation 다이어그램에 나타난 방식에서 기호(비트) 에너지를 2개의 반송파로 분할할 필요가 없습니다.

QPSK 시스템은 다양한 방법으로 구현할 수 있습니다.송신기와 수신기 구조의 주요 컴포넌트를 다음에 나타냅니다.

QPSK의 개념적인 송신기 구조.이진 데이터 스트림은 동상 및 직교상 구성요소로 분할됩니다.그런 다음 두 개의 직교 기준 함수로 개별적으로 변조됩니다.이 실장에서는 2개의 사인파가 사용됩니다.그 후, 2개의 신호가 중첩되어 그 신호가 QPSK 신호이다.폴라 비제로 복귀 부호화의 사용에 주의해 주세요.이러한 인코더는 바이너리 데이터 소스의 경우 앞에 배치할 수 있지만 디지털 변조와 관련된 디지털 신호와 아날로그 신호의 개념적인 차이를 설명하기 위해 뒤에 배치되었습니다.

QPSK 리시버 구조일치하는 필터는 상관기로 대체할 수 있습니다.각 검출 장치는 기준 임계값을 사용하여 1 또는 0 중 어느 쪽이 검출되었는지 판정한다.

오류 확률

QPSK는 4차 변조로 볼 수 있지만 독립적으로 변조된2개의 직교 반송파로 보는 것이 더 쉽습니다.이 해석에서는 짝수(또는 홀수) 비트는 반송파의 동상 컴포넌트를 변조하는 데 사용되고 홀수(또는 짝수) 비트는 반송파의 직교 위상 컴포넌트를 변조하는 데 사용됩니다.BPSK는 양쪽 캐리어에서 사용되며 독립적으로 복조할 수 있습니다.

그 결과, QPSK의 비트 에러 확률은, BPSK의 경우와 같습니다.

({displaystyle P_{b}=Q\left({\sqrt {2E_{b}}{N_{0}}}}}\right)

다만, BPSK 와 같은 비트 에러 확률을 실현하기 위해서, QPSK 는 2배의 전력을 사용합니다(2개의 비트가 동시에 송신되기 때문에).

기호 오류율은 다음과 같습니다.

디스플레이 스타일P_{s}&=1-\left(1-P_{b}\right)^{2}\\&=2Q\left({\sqrt {E_{s}}}{N_{0}}}\right[Q\left({\sqrt {E_{s}}}}}}\right]\end { aligned}}

신호 대 잡음비가 높은 경우(실용 QPSK 시스템에 필요한 경우) 기호 오류 확률은 다음과 같이 근사할 수 있습니다.

P_{s}\약 2Q\left({\sqrt {E_{s}}{N_{0}}}})=\operatorname {erfc}\left\displaystyle {E_{s}}}{2}N_{0}}}}\right)=\operatorname {erfc}\leftrt {frac {E_{b}}{N_{0}}\right

변조된 신호는 랜덤 바이너리 데이터 스트림의 짧은 세그먼트에 대해 아래에 나와 있습니다.위의 신호 공간 분석에서 알 수 있듯이 두 반송파는 코사인 파형과 사인 파형입니다.여기서 홀수 비트는 동상 컴포넌트에 짝수 비트는 직교 컴포넌트에 할당되어 있습니다(첫 번째 비트는 1로 간주).총 신호(두 구성 요소의 합)는 하단에 표시됩니다.위상 점프는 PSK가 각 비트 주기의 시작 시 각 컴포넌트의 위상을 변경하는 것을 볼 수 있습니다.맨 위 파형만 위의 BPSK에 대해 제공된 설명과 일치합니다.

QPSK 타이밍 다이어그램이진 데이터 스트림이 시간 축 아래에 표시됩니다.2개의 신호 컴포넌트와 비트 할당이 맨 위에 표시되고 총 결합 신호가 맨 아래에 표시됩니다.일부 비트 주기 경계에서 위상이 갑자기 변화하는 점에 유의하십시오.

이 파형에 의해 전달되는 이진 데이터는 11000110입니다.

여기서 강조 표시된 홀수 비트는 동상 컴포넌트의 원인이 됩니다.11000110
여기서 강조 표시된 짝수 비트는 직교상 컴포넌트에 기여합니다: 11000110

변종

오프셋 QPSK(OQPSK)

한 번에 1비트만 변경되므로 신호가 원점을 통과하지 않습니다.

Offset Quadrature Phase-Shift Keying(OQPSK; 오프셋 직교 위상 편이 키잉)은 전송할 위상 값 4개를 사용하는 위상 편이 키 변조의 변형입니다.스태거드 직교 위상 편이 키잉(SQPSK)이라고도 합니다.

QPSK와 OQPSK의 위상 차이

한 번에 4개의 위상 값(2비트)을 취하여 QPSK 기호를 구성하면 신호의 위상이 한 번에 180°까지 점프할 수 있습니다.신호가 (전송기에서 일반적으로 그렇듯이) 로우패스필터링된 경우, 이러한 위상 편이는 통신 시스템에서 바람직하지 않은 품질인 큰 진폭 변동을 초래합니다.홀수 및 짝수 비트의 타이밍을 1비트 주기 또는 심볼 주기의 반만큼 오프셋함으로써 동상 및 직교 구성요소는 동시에 변경되지 않습니다.오른쪽에 표시된 별자리 다이어그램에서는 위상 편이를 한 번에 90° 이하로 제한한다는 것을 알 수 있습니다.이는 비오프셋 QPSK보다 진폭 변동이 훨씬 낮으며 경우에 따라서는 더 선호됩니다.

