도서출처증명서
Proofs from THE BOOK| 작가들 | 마틴 아이그너, 귄터 M. 지글러 |
|---|---|
| 일러스트레이터 | K. H. 호프만 |
| 언어 | 영어 |
| 제목 | 수학적 증명 |
| 출판사 | 스프링거 |
발행일자 | 1998 |
| 페이지 | 239 |
| ISBN | 3-540-63698-6 |
THE BOOK의 교정쇄는 마틴 에이그너와 귄터 M. 지글러의 수학 교정쇄집이다. 이 책은 수학자 폴 에르디스를 위해 바쳐진 것으로, 그는 종종 신이 각각의 수학 정리에서 가장 우아한 증거를 간직하고 있는 '책'을 언급하였다. 1985년 강연에서 에르드제스는 "하나님을 믿을 필요는 없지만, 더 북을 믿어야 한다"고 말했다.
내용
THE BOOK의 교정쇄는 32개 섹션(제6판의 45개)을 포함하고 있으며, 각각 하나의 정리에 전념하지만 종종 복수의 증명과 관련 결과를 포함하고 있다. 그것은 숫자 이론, 기하학, 분석, 조합론, 그래프 이론 등 광범위한 수학적 분야에 걸쳐 있다. 에르드스 자신도 이 책을 위해 많은 제안을 했지만 출판 전에 죽었다. 이 책은 칼 하인리히 호프만]이 삽화를 그렸다 영어로 6판을 거쳤으며, 페르시아어, 프랑스어, 독일어, 헝가리어, 이탈리아어, 일본어, 중국어, 폴란드어, 포르투갈어, 한국어, 터키어, 러시아어, 스페인어로 번역되었다.
2017년 11월 미국수학회는 2018 레로이 P를 발표했다. 스틸은 이 책으로 아이그너와 지글러에게 수여되는 수학 박람회 상이다.
그 증명에는 다음이 포함된다.
- 유클리드, 퍼스텐베르크 등 프리임의 부정성에 대한 여섯 가지 증거
- 베르트랑의 추정에 대한 증거
- 페르마의 두 제곱합 정리
- 2차 상호주의 법칙의 두 가지 증거
- 모든 유한분할 고리는 장이라고 주장하는 웨더번의 작은 정리의 증거
- 바젤 문제의 네 가지 증거
- e가 비합리적이라는 증거(특정 관련 숫자의 비합리성을 보여주기도 함)
- 힐버트의 세 번째 문제
- 실베스터-갈라이 정리 및 데 브뤼앵-에르드 정리
- 코치의 정리
- 보르수크의 추측
- 슈뢰더-번스타인 정리
- 뚜렷한 가치가 거의 없는 분석 기능 계열에 대한 Wetzel의 문제
- 대수학의 기본 정리
- 몬스키의 정리(4판)
- 반데르 베르덴의 추측
- 리틀우드-오포드 보조정리
- 부폰의 바늘 문제
- 슈페너의 정리, 에르드스-코-라도의 정리, 홀의 정리
- 린드스트룀-게셀-비엔노트 보조정리법 및 카우치-비넷 공식
- 케일리의 공식에 대한 네 가지 증거
- 카케야는 한정된 영역에 걸쳐 벡터 공간을 설정한다.
- 브레그만-민크 불평등
- 디니츠 문제
- 스티브 피스크의 미술관 정리 증명
- 투란의 정리 다섯 가지 증거
- 섀넌 용량 및 로바스 수
- 크네저 그래프의 색도 수
- 우정 정리
- 확률론적 방법을 사용한 일부 증거
참조
- 1998년 베를린 스프링거, 더북의 증명서, ISBN3-540-63698-6
- Aigner, Martin; Ziegler, Günter (2009). Proofs from THE BOOK (4th ed.). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-00855-9.
- 4차 개정판의 목차.
- 판본 목록과 번역본을 포함한 귄터 M. 지글러의 홈페이지.
- Shepard, Mary (1999). "Read This! Review of Proofs from THE BOOK". Mathematical Association of America.
{{cite journal}}: 인용문은 (도움이) 필요하다.
외부 링크