오른쪽 그림은 일반 QPSK와 OQPSK의 위상동작 차이를 나타내고 있습니다.첫 번째 플롯에서는 위상이 한 번에 180° 변화할 수 있지만 OQPSK에서는 90°를 넘지 않습니다.

변조된 신호는 랜덤 바이너리 데이터 스트림의 짧은 세그먼트에 대해 아래에 나와 있습니다.두 구성 요소 파형 사이의 절반 기호 주기 오프셋에 주목하십시오.갑작스러운 위상변화는 (신호가 함께 변화하지 않게 되었기 때문에) QPSK의 약 2배의 빈도로 발생하지만 심각도는 낮습니다.즉, 점프 크기는 QPSK에 비해 OQPSK가 작다.

offset-QPSK의 타이밍 다이어그램. 바이너리 데이터 스트림이 시간 축 아래에 표시됩니다.2개의 신호 컴포넌트와 비트 할당이 있는 신호 컴포넌트가 맨 아래에 조합된 상위 신호와 총 신호가 표시됩니다.두 신호 성분 사이의 반주기 오프셋에 주목합니다.

SOQPSK

라이센스 프리 쉐이핑오프셋 QPSK(SOQPSK)는 Feher-Patented QPSK(FQPSK; 페허특허 QPSK)와 상호 운용할 수 있습니다.이는 어떤 종류의 트랜스미터가 사용되든 ^[2]적분 및 덤프오프셋 QPSK 디텍터가 동일한 출력을 생성한다는 의미입니다.

이러한 변조는 I 및 Q 파형이 매우 부드럽게 변화하도록 세심하게 형성되며, 신호 전환 중에도 신호는 일정한 진폭을 유지합니다(한 기호에서 다른 기호로 순간 이동하거나 선형으로 이동하는 것이 아니라 한 기호에서 다음 기호로 일정한 진폭 원을 부드럽게 이동합니다).SOQPSK 변조는 QPSK와 MSK의 혼합으로 나타낼 수 있습니다.SOQPSK는 QPSK와 신호 배치는 같지만 SOQPSK의 위상은 ^[3]^[4]항상 정지되어 있습니다.

SOQPSK-TG의 표준 설명에는 3진 ^[5]기호가 포함되어 있습니다.SOQPSK는 LEO 위성 ^[6]통신에 적용되는 가장 확산성이 높은 변조 방식 중 하나입니다.

§/4-QPSK

θ/4-QPSK의 듀얼 콘스텔레이션 다이어그램. 이것은 동일한 회색 코딩을 가지지만 서로 45° 회전하는 두 개의 개별 콘스텔레이션을 보여줍니다.

이 변형 QPSK에서는 서로 45°(θ $\pi /4$ / $\pi /4$ \ $displaystyle \pi / 4$ radians $\pi /4$ , 따라서 이름) 회전하는 동일한 두 개의 별자리를 사용합니다.일반적으로 짝수 또는 홀수 기호는 한 별자리에서 점을 선택하고 다른 기호는 다른 별자리에서 점을 선택하는 데 사용됩니다. $\pi /4$ 위상 편이를 최대 180°에서 최대 135°로 줄여 $\pi /4$ δ / $\pi /4$ ${\display$ style \ $pi$ / $4}$ -QPSK의 $\pi /4$ 진폭 변동은 OQPSK와 비오프셋 QPSK 사이에서 발생합니다.

이 변조 스킴이 가지는 속성 중 하나는 변조된 신호가 복소 도메인 내에 있는 경우 심볼 간의 전환은 0을 통과하지 않는다는 것입니다.즉, 신호는 송신원을 통과하지 않습니다.이것에 의해, 신호의 동적 변동 범위가 감소해, 통신 신호를 엔지니어링 할 때에 바람직합니다.

$\pi /4$ , $\pi /4$ / 4 $\pi /4$ { $displaystyle \pi$ / $4$ } - QPSK는 $\pi /4$ 복조가 용이하며, 예를 들어 TDMA 휴대 전화 시스템에 사용됩니다.

변조된 신호는 랜덤 바이너리 데이터 스트림의 짧은 세그먼트에 대해 아래에 나와 있습니다.구조는 일반 QPSK의 경우와 동일합니다.연속 기호는 다이어그램에 표시된 두 개의 별자리에서 가져옵니다.따라서 첫 번째 기호(11)는 "파란" 별자리에서, 두 번째 기호(0)는 "녹색" 별자리에서 가져온다.두 성분 파형의 크기는 별자리 사이를 전환할 때 변화하지만 총 신호의 크기는 일정하게 유지됩니다(일정 포락선).위상변화는 앞의 두 타이밍 다이어그램 간의 위상변화입니다.

δ/4-QPSK의 타이밍 다이어그램. 바이너리 데이터 스트림이 시간축 아래에 표시됩니다.2개의 신호 컴포넌트와 비트 할당이 있는 신호 컴포넌트가 맨 아래에 조합된 상위 신호와 총 신호가 표시됩니다.연속되는 기호는 "파란색"부터 시작하여 두 별자리에서 번갈아가며 추출됩니다.

DPQPSK

DPQPSK(Dual-polarization quadrature phase shift keying) 또는 Dual-polarization QPSK(Dual-polarization QPSK)는 2개의 다른QPSK 신호의 편파 다중화를 수반하므로 스펙트럼 효율이 2배 향상됩니다.이는 스펙트럼 효율을 두 배로 높이기 위해 QPSK 대신 16-PSK를 이용하는 비용 효율적인 대안이다.j

고차 PSK

8-PSK와 그레이 코딩의 Constellation 다이어그램

PSK 별자리를 구성하기 위해 임의의 수의 위상을 사용할 수 있지만, 8-PSK는 일반적으로 배치된 PSK 별자리 중 가장 높은 순서의 PSK 별자리이다.8개 이상의 위상이 있을 경우 오류율이 너무 높아지며, 더 복잡하지만 직교 진폭 변조(QAM)와 같은 더 나은 변조를 사용할 수 있습니다. 비록 임의의 수의 위상이 사용될 수 있지만, 별자리가 보통 2진수 데이터를 처리해야 한다는 사실은 기호 수가 i를 허용하기 위해 2의 거듭제곱임을 의미합니다.기호당 비트 수 nteger.

비트 오류율

일반 M-PSK의 경우 M $M>4$ > $M>4$ {\ $display style$ M > $4$ }의 심볼 에러 확률에 대한 간단한 식은 없습니다.유감스럽게도 이 값은 다음 URL에서만 구할 수 있습니다.

P_{s}=1-\int _{-\pi /M}^{\pi /M}p_{\theta _{r}}\left(\theta _{r}\right)d\theta _{r

어디에

{\theta _{r}}\left(\theta _{r}\right)&=syn frac {1}{2\pi}}e^{-2\sin }\theta _{r}\int _{0}^{\infty }Ve^{-{\frac1}{-{\fright}}^{2}}},\\theta _{r}&=\tan ^{-1}\leftfrac {r_{1}\right,\cisco _{s}&=sfrac {E_{s}}{N_{0}}}\end{aligned}}}\theta _rack {r_r_r_{r_{r_{r2}}}

$r_{1}\sim N\left({\sqrt {E_{s}}},{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ 1~ $r_{1}\sim N\left({\sqrt {E_{s}}},{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ $r_{1}\sim N\left({\sqrt {E_{s}}},{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ E $r_{1}\sim N\left({\sqrt {E_{s}}},{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ , $r_{1}\sim N\left({\sqrt {E_{s}}},{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ $r_{1}\sim N\left({\sqrt {E_{s}}},{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ $r_{1}\sim N\left({\sqrt {E_{s}}},{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ 0 $){$ $displaystyle r_{1}\sim$ N $\left ({\sqrt {E_{s}}},$ {\ $frac {1}{0}\$ $right$ $})$ $r_{2}\sim N\left(0,{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ r2 $r_{2}\sim N\left(0,{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ ( $r_{2}\sim N\left(0,{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ 1 2N $r_{2}\sim N\left(0,{\frac {1}{2}}N_{0}\right)$ 0 $){\styleft,$ {0}\fr N\fright (\ $fright$ )

BPSK, QPSK, 8-PSK 및 16-PSK, 가산 백색 가우스 노이즈 채널의 비트 오류율 곡선

$M$ 는 하이 M $(\displaystyle$ M $)$ 및 $M$ 하이 $E_{b}/N_{0}$ / $E_{b}/N_{0}$ 0 $(\$ 에 $E_{b}/N_{0}$ 대해 다음과 같이 근사할 수 있습니다.

{\sqrt {2\gamma _{s}}\sin(\frac {pi } {M}\오른쪽)\displaystyle P_{s}\약 2Q\left(\sqrt {2\gamma _{s}\s}\sin).}

M{\ $displaystyle$ M $}$ - PSK의 $M$ $비트$ 오류 확률은 비트 매핑이 알려진 경우에만 확인할 수 있습니다.단, 그레이 코딩이 사용되고 있는 경우 심볼 간에 발생할 가능성이 가장 높은 에러는 1개의 비트오류뿐입니다

P_{b}\약 {\frac {1}{k}}P_{s}.

(그레이 코딩을 사용하면 에러의 리 거리를 디코딩된 비트스트림의 에러의 해밍 거리로 근사할 수 있습니다.이것은 하드웨어에 실장하기 쉬운 것입니다).

오른쪽 그래프는 BPSK, QPSK(상기와 같음), 8-PSK 및 16-PSK의 비트 오류율을 비교하고 있습니다.고차 변조는 높은 오류율을 나타내지만, 그 대가로 더 높은 원시 데이터 속도를 제공합니다.

다양한 디지털 변조 방식의 오류율에 대한 경계는 신호 배치에 결합된 결합을 적용하여 계산할 수 있다.

스펙트럼 효율

M-PSK 변조 방식의 대역폭(또는 스펙트럼) 효율은 변조 순서 M의 증가에 따라 증가한다(예를 들어 M-FSK와 달리).^[7]

\displaystyle \rho = parc frac {log _ {2} M } {2} } \ quad [ ( \ text { bits } / { \ text { s } ) / { \ text { Hz } } }

같은 관계가 ^[8]M-QAM에도 적용됩니다.

차동 위상 편이 키(DPSK)

차분 부호화

DPSK(Differential Phase Shift Keying)는 반송파의 위상을 변경하여 데이터를 전송하는 일반적인 위상변조 형태입니다.BPSK 및 QPSK에서 설명한 바와 같이 신호가 통과하는 통신 채널에서 Constellation이 어떤 효과로 회전하면 위상이 모호해집니다.이 문제는 위상을 설정하는 것이 아니라 데이터를 사용하여 변경할 수 있습니다.

예를 들어 차동 부호화 BPSK에서는 전류 위상에 180°를 더함으로써 바이너리 "1"을 전송하고 전류 위상에 0°를 더함으로써 바이너리 "0"을 전송할 수 있다. DPSK의 또 다른 변형은 대칭 차분 위상 시프트 키(SDPSK)입니다.여기서 부호화는 1의 경우 +90°, 0의 경우 -90°입니다.

차동 부호화 QPSK(DQPSK)에서는 위상 편이는 0°, 90°, 180°,데이터 "00", "01", "11", "10"에 해당하는 -90°이러한 종류의 부호화는 비차동 PSK와 같은 방법으로 복조할 수 있지만 위상 모호한 점은 무시할 수 있습니다.따라서 수신된 각 기호는 별자리의 M $(\displaystyle$ M $)$ $M$ 중 하나로 복조되고 비교기는 수신된 신호와 이전 신호의 위상 차이를 계산합니다.이 차이는 위에서 설명한 대로 데이터를 인코딩합니다.SDQPSK(Symmetric Differential Quadrature Phase Shift Keying)는 DQPSK와 비슷하지만 인코딩은 -135°, -45°, +45° 및 +135°의 위상 편이 값을 사용하여 대칭입니다.

변조된 신호는 위에서 설명한 바와 같이 DBPSK와 DQPSK 양쪽에 대해 다음과 같습니다.그림에서는 신호가 0위상으로 시작되므로 t $t=0$ $(\displaystyle$ t $=0$ 에서 두 신호 모두에 위상 편이가 있다고 가정합니다.

DBPSK 및 DQPSK의 타이밍 다이어그램. 바이너리 데이터 스트림이 DBPSK 신호 위에 있습니다.DBPSK 신호의 개별 비트는 DQPSK 신호에 대해 쌍으로 그룹화되며, DQPSK 신호는 T = 2T마다_b 변경됩니다_s.

분석에 따르면 차분 부호화는 일반 $(\displaystyle$ M $)$ - PSK에 $M$ 비해 오류율이 약 2배 증가하지만 $E_{b}/N_{0}$ / $E_{b}/N_{0}$ 0 $(\$ 이 $E_{b}/N_{0}$ 증가하면 극복할 수 있습니다.또한 이 분석(및 아래의 그래픽 결과)은 유일한 파손이 가법 백색 가우스 노이즈(AWGN)인 시스템에 기초하고 있습니다.그러나, 통신 시스템의 송신기와 수신기 사이에는 물리적인 채널도 있습니다.이 채널은 일반적으로 PSK 신호에 알 수 없는 위상 편이를 발생시킵니다.이 경우, 미분 방식은 정확한 위상 정보에 의존하는 일반 방식보다 더 나은 오류율을 산출할 수 있습니다.

DPSK의 가장 일반적인 어플리케이션 중 하나는 $\pi /4$ / $\pi /4$ \ $displaystyle \pi$ / $4$ } - DQPSK $\pi /4$ 및 8-DPSK가 구현된 Bluetooth 표준입니다.

복조

회색 코딩을 사용하여 백색 노이즈로 동작하는 DBPSK, DQPSK 및 비차동 형식 간의 BER 비교

차동 부호화된 신호의 경우 확실한 대체 복조 방법이 있습니다.평소와 같이 복조하고 반송파 위상 모호성을 무시하는 대신, 두 개의 연속된 수신 기호 사이의 위상을 비교하여 데이터가 무엇이었는지를 판단하기 위해 사용합니다.이 방법으로 차분 부호화를 사용하는 경우, 이 방식은 Differential Phase-Shift Keying(DPSK; 차분 위상 편이 키잉)이라고 불립니다.수신 시 수신된 심볼이 1개씩 컨스텔레이션포인트에 디코딩되지 않고 서로 직접 비교되기 때문에 이는 단순히 차등 부호화된 PSK와는 미묘하게 다르다는 점에 주의해 주십시오.

k $(\$ $displaystyle$ k $)$ $r_{k}$ $r_{k}$ (\displaystyle $r_{k$ })에서 $r_{k}$ 수신한 기호를 호출하여 위상 $(\$ 로 합니다.반송파의 위상이 제로로 되어 있다고 가정합니다.부가 백색 가우스 노이즈(AWGN) 용어를 n $(\$ 로 $n_{k}$ .그리고나서

r_{k}=displayrt {E_{s}} e^{j\phi _{k}}+n_{k}.

$k-1$ - $k-1$ $기호$ 와k $기호$ ^th(\ $displaystyle$ k- $k-1$ 1 )의 결정 $r_{k}$ 는 $r_{k}$ r $k$ $r_{k-1}$ displaystyle $r_{k})$ 와 $k-1$ ^th $r_{k}$ $r_{k-1}$ k - $(\$ 의 위상차입니다. $r_{k}$ , r $r_{k}$ k(\ $displaystyle r_{k})$ 가 $r_{k}$ $(\$ 에 투영된 $r_{k}$ , 다음과 같은 복소수의 위상에 따라 결정이 이루어집니다.

r_{k}r_{*}=E_{s}e^{j\left(\varphi_{k}-\varphi_{k-1})+{\varphi_{k-1}e^{j\varphi_{k-1}{\right}{\rt}{\rparphi_{\right}{\rt}{\rt}{\rt}{\rt}{\rt}{j

여기서 supercript *는 복잡한 활용을 나타냅니다.노이즈가 없는 경우, 이 위상은 " $\phi _{k}-\phi _{k-1}$ - $\phi _{k}-\phi _{k-1}$ k - $\phi _{k}-\phi _{k-1}$ \ $displaystyle \phi$ _ ${k}-\phi$ _ ${k-1$ 이며, 이는 전송된 데이터를 판별하는 데 사용할 수 있는 두 수신 신호 간의 위상 변화입니다.

일반적으로 DPSK의 오류 확률은 계산하기 어렵지만 DBPSK의 경우 다음과 같습니다.

{\displaystyle P_{b}=squalfrac {1}{2}}e^{-{\frac {E_{b}}{N_{0}}}},

^[9]

$E_{b}/N_{0}$ 는 수치적으로 평가했을 때, 특히 $E_{b}/N_{0}$ E b / N $E_{b}/N_{0}$ (\ $displaystyle E_{b}/N_{0})$ 값이 $E_{b}/N_{0}$ $E_{b}/N_{0}$ 때 일반 BPSK보다 약간 더 나쁠 뿐입니다.

DPSK를 사용하면 정확한 위상을 추정하기 위해 복잡한 캐리어 리커버리 방식이 필요하지 않으며 일반 PSK에 대한 매력적인 대안이 될 수 있습니다.

광통신에서는 데이터는 차동방식으로 레이저 위상에 대해 변조할 수 있다.변조는 연속파를 방출하는 레이저와 전기 바이너리 데이터를 수신하는 마하-젠더 변조기입니다.BPSK의 경우, 레이저는 바이너리 「1」에 대해서는 변경되지 않고, 「0」에 대해서는 역극성으로 필드를 송신합니다.복조기는 1비트를 지연시키는 지연선 간섭계로 구성되므로 한 번에 2비트를 비교할 수 있습니다.추가 처리에서는 광다이오드를 이용해 광학계를 전류로 변환하기 때문에 정보를 원상태로 되돌린다.

DBPSK 및 DQPSK의 비트 오류율은 오른쪽 그래프에서 비차동 비트 오류율과 비교됩니다.DBPSK를 사용하는 경우의 손실은 복잡도 감소에 비해 매우 작습니다.BPSK를 사용하지 않으면 BPSK를 사용하는 통신 시스템에서 자주 사용됩니다.단, DQPSK의 경우 일반 QPSK에 비해 성능 손실이 크므로 시스템 설계자는 이를 복잡성 감소와 균형을 맞춰야 합니다.

예: 차동 부호화 BPSK

차분 부호화/복호화 시스템 다이어그램

$(\$ k $^{\textrm {th}})$ 타임슬롯에서 $k^{\textrm {th}}$ $b_{k}$ 되는 비트k $(\$ 차분 부호화된 $e_{k}$ k(\ $displaystyle$ $e_$ ${k})$ 및 그 결과 $e_{k}$ 변조된 $m_{k}(t)$ k $m_{k}(t)$ $t$ 를 호출할 때 Constellation 다이어그램이 심볼을 a에 배치한다고 가정합니다.t ±1(BPSK).차동 인코더는 다음을 생성합니다.

\displaystyle \,e_{k}=e_{k-1}\oplus b_{k}

여기서 $\oplus {}$ \ $displaystyle \oplus {}$ 는 $\oplus {}$ 이진수 또는 모듈로-2의 추가를 나타냅니다.

BPSK와 백색 노이즈로 동작하는 차등 부호화된 BPSK의 BER 비교

$e_{k}$ b $b_{k}$ $(\$ $displaystyle b_{k$ $})$ 가 $e_{k}$ $b_{k}$ 2진수인 $b_{k}$ 에만 $e_{k}$ 가 변경됩니다(바이너리 "0"에서 바이너리 "1" 또는 바이너리 "1"에서 바이너리 "0").그렇지 않으면 이전 상태로 유지됩니다.이것은, 상기의 차분 부호화 BPSK 의 설명입니다.

수신된 신호는 e $e_{k}=\pm 1$ $=$ ± $e_{k}=\pm 1$ (\ $displaystyle e_{k$ }=\ $pm$ 1)이 $e_{k}=\pm 1$ 되도록 복조된 다음 차동 디코더가 인코딩 절차를 되돌리고 다음을 생성합니다.

b_{k}=e_{k}\oplus e_{k-1

이진수 감산은 이진수 덧셈과 동일하기 때문입니다.

따라서 e $(\$ 와 $e_{k}$ $e_{k-1}$ $e_{k-1}$ - $e_{k-1}$ 1(\ $displaystyle$ e_{ $k-1})$ 이 $e_{k-1}$ 다르면 $b_{k}=0$ $b_{k}=0$ $=$ $(\$ $displaystyle b_{k$ }= $0)$ 입니다 $b_{k}=1$ $b_{k}=0$ .따라서 $(\$ 와 $e_{k}$ $(\$ 이 $e_{k-1}$ 모두 반전되어도 $(\$ })는 $b_{k}$ $b_{k}$ 디코딩됩니다.따라서 180° 위상 모호성은 문제가 되지 않습니다.

다른 PSK 변조를 위한 차등 방식은 유사한 노선을 따라 고안될 수 있다.DPSK의 파형은 두 방식 간의 유일한 변경 사항이 수신기에 있기 때문에 위에 제시된 차등 부호화 PSK의 파형과 동일합니다.

이 예의 BER 곡선은 오른쪽의 일반 BPSK와 비교됩니다.앞서 설명한 바와 같이 오류율은 약 2배이지만 이를 극복하기 위해 $E_{b}/N_{0}$ $E_{b}/N_{0}$ $E_{b}/N_{0}$ 0(\ $display E_{b}/N_{0})$ 에서 $E_{b}/N_{0}$ 필요한 증가량은 작습니다.그러나 코드화된 시스템에서 차동 변조를 극복하는 데 필요한 $E_{b}/N_{0}$ / $E_{b}/N_{0}$ 0 $(\$ 의 $E_{b}/N_{0}$ $E_{b}/N_{0}$ 는 더 큽니다(일반적으로 약 3dB).성능 저하는 일관성 없는 전송의 결과입니다.이 경우 위상 추적이 완전히 무시된다는 것을 의미합니다.

정의들

수학적으로 오류율을 결정하기 위해서는 다음과 같은 정의가 필요합니다.

$E_{b}$ b $(\$ 비트당 에너지
$E_{s}=nE_{b}$ s $E_{s}=nE_{b}$ $E_{s}=nE_{b}$ $E_{s}=nE_{b}$ b { $display E$ _ { s } = $nE$ _ { $b$ } , 기호당 에너지(n 비트)
$T_{b}$ b $(\$ 비트 기간
$T_{s}$ s $T_{s}$ \ $displaystyle T_{s$ , 기호 지속 시간
${\frac {1}{2}}N_{0}$ ${\frac {1}{2}}N_{0}$ 0 $({$ 노이즈 파워 스펙트럼 밀도(W/Hz)
$P_{b}$ b { $display style$ P _ { $b$ } $P_{b}$ 、비트 오류 가능성
$P_{s}$ s \ $displaystyle$ P_ ${s$ , 심볼 오류 가능성

$Q(x)$ Q $Q(x)$ ( $Q(x)$ ) { $displaystyle$ Q $(x)}$ 는 $Q(x)$ 0 평균 및 단위 분산 가우스 확률 밀도 함수를 사용하여 랜덤 프로세스에서 추출한 단일 샘플이 x $({displaystyle$ x $x$ 보다 크거나 같을 확률을 제공합니다.이는 보완 가우스 오류 함수의 스케일링 형식입니다.

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

(

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

)

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

-

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

2 d

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

erfc

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

（

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

2

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

）、

Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}t^{2}}\,dt={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right),\ x\geq 0

0 {

display style Q

( x )

= snfrac {1} {\infty }

{\

infty } ^{-{\fcrac

{1}, {d

} ^2}

}

여기에 인용된 오류율은 가산 백색 가우스 노이즈(AWGN)의 오류율입니다.이러한 에러율은 페이딩 채널에서 계산되는 에러율보다 낮기 때문에 이론적으로 비교하기에 좋은 벤치마크입니다.

적용들

PSK의 단순성 때문에, 특히 경쟁사의 직교 진폭 변조와 비교했을 때, 기존 기술에 널리 사용된다.

무선 LAN 규격인 IEEE 802.11b-1999에서는 ^[10]^[11]필요한 데이터 레이트에 따라 다양한 PSK를 사용합니다.기본 레이트 1 Mbit/s에서는 DBPSK(Differential BPSK)를 사용합니다.2 Mbit/s의 확장 레이트를 제공하기 위해 DQPSK가 사용됩니다.5.5 Mbit/s 및 11 Mbit/s의 풀 레이트에 도달하려면 QPSK가 사용되지만 보완 코드 키잉과 결합해야 합니다.고속 무선 LAN 규격인 IEEE 802.11g-2003은 6,^[10]^[12] 9, 12, 18, 24, 36, 48 및 54 Mbit/s의 8개의 데이터 레이트를 갖추고 있습니다.6 Mbit/s 및9 Mbit/s 모드에서는 각 서브캐리어가 BPSK 변조되는 OFDM 변조가 사용됩니다.12 Mbit/s 및 18 Mbit/s 모드에서는 QPSK와 함께 OFDM을 사용합니다.가장 빠른 네 가지 모드는 직교 진폭 변조 형식의 OFDM을 사용합니다.

BPSK는 단순하기 때문에 저비용 패시브 송신기에 적합하며 바이오메트릭 여권, American Express Express Pay 등의 신용 카드 및 기타 많은 애플리케이션에 ^[13]채택된 ISO/IEC 14443과 같은 RFID 규격에 사용됩니다.

Bluetooth 2 에서는, 2 개의 디바이스간의 링크가 충분히 견고하면, 저환율(2 Mbit/s)로 $\pi /4$ $\displaystyle \pi$ / $4$ 」-DQPSK $\pi /4$ 를 사용하고, 고환율(3 Mbit/s)로 8 DPSK 를 사용합니다.Bluetooth 1은 이진 방식인 가우스 최소 변속 키 입력으로 변조되므로 버전 2의 어느 변조 선택도 더 높은 데이터 속도를 산출합니다.비슷한 테크놀로지인 IEEE 802.15.4(ZigBee에서 사용되는 무선 표준)도 2개의 주파수 대역(BPSK에서는 868~915MHz, OQPSK에서는 2.4GHz)을 사용하는 PSK에 의존합니다.

QPSK와 8PSK는 모두 위성방송에서 널리 사용되고 있습니다.QPSK는 여전히 SD 위성 채널 및 일부 HD 채널의 스트리밍에서 널리 사용되고 있습니다.HD 비디오의 비트 전송률이 높고 위성 ^[14]대역폭의 비용이 높기 때문에 HD 프로그래밍은 거의 8PSK에서만 제공됩니다.DVB-S2 규격에서는 QPSK와 8PSK 모두에 대한 지원이 필요합니다.Broadcom의 7000 시리즈와 같은 새로운 위성 셋톱 박스에 사용되는 칩셋은 8PSK를 지원하며 이전 표준과 ^[15]역호환됩니다.

지금까지 Bell 201, 208 및 209 등의 음성 대역 동기 모뎀과 CCITT V.26, V.27, V.29, V.32 및 V.34는 PSK를 ^[16]사용했습니다.

백색 가우스 노이즈가 가미된 상호 정보

AWGN 채널을 통한 PSK 상호 정보

PSK의 상호 정보는 정의의 ^[17]수치적 통합에 의해 가우스 잡음으로 평가할 수 있다.상호 정보의 곡선은 무한 신호 대 잡음 $E_{s}/N_{0}$ E $E_{s}/N_{0}$ 0 $({$ 0 $E_{s}/N_{0}$ 의 한계에서 각 기호로 전송되는 비트 수에 포화됩니다. 반대로, 신호 대 잡음 비율의 한계에서는 상호 정보가 AWGN 채널 용량에 근접하며, 이는 모든 포스에서 가장 우수합니다.기호 통계 분포의 선택 가능.

신호 대 소음 비율의 중간 값에서 상호 정보(MI)는 다음과 같이 ^[17]근사됩니다.

{\textrm {MI}}\simeq \log _{2}\left({\sqrt {\frac {4\pi}}{e}}}{\frac {E_{s}}}{N_{0}}}}}}\frac {\frac}}}}\frac {\light}.

AWGN 채널을 통한 PSK의 상호 정보는 일반적으로 QAM 변조 형식보다 AWGN 채널 용량에 더 가깝습니다.

「」를 참조해 주세요.

이진 오프셋 반송파 변조
차동 부호화
변조 – 모든 변조 방식 개요
위상변조(PM) – PSK와 동등한 아날로그 기능
극변조
PSK31
PSK63

메모들

^ Communications Systems, H. Stern & S. Mahmoud, Pearson Frentice Hall, 2004, 페이지 283.
^ 톰 넬슨, 에릭 페린스, 마이클 라이스."계층 1 변조를 위한 일반적인 검출기"Wayback Machine에서 2012-09-17 아카이브 완료.T. 넬슨, E. 페린스, M. 라이스형상 오프셋 QPSK(SOQPSK) 및 Feher 특허 QPSK(FQPSK)의 일반적인 검출기 Nelson, T.; Perrins, E.; Rice, M. (2005). "Common detectors for shaped offset QPSK (SOQPSK) and Feher-patented QPSK (FQPSK)". GLOBECOM '05. IEEE Global Telecommunications Conference, 2005. pp. 5 pp. doi:10.1109/GLOCOM.2005.1578470. ISBN 0-7803-9414-3. S2CID 11020777.ISBN 0-7803-9414-3
^ Hill, Terrance J. "스펙트럼 격납 및 검출 효율을 개선하기 위한 비특허, 일정한 엔벨로프, 형상 오프셋 QPSK(SOQPSK)의 변형입니다."MILCOM 2000. 21세기 군사 통신 회의 절차.Vol. 1. IEEE, 2000.
^ 리, 리팡, 그리고 M. K. 사이먼."코드화된 오프셋 직교 위상 편이 키(OQPSK)와 반복 디코딩을 통한 MIL-STD 형상 OQPSK(SOQPSK)의 성능"행성간 네트워크 프로그램의원 42명(2004년).
^ 사힌, C. 및 페린스, E., 2011, 11월.SOQPSK-TG의 캐퍼시티2011-MILCOM 2011 군사통신회의 (555-560페이지)IEEE.
^ Saed, N., Elzanaty, A., Almorad, H., Dahrouj, H., Al-Naffouri, T.Y. 및 M.S., Alouini, 2020.큐브샛 통신: 최근의 진보와 장래의 과제.IEEE 커뮤니케이션 조사 및 튜토리얼
^ 헤이킨, S., 2001.Communication Systems, John Wiley & Sons.주식회사 - 368페이지
^ 링크 예산 분석:디지털 변조, 파트 3 (www.AtlantaRF.com)
^ G.L. Stüber, "소프트 의사결정 직접 시퀀스 DPSK 수신기", 차량 기술에 관한 IEEE 거래, 제37권, 제3호, 페이지 151-157, 1988년 8월.
^ ^a ^b IEEE 규격 802.11-1999: 무선 LAN 미디어 액세스 제어(MAC) 및 물리층(PHY) 사양– 중요한 IEEE 802.11 사양.2007년 8월 28일 Wayback Machine에서 아카이브 완료
^ IEEE 규격802.11b-1999(R2003)– IEEE 802.11b 사양
^ IEEE 규격802.11g-2003 – IEEE 802.11g 사양.
^ 타입 B 근접 비접촉식 식별카드에 대한 ISO/IEC 14443 요건 이해, 어플리케이션 노트, 개정 2056B –RFID – 2005년 11월 11일, ATMEL.
^ "How Communications Satellites Work". Planet Fox. 2014.
^ "Archived copy". Archived from the original on 2015-09-15. Retrieved 2015-09-08.{{cite web}}: CS1 maint: 제목으로 아카이브된 복사(링크)
^ "Local and Remote Modems" (PDF). Black Box. Black Box Network Services. Archived from the original (PDF) on December 22, 2015. Retrieved December 20, 2015.
^ ^a ^b Blahut, R. E. (1988). Principles and Practice of Information Theory. Boston, MA, USA: Addison Wesley Publishing Company. ISBN 0-201-10709-0.

레퍼런스

이 문서의 표기법 및 이론적 결과는 다음 소스에 제시된 자료를 기반으로 합니다.

Proakis, John G. (1995). Digital Communications. Singapore: McGraw Hill. ISBN 0-07-113814-5.
Couch, Leon W. II (1997). Digital and Analog Communications. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall. ISBN 0-13-081223-4.
Haykin, Simon (1988). Digital Communications. Toronto, Canada: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-62947-2.

[1] Communications Systems, H. Stern & S. Mahmoud, Pearson Frentice Hall, 2004, 페이지 283.

[2] 톰 넬슨, 에릭 페린스, 마이클 라이스."계층 1 변조를 위한 일반적인 검출기"Wayback Machine에서 2012-09-17 아카이브 완료.T. 넬슨, E. 페린스, M. 라이스형상 오프셋 QPSK(SOQPSK) 및 Feher 특허 QPSK(FQPSK)의 일반적인 검출기 Nelson, T.; Perrins, E.; Rice, M. (2005). "Common detectors for shaped offset QPSK (SOQPSK) and Feher-patented QPSK (FQPSK)". GLOBECOM '05. IEEE Global Telecommunications Conference, 2005. pp. 5 pp. doi:10.1109/GLOCOM.2005.1578470. ISBN 0-7803-9414-3. S2CID 11020777.ISBN 0-7803-9414-3

[3] Hill, Terrance J. "스펙트럼 격납 및 검출 효율을 개선하기 위한 비특허, 일정한 엔벨로프, 형상 오프셋 QPSK(SOQPSK)의 변형입니다."MILCOM 2000. 21세기 군사 통신 회의 절차.Vol. 1. IEEE, 2000.

[4] 리, 리팡, 그리고 M. K. 사이먼."코드화된 오프셋 직교 위상 편이 키(OQPSK)와 반복 디코딩을 통한 MIL-STD 형상 OQPSK(SOQPSK)의 성능"행성간 네트워크 프로그램의원 42명(2004년).

[5] 사힌, C. 및 페린스, E., 2011, 11월.SOQPSK-TG의 캐퍼시티2011-MILCOM 2011 군사통신회의 (555-560페이지)IEEE.

[6] Saed, N., Elzanaty, A., Almorad, H., Dahrouj, H., Al-Naffouri, T.Y. 및 M.S., Alouini, 2020.큐브샛 통신: 최근의 진보와 장래의 과제.IEEE 커뮤니케이션 조사 및 튜토리얼

[7] 헤이킨, S., 2001.Communication Systems, John Wiley & Sons.주식회사 - 368페이지

[8] 링크 예산 분석:디지털 변조, 파트 3 (www.AtlantaRF.com)

[9] G.L. Stüber, "소프트 의사결정 직접 시퀀스 DPSK 수신기", 차량 기술에 관한 IEEE 거래, 제37권, 제3호, 페이지 151-157, 1988년 8월.

[ref80211-10] IEEE 규격 802.11-1999: 무선 LAN 미디어 액세스 제어(MAC) 및 물리층(PHY) 사양– 중요한 IEEE 802.11 사양.2007년 8월 28일 Wayback Machine에서 아카이브 완료

[80211b-11] IEEE 규격802.11b-1999(R2003)– IEEE 802.11b 사양

[80211g-12] IEEE 규격802.11g-2003 – IEEE 802.11g 사양.

[13] 타입 B 근접 비접촉식 식별카드에 대한 ISO/IEC 14443 요건 이해, 어플리케이션 노트, 개정 2056B –RFID – 2005년 11월 11일, ATMEL.

[14] "How Communications Satellites Work". Planet Fox. 2014.

[15] "Archived copy". Archived from the original on 2015-09-15. Retrieved 2015-09-08.{{cite web}}: CS1 maint: 제목으로 아카이브된 복사(링크)

[16] "Local and Remote Modems" (PDF). Black Box. Black Box Network Services. Archived from the original (PDF) on December 22, 2015. Retrieved December 20, 2015.

[Blahut1988-17] Blahut, R. E. (1988). Principles and Practice of Information Theory. Boston, MA, USA: Addison Wesley Publishing Company. ISBN 0-201-10709-0.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

Search

위상 편이 키 입력

네임스페이스

더

목차

서론

바이너리 위상 편이 키(BPSK)

실행

비트 오류율

직교 위상 편이 키(QPSK)

실행

오류 확률

변종

오프셋 QPSK(OQPSK)

SOQPSK

§/4-QPSK

DPQPSK

고차 PSK

비트 오류율

스펙트럼 효율

차동 위상 편이 키(DPSK)

차분 부호화

복조

예: 차동 부호화 BPSK

정의들

적용들

백색 가우스 노이즈가 가미된 상호 정보

「」를 참조해 주세요.

메모들

레퍼런스

Search

위상 편이 키 입력

서론

바이너리 위상 편이 키(BPSK)

실행

비트 오류율

직교 위상 편이 키(QPSK)

실행

오류 확률

변종

오프셋 QPSK(OQPSK)

SOQPSK

§/4-QPSK

DPQPSK

고차 PSK

비트 오류율

스펙트럼 효율

차동 위상 편이 키(DPSK)

차분 부호화

복조

예: 차동 부호화 BPSK

정의들

적용들

백색 가우스 노이즈가 가미된 상호 정보

「 」를 참조해 주세요.

메모들

레퍼런스

「」를 참조해 주세요.